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六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2可能性及可能性的大小︳青島版同學(xué)們,大家好!今天我們一起來(lái)探討六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要課題——《可能性及可能性的大小》。一、課題名稱教材章節(jié):青島版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章《可能性與不可能性》詳細(xì)內(nèi)容:本節(jié)課主要講解如何判斷一個(gè)事件是可能發(fā)生還是不可能發(fā)生,以及如何比較不同事件的可能性大小。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解事件的可能性與不可能性的概念。2.學(xué)會(huì)使用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)來(lái)表示事件的可能性大小。3.能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):如何正確判斷事件的可能性大小。重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在表示可能性大小中的應(yīng)用。四、教學(xué)方法采用啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作、討論、練習(xí)等方式,自主探究和理解新知識(shí)。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具:多媒體課件、圖片、卡片等。學(xué)具:計(jì)算器、草稿紙、筆。六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課(1)展示圖片或?qū)嵗觥翱赡苄浴钡母拍?。?)提問(wèn):生活中有哪些事件是可能發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的?2.課堂講解(1)課本原文內(nèi)容:“一個(gè)事件發(fā)生的可能性可以用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)的分母表示所有可能發(fā)生的情況的總數(shù),分子表示事件發(fā)生的情況數(shù)。百分?jǐn)?shù)則表示事件發(fā)生的概率?!保?)分析:通過(guò)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)來(lái)表示事件的可能性,有助于我們直觀地了解事件發(fā)生的概率。3.實(shí)例講解(1)例題:袋子里有5個(gè)紅球,3個(gè)藍(lán)球,隨機(jī)取出一個(gè)球,求取出紅球的概率。(2)分析:先計(jì)算紅球的總數(shù)(5個(gè)),再計(jì)算所有球的總數(shù)(5+3=8個(gè)),用紅球的數(shù)量除以總球數(shù),得出紅球的概率。4.隨堂練習(xí)(1)隨機(jī)抽取一張卡片,上面有數(shù)字16,求抽到偶數(shù)的概率。(2)分析:偶數(shù)有2、4、6三個(gè),總共有6個(gè)數(shù)字,所以抽到偶數(shù)的概率是3/6,即1/2。5.小組討論(1)討論:如何判斷一個(gè)事件是可能發(fā)生還是不可能發(fā)生?(2)提問(wèn):生活中有哪些事件是可能發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的?七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)例、練習(xí)和討論,使學(xué)生掌握了事件可能性與不可能性的概念,以及如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)來(lái)表示事件的可能性大小。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.教師提問(wèn):同學(xué)們,你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)哪些可能性和不可能性的事件?2.學(xué)生分享:如天氣預(yù)報(bào)、抽獎(jiǎng)等。提問(wèn)問(wèn)答:1.教師提問(wèn):如何判斷一個(gè)事件是可能發(fā)生還是不可能發(fā)生?2.學(xué)生回答:根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小,如果概率接近1,則認(rèn)為事件可能發(fā)生;如果概率接近0,則認(rèn)為事件不可能發(fā)生。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:一個(gè)袋子里有3個(gè)紅球,2個(gè)藍(lán)球,隨機(jī)取出一個(gè)球,求取出紅球的概率。2.答案:取出紅球的概率為3/5。十、課后反思及拓展延伸1.反思:本節(jié)課通過(guò)實(shí)例、練習(xí)和討論,使學(xué)生對(duì)可能性及可能性大小的概念有了更深入的理解。2.拓展延伸:引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的可能性問(wèn)題,嘗試運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析對(duì)于“可能性”的概念的引入,需要注重情景的設(shè)置和實(shí)例的選取。例如,在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié),我通過(guò)展示生活中的圖片或?qū)嵗缣鞖忸A(yù)報(bào)、抽獎(jiǎng)等,來(lái)引出“可能性”的概念。這些實(shí)例要貼近學(xué)生的生活,能夠引起他們的興趣,同時(shí)也要具有代表性,讓學(xué)生能夠直觀地理解可能性的含義。在講解“可能性”與“不可能性”的判斷時(shí),要注意引導(dǎo)學(xué)生正確理解這一概念。我會(huì)通過(guò)舉例說(shuō)明,讓學(xué)生明白,事件的可能性大小取決于其發(fā)生的概率,而不是個(gè)人主觀判斷。例如,在討論環(huán)節(jié),我會(huì)提問(wèn):“同學(xué)們,你們認(rèn)為這次數(shù)學(xué)考試能得滿分是可能發(fā)生還是不可能發(fā)生的事件?”通過(guò)這樣的問(wèn)題,讓學(xué)生思考并討論,從而加深對(duì)概念的理解。再次,對(duì)于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在表示可能性大小中的應(yīng)用,是本節(jié)課的重點(diǎn)。在講解這一部分時(shí),我不僅要讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)是如何表示事件的可能性的,還要讓他們理解分母和分子所代表的含義。例如,我會(huì)詳細(xì)解釋例題:“一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球,3個(gè)藍(lán)球,隨機(jī)取出一個(gè)球,求取出紅球的概率?!痹谶@個(gè)例子中,我會(huì)指出,分母5表示所有可能發(fā)生的情況的總數(shù),分子3表示事件發(fā)生的情況數(shù),這樣學(xué)生就能更清晰地理解概率的計(jì)算方法。隨堂練習(xí)的設(shè)計(jì)也是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重點(diǎn)。我設(shè)計(jì)的練習(xí)題要具有層次性,既有基礎(chǔ)題,也有提高題,以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如,在隨堂練習(xí)中,我設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題:“隨機(jī)抽取一張卡片,上面有數(shù)字16,求抽到偶數(shù)的概率?!焙汀耙粋€(gè)袋子里有3個(gè)紅球,2個(gè)藍(lán)球,隨機(jī)取出一個(gè)球,求取出紅球的概率?!边@樣的題目既考察了學(xué)生對(duì)基本概念的理解,又鍛煉了他們的計(jì)算能力。在教學(xué)過(guò)程中,我還特別關(guān)注了小組討論環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié),我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,分享自己的觀點(diǎn),并通過(guò)提問(wèn)、解答等方式,幫助他們深入理解知識(shí)點(diǎn)。例如,在討論“如何判斷一個(gè)事件是可能發(fā)生還是不可能發(fā)生?”時(shí),我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度進(jìn)行分析,如邏輯推理、生活經(jīng)驗(yàn)等。課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)也是教學(xué)過(guò)程中不可忽視的部分。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課后思考,如何將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。例如,我可以布置這樣的作業(yè):“觀察你周圍的環(huán)境,找出兩個(gè)可能發(fā)生的事件和兩個(gè)不可能發(fā)生的事件,并說(shuō)明理由?!蓖ㄟ^(guò)這樣的作業(yè),讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)。在教學(xué)《可能性及可能性的大小》這一課時(shí),我會(huì)重點(diǎn)關(guān)注情景引入、概念講解、實(shí)例分析、隨堂練習(xí)、小組討論和課后拓展等環(huán)節(jié),確保學(xué)生能夠全面、深入地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)。一、課題名稱教材章節(jié):青島版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章《可能性與不可能性》詳細(xì)內(nèi)容:本節(jié)課主要講解如何判斷一個(gè)事件是可能發(fā)生還是不可能發(fā)生,以及如何比較不同事件的可能性大小。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解事件的可能性與不可能性的概念。2.學(xué)會(huì)使用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)來(lái)表示事件的可能性大小。3.能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):如何正確判斷事件的可能性大小。重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在表示可能性大小中的應(yīng)用。四、教學(xué)方法采用啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作、討論、練習(xí)等方式,自主探究和理解新知識(shí)。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具:多媒體課件、圖片、卡片等。學(xué)具:計(jì)算器、草稿紙、筆。六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課(1)展示圖片或?qū)嵗?,如天氣預(yù)報(bào)、抽獎(jiǎng)等,引出“可能性”的概念。(2)提問(wèn):“同學(xué)們,你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)哪些可能性和不可能性的事件?”2.課堂講解(1)課本原文內(nèi)容:“一個(gè)事件發(fā)生的可能性可以用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)的分母表示所有可能發(fā)生的情況的總數(shù),分子表示事件發(fā)生的情況數(shù)。百分?jǐn)?shù)則表示事件發(fā)生的概率?!保?)分析:通過(guò)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)來(lái)表示事件的可能性,有助于我們直觀地了解事件發(fā)生的概率。3.實(shí)例講解(1)例題:袋子里有5個(gè)紅球,3個(gè)藍(lán)球,隨機(jī)取出一個(gè)球,求取出紅球的概率。分析:先計(jì)算紅球的總數(shù)(5個(gè)),再計(jì)算所有球的總數(shù)(5+3=8個(gè)),用紅球的數(shù)量除以總球數(shù),得出紅球的概率。4.隨堂練習(xí)(1)隨機(jī)抽取一張卡片,上面有數(shù)字16,求抽到偶數(shù)的概率。分析:偶數(shù)有2、4、6三個(gè),總共有6個(gè)數(shù)字,所以抽到偶數(shù)的概率是3/6,即1/2。5.小組討論(1)討論:如何判斷一個(gè)事件是可能發(fā)生還是不可能發(fā)生?(2)提問(wèn):生活中有哪些事件是可能發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的?七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)例、練習(xí)和討論,使學(xué)生掌握了事件可能性與不可能性的概念,以及如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)來(lái)表示事件的可能性大小。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.教師提問(wèn):“同學(xué)們,你們認(rèn)為這次數(shù)學(xué)考試能得滿分是可能發(fā)生還是不可能發(fā)生的事件?”2.學(xué)生分享觀點(diǎn),教師引導(dǎo)學(xué)生分析。提問(wèn)問(wèn)答:1.教師提問(wèn):“如何判斷一個(gè)事件是可能發(fā)生還是不可能發(fā)生?”2.學(xué)生回答,教師給予反饋和補(bǔ)充。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球,2個(gè)藍(lán)球,隨機(jī)取出一個(gè)球,求取出藍(lán)球的概率。2.答案:取出藍(lán)球的概率為2/6,即1/3。十、課后反思及拓展延伸在課后,我會(huì)反思本節(jié)課的教學(xué)效果,思考如何更好地幫助學(xué)生理解可能性及可能性的大小。同時(shí),我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生拓展思維,嘗試將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中,如預(yù)測(cè)天氣、分析比賽結(jié)果等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.概念引入與實(shí)例選取我深知,概念引入是學(xué)生理解新知識(shí)的第一步。因此,我會(huì)在導(dǎo)入新課時(shí),精心選擇與生活緊密相關(guān)的實(shí)例,如天氣預(yù)報(bào)、抽獎(jiǎng)等,以激發(fā)學(xué)生的興趣,并幫助他們建立對(duì)“可能性”這一概念的實(shí)際感知。我會(huì)特別注重實(shí)例的代表性,確保它們能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課題。具體來(lái)說(shuō),我會(huì)這樣操作:展示一張展示不同天氣情況的圖片,提問(wèn):“同學(xué)們,你們認(rèn)為明天會(huì)下雨嗎?為什么?”引導(dǎo)學(xué)生討論天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性,從而引出“可能性”的概念。2.概念講解與實(shí)例分析在講解“可能性”與“不可能性”的判斷時(shí),我必須確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解這一概念。我會(huì)通過(guò)具體的實(shí)例來(lái)解釋,并強(qiáng)調(diào)概率在判斷中的作用。使用具體的例子,如擲骰子、抽簽等,來(lái)展示如何計(jì)算事件的概率。講解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)如何用來(lái)表示事件的概率,以及它們之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)比分析,讓學(xué)生理解概率接近1表示事件可能發(fā)生,而概率接近0則表示事件不可能發(fā)生。3.例題講解與隨堂練習(xí)例題講解和隨堂練習(xí)是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。我會(huì)選擇具有代表性的例題,并通過(guò)詳細(xì)的步驟講解,確保學(xué)生能夠理解解題思路。在講解例題時(shí),我會(huì):詳細(xì)解釋每個(gè)步驟的依據(jù),如為什么選擇這種方法來(lái)計(jì)算概率。通過(guò)板書(shū)或多媒體展示,清晰地展示計(jì)算過(guò)程。在講解過(guò)程中,適時(shí)提問(wèn),以檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。對(duì)于隨堂練習(xí),我會(huì):設(shè)計(jì)不同難度層次的練習(xí)題,以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在學(xué)生練習(xí)時(shí),巡回指導(dǎo),及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)。4.小組討論與提問(wèn)問(wèn)答小組討論和提問(wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和批判性思維。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,分享自己的觀點(diǎn),并通過(guò)提問(wèn)和解答來(lái)深化他們的理解。在討論環(huán)節(jié),我會(huì):提出開(kāi)放性問(wèn)題,如“你認(rèn)為哪些事件的可能性最大?為什么?”鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度分析問(wèn)題,尊重不同的觀點(diǎn)。在提問(wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié),我會(huì):提出有針對(duì)性的問(wèn)題,如“如何計(jì)算這個(gè)事件的概率?”根據(jù)學(xué)生的回答,給予及時(shí)的反饋和補(bǔ)充。5.課后反思與拓展延伸課后反思和拓展延伸是教學(xué)過(guò)程的延續(xù),有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化并應(yīng)用于實(shí)際生活中。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課后思考如何將概率知識(shí)應(yīng)用到日常生活中,如分析比賽結(jié)果、預(yù)測(cè)天氣變化等。在課后反思時(shí),我會(huì):思考本節(jié)課的教學(xué)效果,分析學(xué)生在哪些方面需要更多的指導(dǎo)。記錄學(xué)生的反饋,以便調(diào)整教學(xué)策略。在拓展延伸時(shí),我會(huì):布置與概率相關(guān)的家庭作業(yè),如“觀察你周圍的環(huán)境,找出兩個(gè)可能發(fā)生的事件和兩個(gè)不可能發(fā)生的事件,并說(shuō)明理由。”鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作,共同完成拓展任務(wù)。一、課題名稱教材章節(jié):青島版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章《可能性與不可能性》詳細(xì)內(nèi)容:本節(jié)課主要講解如何判斷一個(gè)事件是可能發(fā)生還是不可能發(fā)生,以及如何比較不同事件的可能性大小。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解事件的可能性與不可能性的概念。2.學(xué)會(huì)使用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)來(lái)表示事件的可能性大小。3.能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):如何正確判斷事件的可能性大小。重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在表示可能性大小中的應(yīng)用。四、教學(xué)方法采用啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作、討論、練習(xí)等方式,自主探究和理解新知識(shí)。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具:多媒體課件、圖片、卡片等。學(xué)具:計(jì)算器、草稿紙、筆。六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課(1)展示圖片或?qū)嵗缣鞖忸A(yù)報(bào)、抽獎(jiǎng)等,引出“可能性”的概念。(2)提問(wèn):“同學(xué)們,你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)哪些可能性和不可能性的事件?”2.課堂講解(1)課本原文內(nèi)容:“一個(gè)事件發(fā)生的可能性可以用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)的分母表示所有可能發(fā)生的情況的總數(shù),分子表示事件發(fā)生的情況數(shù)。百分?jǐn)?shù)則表示事件發(fā)生的概率?!保?)分析:通過(guò)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)來(lái)表示事件的可能性,有助于我們直觀地了解事件發(fā)生的概率。3.實(shí)例講解(1)例題:袋子里有5個(gè)紅球,3個(gè)藍(lán)球,隨機(jī)取出一個(gè)球,求取出紅球的概率。分析:先計(jì)算紅球的總數(shù)(5個(gè)),再計(jì)算所有球的總數(shù)(5+3=8個(gè)),用紅球的數(shù)量除以總球數(shù),得出紅球的概率。4.隨堂練習(xí)(1)隨機(jī)抽取一張卡片,上面有數(shù)字16,求抽到偶數(shù)的概率。分析:偶數(shù)有2、4、6三個(gè),總共有6個(gè)數(shù)字,所以抽到偶數(shù)的概率是3/6,即1/2。5.小組討論(1)討論:如何判斷一個(gè)事件是可能發(fā)生還是不可能發(fā)生?(2)提問(wèn):生活中有哪些事件是可能發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的?七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)例、練習(xí)和討論,使學(xué)生掌握了事件可能性與不可能性的概念,以及如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)來(lái)表示事件的可能性大小。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.教師提問(wèn):“同學(xué)們,你們認(rèn)為這次數(shù)學(xué)考試能得滿分是可能發(fā)生還是不可能發(fā)生的事件?”2.學(xué)生分享觀點(diǎn),教師引導(dǎo)學(xué)生分析。提問(wèn)問(wèn)答:1.教師提問(wèn):“如何判斷一個(gè)事件是可能發(fā)生還是不可能發(fā)生?”2.學(xué)生回答,教師給予反饋和補(bǔ)充。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球,2個(gè)藍(lán)球,隨機(jī)取出一個(gè)球,求取出藍(lán)球的概率。2.答案:取出藍(lán)球的概率為2/6,即1/3。十、課后反思及拓展延伸在課后,我會(huì)反思本節(jié)課的教學(xué)效果,思考如何更好地幫助學(xué)生理解可能性及可能性的大小。同時(shí),我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生拓展思維,嘗試將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中,如預(yù)測(cè)天氣、分析比賽結(jié)果等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析:1.概念引入與實(shí)例選取作為一名經(jīng)驗(yàn)豐富的教師,我深知概念引入是教學(xué)的第一步,也是最為關(guān)鍵的一步。我會(huì)在這一環(huán)節(jié)精心挑選與生活緊密相關(guān)的實(shí)例,如天氣預(yù)報(bào)、抽獎(jiǎng)等,以激發(fā)學(xué)生的興趣,并幫助他們建立對(duì)“可能性”這一概念的實(shí)際感知。我會(huì)特別注意實(shí)例的代表性,確保它們能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課題。我的做法是:在課堂上,我會(huì)展示一張展示不同天氣情況的圖片,并提出問(wèn)題:“同學(xué)們,你們認(rèn)為明天會(huì)下雨嗎?為什么?”通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題,我希望學(xué)生能夠開(kāi)始思考概率的概念,并開(kāi)始關(guān)聯(lián)生活中的實(shí)際情境。2.概念講解與實(shí)例分析在講解“可能性”與“不可能性”的判斷時(shí),我必須確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解這一概念。我會(huì)通過(guò)具體的實(shí)例來(lái)解釋,并強(qiáng)調(diào)概率在判斷中的作用。我的講解步驟如下:使用具體的例子,如擲骰子、抽簽等,來(lái)展示如何計(jì)算事件的概率。詳細(xì)解釋分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)如何用來(lái)表示事件的概率,以及它們之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)比分析,讓學(xué)生理解概率接近1表示事件可能發(fā)生,而概率接近0則表示事件不可能發(fā)生。3.例題講解與隨堂練習(xí)例題講解和隨堂練習(xí)是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)的關(guān)鍵
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