2024-2025學(xué)年陜西省漢中市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年陜西省漢中市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試卷注意事項：1．本試題共4頁，滿分150分，時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收．第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.在以下調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（）A.了解一個班級學(xué)生的身高情況 B.了解一批水稻種子的發(fā)芽率C.調(diào)查某城市居民的食品消費結(jié)構(gòu) D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力3.下列函數(shù)中，增長速度最慢的是（）A. B. C. D.4.要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取50袋進行檢驗，將它們編號為000，001，002，…499，利用隨機數(shù)表抽取樣本，從第8行第5列的數(shù)開始，按3位數(shù)依次向右讀取，到行末后接著從下一行第一個數(shù)繼續(xù).則第四袋牛奶的標(biāo)號是（）（下面摘取了某隨機數(shù)表的第7行至第9行）A.358 B.301 C.071 D.2065.如圖是一個病人在5月1日和5月2日48小時內(nèi)的體溫記錄折線圖，根據(jù)此圖，下列敘述不正確的是（）A.每六小時為病人測量一次體溫B.病人在5月1日612時體溫下降最快C.病人在5月2日18時體溫是D.病人在5月1日18時至5月2日18時體溫一直在下降6.在一次數(shù)學(xué)實驗中，運用圖形計算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：x01.002.003.00y0.240.5112.023.988.02則，的函數(shù)關(guān)系式與下列哪類函數(shù)最接近？（其中為待定系數(shù)）（）A. B. C. D.7.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知函數(shù)若方程有3個實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍為（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.為了了解參加運動會1000名運動員的年齡情況，從中隨機抽取了100名運動員的年齡進行統(tǒng)計分析．就這個問題，下列說法中正確的有（）A.1000名運動員是總體 B.每名運動員的年齡是個體C.樣本容量為100 D.所抽取的100名運動員的年齡是樣本10.以下四種說法中，不正確的是（）A.冪函數(shù)增長速度比一次函數(shù)增長的速度快 B.若，則，使C.，有 D.，有11.對任意兩個實數(shù)a，b，定義若，則下列關(guān)于兩數(shù)的說法正確的是（）A.函數(shù)是偶函數(shù) B.函數(shù)有三個零點C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 D.函數(shù)的最小值為第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.用二分法研究函數(shù)的零點時，第一次計算，得，第二次應(yīng)計算，則等于______．13.一個容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如表：組別頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為_________．14.我國某科研機構(gòu)新研制了一種治療支原體肺炎的注射性新藥，并已進入二期臨床試驗階段.已知這種新藥在注射停止后的血藥含量（單位：）隨著時間t（單位：h）的變化用指數(shù)模型描述，假定該藥物的消除速率常數(shù)（單位：），剛注射這種新藥后的初始血藥含量，且這種新藥在病人體內(nèi)的血藥含量不低于時才會對支原體肺炎起療效，現(xiàn)給某支原體肺炎患者注射了這種新藥，則該新藥對病人有療效的時長大約為______h．（取）四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.一汽車廠生產(chǎn)A、B、C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月產(chǎn)量如下表所示（單位：輛）：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．（1）求z的值；（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，應(yīng)如何抽??？16.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點O，且對稱軸為直線．（1）求的解析式；（2）求不等式的解集．17.某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男、女學(xué)生人數(shù)比例使用分層隨機抽樣的方法從中隨機抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，，…，，并整理得到如圖的頻率分布直方圖：（1）估計總體400名學(xué)生中分?jǐn)?shù)小于60的人數(shù)；（2）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)．18.國慶黃金周期間，旅游潮、探親潮必將形成高交通壓力現(xiàn)象已知某火車站候車廳，候車人數(shù)與時間相關(guān)，時間單位：小時滿足，經(jīng)測算，當(dāng)時，候車人數(shù)為候車廳滿廳狀態(tài)，滿廳人數(shù)為人，當(dāng)，候車人數(shù)相對于滿廳人數(shù)會減少，減少人數(shù)與成正比，且時間為點時，候車人數(shù)為人，記候車廳候車人數(shù)為．（1）求的表達(dá)式，并求當(dāng)天中午點時，