名師伴你行一輪總復(fù)習(xí)物理(新高考) 第一部分

第一部分力學(xué)部分第一章運動的描述勻變速直線運動第1講運動的描述考點點擊素養(yǎng)目標(biāo)1.參考系、質(zhì)點2．位移、速度和加速度1.知道將物體抽象為質(zhì)點的條件，能將特定實際情境中的物體抽象成質(zhì)點．2．理解位移、速度和加速度.物理觀念構(gòu)建理想化物理模型——質(zhì)點.科學(xué)思維知識點一參考系、質(zhì)點1．參考系(1)定義：在描述物體運動時，用來做________的物體．(2)選?。嚎扇我膺x取，但對同一物體的運動，所選的參考系不同，運動的描述可能會________，通常以________為參考系．2．質(zhì)點(1)定義：用來代替物體的有________的點．(2)把物體看做質(zhì)點的條件：物體的________和________對研究問題的影響可以忽略不計．答案：1.(1)參考(2)不同地面2.(1)質(zhì)量(2)大小形狀知識點二位移、速度1．位移和路程(1)位移描述物體________，用從初位置指向末位置的________表示，是矢量．(2)路程是物體運動________的長度，是標(biāo)量．2．速度和速率(1)平均速度：物體的________與發(fā)生這段位移所用________的比值，即v＝eq\f(Δx,Δt)，是矢量，其方向與________的方向相同．(2)瞬時速度：運動物體在________或________的速度，是矢量，方向沿軌跡的________方向．(3)速率：________的大小，是標(biāo)量．答案：1.(1)位置的變化有向線段(2)軌跡2.(1)位移時間位移(2)某一時刻某一位置切線(3)瞬時速度知識點三加速度1．定義：物體速度的________與發(fā)生這一變化所用時間的比值．2．定義式：a＝________，單位：m/s2.3．方向：與________的方向一致，由________的方向決定，而與v0、v的方向無關(guān)．4．物理意義：描述物體速度變化________的物理量．答案：1.變化量2.eq\f(Δv,Δt)3.Δv合力4.快慢1．思維辨析(1)研究物體的運動時，不能選擇變速運動的物體作為參考系．()(2)研究里約奧運會跳水冠軍陳艾森的動作時，不能把運動員看做質(zhì)點．()(3)在直線運動中，物體的位移大小一定等于其路程．()(4)子彈擊中目標(biāo)的速度屬于瞬時速度.()(5)加速度是描述速度變化大小的物理量.()答案：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×2．如圖所示為飛行員在進(jìn)行飛行表演時的情景，若飛行員認(rèn)為自己處于靜止?fàn)顟B(tài)，則他選取的參考系可能是()A．飄動的尾煙 B．鄰近的飛機C．附近的飛鳥 D．航展現(xiàn)場飄揚的彩旗答案：B3．2019年4月20日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功發(fā)射第四十四顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可以免費提供定位、測速和授時服務(wù)，定位精度為1m，測速精度為0.2m/s，關(guān)于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)，以下說法不正確的是()A．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是被測物體的位移B．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是被測物體的位置C．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星授時服務(wù)提供的是時刻D．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星測速服務(wù)提供的是運動物體的速率答案：A4．(多選)下列說法中可能發(fā)生的運動是()A．運動物體的加速度等于0，速度也等于0B．兩物體相比，一個物體的速度變化量比較大，而加速度卻比較小C．物體具有向東的加速度，而速度的方向卻向西D．物體做直線運動，后一階段的加速度比前一階段小，但速度卻比前一階段大答案：BCD5．如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量．由圖中所示信息可知()A．汽車在做加速直線運動B．汽車的加速度方向與v1的方向相同C．汽車的加速度方向與Δv的方向相同D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反答案：C考點質(zhì)點、參考系和位移1．對質(zhì)點的理解科學(xué)抽象質(zhì)點是對實際物體的科學(xué)抽象，是一種理想化的模型，真正的質(zhì)點是不存在的可看做質(zhì)點的條件一個物體能否被看做質(zhì)點，并非以物體自身大小來判斷，而是要看物體的大小、形狀在所討論的問題中是主要因素還是次要因素，若是次要因素，即使物體很大，也能看做質(zhì)點，相反，若是主要因素，即使物體很小，也不能看做質(zhì)點質(zhì)點與幾何“點”質(zhì)點是對實際物體進(jìn)行科學(xué)抽象的模型，有質(zhì)量，只是忽略了物體的大小和形狀；幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置2.對參考系的理解標(biāo)準(zhǔn)性不管物體是運動還是靜止，一旦被選為參考系，物體就被看做是靜止的相對性被研究的物體是運動還是靜止的，都是相對于參考系而言的任意性參考系的選取是任意的，一般以地面為參考系差異性同一物體的運動，相對于不同的參考系一般是不同的同一性比較多個物體的運動或同一個物體在不同階段的運動時，必須選擇同一參考系3.位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系位移x路程s物理意義描述物體位置的變化表示物體運動軌跡的長度決定因素由初、末位置決定由實際的運動路徑?jīng)Q定運算規(guī)則矢量的平行四邊形定則標(biāo)量的代數(shù)運算大小關(guān)系x≤s1．下列有關(guān)質(zhì)點的說法中，正確的是()A．研究哈雷彗星的公轉(zhuǎn)時，哈雷彗星可看做質(zhì)點B．花樣滑冰運動員正在表演冰上舞蹈動作，此時該運動員可看做質(zhì)點C．推動地面上的木箱翻轉(zhuǎn)，木箱可看做質(zhì)點D．因為子彈的體積很小，所以在研究子彈穿過一張薄紙的時間時，可以把子彈看做質(zhì)點答案：A解析：哈雷彗星的大小與公轉(zhuǎn)軌道的半徑相比可忽略，故能看做質(zhì)點，故A項對；若把滑冰運動員看做質(zhì)點，無法研究其動作，故B項錯；研究木箱的轉(zhuǎn)動，不能看做質(zhì)點，故C項錯；研究子彈穿過一張紙的時間時，紙的厚度可忽略，而子彈的長度不能忽略，故D項錯．2.(2020浙江選考)如圖所示，新中國成立70周年閱兵儀式上，國產(chǎn)武裝直升機排列并保持“70”字樣編隊從天安門上空整齊飛過．甲、乙分別是編隊中的兩架直升機，則()A．以甲為參考系，乙是運動的B．以乙為參考系，甲是運動的C．以甲為參考系，坐在觀眾席上的觀眾都是靜止的D．以乙為參考系，“70”字樣編隊中所有直升機都是靜止的答案：D解析：甲和乙距離不變，相對速度為零，相對加速度為零，即相對靜止，所以以其中一個為參考系，另一個是靜止的，A、B錯誤；同理可知，C錯誤，D正確． 3．如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無滑動地滾動，當(dāng)氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，氣門芯位移的大小為()A．πR B．2RC．2πR D．Req\r(4＋π2)答案：D解析：當(dāng)氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，輪子向前運動半個周長，氣門芯的初位置與末位置如圖所示，由幾何知識得，氣門芯的位移大小x＝eq\r(2R2＋πR2)＝Req\r(4＋π2)，故選D.考點平均速度和瞬時速度平均速度、平均速率、瞬時速度的比較平均速度平均速率瞬時速度物理意義描述物體在一段時間(或一段位移)內(nèi)位置改變的快慢方向描述物體沿軌跡運動的平均快慢描述物體在某一時刻(或某一位置)運動的快慢及方向標(biāo)矢性矢量標(biāo)量矢量大小與方向?qū)?yīng)一段位移或一段時間(1)平均速度＝eq\f(位移,時間)(2)方向與位移的方向相同(1)平均速率＝eq\f(路程,時間)，注意：不一定等于平均速度的大小(2)無方向(1)v＝eq\f(Δx,Δt)，當(dāng)Δt很小時，物體在t時刻的速度大小，叫瞬時速率．通?？捎闷渌\動公式計算(2)方向就是物體運動的方向1．(多選)2018年達(dá)喀爾拉力賽中，如圖所示為某選手在一次訓(xùn)練中的路線圖，他先用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9km，實際從A運動到B用時5min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15km，當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)C時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150km/h，那么可以確定的是()A．整個過程中賽車的平均速率大小為108km/hB．整個過程中賽車的平均速度大小為108km/hC．賽車經(jīng)過路標(biāo)C時的瞬時速度大小為150km/hD．賽車經(jīng)過路標(biāo)C時速度方向為由A指向B答案：BC解析：利用地圖計算出的出發(fā)地和目的地之間的直線距離9km為整個運動過程的位移大小，里程表顯示的是路程，則整個過程中賽車手的平均速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(9km,\f(1,12)h)＝108km/h，A項錯誤，B項錯誤；車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為對應(yīng)位置的瞬時速率，故C項正確；賽車經(jīng)過C點速度方向為過C點做軌跡切線方向，D項錯誤．2．區(qū)間測速是一項先進(jìn)的監(jiān)控手段，通過測量車輛通過前后兩個監(jiān)控點的距離與通行時間計算出平均速度來判斷車輛有沒有超速行為．如圖所示為高速公路的一個交通標(biāo)志，一輛汽車沿直線運動于8月2日上午8：03通過監(jiān)測起點時的速度為115km/h，上午8：11通過監(jiān)測終點時的速度也為115km/h，由此可判斷()A．該過程汽車以115km/h的速度運動B．汽車在該過程的平均速度一定小于120km/hC．根據(jù)區(qū)間測速的原理可知，該汽車已超速D．該過程中汽車的瞬時速度不可能為100km/h答案：C解析：汽車在該過程若以120km/h的速度行駛，需要10分鐘時間，而給出的時間間隔只有8分鐘，所以平均速度一定大于120km/h，也一定有超過120km/h的速度行駛的時刻，A、B錯誤，C正確；汽車在某時刻速度可能較小，可能會等于100km/h，D錯誤．3．在土耳其伊斯坦布爾舉行的第15屆機器人世界杯賽上，中國科技大學(xué)的“藍(lán)鷹”隊獲得仿真2D組冠軍和服務(wù)機器人組亞軍，改寫了我國服務(wù)機器人從未進(jìn)入世界前5的紀(jì)錄，標(biāo)志著我國在該領(lǐng)域的研究取得了重要進(jìn)展．圖中是科大著名服務(wù)機器人“可佳”，如圖所示，現(xiàn)要執(zhí)行一項任務(wù)，給它設(shè)定了如下動作程序：機器人在平面內(nèi)由點(1,1)出發(fā)，沿直線運動到點(4,2)，然后又由點(4,2)沿直線運動到點(2,5)，然后又由點(2,5)沿直線運動到點(6,6)，然后又由點(6,6)沿直線運動到點(3,3)．整個過程中機器人所用時間是2eq\r(2)s，則()A．機器人的運動軌跡是一條直線B．整個過程中機器人的位移大小為2eq\r(2)mC．機器人不會兩次通過同一點D．整個過程中機器人的平均速度為1.5m/s答案：B解析：根據(jù)坐標(biāo)分析可知軌跡為曲線，A項錯誤；位移為從(1,1)點到(3,3)點的有向線段，總位移為2eq\r(2)m，B項正確；機器人會兩次通過同一點，C項錯誤；整個過程中平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(2\r(2),2\r(2))m/s＝1m/s，D項錯誤．/高/分/技/法1．平均速度的兩個計算公式2．計算平均速度時應(yīng)注意的問題①平均速度的大小與物體的運動階段有關(guān)，求解平均速度時必須明確是哪一段位移或哪一段時間內(nèi)的平均速度．②粗略計算時可以用極短時間內(nèi)的平均速度代替某時刻的瞬時速度．考點速度、速度變化和加速度1．加速度a與速度v及速度變化量Δv的比較比較項目速度v速度的變化量Δv加速度a物理意義描述物體運動快慢和運動方向描述速度改變多少和改變方向描述速度改變快慢和改變方向定義式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v－v0a＝eq\f(Δv,Δt)決定因素Δv由v與v0決定a由合力F與質(zhì)量m決定方向v的方向即運動方向Δv的方向是v與v0矢量差的方向，也是a的方向a的方向是合力F的方向2.平均加速度和瞬時加速度1．(多選)關(guān)于速度、速度的變化和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是()A．速度變化的方向為正，加速度的方向也為正B．物體加速度增大，速度一定越來越大C．速度越來越大，加速度一定越來越大D．加速度可能既不與速度同向，也不與速度反向答案：AD解析：由加速度的定義可知，速度變化的方向為正，加速度的方向為正，選項A正確；物體做減速運動時，物體加速度增大，速度反而越來越小，選項B錯誤；若物體做加速度逐漸減小的加速運動，速度越來越大，加速度反而越來越小，選項C錯誤；在曲線運動中，加速度既不與速度同向，也不與速度反向，可以與速度方向垂直，選項D正確．2．(多選)根據(jù)給出的速度和加速度的正負(fù)，對下列運動性質(zhì)的判斷正確的是()A．v0>0，a<0，物體做加速運動B．v0<0，a<0，物體做減速運動C．v0<0，a>0，物體做減速運動D．v0>0，a>0，物體做加速運動答案：CD解析：當(dāng)速度方向和加速度方向相同時，物體做加速運動；當(dāng)速度方向和加速度方向相反時，物體做減速運動．速度和加速度的正方向是任意規(guī)定的，不能只根據(jù)加速度的正負(fù)來判斷物體是做加速運動還是減速運動，選項A、B錯誤，C、D正確．3．運動學(xué)中有人認(rèn)為引入“加速度變化率”很有必要，它能引起人的心理效應(yīng)，車輛的平穩(wěn)加速(即加速度基本不變)使人感到很舒服，否則人感到極不舒服．一輛汽車在水平公路上行駛，取t＝0時速度方向為正方向，加速度隨時間的變化關(guān)系如圖所示．關(guān)于加速度變化率以及汽車的運動，下列說法正確的是()A．加速度變化率的單位是m/s2B．加速度變化率為0的運動是勻速直線運動C．在2s內(nèi)汽車的速度可能一直在減小D．若汽車在t＝0時刻的速度為3m/s，則2s末汽車的速度大小為6m/s答案：D解析：由速度的變化率指速度的變化量與發(fā)生變化所用時間的比值引申可得，加速度的變化率是指加速度的變化量與發(fā)生變化所用時間的比值，即eq\f(Δa,Δt)，由單位制可知，其單位為m/s3，故A項錯誤．加速度變化率為0的運動是加速度恒定的直線運動，即勻變速直線運動，故B項錯誤．根據(jù)物體加速、減速運動的規(guī)律可知，加速度與速度同向，物體做加速運動，加速度與速度反向，物體做減速運動，根據(jù)圖象可知，2s內(nèi)加速度一直為正，加速度與速度同向，則物體做加速運動，只是加速度減小了，物體速度增加的慢了，故C項錯誤．根據(jù)v-t圖象的規(guī)律可知，圖象與時間軸所圍圖形面積表示物體的位移，同理，在a-t圖象中，圖象與時間軸所圍圖形的面積表示物體速度的變化量，即Δv＝3m/s，由于加速度與速度同向，故物體做變加速直線運動，已知初速度為3m/s，則小球在2s末的速度為6m/s，故D項正確．/高/分/技/法對加速度大小和方向的理解課題研究利用現(xiàn)代技術(shù)測量速度項目一：利用頻閃照相測速度如圖所示是采用每秒閃光10次拍攝的小球沿斜面滾下的頻閃照片，照片中每兩個相鄰小球的影像間隔的時間就是0.1s，這樣便記錄了物體運動的時間．而物體運動的位移則可以用刻度尺量出．與打點計時器記錄的信息相比，照片上小球的位置相當(dāng)于打點計時器打出的點跡．因此，運動物體的頻閃照片既記錄了物體運動的時間信息，又記錄了物體運動的位移信息．[典例1](多選)一小球在水平桌面上做減速直線運動，用照相機對著小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅頻閃照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示，已知照片與實物的比例為1∶10，則()A．圖中對應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是2m/sB．圖中對應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是1.6m/sC．圖中對應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時速度是2.5m/sD．圖中對應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時速度是2m/s[解析]照相機每隔0.1s拍照一次，所以圖中0～8cm所用的時間t＝0.4s；照片與實物的比例為1∶10，所以圖中8cm對應(yīng)的實際位移x＝80cm＝0.8m．則小球在通過圖中8cm距離內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.8,0.4)m/s＝2m/s，A正確，B錯誤；圖中對應(yīng)小球通過6cm處的瞬時速度可用圖中3.5cm到7.5cm這一段的平均速度近似表示．圖中3.5cm到7.5cm這一段對應(yīng)的實際位移x′＝40cm＝0.4m，所用的時間t′＝0.2s，所以圖中6cm處的瞬時速度v′＝eq\f(x′,t′)＝eq\f(0.4,0.2)m/s＝2m/s，C錯誤，D正確．[答案]AD項目二：利用光電門測瞬時速度實驗裝置如圖所示，使一輛小車從一端墊高的木板上滑下，木板旁裝有光電門，其中A管發(fā)出光線，B管接收光線．當(dāng)固定在車上的遮光板通過光電門時，光線被阻擋，記錄儀上可以直接讀出光線被阻擋的時間，這段時間就是遮光板通過光電門的時間．根據(jù)遮光板的寬度Δx和測出的時間Δt，就可以算出遮光板通過光電門的平均速度(eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt))．由于遮光板的寬度Δx很小，因此可以認(rèn)為，這個平均速度就是小車通過光電門的瞬時速度．[典例2]利用如圖所示的裝置測量滑塊P的速度.1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個光電門，當(dāng)有物體從光電門通過時，與它們連接的光電計時器能夠顯示擋光時間．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10－2s、2.00×10－2s．已知滑塊的寬度為5.00cm，求：(保留2位有效數(shù)字)(1)滑塊通過光電門1、2時的速度分別是v1＝________m/s，v2＝________m/s.(2)若用寬度是2.00cm的滑塊，對測量誤差有何影響？[解析](1)v1＝eq\f(5×10－2m,5×10－2s)＝1.0m/s，v2＝eq\f(5×10－2m,2×10－2s)＝2.5m/s.(2)滑塊寬度越小，擋光時間越短，平均速度越接近瞬時速度，誤差越?。甗答案](1)1.02.5(2)見解析項目三：利用傳感器測速度[典例3]如圖所示是一種運動傳感器的原理圖．這個系統(tǒng)由A、B兩個小盒子組成，A盒裝有紅外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，B盒裝有紅外線接收器和超聲波接收器．A固定在被測的運動小車上，B固定在桌面上．第一次測量時A向B同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，B盒收到紅外線脈沖時，開始計時，收到超聲波脈沖時計時停止(紅外線的傳播時間可以忽略)，兩者的時間差為t1＝1s；經(jīng)過Δt＝10s時間，再進(jìn)行第二次測量時，兩者的時間差為t2＝1.5s；設(shè)空氣中的聲速為340m/s，以B盒接收超聲波的孔為坐標(biāo)原點，向右為坐標(biāo)軸正方向．求：(1)第一次B盒接收到超聲波時A盒超聲波發(fā)射孔的坐標(biāo)x1＝________m；第二次B盒接收到的超聲波時A盒超聲波發(fā)射孔的坐標(biāo)x2＝________m.(2)該小車的運動速度v＝________m/s.[解析](1)x1＝v聲t1＝340m，x2＝v聲t2＝510m.(2)v＝eq\f(x2－x1,Δt)＝17m/s.[答案](1)340510(2)17限時跟蹤檢測(一)運動的描述[基礎(chǔ)訓(xùn)練]1．如圖所示是體育攝影中“追拍法”的成功之作，攝影師眼中清晰的滑板運動員是靜止的，而模糊的背景是運動的，攝影師用自己的方式表達(dá)了運動的美．請問攝影師選擇的參考系是()A．大地 B．太陽C．滑板運動員 D．步行的人答案：C解析：依題意，滑板運動員相對于背景是運動的，所以相對于大地、太陽及步行的人也是運動的，所以若要使攝影師眼中的運動員靜止，只有選運動員作參考系才能達(dá)到，所以A、B、D錯誤，C正確．2．小姚利用某手機出行軟件打車到達(dá)目的地以后，手機上顯示部分信息如圖所示，則()A．時間13分鐘指時刻B．里程2.6km指位移C．里程2.6km指路程D．2.6km與13分鐘的比值表示平均速度答案：C解析：時間13分鐘是指時間間隔，故A錯誤；里程2.6km是指車運動軌跡的長度，即路程，故B錯誤，C正確；路程與時間的比值為平均速度，故D錯誤．3．在國際田聯(lián)德國卡爾斯魯厄室內(nèi)60米比賽中，蘇炳添發(fā)揮出色，以6秒47的佳績打破由自己保持的6秒50的原亞洲紀(jì)錄并獲得冠軍，成為第一位跑進(jìn)6秒50以內(nèi)的亞洲選手．下列說法正確的是()A．題中的“6秒47”表示時刻，“60米”B．由于蘇炳添的起跑加速度最大，他贏得了比賽C．蘇炳添在起跑的瞬間，初速度為零，處于平衡狀態(tài)D．分析蘇炳添沖刺的技術(shù)動作時，不能將他視為質(zhì)點答案：D解析：題中“6秒47”表示時間，選項A錯誤；蘇炳添贏得比賽是因為平均速度大，B項錯誤；在起跑瞬間，速度為零，但加速度不為零，不是平衡狀態(tài)，選項C錯誤，D正確．4．山東省曲阜市的三孔和泰安市的泰山是世界聞名的旅游圣地，2019年上半年以它們醇厚的文化和美麗的風(fēng)景吸引了大量游客．游客甲駕車從泰山南門趕往孔府大門行程84km，游客乙駕車從孔府大門去泰山南門，行駛85km；若兩人恰好同時出發(fā)且同時到達(dá)，則甲、乙在兩地之間運動的過程中()A．游客甲駕車行駛“84km”指的是位移B．甲、乙的平均速度不相同C．甲的平均速度比乙的小D．研究兩車的行駛路程時不能將車看做質(zhì)點答案：B解析：游客甲行駛“84km”指的是路程，選項A錯誤；甲、乙游客的位移大小相等，但方向相反，所以平均速度不同，選項B正確；由于二者所用時間相等，所以平均速度大小相等，選項C錯誤；汽車大小相比行駛的路程可忽略，所以可以看成質(zhì)點，選項D錯誤．5．(2021山西太原五中段考)甲、乙兩個物體在同一直線上運動，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2，那么對甲、乙兩物體的運動判斷正確的是()A．甲的加速度與乙的加速度相同B．甲做加速直線運動，乙做減速直線運動C．甲的速度比乙的速度變化快D．每經(jīng)過1s，甲的速度變化4m/s答案：D解析：加速度的正、負(fù)表示方向，可知甲的加速度與乙的加速度大小相等，但方向相反，故A錯誤；由于甲、乙兩個物體的速度方向不明確，故不知加速度方向與速度方向的關(guān)系，也就不知物體是做加速運動還是減速運動，故B錯誤；乙的加速度大小等于甲的加速度大小，加速度是反映速度變化快慢的物理量，所以甲的速度與乙的速度變化得一樣快，故C錯誤；根據(jù)加速度定義式知，每經(jīng)過1s，甲的速度變化4m/s，故D正確．6．下表是過去某時段濟南至煙臺的N923次列車運行時刻表的一部分，則()車站到達(dá)時間開車時間停留時間/min里程/km濟南始發(fā)站08：12—0淄博09：1509：183110濰坊10：4410：473210藍(lán)村12：0512：083341煙臺14：35終點站—524A.表中的“3”指的是時刻B．表中的“12：05”C．從濟南到煙臺，列車通過的路程為524kmD．從濰坊到藍(lán)村，列車的平均速度為94km/h答案：C解析：表中的“3”為停留時間，是時間間隔，選項A錯誤；表中的“12：05”指的是時刻，選項B錯誤；“524km”是從濟南到煙臺列車通過的路徑的長度，即路程為524km，選項C正確；從濰坊到藍(lán)村的實際位移不確定，平均速度為位移與運動時間之比，由此可知從濰坊到藍(lán)村，列車的平均速度的大小無法計算，選項D錯誤．7．(2021浙江杭州模擬)汽車的加速快慢主要由百公里加速時間(車輛從靜止加速到100km/h所需的時間)衡量，新能源電動汽車擁有瞬時扭矩，巨大的力量提升了加速性能，國內(nèi)某新能源汽車其百公里加速時間僅需要2.9s，若將其加速過程看做勻加速直線運動，該車的加速度為()A．9.6m/s2 B．34.5m/s2C．12.4m/s2 D．22.3m/s2答案：A解析：100km/h≈27.8m/s，根據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)，得a＝eq\f(27.8,2.9)m/s2≈9.6m/s2，故選A.8．(多選)一質(zhì)點沿一邊長為2m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1m，初始位置在bc邊的中點A，由b向c運動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是()A．第2s末的瞬時速度是1m/sB．前2s內(nèi)的平均速度為eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s內(nèi)的平均速率為0.5m/sD．前2s內(nèi)的平均速度為2m/s答案：AB解析：由題意可知，質(zhì)點做勻速運動的速度大小為1m/s，A正確；質(zhì)點第2s末到達(dá)B點，前2s內(nèi)的位移大小為xAB＝eq\r(2)m，故前2s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)AB＝eq\f(\r(2),2)m/s，B正確，D錯誤；因質(zhì)點運動速度大小不變，故前4s內(nèi)的平均速率為1m/s，C錯誤．[能力提升]9．(2021廣東深圳模擬)在變速直線運動中，下面關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說法，正確的是()A．加速度與速度無必然聯(lián)系B．速度減小時，加速度也一定減小C．速度為零時，加速度也一定為零D．速度增大時，加速度也一定增大答案：A解析：速度和加速度無必然聯(lián)系，A對；速度減小時，加速度可能增大或不變，B錯；速度為零時，加速度不一定為零，C錯；速度增大時，加速度可能不變或減小，D錯．10．如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt，測得遮光條的寬度為Δx，eq\f(Δx,Δt)近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度，則下列說法正確的是()A．Δt越長，eq\f(Δx,Δt)越接近瞬時速度B．Δt越短，eq\f(Δx,Δt)越接近瞬時速度C.eq\f(Δx,Δt)是否越接近瞬時速度與Δt的長短無關(guān)D．為使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬時速度，可換用寬度更大的遮光條答案：B解析：eq\f(Δx,Δt)是滑塊通過光電門的平均速度，當(dāng)時間趨近于0時，可以認(rèn)為是滑塊通過光電門的瞬時速度，即Δt越短，eq\f(Δx,Δt)越接近瞬時速度，故A、C錯誤，B正確；為使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬時速度，可換用寬度更窄的遮光條，故D錯誤．11．(2021浙江余杭高級中學(xué)模擬)如圖所示，汽車在做直線運動過程中，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時間Δt以后，速度變?yōu)関2，則下列說法正確的是()A．圖中a是矢量，Δv是標(biāo)量B．圖甲中汽車速度v1的方向與加速度a的方向相反C．圖甲中汽車速度v1的方向與加速度a的方向相同D．圖乙中汽車速度v1的方向與加速度a的方向相同答案：C解析：速度、速度變化量以及加速度均是矢量，故A錯誤；題圖甲中汽車做加速運動，則速度v1的方向與加速度a的方向相同，選項B錯誤，C正確；題圖乙中汽車做減速運動，則速度v1的方向與加速度a的方向相反，選項D錯誤．12．(多選)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的()A．速度變化量的大小可能小于4m/sB．速度變化量的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2答案：BD解析：題中只給出了初、末速度的大小，這就隱含了兩速度的方向可能相同，也可能相反．若兩速度方向相同，則物體做勻加速運動，Δv＝6m/s，a＝6m/s2.若兩速度方向相反，取初速度的方向為正方向，則vt＝－10m/s，Δv′＝－14m/s，全過程時間t＝1s，由運動學(xué)公式得a′＝eq\f(Δv′,t)＝－14m/s2，負(fù)號說明加速度的方向與初速度方向相反．13．如圖所示，彈丸和足球的初速度均為v1＝10m/s，方向向右．設(shè)它們分別與木板作用的時間都是0.1s，那么：(1)子彈擊穿木板后速度大小變?yōu)?m/s，求彈丸擊穿木板時加速度大小及方向；(2)足球與木板作用后反向彈回的速度大小為7m/s，求足球與木板碰撞反彈時的加速度大小及方向．答案：(1)30m/s2方向與初速度方向相反(2)170m/s2方向與初速度方向相反解析：(1)令彈丸初速度方向為正方向，則知子彈的初速度為v1＝10m/s，末速度為v2＝7m/s，根據(jù)加速度的定義知，此過程中彈丸的加速度a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(7－10,0.1)m/s2＝－30m/s2，負(fù)號表示加速度的方向與初速度的方向相反．(2)令足球初速度方向為正方向，則知足球的初速度為v1＝10m/s，末速度為v2＝－7m/s，根據(jù)加速度的定義知，此過程中足球的加速度a2＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－7－10,0.1)m/s2＝－170m/s2，負(fù)號表示加速度的方向與初速度的方向相反．第2講勻變速直線運動的規(guī)律考點點擊素養(yǎng)目標(biāo)勻變速直線運動及其公式能從真實的物理情境中構(gòu)建勻變速直線運動、自由落體運動和豎直上拋運動模型.物理觀念1.會用運動學(xué)基本公式解決實際問題．2．能應(yīng)用推論、逆向思維法、比例法等分析較復(fù)雜的物理問題.科學(xué)思維知識點一勻變速直線運動的規(guī)律1．勻變速直線運動(1)定義：沿著一條直線，且________的運動．(2)分類：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(勻加速直線運動：a與v方向；,勻減速直線運動：a與v方向.))2．勻變速直線運動的基本規(guī)律直觀情景如圖所示，汽車沿水平路面做勻加速直線運動，則：(1)速度公式：________________.(2)位移公式：________________.(3)速度位移關(guān)系式：________________.3.兩個重要推論(1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：eq\x\to(v)＝F4＝F5.(2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝F6.4．初速度為0的勻加速直線運動的5個推論(1)以時間等分(2)以位移等分答案：1.(1)加速度不變(2)相同相反2.(1)v＝v0＋at(2)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2(3)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax3.(1)veq\s\do8(\f(t,2))eq\f(v0＋v,2)(2)aT24.(1)1∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)(2)1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))知識點二自由落體運動和豎直上拋運動1．自由落體運動運動條件(1)物體只受________作用；(2)由________開始下落運動性質(zhì)(3)初速度為零的________直線運動運動規(guī)律(4)速度公式：________；(5)位移公式：________；(6)速度位移公式：________2.豎直上拋運動(1)運動性質(zhì)取初速度的方向為正方向，全過程為初速度為v0、加速度大小為g的________直線運動．(2)基本規(guī)律答案：1.(1)重力(2)靜止(3)勻加速(4)v＝gt(5)h＝eq\f(1,2)gt2(6)v2＝2gh2.(1)勻變速(2)v0t－eq\f(1,2)gt2v0－gtv2－veq\o\al(2,0)1．思維辨析(1)勻變速直線運動是速度均勻變化的運動．()(2)勻加速直線運動是加速度均勻變化的運動．()(3)在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度．()(4)物體從某高度由靜止下落一定做自由落體運動．()(5)做豎直上拋運動的物體，在上升和下落過程中，速度變化量的方向都是豎直向下的．()答案：(1)√(2)×(3)√(4)×(5)√2．空客A380大型客機在最大重量的狀態(tài)下起飛需要滑跑距離約為3000m，著陸距離大約為2000m．設(shè)起飛滑跑和著陸時都是勻變速運動，起飛時速度是著陸時速度的1.5倍，則起飛滑跑時間和著陸滑跑時間之比是()A．3∶2B．1∶1C．1∶2D．2∶1答案：B3．某航母甲板上跑道長200m，飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s，那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為()A．5m/s B．10m/sC．15m/s D．20m/s答案：B4．(2021山東濰坊二模)中國自主研發(fā)的“暗劍”無人機，時速可超過2馬赫．在某次試飛測試中，起飛前沿地面做勻加速直線運動，加速過程中連續(xù)經(jīng)過兩段均為120m的測試距離，用時分別為2s和1s，則無人機的加速度大小是()A．20m/s2 B．40m/s2C．60m/s2 D．80m/s2答案：B解析：無人機勻加速運動的過程中，連續(xù)經(jīng)過兩段均為x＝120m的位移，第一段所用的時間t1＝2s，第二段所用的時間t2＝1s，則第一段有：x＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，連續(xù)兩段有：2x＝v0(t1＋t2)＋eq\f(1,2)a(t1＋t2)2，解得a＝40m/s2，故選項B正確．5.頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段．在暗室中，照相機的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置．如圖所示是小球自由下落時的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04s閃光一次．如果通過這幅照片測量自由落體加速度，可以采用哪幾種方法？試一試．(照片中的數(shù)字是小球落下的距離，單位是厘米)答案：見解析解析：根據(jù)公式x＝eq\f(1,2)gt2x＝19.6cm＝0.196m，t＝5T＝0.2sg＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(0.196×2,0.22)m/s2＝9.8m/s2.考點勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用1．運動學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定(1)物體做直線運動時，可以用正、負(fù)號表示速度、加速度等矢量的方向．(2)首先我們要規(guī)定正方向，與規(guī)定的正方向同向的矢量取正值，與規(guī)定的正方向反向的矢量取負(fù)值．(3)一般情況下，以初速度v0的方向為正方向，當(dāng)v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向．2．解決運動學(xué)問題的基本思路3．解決勻變速直線運動問題常用的幾種物理思維方法角度Ⅰ.基本公式的應(yīng)用1．為了測試某汽車的剎車性能，駕駛員駕駛該汽車以30m/s的速度在干燥的平直公路上勻速行駛，某時刻駕駛員收到剎車指令，經(jīng)過一段短暫的反應(yīng)時間后開始剎車，當(dāng)汽車停止后，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，從駕駛員接到剎車指令到車停下來，汽車行駛的距離為90m，若用同樣的方法測試該汽車在雨天時的剎車性能，則汽車需要行駛165m的距離才能停下來．已知雨天時輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為輪胎與干燥路面間動摩擦因數(shù)的一半，若兩次剎車過程中駕駛員的反應(yīng)時間相同，試求該駕駛員的反應(yīng)時間．答案：0.5s解析：設(shè)汽車勻速行駛的速度為v0，在干燥路面上剎車時的加速度大小為a，駕駛員的反應(yīng)時間為Δt，汽車行駛的距離為x1；汽車在雨天剎車時行駛的距離為x2，由題意可知，雨天剎車時汽車的加速度大小為eq\f(a,2)，在干燥路面上剎車時，x1＝v0Δt＋eq\f(v\o\al(2,0),2a)，在雨天剎車時，x2＝v0Δt＋eq\f(v\o\al(2,0),2×\f(1,2)a)，聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)可解得Δt＝0.5s./高/分/技/法勻變速直線運動問題的解題“四步驟”角度Ⅱ.平均速度公式的應(yīng)用2．一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時間為t2.則物體運動的加速度為()A.eq\f(2Δxt1－t2,t1t2t1＋t2) B.eq\f(Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)C.eq\f(2Δxt1＋t2,t1t2t1－t2) D.eq\f(Δxt1＋t2,t1t2t1－t2)答案：A解析：物體做勻加速直線運動，利用中間時刻的瞬時速度等于全過程的平均速度，得eq\x\to(v)1＝eq\f(Δx,t1)，eq\x\to(v)2＝eq\f(Δx,t2)，又eq\x\to(v)2＝eq\x\to(v)1＋a·eq\f(t1＋t2,2)，得a＝eq\f(2Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)，所以A正確，B、C、D錯誤．角度Ⅲ.比例法的應(yīng)用3.(2021江西贛中南五校聯(lián)考)(多選)如圖所示，一小滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運動到達(dá)底端C，已知AB＝BC，則下列說法正確的是()A．滑塊到達(dá)B、C兩點的速度之比為1∶eq\r(2)B．滑塊到達(dá)B、C兩點的速度之比為1∶4C．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1∶eq\r(2)D．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1∶(eq\r(2)－1)答案：AD解析：根據(jù)勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系式有v2＝2ax，得v＝eq\r(2ax)，所經(jīng)過的位移之比為1∶2，則滑塊通過B、C兩點的速度之比為1∶eq\r(2)，故A正確，B錯誤．設(shè)AB段、BC段的長度均為x，所經(jīng)歷的時間分別為t1、t2，根據(jù)勻變速直線運動的位移公式有x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，2x＝eq\f(1,2)a(t1＋t2)2，eq\f(t1＋t2,t1)＝eq\f(\r(2),1)，所以eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,\r(2)－1)，故C錯誤，D正確．能力解法：由題意，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系可知，通過連續(xù)相等位移所用時間之比是t1∶t2∶t3∶…∶n＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))，所以滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1∶(eq\r(2)－1)，D正確；而通過AB段和AC段所用時間之比為t1∶t2′＝1∶eq\r(2)，由v＝at可知，滑塊到達(dá)B、C兩點的速度之比為1∶eq\r(2)，A正確．角度Ⅳ.逆向思維法的應(yīng)用4．汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運動直到停止，已知汽車剎車時第一秒內(nèi)的位移為13m，最后一秒內(nèi)的位移為2m，則下列說法正確的是()A．汽車在第一秒末的速度可能為10m/sB．汽車加速度大小可能為3m/s2C．汽車在第一秒末的速度一定為11m/sD．汽車的加速度大小一定為4.5m/s2答案：C解析：汽車運動的逆過程為初速度為零的勻加速直線運動，對于最后一秒，有x＝eq\f(1,2)at2，解得a＝eq\f(2x,t2)＝4m/s2，選項B、D錯誤；設(shè)汽車在第一秒末的速度為v，對于第一秒內(nèi)，有x′＝eq\f(v＋v＋at,2)t，代入數(shù)據(jù)可解得v＝11m/s，選項A錯誤，C正確．角度Ⅴ.推論法的應(yīng)用5．一質(zhì)點做勻加速直線運動時，速度變化Δv時發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點的加速度為()A．(Δv)2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x1)＋\f(1,x2))) B.eq\f(2Δv2,x2－x1)C．(Δv)2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x1)－\f(1,x2))) D.eq\f(Δv2,x2－x1)答案：D解析：設(shè)質(zhì)點運動的加速度為a，由于兩個過程速度變化量相等，故所用時間相等，設(shè)為t，則有t＝eq\f(Δv,a).根據(jù)做勻變速直線運動的物體在任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等有x2－x1＝at2，解得a＝eq\f(Δv2,x2－x1)，故D項正確．考點自由落體運動和豎直上拋運動1．應(yīng)用自由落體運動規(guī)律解題時的兩點注意(1)可充分利用自由落體運動初速度為零的特點、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題．(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，而是豎直下拋運動，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決問題．2．豎直上拋運動的兩種研究方法(1)分段法：將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段．(2)全程法：將全過程視為初速度為v0、加速度a＝－g的勻變速直線運動，必須注意物理量的矢量性．習(xí)慣上取v0的方向為正方向，則v>0時，物體正在上升；v<0時，物體正在下降；h>0時，物體在拋出點上方；h<0時，物體在拋出點下方．角度Ⅰ.自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用1.(2021云南昆明檢測)科技館中的一個展品如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光間隔時間正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動．對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是(取g＝10m/s2)()A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tAB<tBC<tCDB．閃光的間隔時間是eq\f(\r(2),10)sC．水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足eq\x\to(v)AB∶eq\x\to(v)BC∶eq\x\to(v)CD＝1∶4∶9D．水滴在各點的速度之比滿足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5答案：B解析：由題圖可知，AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，水滴做初速度為零的勻加速直線運動，水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間相等，A項錯誤；由h＝eq\f(1,2)gt2可得，水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間為eq\f(\r(2),10)s，即閃光的間隔時間是eq\f(\r(2),10)s，B項正確；由eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)知水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足eq\x\to(v)AB∶eq\x\to(v)BC∶eq\x\to(v)CD＝1∶3∶5，C項錯誤；由v＝gt可知水滴在各點的速度之比滿足vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，D項錯誤．角度Ⅱ.豎直上拋運動的應(yīng)用2.(2019全國卷Ⅰ)如圖所示，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H.上升第一個eq\f(H,4)所用的時間為t1，第四個eq\f(H,4)所用的時間為t2.不計空氣阻力，則eq\f(t2,t1)滿足()A．1<eq\f(t2,t1)<2 B．2<eq\f(t2,t1)<3C．3<eq\f(t2,t1)<4 D．4<eq\f(t2,t1)<5答案：C解析：空氣阻力不計，運動員豎直上升過程做勻減速直線運動，位移為H時的速度為0.逆向觀察，運動員做初速度為0的勻加速直線運動，則連續(xù)相等位移所用時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．由題意知，t2∶t1＝1∶(2－eq\r(3))＝2＋eq\r(3)，由結(jié)果知選項C正確．角度Ⅲ.自由落體運動和豎直上拋運動的綜合應(yīng)用3．(多選)自高為H的塔頂自由落下A物體的同時B物體自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運動，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．若v0>eq\r(gH)，兩物體相遇時，B正在下降途中B．若v0＝eq\r(gH)，兩物體在地面相遇C．若eq\r(\f(gH,2))<v0<eq\r(gH)，兩物體相遇時B物體正在空中下落D．若v0＝eq\r(\f(gH,2))，則兩物體在地面相遇答案：CD解析：設(shè)經(jīng)過時間t兩物體相遇，則xA＝eq\f(1,2)gt2，xB＝v0t－eq\f(1,2)gt2，且xA＋xB＝H，可得t＝eq\f(H,v0)，此時B的速度為vB＝v0－gt，若vB>0，即v0>eq\r(gH)，則B在上升，選項A、B錯誤；若vB＝－v0，即v0＝eq\r(\f(gH,2))，兩物體在地面相遇，C、D正確．4.(2021河北唐山一中模擬)(多選)如圖所示，長度為0.55m的圓筒豎直放在水平地面上，在圓筒正上方距其上端1.25m處有一小球(可視為質(zhì)點)．在由靜止釋放小球的同時，將圓筒豎直向上拋出，結(jié)果在圓筒落地前的瞬間小球在圓筒內(nèi)運動而沒有落地，則圓筒上拋的速度大小可能為(空氣阻力不計，取g＝10m/s2)()A．2.3m/s B．2.6m/sC．2.9m/s D．3.2m/s答案：BC解析：整個過程中球做自由落體運動，圓筒做豎直上拋運動球下落時間為t1＝eq\r(\f(2h,g))，h為實際下落高度圓筒在空中運動時間為t2＝eq\f(2v0,g)，v0為其上拋初速度根據(jù)題中要求，在圓筒落地前的瞬間，小球在圓筒內(nèi)運動而沒有落地，則對臨界情況分析：①筒上拋速度較小時，當(dāng)筒落地瞬間小球剛到筒上沿則h＝1.25m又t1＝t2，即eq\r(\f(2h,g))＝eq\f(2v0,g)解得v0＝2.5m/s②筒上拋速度較大時，當(dāng)筒落地瞬間小球剛要落地則h＝(1.25＋0.55)m＝1.8m又t1＝t2，即eq\r(\f(2h,g))＝eq\f(2v0,g)解得v0＝3m/s故筒上拋速度范圍為2.5m/s<v0<3m/s故選項B、C正確．/高/分/技/法豎直上拋運動的重要特性1．對稱性：如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點，C為最高點，則：(1)時間對稱性：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理有tAB＝tBA.(2)速度對稱性：物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A點的速度大小相等，方向相反．(3)能量對稱性：物體從A→B和從B→A重力勢能變化量的大小相等，均等于mghAB.2．多解性：在豎直上拋運動中，當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下落階段，因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解，也可能造成路程多解．課題研究單體多過程勻變速直線運動問題1．基本思路如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶．可按下列步驟解題：(1)畫：分清各階段運動過程，畫出草圖；(2)列：列出各運動階段的運動方程；(3)找：找出交接處的速度與各段間的位移—時間關(guān)系；(4)解：聯(lián)立求解，算出結(jié)果．2．解題關(guān)鍵多運動過程的轉(zhuǎn)折點的速度是聯(lián)系兩個運動過程的紐帶，因此，轉(zhuǎn)折點速度的求解往往是解題的關(guān)鍵．[典例1](2021福建三明市質(zhì)檢)一列火車沿直線軌道從靜止出發(fā)由A地駛向B地，火車先做勻加速運動，加速度大小為a，接著做勻減速運動，加速度大小為2a，到達(dá)B地時恰好靜止，若A、B兩地距離為s，則火車從A地到B地所用時間tA.eq\r(\f(3s,4a))B.eq\r(\f(4s,3a))C.eq\r(\f(3s,a))D.eq\r(\f(3s,2a))[解析]設(shè)火車做勻加速運動結(jié)束時的速度為v，則eq\f(v2,2a)＋eq\f(v2,2·2a)＝s，解得v＝eq\r(\f(4as,3))，則整個過程中的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)＝eq\r(\f(as,3))，則火車從A地到B地所用時間為t＝eq\f(s,\x\to(v))＝eq\r(\f(3s,a))，故選C.[答案]C/素/養(yǎng)/感/悟多過程組合問題的處理技巧1．多運動過程的轉(zhuǎn)折點的速度是聯(lián)系兩個運動過程的紐帶，因此，轉(zhuǎn)折點速度的求解往往是解題的關(guān)鍵．2．用圖象分析運動學(xué)問題能很好地反映出物體的運動規(guī)律，且直觀、形象，這是圖象法的優(yōu)勢，一些物理量的關(guān)系能通過圖象很明顯地反映出來．[典例2]某校一課外活動小組自制一枚火箭，設(shè)火箭從水平地面上發(fā)射后始終在垂直水平地面的方向上運動．火箭點火后可認(rèn)為做勻加速直線運動，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處時燃料恰好用完，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，求：(1)燃料恰好用完時火箭的速度大小；(2)火箭上升過程中離地面的最大高度；(3)火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點的時間．[解析]設(shè)燃料恰好用完時火箭的速度為v1，所用時間為t1，火箭的上升階段可分為兩個過程，第一個過程做勻加速上升運動，第二個過程做豎直上拋運動至最高點．(1)對第一個過程有h1＝eq\f(v1,2)t1，代入數(shù)據(jù)解得v1＝20m/s.(2)對第二個過程有h2＝eq\f(v\o\al(2,1),2g)，代入數(shù)據(jù)解得h2＝20m，所以火箭上升過程中離地面的最大高度h＝h1＋h2＝60m.(3)第二個過程用時t2＝eq\f(v1,g)，代入數(shù)據(jù)解得t2＝2s，設(shè)火箭從最高點返回發(fā)射點用時t3，由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)得t3＝eq\r(\f(2h,g))，代入數(shù)據(jù)解得t3≈3.5s，火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點的時間t＝t1＋t2＋t3＝9.5s.[答案](1)20m/s(2)60m(3)9.5s限時跟蹤檢測(二)勻變速直線運動的規(guī)律[基礎(chǔ)訓(xùn)練]1.伽利略對自由落體運動的研究，是科學(xué)實驗和邏輯思維的完美結(jié)合．如圖所示，可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是()A．伽利略讓小球在斜面上運動是為了使位移更容易測量B．圖甲是實驗現(xiàn)象，圖丁是經(jīng)過合理外推得到的結(jié)論C．運用圖丁的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯D．在該實驗中，如果用質(zhì)量更大的小球做實驗，可使實驗現(xiàn)象更明顯答案：B解析：該實驗中將自由落體運動改為在斜面上運動的設(shè)計思想是為了“放大”時間，便于測量時間，A錯誤；題圖甲、乙、丙是實驗現(xiàn)象，題圖丁是經(jīng)過合理外推得到的結(jié)論，B正確；運用題圖甲，可“減弱”重力的作用，“放大”時間，題圖丁，小球只受重力，不是“放大”重力的作用，C錯誤；在該實驗中，實驗現(xiàn)象與小球的質(zhì)量無關(guān)，D錯誤．2．(2021廣東廣州一模)高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離．某汽車以21.6km/h的速度勻速進(jìn)入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標(biāo)簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿．已知司機的反應(yīng)時間為0.7s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長度約為()A．4.2m B．6.0mC．7.8m D．9.6m答案：D解析：汽車的速度21.6km/h＝6m/s，汽車在前0.3s＋0.7s內(nèi)做勻速直線運動，位移為x1＝v0(t1＋t2)＝6×(0.3＋0.7)m＝6m，隨后汽車做勻減速運動，位移為x2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(62,2×5)m＝3.6m，所以該ETC通道的長度為L＝x1＋x2＝6m＋3.6m＝9.6m，故A、B、C錯誤，D正確．3．小球A從距地板高為h的O點自由下落，同時小球B從O點正下方的地板上豎直上拋，兩球的運動軌跡在同一豎直線上．兩球相碰時速度大小相同而方向相反，重力加速度為g，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．小球B拋出的速度為eq\r(gh)B．小球B拋出的速度為eq\r(2gh)C．從開始運動到相碰的時間為eq\r(\f(2h,g))D．從開始運動到相碰的時間為eq\r(\f(h,g))答案：B解析：設(shè)小球B拋出的速度大小為v，經(jīng)過時間t兩小球相碰，則有eq\f(1,2)gt2＋vt－eq\f(1,2)gt2＝h，又因為兩球相碰時速度大小相等，則有g(shù)t＝v－gt，解得v＝eq\r(2gh)，t＝eq\r(\f(h,2g))，B正確．4．(2021山東泰安一模)圖中ae為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋．若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則通過ae的時間為()A．2t B.eq\r(2)tC．(2＋eq\r(2))t D．t答案：A解析：根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律可知，汽車通過ab、bc、cd、de所用的時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))，則通過ae的時間tae＝t＋(eq\r(2)－1)t＋(eq\r(3)－eq\r(2))t＋(2－eq\r(3))t＝2t，故A正確，B、C、D錯誤．5．(2021廣東中山月考)(多選)汽車在平直公路上勻速行駛，速度大小為20m/s，某時刻發(fā)現(xiàn)前方有突發(fā)情況而緊急剎車，已知汽車做勻減速直線運動，在停下之前最后一秒內(nèi)的平均速度大小為2m/s，對于汽車在剎車過程中的運動情況，下列說法正確的是()A．整個剎車過程中的平均速度大小為10m/sB．剎車過程中的加速度大小為2m/s2C．剎車3s時，汽車的速度大小為8m/sD．剎車后6s內(nèi)的總位移大小為48m答案：AC解析：根據(jù)逆向思維法，把汽車剎車看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，整個剎車過程的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v末＋v0,2)＝eq\f(0＋20,2)m/s＝10m/s，故A正確；最后一秒的平均速度等于最后0.5s時的瞬時速度，則加速度大小為a＝eq\f(2,0.5)m/s2＝4m/s2，故B錯誤；汽車的剎車時間為t0＝eq\f(v0,a)＝eq\f(20,4)s＝5s，由逆向思維可知剎車3s時的速度等于反向勻加速2s時的速度，v＝at＝4×2m/s＝8m/s，故C正確；剎車5s時，汽車已經(jīng)停止運動了，所以剎車6s內(nèi)的位移就等于汽車的剎車位移，即x＝eq\o(v,\s\up6(－))t0＝10×5m＝50m，故D錯誤．6.(多選)為解決疫情下“最后500米”配送的矛盾，將“人傳人”的風(fēng)險降到最低，目前一些公司推出了智能物流機器人．機器人運動的最大速度為1m/s，當(dāng)它過紅綠燈路口時，發(fā)現(xiàn)綠燈時間是20s，路寬是19.5m，它啟動的最大加速度是0.5m/s2，下面是它過馬路的安排方案，既能不闖紅燈，又能安全通過的方案是()A．在停車線等綠燈亮起，以最大加速度啟動B．在距離停車線1m處，綠燈亮起之前2s，以最大加速度啟動C．在距離停車線2m處，綠燈亮起之前2s，以最大加速度啟動D．在距離停車線0.5m處，綠燈亮起之前1s，以最大加速度啟動答案：BD解析：機器人在停車線等綠燈亮起后，需要t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(1,0.5)s＝2s達(dá)到最大速度，位移是x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝1m，勻速運動的位移x2＝l－x1＝18.5m，需要時間為t2＝eq\f(x2,v)＝18.5s，兩次運動時間之和為20.5s，不安全，故A不對．在距離停車線1m處以最大加速度啟動2秒，正好綠燈亮，機器人也正好到了停車線，再經(jīng)過19.5秒，過了馬路，這個方案是可以的，故B對．在距離停車線2m處，機器人啟動2秒后，走了1m，距離停車線還有1m，這時綠燈亮起，機器人距離馬路另外一端還有20.5m，需要20.5秒通過，而綠燈時間為20秒，所以不安全，故C不對．在距離停車線0.5m處，1秒后綠燈亮起，其位移為x＝eq\f(1,2)at2＝0.25m，小于0.5m，故沒有闖紅燈，繼續(xù)前進(jìn)0.75m，達(dá)到最大速度，總用去了2秒，綠燈還有19秒，這時剩下的距離還有19m，正好通過馬路，故D對．7.交通法規(guī)定，汽車出現(xiàn)故障停在道路上時，應(yīng)在車后放置如圖所示的三角警示牌，提醒后面駕車的駕駛員減速避讓．在夜間，某鄉(xiāng)村道路上有一貨車因故障停車，后面有一小轎車以20m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，又有大霧，小轎車駕駛員只能看清前方20m內(nèi)的物體，并且他的反應(yīng)時間為0.6s，制動后轎車的最大加速度為5m/s2.求：(1)小轎車從發(fā)現(xiàn)情況到最終停止所用的最短時間；(2)三角警示牌至少要放在貨車后多遠(yuǎn)處，才能避免兩車相撞．答案：(1)4.6s(2)32m解析：(1)設(shè)小轎車從開始剎車到停止所用最短時間為t2，則t2＝eq\f(v0,a)＝4st＝t1＋t2＝4.6s.(2)反應(yīng)時間內(nèi)轎車做勻速運動，則x1＝v0t1＝12m從開始剎車到停止的最短位移為x2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝40m小轎車從發(fā)現(xiàn)三角警示牌到停止運動行駛的最短距離為x＝x1＋x2＝52mΔx＝x－L＝32m則三角警示牌至少放在貨車后32m處才能避免兩車相撞．[能力提升]8．一質(zhì)點做加速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C三個位置，B為A、C的中點，質(zhì)點在AB段的加速度為a1，在BC段的加速度為a2.現(xiàn)測得質(zhì)點在B點的瞬時速度為eq\f(vA＋vC,2)，則a1、a2的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)1>a2 B．a(chǎn)1<a2C．a(chǎn)1＝a2 D．不能判定答案：B解析：設(shè)質(zhì)點在AB段和BC段的位移均為x，對AB段有veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2a1x，對BC段有veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,B)＝2a2x，由題有vB＝eq\f(vA＋vC,2)，由以上三式得a2－a1＝eq\f(1,4x)(vA－vC)2，因為質(zhì)點做加速運動，位移x為正，則a2>a1，B正確，A、C、D錯誤．9．(2021浙江麗水四校聯(lián)考)如圖所示，一物塊從一光滑且足夠長的固定斜面頂端O點無初速度釋放后，先后通過P、Q、N三點，已知物塊從P點運動到Q點與從Q點運動到N點所用的時間相等，且PQ長度為3m，QN長度為4m，則由上述數(shù)據(jù)可以求出OP的長度為()A．2m B.eq\f(9,8)mC.eq\f(25,8)m D．3m答案：C解析：設(shè)物塊從P運動到Q的時間為t，物塊在斜面上的加速度為a，由Δx＝at2得，加速度a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(4－3,t2)(m/s2)＝eq\f(1,t2)(m/s2)，Q點的瞬時速度的大小等于PN段的平均速度的大小，vQ＝eq\o(v,\s\up6(－))PN＝eq\f(4＋3,2t)(m/s)＝eq\f(7,2t)(m/s)，則O、Q間的距離xOQ＝eq\f(v\o\al(2,Q),2a)＝eq\f(49,4t2)×eq\f(t2,2)m＝eq\f(49,8)m，則OP的長度xOP＝xOQ－xPQ＝eq\f(49,8)m－3m＝eq\f(25,8)m，故A、B、D錯誤，C正確．10．(2021山東青島二中期末)幾個水球可以擋住子彈？實驗證實：4個水球就足夠了！4個完全相同的水球緊挨在一起水平排列，如圖所示，子彈(可視為質(zhì)點)在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，恰好穿出第4個水球，則以下說法正確的是()A．子彈在每個水球中速度變化相同B．由題干信息可以確定子彈穿過每個水球的時間C．子彈在每個水球中運動的時間相同D．子彈穿出第3個水球的瞬間速度與全程的平均速度相等答案：D解析：設(shè)水球的直徑為d，子彈運動的過程為勻減速直線運動，直到末速度為零，我們可以應(yīng)用逆向思維，相當(dāng)于子彈做初速度為零的勻加速直線運動．因為子彈通過最后1個、最后2個、最后3個、全部4個水球的位移分別為d、2d、3d和4d，根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2知，所用時間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，所以子彈在每個水球中運動的時間不同；由以上分析可知，子彈依次穿過4個水球的時間之比為(2－eq\r(3))∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，由題干信息不能確定子彈穿過每個水球的時間，故B、C錯誤；子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，則受力是相同的，所以加速度相同，由Δv＝at可知，子彈在每個水球中運動的時間不同，則速度的變化量不同，故A錯誤；由以上分析可知，子彈穿過前3個水球的時間與穿過第4個水球的時間是相等的，由勻變速直線運動的特點可知，子彈穿出第3個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等，故D正確．11．(2021四川南充高級中學(xué)月考)蹦極是一項刺激的戶外休閑活動，可以使蹦極者在空中體驗幾秒鐘的“自由落體”．如圖所示，蹦極者站在高塔頂端，將一端固定的彈性長繩系在腰上，然后雙臂伸開，雙腿并攏，頭朝下跳離高塔．設(shè)彈性繩的原長為L，蹦極者下落第一個eq\f(L,5)時速度的增加量為Δv1，下落第五個eq\f(L,5)時速度的增加量為Δv2，把蹦極者視為質(zhì)點，蹦極者離開塔頂時的速度為零，不計空氣阻力，則eq\f(Δv1,Δv2)滿足()A．1<eq\f(Δv1,Δv2)<2 B．2<eq\f(Δv1,Δv2)<3C．3<eq\f(Δv1,Δv2)<4 D．4<eq\f(Δv1,Δv2)<5答案：D解析：蹦極者下落高度L的過程，可視為自由落體運動，對于初速度為零的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等位移的時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))∶(eq\r(5)－2)∶…，可知eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,\r(5)－2)＝eq\r(5)＋2，即4<eq\f(t1,t2)<5，根據(jù)Δv＝gt可得，4<eq\f(Δv1,Δv2)<5，D正確．12．近幾年，國家取消了7座及以下小車在法定長假期間的高速公路收費，給自駕出游帶來了很大的實惠，但車輛的增多也給道路的暢通增加了壓力，因此交管部門規(guī)定，上述車輛通過收費站口時，在專用車道上可以不停車拿(交)卡而直接減速通過．若某車減速前的速度為v0＝20m/s，靠近站口時以大小為a1＝5m/s2的加速度勻減速，通過收費站口時的速度為vt＝8m/s，然后立即以a2＝4m/s2的加速度加速至原來的速度(假設(shè)收費站的前、后都是平直大道)，試問：(1)該車駕駛員應(yīng)在距收費站口多遠(yuǎn)處開始減速？(2)該車從減速開始到最終恢復(fù)到原來速度的過程中，運動的時間是多少？(3)該車因減速和加速過站而耽誤的時間為多少？答案：(1)33.6m(2)5.4s(3)1.62s解析：(1)設(shè)該車初速度方向為正方向，該車進(jìn)入站口前做勻減速直線運動，設(shè)距收費站x1處開始減速，則有veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝－2a1x1代入數(shù)據(jù)解得x1＝33.6m.(2)該車通過收費站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個階段，設(shè)兩階段所用時間分別為t1和t2，則減速階段vt＝v0－a1t1，代入數(shù)據(jù)解得t1＝2.4s加速階段vt＝v0－a2t2，代入數(shù)據(jù)解得t2＝3s則減速和加速階段的總時間為t＝t1＋t2＝5.4s(3)設(shè)加速階段的位移為x2，則有x2＝eq\f(vt＋v0,2)t2代入數(shù)據(jù)解得x2＝42m則總位移為x＝x1＋x2＝75.6m若不減速，則所需時間為t′＝eq\f(x,v0)＝3.78s故車因減速和加速過站而耽誤的時間為Δt＝t－t′＝1.62s.專題一運動圖象與追及、相遇問題考點點擊素養(yǎng)目標(biāo)1.勻變速直線運動的圖象2．追及、相遇問題x-t圖象，v-t圖象，a-t圖象及v-x圖象.物理觀念1.會應(yīng)用圖象的特點分析x-t，v-t圖象的物理意義．2．運用物理圖象對物體的運動進(jìn)行描述和分析．根據(jù)運動學(xué)的規(guī)律，對追及相遇問題進(jìn)行分析、推理.科學(xué)思維題型一對運動學(xué)圖象的理解[試題調(diào)研]調(diào)研Ⅰ.位移—時間(x-t)圖象(1)位移—時間圖象反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律，圖象并非物體運動的軌跡．(2)位移—時間圖象只能描述物體做直線運動的情況．(3)位移—時間圖線上每一點切線的斜率表示物體該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向．[典例1](2018全國卷Ⅲ)(多選)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動．甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示．下列說法正確的是()A．在t1時刻兩車速度相等B．從0到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等C．從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等D．在t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等[解析]A錯：x-t圖象斜率表示兩車速度，則可知t1時刻乙車速度大于甲車速度．B錯：由兩圖線的縱截距知，出發(fā)時甲在乙前面，t1時刻圖線相交表示兩車相遇，可得0到t1時間內(nèi)乙車比甲車多走了一段距離．C、D對：t1和t2時刻兩圖線相交，表明兩車均在同一位置，從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等；在t1到t2時間內(nèi)，兩圖線有斜率相等的一個時刻，即該時刻兩車速度相等．[答案]CD[變式1](2021湖北荊門元月調(diào)考)A、B兩小車在同一直線上運動，它們運動的位移s隨時間t變化的關(guān)系如圖所示，已知A車的s-t圖線為拋物線的一部分，第7s末圖線處于最高點，B車的圖線為直線，則下列說法正確的是()A．A車的初速度為7m/sB．A車的加速度大小為2m/s2C．A車減速過程運動的位移大小為50mD．10s末兩車相遇時，B車的速度較大答案：B解析：A車做勻變速直線運動，設(shè)A車的初速度為v0，加速度大小為a，由圖可知t＝7s時，速度為零，由運動學(xué)公式可得v7＝v0－7s·