2024秋新人教版數(shù)學七年級上冊教學課件 6.3.1 角

6.3角第六章幾何圖形初步6.3.1角學習目標1.

理解角的兩種定義和相關概念，掌握角的表示方法.(重點)2.

會正確使用量角器測量角的大小.3.

認識角的單位，會進行度、分、秒之間的換算.(重點、難點)4.了解方位角的概念，并能用方位角知識解決一些容易的實際問題.(難點)什么是角呢?生活中有許多與角有關的例子,我們先觀察下列圖片,看一看圖片中哪些地方現(xiàn)出了角這個圖形。然后我們一起來找一找，這些角都有什么共同的特點。導入新課導入新課

根據(jù)你的觀察你能歸納出角的特點嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？兩條射線公共端點探究新知角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點—角的頂點兩條射線—角的邊

(注意必須把頂點字母放在中間)用三個大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO2.或用一個大寫字母表示，如：∠O；思考：如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？當兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．COO角用“∠”表示，讀做“角”。角的表示方法有下面四種方法：角的表示方法：3.

用一個數(shù)字表示，如∠1；4.

用小寫希臘字母表示，如∠α.角的表示方法

用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標出.α1ABOC想一想：如圖，射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉，OB和OA重合時，又形成什么角？始邊終邊O

AB(B)

平角周角角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉所形成的圖形.平角=180°周角=360°1.判斷下列哪些圖形是角

()()()()√×√√2、說出下列各圖中角的頂點和角的兩邊.ABOABC(1)(2)3.下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D接下來同學們思考一個問題

前面我們認識了平角、周角，它們都是以度為單位的，那還有沒有比度還小的單位呢？探究新知

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制。除此以外還有其他度量角的單位制，例如以后我們將學到的弧度制和在軍事上常見的密位制等。例1：35°＝

′＝

″；36″＝

′=

°

21001260000.60.01轉化方法：由高級單位向低級單位轉化時乘以進率；由低級單位向高級單位轉化時除以進率，并逐級進行。你知道表示方向的一個成語嗎?“四面”—東、南、西、北“八方”--東、南、西、北和東北、東南、西北、西南探究新知東西北南O正東：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：東北方向：東南方向：

射線OAABCD45°EGFH45°八大方位45°45°射線OB射線OC射線OD射線OE射線OF射線OH射線OG

表示方位的角（方位角）在航行、測繪等工作中經常用到。一般以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向。如“北偏東30°”、“南偏西25°”。

方位角的一邊是表示正北或正南的射線，另一邊是表示偏西或偏東的射線。例1

如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時，在它北偏東40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線.東南西北60°●B40°10°45°C●●A●DO●課堂練習1.

下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B3.甲、乙、丙、丁，四名學生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，說法都對的是（）A．甲：“3時整和3時30分”B．乙說“6時15分和6時45分”C．丙說“9時整和12時15分”D．丁說：“3時整和9時整”D4、38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請說明它們的大小關系.解：∵38°15′=38.25°，∴38°15′＞38.15°.你還有別的方法嗎？5、在鐘表里，分針每走一小格表示多少度，時針每走一大格表示多少度。6時整時針與分針構成多少度的角？時鐘顯示為10：10時，時針與分針所夾角度是多少度？時針每小時旋轉的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時針旋轉的角度為5°，即10：10時，時針與分針所夾角度為4×30°-5°=115°.6、一條船在燈塔的北偏東30°方向，那么燈塔在船的什么方向（）A．南偏西30°B．西偏南40°C．南偏西60°D．北偏東30°A分析：相對方位，度數(shù)不變，方向相反角的定義有公共端點的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形角的表示方法用三個大寫字母或一個大寫字母表示用一個數(shù)字加弧線表示用一個小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″課堂總結方位角物體運動的方向與正北、正南方向之間的夾角稱為方位角，一般以正北、正南為基準，用向東或向西旋轉的角度表示方向定義書寫通常要先寫北或南，再寫偏東或偏西課堂總結教材p172練習1、2、3、4課后作業(yè)最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模