專題5.1豐富的圖形世界-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典 帶解析【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題5.1豐富的圖形世界姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共20題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020?市中區(qū)二模）下列幾何體中，是圓錐的為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓錐的特征，結(jié)合各個(gè)幾何體的形狀，進(jìn)行判斷即可．【解析】圓錐是錐體，底面是圓形的，因此選項(xiàng)C中的幾何體符合題意，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查生活中的立體圖形，掌握?qǐng)A錐的特征是正確判斷的前提．2．（2020春?肇東市期末）下列幾何體中，是棱錐的為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的特征，得出棱錐的幾何體．【解析】選項(xiàng)中的四個(gè)幾何體的名稱分別為：圓柱，圓錐，四棱柱，四棱錐，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查生活中的立體圖形，掌握各種幾何體的特征是正確判斷的前提．3．（2019秋?姜堰區(qū)期末）下列幾何體都是由平面圍成的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．球【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的面的特征進(jìn)行判斷即可．【解析】圓柱的側(cè)面是曲面，圓錐的側(cè)面也是曲面，球是有曲面圍成的，只有四棱柱是由6個(gè)平面圍成的，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查立體圖形的特征，理解和掌握各種幾何體的特征是正確判斷的前提．4．（2020春?甘南縣期中）一個(gè)圓柱體切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體后（）A．表面積不變，體積變大 B．表面積變大，體積不變 C．表面積變小，體積不變 D．表面積不變，體積不變【分析】根據(jù)圓柱體和長(zhǎng)方體的表面積和體積基礎(chǔ)知識(shí)即可判斷出正確選項(xiàng)．【解答】根據(jù)立體圖形的切拼方法可知：圓柱體切拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積大小不變，表面積增加了兩個(gè)以圓柱的高和底面半徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，所以表面積變大了．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱體和長(zhǎng)方體的表面積和體積基礎(chǔ)知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟悉一個(gè)圓柱體切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體后表面積變大，體積不變的性質(zhì)，難度不大．5．（2020?重慶）圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的是（）A．長(zhǎng)方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體【分析】根據(jù)平面與曲面的概念判斷即可．【解析】A、六個(gè)面都是平面，故本選項(xiàng)正確；B、側(cè)面不是平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、球面不是平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、側(cè)面不是平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握平面與曲面的概念是解題的關(guān)鍵．6．（2019秋?仁懷市期末）按柱、錐、球分類，下列幾何體中與其余三個(gè)不屬于同一類幾何體的是（）A． B． C． D．【分析】從組成圖形的面來考慮即可求解．【解析】正方體，圓柱和四棱柱都是柱體，只有C選項(xiàng)是錐體．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的認(rèn)識(shí)．立體圖形：有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形．7．（2019秋?青龍縣期末）下列幾何體中，含有曲面的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)平面分類：曲面和平面進(jìn)行解答即可．【解析】含有曲面的有球，圓柱，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是掌握常見的立體圖形的形狀．8．（2019秋?鳳翔縣期末）下列幾何體中，不完全是由平面圍成的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案．【解析】選項(xiàng)A、B、C中的幾何體都是由平面圍成的，而選項(xiàng)D中的幾何體，是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面組成的，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)單幾何體的形狀和特點(diǎn)．9．（2019秋?南崗區(qū)期末）圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來的（）A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍【分析】根據(jù)圓錐的體積公式，圓錐的底面半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，高不變，可得體積的關(guān)系．【解析】2×2＝4．答：它的體積擴(kuò)大到原來的4倍．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握?qǐng)A錐的體積公式是解題關(guān)鍵．10．（2019秋?廣豐區(qū)期末）如圖幾何體的下部是一個(gè)三棱柱，下列各多邊形與這個(gè)幾何體的各面（包括底面）形狀不相符的是（）A． B． C． D．【分析】觀察立體圖形，得到這個(gè)幾何體的各面（包括底面）形狀即可作出判斷．【解析】觀察立體圖形可知，與這個(gè)幾何體的各面（包括底面）形狀不相符的是．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是得到這個(gè)幾何體的各面（包括底面）形狀．二．填空題（共10小題）11．（2019秋?揚(yáng)州期末）由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方形組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來的部分涂色，則涂色部分的面積為11．【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加，據(jù)此可得．【解析】由圖可知涂色部分是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加，即涂色部分面積為4+4+3＝11，故答案是：11．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是掌握涂色部分是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加的結(jié)果．12．（2018秋?羅城縣期末）如圖是用一樣的小立方體擺放的一組幾何體，觀察該組幾何體并探索：照這樣擺下去，第五個(gè)幾何體中共有25個(gè)小立方體，第n個(gè)幾何體中共有n2個(gè)小立方體．【分析】觀察小立方體擺放的一組幾何體特征，可知第一個(gè)幾何體有12＝1個(gè)小立方體，第二個(gè)幾何體有22＝4個(gè)小立方體，第三個(gè)幾何體有32＝9個(gè)小立方體，依此類推，第五個(gè)幾何體有52＝25個(gè)小立方體，第n個(gè)幾何體有n2個(gè)小立方體．【解析】根據(jù)以上分析第五個(gè)幾何體中共有52＝25個(gè)小立方體，第n個(gè)幾何體中共有n2個(gè)小立方體．故答案為：25，n2．【點(diǎn)評(píng)】此題是根據(jù)圖形擺放的特點(diǎn)尋找規(guī)律的題目，注意多觀察，從多角度考慮問題．13．（2018秋?芝罘區(qū)期末）如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝有恰好一半的水，圓柱的底面半徑為rcm，高是半徑的3倍多l(xiāng)cm，將玻璃杯水平放置時(shí)，水面形成的四邊形的周長(zhǎng)是（10r+2）cm（玻璃厚度忽略不計(jì)，結(jié)果用含有r的代數(shù)式表示，并將結(jié)果化簡(jiǎn)成“和”的形式）【分析】依據(jù)圓柱的底面半徑為rcm，高是半徑的3倍多l(xiāng)cm，即可得出高為（3r+1）cm，根據(jù)垂直于圓柱底面的截面是長(zhǎng)方形，可得答案．【解析】∵圓柱的底面半徑為rcm，高是半徑的3倍多l(xiāng)cm，∴高為（3r+1）cm，∴將玻璃杯水平放置時(shí)，水面形成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2（2r+3r+1）＝10r+2（cm），故答案為：（10r+2）cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，垂直于圓柱底面的截面是長(zhǎng)方形，平行圓柱底面的截面是圓形．14．（2018秋?丹東期末）下列圖形中，是柱體的有②③⑥．（填序號(hào)）【分析】根據(jù)柱體的分類：棱柱和圓柱，結(jié)合圖形進(jìn)行選擇即可．【解析】①是圓錐，②是正方體，屬于棱柱，③是圓柱，④是棱錐，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱體的有②③⑥．【點(diǎn)評(píng)】熟悉常見立體圖形，并會(huì)進(jìn)行分類，這是本題考查的知識(shí)點(diǎn)．15．（2018秋?建昌縣期末）在幾何圖形“線段、圓、圓錐、正方體、角、棱錐”中，屬于立體圖形的共有3個(gè)．【分析】根據(jù)立體圖形的概念和定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【解析】在幾何圖形“線段、圓、圓錐、正方體、角、棱錐”中，屬于立體圖形的有圓錐、正方體、棱錐共3個(gè)．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查立體圖形的定義，要注意與平面圖形的區(qū)分．16．（2019?嘉善縣模擬）如圖，圓柱的側(cè)面是由一張長(zhǎng)16πcm、寬3cm的長(zhǎng)方形紙條圍成（接縫處重疊部分忽略不計(jì)），那么該圓柱的體積是192πcm3．【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)已知，從而可以求出底面積半徑，進(jìn)一步求得該圓柱的體積．【解析】16π÷（2×π）＝8（cm）π×82×3＝192π（cm3）故該圓柱的體積是192πcm3．故答案為：192π．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立體圖形，解答此題的關(guān)鍵是明白：圓柱的側(cè)面展開后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高．17．（2019秋?陽山縣期中）下面的幾何體中，屬于柱體的有4個(gè)．【分析】解這類題首先要明確柱體，椎體、球體的概念，然后根據(jù)圖示進(jìn)行解答．【解析】柱體分為圓柱和棱柱，所以柱體有圓柱、正方體、六棱柱，三棱柱共4個(gè)．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的定義，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，注意球和圓的區(qū)別，球是立體圖形，圓是平面圖形．18．（2019秋?岐山縣期中）下面的幾何體中，屬于柱體的有（（1），（3），（5）（6））；屬于錐體的有（（4）），屬于球體的有（（2））．【分析】解這類題首先要明確柱體，椎體、球體的概念，然后根據(jù)圖示進(jìn)行解答．【解析】柱體分為圓柱和棱柱，所以柱體有：（1）（3）（5）（6）；錐體包括圓錐和棱錐，所以錐體有（4），球體（2）．故答案為：（1）（3）（5）（6）；（4）；（2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的定義，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，注意球和圓的區(qū)別，球是立體圖形，圓是平面圖形．19．（2019?宜興市一模）若一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則它是五棱柱．【分析】根據(jù)棱柱有兩個(gè)底面求出側(cè)面的面數(shù)，然后解答解答．【解析】∵棱柱有七個(gè)面，∴它有5個(gè)側(cè)面，∴它是五棱柱，故答案為：五【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵在于根據(jù)棱柱有兩個(gè)底面確定出側(cè)面的面數(shù)．20．（2