【課件】科學(xué)計數(shù)法課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第二章

有理數(shù)的運算

2.3有理數(shù)的乘方

2.3.2科學(xué)計數(shù)法人教版七年級上冊教學(xué)目標1.了解使用科學(xué)記數(shù)法的意義2.學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)探究新知在現(xiàn)實生活中，我們會遇到一些比較大的數(shù)。例如，太陽的半徑約為696000km；光的速度約為300000000m/s；2022年11月15日，聯(lián)合國宣布出界人口達到8000000000人；等等。讀、寫這樣大的數(shù)有一定的困難探究新知觀察10的乘方，有如下特點:102=100103=1000104=10000….一般地，10的n次冪等于10…0(在1的后面有個0)，因此可以利用10的乘方表示一些大數(shù)，例如，696000=6.96x105，讀作“6.96乘10的5次方(冪)”，這樣不僅可以使書寫簡短，同時還便于讀數(shù)。探究新知像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法對于小于-10的數(shù)也可以類似表示，例如，-567000000=5.67×108例題解析例：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):1000000，300000000，8000000000，10100000解：1000000=1x106300000000=3x1088000000000=8x10910100000=1.01x107探究新知思考在上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系?用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)(n大于或等于2)，其中10的指數(shù)是多少？課堂練習(xí)地球與月球平均距離約為384400千米，將數(shù)字384400用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.84x105B.3.84x106C.38.4x104D.38.4x105課堂練習(xí)下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，不正確的是()A.3.56×104=35600B.2×102=200C.-4.3×106=-4300000D.3×105=30000課堂練習(xí)長江三峽工程電站的總裝機容量用科學(xué)記數(shù)法表示為1.82x107千瓦，把它寫成原數(shù)是()A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D1820000千瓦課堂練習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)(1)2730(2)7531000(3)-47800000(4)-8300.12解:(1)2730=2.73×103(2)7531000=7.531×106(3)-47800000=-4.78×107(4)-8300.12=-8.30012×103課堂練習(xí)下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出它們的原數(shù):(1)2.03×105(2)1×108(3)-1.57×106(4)-3.1×104解：(1)2.03×105=203000(2)1×108=100000000(3)-1.57×106=-1570000(4)-3.1×104=-31000課堂總結(jié)把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法課后作業(yè)草履蟲可以吞食細菌，使污水得到凈化。1個草履蟲每小時大約能形成60個食物泡，每個食物泡大約吞食30個細菌，那么1個草履蟲每天（以24小時計算）大約能吞食多少個細菌？100個草履蟲呢？（用科學(xué)記數(shù)法表示）課后作業(yè)為節(jié)約水資源，某學(xué)校環(huán)保宣傳小組作了一個調(diào)查，得到了如下的一組數(shù)據(jù)：我們所在的城市人口大約900萬人，每天早晨起來刷牙，如果大家都有一個壞習(xí)慣，刷牙時都不關(guān)水龍頭，那么我們每個人刷牙時可浪費75毫升的水。（1）按這樣計算我們?nèi)幸惶煸绯績H這一項就浪費了多少升水？請用科學(xué)記數(shù)法表示課后作業(yè)為節(jié)約水資源，某學(xué)校環(huán)保宣傳小組作了一個調(diào)查，得到了如下的一組數(shù)據(jù)：我們所在的城市人口大約900萬人，每天早晨起來刷牙，如果大家都有一個壞習(xí)慣，刷牙時都不關(guān)水龍頭，那么我們每個人刷牙時可浪費75毫升的水。（2）如果我們用500毫升的純凈水瓶來裝浪費的水，約可以裝多少瓶？課后作業(yè)德國科學(xué)家貝塞爾推算出天鵝座第61顆暗星距離地球