2024秋新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件 1.2.2 數(shù)軸

1.2.2數(shù)軸第一章有理數(shù)七年級(jí)數(shù)學(xué)·人教版1.2有理數(shù)數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。華羅庚說的關(guān)于數(shù)與形的名言：1.理解數(shù)軸的意義，弄清數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；2.能讀出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)；3.體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.有目標(biāo)才有動(dòng)力學(xué)習(xí)目標(biāo)問題：能否用一條直線，標(biāo)上刻度表示數(shù)？桿秤，是用一條直線上的點(diǎn)表示物體的質(zhì)量.導(dǎo)入新課直尺，是用一條直線上的點(diǎn)表示物體的長(zhǎng)度.導(dǎo)入新課溫度計(jì)，是用一條直線上的點(diǎn)表示物體的溫度.導(dǎo)入新課+-01-2-1243-3探究新知在一條水平直線上取一點(diǎn)(稱為原點(diǎn))表示0，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定這條直線上向右的方向?yàn)檎较?，那么相反方向就是?fù)方向。原點(diǎn)右邊的點(diǎn)可以表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)可以表示負(fù)數(shù)。這樣，所有有理數(shù)就都可以用直線上的點(diǎn)表示了。

規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線稱為數(shù)軸。如圖，通常將數(shù)軸畫成水平直線，并選擇向右的方向?yàn)檎较?。探究新?

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31、什么是數(shù)軸？原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.2、注意事項(xiàng)：（1）數(shù)軸是一條直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，從原點(diǎn)向左為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.探究新知觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯(cuò)在哪里？121）01-122）05）-104）-21-202-4-643）6××××√標(biāo)數(shù)是錯(cuò)的無正方向單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一沒有單位長(zhǎng)度0-1鞏固練習(xí)01

2—2—1例1.

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？DCB

A(4)點(diǎn)D表示—1.5(1)點(diǎn)A表示2；(2)點(diǎn)B表示0.25；(3)點(diǎn)C表示—0.75；解:....典例精析解:①把點(diǎn)標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.例2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù).

+4

-1.25-4注意：

－5－4－3－2－1012345●●●●●典例精析解：

點(diǎn)A表示－2.5，點(diǎn)B表示－1，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示1，點(diǎn)E表示2.

2．指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).0123-1-2ABCD●●●●●-3E鞏固練習(xí)D-3如圖，在數(shù)軸上距離點(diǎn)A兩個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

.1和-31A3-20C鞏固練習(xí)如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是6，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是

.-40AB鞏固練習(xí)C1.下列說法中正確的是（）A.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長(zhǎng)度是有限的C.一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)當(dāng)堂檢測(cè)2.如圖，分別用數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)，正確的是()A．點(diǎn)D表示－2.5B．點(diǎn)C表示－1.25C．點(diǎn)B表示1.5D．點(diǎn)A表示1.25C當(dāng)堂檢測(cè)3.下列各數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是（）A．-2 B．-1 C．3 D．04.如圖，表示數(shù)a的點(diǎn)在線段AB上，則表示-a的點(diǎn)所在的線段是（）

A．AB B．BO C．OC D．CD CD當(dāng)堂檢測(cè)5.數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)

是______；距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_______；

點(diǎn)A表示的數(shù)是－1，則距離A點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是___________.－34或-41或－3當(dāng)堂檢測(cè)

6.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，2.5，-3.當(dāng)堂檢測(cè)

有一只青蛙從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始向右跳，每次跳躍的距離都相等，且方向不變，跳第17次時(shí)落到表示的數(shù)為68的點(diǎn)A處．若跳第20次時(shí)會(huì)落到點(diǎn)B處，求點(diǎn)B表示的數(shù)．解：由題意，知青蛙在數(shù)軸上每次跳躍的距離均為68÷17=4，所以青蛙在數(shù)軸上跳躍20次的距離為4×20=80，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為80.拓廣探究數(shù)軸概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.利用數(shù)軸：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大有理數(shù)畫法一畫（直線）二?。ㄔc(diǎn)）三定（正方向）四標(biāo)（單位長(zhǎng)度）數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系比較有理數(shù)