專題5.1 平面內(nèi)點的坐標-重難點題型（學(xué)生版）八年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列（蘇科版）

專題5.1平面內(nèi)點的坐標-重難點題型【蘇科版】【題型1位置的確定】【例1】（2020秋?肥西縣期末）第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．以下能夠準確表示張家口市地理位置的是（）A．離北京市200千米 B．在河北省 C．在寧德市北方 D．東經(jīng)114.8°，北緯40.8°【變式1-1】（2020秋?東陽市期末）如圖，雷達探測器發(fā)現(xiàn)了A，B，C，D，E，F(xiàn)六個目標．目標C，F(xiàn)的位置分別表示為C（6，120°），F(xiàn)（5，210°），按照此方法表示目標A，B，D，E的位置時，其中表示正確的是（）A．A（4，30°） B．B（1，90°） C．D（4，240°） D．E（3，60°）【變式1-2】（2021春?倉山區(qū)校級期中）小劉的家在學(xué)校正南150m，正東200m處，如果以學(xué)校位置為原點，以正北、正東為正方向，1m代表1個單位長度，則小敏家用數(shù)對表示為．【變式1-3】（2020秋?泰興市期末）如圖，點A在射線OX上，OA＝2．若將OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OB，那么點B的位置可以用（2，30°）表示．若將OB延長到C，使OC＝3，再將OC按逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)55°到OD，那么點D的位置可以用（，）表示．【題型2判斷點所在的象限】【例2】（2021春?廣州期中）在平面直角坐標系中，若點A（a，b）在第三象限，則點B（﹣a，b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式2-1】（2020秋?會寧縣期末）點P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么點Q（a+b，a﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式2-2】（2020秋?武侯區(qū)校級期中）若點A（m，n）在平面直角坐標系的第二象限，則點B（mn，m﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式2-3】（2020春?南昌期末）點A（n+2，1﹣n）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【題型3坐標軸上點的坐標特征】【例3】（2021春?倉山區(qū)期中）在平面直角坐標系中，若點A（m﹣1，m+2）在x軸上，則點A的坐標為．【變式3-1】（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如果點P（m+3，m﹣2）在y軸上，那么m＝．【變式3-2】（2020春?天河區(qū)校級期中）已知點P（3a+6，2﹣a）在坐標軸上，則點P的坐標為．【變式3-3】（2020春?涪城區(qū)期末）在平面直角坐標系xOy中，若點A（m2﹣4，m+1）在y軸的非負半軸上，則點B（m﹣1，1﹣2m）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【題型4角平分線上點的坐標特征】【例4】（2021春?雨花區(qū)校級月考）點A（m﹣1，2m+2）在一、三象限的角平分線上，則m＝．【變式4-1】（2021春?雨花區(qū)校級月考）若點P（a+5，2a+1）在第二、四象限角平分線上，則a＝．【變式4-2】（2021春?欒城區(qū)期中）已知點P、Q的坐標分別為（2m﹣5，m﹣1）、（n+2，2n﹣1），若點P在第二、四象限的角平分線上，點Q在第一、三象限的角平分線上，則mn的值為．【變式4-3】（2021春?倉山區(qū)校級期中）平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣2，﹣3），點B的坐標為（3，﹣3），則說法不正確的是（）A．點A在第三象限 B．點B到x、y軸的距離相等 C．線段AB平行于x軸 D．點A、B都在各自象限的角平分線上【題型5點到坐標軸的距離】【例5】（2021春?開福區(qū)校級月考）已知點P在第二象限內(nèi)，且點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點P的坐標是（）A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）【變式5-1】（2021春?越秀區(qū)校級期中）已知在第四象限的點P的坐標為（2﹣a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（）A．（3，3） B．（6，﹣6） C．（6，6）或（3，﹣3） D．（6，﹣6）或（3，3）【變式5-2】（2021春?武昌區(qū)期中）若點M（a﹣3，2a+4）到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，則點M的坐標是（）A．（2.5，9） B．（﹣0.5，9） C．（﹣2.5，5） D．（0.5，﹣5）【變式5-3】（2021春?越秀區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中，點A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x軸和y軸的距離分別為4，1，試求（m﹣n）2021的值．【題型6平行與坐標軸點的坐標特征】【例6】（2021春?武昌區(qū)期中）已知兩點A（a，5），B（﹣1，b）且直線AB∥x軸，則（）A．a(chǎn)可取任意實數(shù)，b＝5 B．a(chǎn)＝﹣1，b可取任意實數(shù) C．a(chǎn)≠﹣1，b＝5 D．a(chǎn)＝﹣1，b≠5【變式6-1】（2021春?武昌區(qū)期中）已知點P（2m+4，m﹣1），點Q（2，5），直線PQ∥y軸，點P的坐標是（）A．（2，2） B．（16，5） C．（2，﹣2） D．（﹣2，5）【變式6-2】（2021春?海淀區(qū)期中）平面直角坐標系中，已知點A（2，﹣1），線段AB∥x軸，且AB＝3，則點B的坐標為．【變式6-3】（2021春?海珠區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中：（1）若點M（m﹣6，2m+3）到兩坐標軸的距離相等，求M的坐標；（2）若點M（m﹣6，2m+3），點N（5，2），且MN∥y軸，求M的坐標；（3）若點M（a，b），點N（5，2），且MN∥x軸，MN＝3，求M的坐標．【題型7已知點的坐標確定另一點的坐標】【例7】（2021春?正定縣期中）如圖，已知“車”的坐標為（﹣2，2），“馬”的坐標為（1，2），則“炮”的坐標為（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）【變式7-1】（2021春?廬江縣期中）如圖是廬城一些地點的分布示意圖．在圖中，分別以向右，向上為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標系，有如下四個結(jié)論：①當表示政府廣場的點的坐標為（0，0），表示廬江汽車站的點的坐標為（﹣2，﹣3）時，表示周瑜文化園的點的坐標為（6，﹣4）；②當表示政府廣場的點的坐標為（0，0），表示廬江汽車站的點的坐標為（﹣4，﹣6）時，表示周瑜文化園的點的坐標為（12，﹣8）；③當表示政府廣場的點的坐標為（1，1），表示廬江汽車站的點的坐標為（﹣3，﹣5）時，表示周瑜文化園的點的坐標為（13，﹣7）；④當表示政府廣場的點的坐標為（1.5，1.5），表示廬江汽車站的點的坐標為（﹣4.5，﹣7.5）時，表示周瑜文化園的點的坐標為（19.5，﹣10.5）．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④【變式7-2】（2021春?西城區(qū)校級期中）今年清明假期164萬游客游園，玉淵潭、動物園、天壇公園游客最多，如圖是玉淵潭公園部分景點的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，當表示西橋的點的坐標為（﹣6，1），表示中堤橋的點的坐標為（1，2）時，表示留春園的點的坐標為．【變式7-3】（2021春?湖北月考）李老師到人民公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是他忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸．只知道游樂園D的坐標為（2，﹣2）．（1）幫李老師在圖中建立平面直角坐標系；（2）求出其他各景點的坐標．（3）若圖中一個單位長度代表實際距離100米，請你求出其中某兩點（已用字母標記）間的實際距離．【題型8坐標系中求圖形面積】【例8】（2020春?江夏區(qū)校級月考）如圖所示，直角坐標系中四邊形的面積是（）A．15.5 B．20.5 C．26 D．31【變式8-1】（2020秋?長清區(qū)期中）如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A（0，0），B（8，0），C（6，4），D（3，6），求出四邊形ABCD的面積．【變式8-2】（2021春?開福區(qū)校級期中）在邊長1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，四邊形ABC