2024-2025學(xué)年四川省威遠市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題

2024-2025學(xué)年四川省威遠市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題數(shù)學(xué)試題共4頁.滿分150分.考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）．1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知集合，則是（）A充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.既不充分又不必要條件D.充要條件3.下列不等式中成立的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若且，則4.已知冪函數(shù)的圖象過點，下列說法中正確的是（）A.是奇函數(shù) B.的定義域是C.的值域是 D.在定義域上單調(diào)遞減5.設(shè)偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A. B.C. D.6.若，則（）A.0 B.1 C.2 D.37.函數(shù)滿足對且，都有，則實數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，，且，則（）A.，， B.，，C. D.二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）．9.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞增是（）A. B.C. D.10.如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么稱是區(qū)間上的“可變函數(shù)”，區(qū)間叫做的“可變區(qū)間”.已知函數(shù)，則下列區(qū)間為的可變區(qū)間的是（）A. B. C. D.11.對任意實數(shù)，定義為不大于的最大整數(shù)，如，，.設(shè)函數(shù)，則（）A.圖象關(guān)于直線對稱 B.，C.在上單調(diào)遞增 D.在上單調(diào)遞減第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題（本大共3小題，每小題5分，滿分15分）．12.若為偶函數(shù)，則實數(shù)__________.13.已知函數(shù)，，，用表示，中的較小者，記為，則函數(shù)的最大值為______．14.已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是__________.四、解答題（本題共計5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.15.（1）求值：；（2）已知，求值.16.設(shè)全集，集合.（1）若時，求;（2）若，求實數(shù)的取值范圍.17.已知函數(shù).（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求的值；（2）當(dāng)時，（i）若函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（ii）解關(guān)于的不等式.18.已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).（1）求的解析式；（2）判斷的單調(diào)性，并利用定義證明；（3）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19.對于定義在上的函數(shù)，若其在區(qū)間上存在最小值和最大值，且滿足，則稱是區(qū)間上的“聚集函數(shù)”.現(xiàn)給定函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最