冀教版九年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷2

冀教版九年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（本大題共16個小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知直線，在同一平面內(nèi)，給定一點，過點作直線的平行線，可作平行線的條數(shù)有（）A.0條 B.1條 C.0條或1條 D.無數(shù)條【答案】C2.計算：（）A.1 B.3 C. D.9【答案】B3.如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣AB的垂線a和b，得到a∥b，理由是（）A.連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C.在同一平面內(nèi)，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線D.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行【答案】B4.長江是我國最長的河流，全長約為6400千米，將6400千米用科學(xué)記數(shù)法表示為，其中表示單位，則單位應(yīng)該（）A.千米 B.米 C.分米 D.厘米【答案】B5.實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若實數(shù)滿足，則的值可以是（）A2 B.-1 C.-2 D.-3【答案】B6.下列算式能用平方差公式計算是（）A. B.C. D.【答案】D7.如圖，該幾何體是由6個相同的小正方體搭成的，在小正方體上方再添加一個相同的小正方體得到一個新的幾何體，則添加前后三視相同的是（）A.主視圖 B.左視圖C.俯視圖 D.主視圖和左視圖【答案】C8.已知，則用含的代數(shù)式表示為（）A. B. C. D.【答案】A9.化簡的結(jié)果是，則的值是（）A.1 B. C.2 D.【答案】B10.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE∶EC＝2∶3，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，則DF∶BF等于（）A2∶5 B.2∶3 C.3∶5 D.3∶2【答案】A11.不透明的袋子中裝有兩個小球，上面分別寫著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）A. B. C. D.【答案】C12.如圖,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么圖中與△ABD面積相等三角形有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C13.有一個裝有水的容器，如圖所示．容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時開始計時，在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時間滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系【答案】B14.某漁船正在海上處捕魚，計劃先向北偏東的方向5千米到處，然后右轉(zhuǎn)在航行5千米到處，若漁船直接從處航行到處，航行的路線應(yīng)該是（）A.北偏東方向 B.北偏東方向C.北偏東方向 D.北偏東方向【答案】C15.已知一組數(shù)據(jù)的方差s2[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b為常數(shù)），則a+b的值為（）A.5 B.7 C.10 D.11【答案】D16.如圖，在中，（1）作和的垂直平分線交于點；（2）以點為圓心，長為半徑作圓；（3）分別與和的垂直平分線交于點，；（4）連接，，，其中與交于點．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結(jié)論中，①；②；③點是的外心；④點是的內(nèi)心．所有正確結(jié)論的序號是（）A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.①③④【答案】D二、填空題（本大題共3個小題，每空3分，共12分．）17.計算：__________．【答案】18.如圖，正五邊形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，則__________．【答案】19.如圖，點是等邊邊上一點，的兩邊分別交、于、兩點．已知，．（1）若四邊形是菱形，則其面積為__________；（2）若，則__________．【答案】①.②.或4三、解答題（本大共7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.小明在解一道有理數(shù)混合運算時，一個有理數(shù)被污染了．計算：．（1）若，計算：；（2）若，求的值；（3）若要使的結(jié)果為最小正整數(shù)，求值．【答案】（1）0；（2）；（3）．21.解方程組老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)游戲，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有最簡代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，甲、乙、丙的卡片如圖所示，其中丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式未知．（1）若乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為一次二項式，求的值；（2）若甲同學(xué)卡片上的代數(shù)式減去乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式等于丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式．①當(dāng)丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為常數(shù)時，求的值；②當(dāng)丙同學(xué)卡片上代數(shù)式為非負(fù)數(shù)時，求的取值范圍．【答案】（1）；（2）①；②．22.在一個20人的小組里，12名女生中有3名共青團員，8名男生中有2名共青團員．則（1）隨機選取一名學(xué)生，是女生的概率；（2）隨機選取一名學(xué)生，是共青團員的概率；（3）在五名共青團員中隨機選取兩名同學(xué)，通過畫樹形圖或者列表等方式求這兩名同學(xué)恰好都是男生的概率；【答案】（1）；（2）；（3）23.如圖，點在直線上，過點作，．為直線上一點，連結(jié)，在直線右側(cè)取點，，且，過點作交于點．（1）求證：；（2）若，求的長；（3）連結(jié)，若點為的外心，則______．【答案】（1）見解析；（2）5；（3）324.某商店通過調(diào)低價格的方式促銷個不同的玩具，調(diào)整后的單價（元）與調(diào)整前的單價（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表：第1個第2個第3個第4個…第個調(diào)整前的單價（元）…調(diào)整后的單價（元）…已知這個玩具調(diào)整后的單價都大于2元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并確定的取值范圍；（2）某個玩具調(diào)整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢？（3）這個玩具調(diào)前、后的平均單價分別為，，猜想與的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)過程．【答案】（1），；（2）省了19元；（3），推導(dǎo)過程見解析．25.如圖，反比例函數(shù)過點、兩點，拋物線（為常數(shù)）的頂點為．（1）求的值；（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過點時，求拋物線的頂點坐標(biāo)；（3）若拋物線的對稱軸與反比例函數(shù)段有交點，確定的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）．26.如圖1，在矩形中，