蘇教版 六年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)《第1課時(shí) 正比例的意義及圖像》課件

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件第1課時(shí)正比例的意義及圖像六正比例和反比例已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？速度=路程÷時(shí)間已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時(shí)間課后作業(yè)探索新知當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)1.正比例的意義2.正比例關(guān)系的判斷方法3.正比例圖像1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程探究點(diǎn)1正比例的意義1一輛汽車在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：觀察表中數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？行駛的路程隨著時(shí)間的變化而變化。行駛的時(shí)間越長(zhǎng)，形式的路程越多；時(shí)間越短······80÷1＝80,160÷2＝80······行駛的速度不變。你能寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值嗎？＝80，＝（），＝（

），＝（

）······比值80，表示什么？80802403803204我們可以用下面的式子表示這幾個(gè)量之間的關(guān)系：時(shí)間路程＝速度(一定)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時(shí)間是成正比例關(guān)系的量。購(gòu)買一種鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下表：(1)填寫(xiě)上表，說(shuō)說(shuō)總價(jià)是隨著那個(gè)量的變化而變化的。1.622.4答：總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的。(2)寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并比較比值的大小。＝0.4，＝0.4，＝0.4。比值相等。探究點(diǎn)2正比例關(guān)系的判斷方法(3)這個(gè)比值表示的實(shí)際意義是什么？你能用式子表示它與總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系嗎？答：這個(gè)比值表示鉛筆的單價(jià)。數(shù)量總價(jià)＝單價(jià)(4)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？答：鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例，因?yàn)樗鼈兊谋戎凳且欢ǖ?。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的比值，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：＝k(一定)生活中還有哪些成正比例的量？你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？1.下列各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系？并說(shuō)明理由。(1)每米鐵絲的質(zhì)量一定，鐵絲的總質(zhì)量與長(zhǎng)度(以米為單位)。小試牛刀

(2)龍龍?zhí)叩母叨扰c他的身高。不成正比例。龍龍?zhí)叩母叨扰c他的身高的比值不是定值，故不成正比例。探究點(diǎn)3正比例圖像2例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點(diǎn)表示。(1)圖中的點(diǎn)A表示1小時(shí)行80千米，點(diǎn)B表示5小時(shí)行400千米。其他各點(diǎn)呢？答：點(diǎn)C表示2小時(shí)行160千米；點(diǎn)D表示3小時(shí)行240千米；點(diǎn)E表示4小時(shí)行320千米；點(diǎn)F表示6小時(shí)行480千米；點(diǎn)G表示7小時(shí)行560千米。(2)連接圖中各點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？答：圖中各點(diǎn)都在一條直線上。(3)根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？答：這輛汽車行駛2.5小時(shí)行駛200千米，行駛440千米需要5.5小時(shí)。1.正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就叫作成正比例關(guān)系。2.正比例關(guān)系的判斷方法：首先判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。再看這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否一定，比值一定，則這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，反之，則不成正比例。歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：3.正比例圖像：正比例圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。從圖像中可以直觀地看出兩種量的變化情況，由一種量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一種量的值。1.六年級(jí)各班訂閱《趣味數(shù)學(xué)》雜志的情況如下表：夯實(shí)基礎(chǔ)(選自教材P59)訂閱《趣味數(shù)學(xué)》的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？成正比例。因?yàn)?80：6＝30,240：8＝30，360：12＝30，300：10＝30,270：9＝30，訂閱《趣味數(shù)學(xué)》的總價(jià)和數(shù)量的比的比值是一定的，所以它們成正比例。2.先分別按2:1、3:1和4:1的比畫(huà)出正方形放大后的圖形，再填寫(xiě)下表。481216149161cm1cm正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。因?yàn)?：1＝4，8：2＝4，12：3＝4，16：4＝4，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比的比值是一定的，所以它們成正比例。面積與邊長(zhǎng)不成正比例。3.小軍和家人周末騎車去森林動(dòng)物園游玩。下面的圖像表示他們騎車行的路程和時(shí)間的關(guān)系。(1)他們騎車行的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？成正比例。因?yàn)?：30＝

，16：60＝

，24：90＝

，小軍和家人騎車行的路程和時(shí)間的比的比值是一定的，所以他們騎車行的路程和時(shí)間成正比例。(2)利用圖像估計(jì)，他們20分鐘大約行多少千米？行10千米大約要用多少分鐘？他們20分鐘大約行5千米，行10千米大約要用38分鐘。4.一種彩帶每米售價(jià)5元，購(gòu)買2米、3米······各需要多少元？(1)把下表填寫(xiě)完整。(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出彩帶總價(jià)和長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再按順序連接起來(lái)。10152025(3)購(gòu)買彩帶的總價(jià)和長(zhǎng)度成正比例嗎？你是根據(jù)什么判斷的？(4)根據(jù)圖像判斷，購(gòu)買3.5米彩帶需要多少元？成正比例。我是根據(jù)購(gòu)買彩帶的總價(jià)和長(zhǎng)度的比的比值是一定的判斷的。根據(jù)圖像可知，購(gòu)買3.5米彩帶需要17.5元。5.一根彈簧掛上物體后長(zhǎng)度會(huì)伸長(zhǎng)，物體的質(zhì)量與伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度如下：(1)在圖中描出物體的質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再按順序連接起來(lái)。(2)物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比例嗎？為什么？(3)根據(jù)圖像判斷，如果掛上質(zhì)量是5千克的物體，彈簧應(yīng)伸長(zhǎng)多少厘米？要使彈簧伸長(zhǎng)4厘米，應(yīng)掛上多少千克的物體？成正比例。因?yàn)?：0.5＝4，4：1＝4，6：1.5＝4，8：2＝4，10：2.5＝4……物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度的比的比值是一定的，所以它們成正比例。彈簧應(yīng)伸長(zhǎng)1.25cm。應(yīng)掛上16kg的物體。易錯(cuò)辨析6.下面的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？亮亮3歲時(shí)的體重是12千克，11歲時(shí)的體重是44千克。于是亮亮得出