2024秋新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 6.3.1 角

6.3角第六章幾何圖形初步6.3.1角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解角的兩種定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方法.(重點(diǎn))2.

會(huì)正確使用量角器測(cè)量角的大小.3.

認(rèn)識(shí)角的單位，會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))4.了解方位角的概念，并能用方位角知識(shí)解決一些容易的實(shí)際問(wèn)題.(難點(diǎn))什么是角呢?生活中有許多與角有關(guān)的例子,我們先觀察下列圖片,看一看圖片中哪些地方現(xiàn)出了角這個(gè)圖形。然后我們一起來(lái)找一找，這些角都有什么共同的特點(diǎn)。導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課

根據(jù)你的觀察你能歸納出角的特點(diǎn)嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？?jī)蓷l射線公共端點(diǎn)探究新知角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊

(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間)用三個(gè)大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO2.或用一個(gè)大寫字母表示，如：∠O；思考：如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．COO角用“∠”表示，讀做“角”。角的表示方法有下面四種方法：角的表示方法：3.

用一個(gè)數(shù)字表示，如∠1；4.

用小寫希臘字母表示，如∠α.角的表示方法

用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.α1ABOC想一想：如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？始邊終邊O

AB(B)

平角周角角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.平角=180°周角=360°1.判斷下列哪些圖形是角

()()()()√×√√2、說(shuō)出下列各圖中角的頂點(diǎn)和角的兩邊.ABOABC(1)(2)3.下列說(shuō)法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D接下來(lái)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題

前面我們認(rèn)識(shí)了平角、周角，它們都是以度為單位的，那還有沒(méi)有比度還小的單位呢？探究新知

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制。除此以外還有其他度量角的單位制，例如以后我們將學(xué)到的弧度制和在軍事上常見(jiàn)的密位制等。例1：35°＝

′＝

″；36″＝

′=

°

21001260000.60.01轉(zhuǎn)化方法：由高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)乘以進(jìn)率；由低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)除以進(jìn)率，并逐級(jí)進(jìn)行。你知道表示方向的一個(gè)成語(yǔ)嗎?“四面”—東、南、西、北“八方”--東、南、西、北和東北、東南、西北、西南探究新知東西北南O正東：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：東北方向：東南方向：

射線OAABCD45°EGFH45°八大方位45°45°射線OB射線OC射線OD射線OE射線OF射線OH射線OG

表示方位的角（方位角）在航行、測(cè)繪等工作中經(jīng)常用到。一般以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向。如“北偏東30°”、“南偏西25°”。

方位角的一邊是表示正北或正南的射線，另一邊是表示偏西或偏東的射線。例1

如圖，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時(shí)，在它北偏東40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線.東南西北60°●B40°10°45°C●●A●DO●課堂練習(xí)1.

下列語(yǔ)句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說(shuō)法不正確的是()A.∠AOB的頂點(diǎn)是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角B3.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的時(shí)刻時(shí)，每人說(shuō)了兩個(gè)時(shí)刻，說(shuō)法都對(duì)的是（）A．甲：“3時(shí)整和3時(shí)30分”B．乙說(shuō)“6時(shí)15分和6時(shí)45分”C．丙說(shuō)“9時(shí)整和12時(shí)15分”D．丁說(shuō)：“3時(shí)整和9時(shí)整”D4、38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請(qǐng)說(shuō)明它們的大小關(guān)系.解：∵38°15′=38.25°，∴38°15′＞38.15°.你還有別的方法嗎？5、在鐘表里，分針每走一小格表示多少度，時(shí)針每走一大格表示多少度。6時(shí)整時(shí)針與分針構(gòu)成多少度的角？時(shí)鐘顯示為10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度是多少度？時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°=115°.6、一條船在燈塔的北偏東30°方向，那么燈塔在船的什么方向（）A．南偏西30°B．西偏南40°C．南偏西60°D．北偏東30°A分析：相對(duì)方位，度數(shù)不變，方向相反角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個(gè)大寫字母或一個(gè)大寫字母表示用一個(gè)數(shù)字加弧線表示用一個(gè)小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″課堂總結(jié)方位角物體運(yùn)動(dòng)的方向與正北、正南方向之間的夾角稱為方位角，一般以正北、正南為基準(zhǔn)，用向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向定義書寫通常要先寫北或南，再寫偏東或偏西課堂總結(jié)教材p172練習(xí)1、2、3、4課后作業(yè)最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模