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靜定結構由于支座移動引起的位移計算微課研制：江蘇建筑職業(yè)技術學院河北水利電力學院主講教師：閆禮平第103講9-2-4靜定結構由于支座移動引起的位移計算第10章靜定結構的內(nèi)力與位移\靜定結構的位移\靜定結構由于支座移動引起的位移計算

靜定結構在支座的移動(線位移、角位移)下，只發(fā)生剛體位移，不產(chǎn)生內(nèi)力和變形。

如圖a所示結構，當支座A產(chǎn)生水平線位移c1、豎向線位移c2和角位移c3時，欲求截面B的豎向線位移。第10章靜定結構的內(nèi)力與位移\靜定結構的位移\靜定結構由于支座移動引起的位移計算

為此，在B點豎直方向上加一虛擬單位力

(圖b)，根據(jù)虛功原理可以得到

第10章靜定結構的內(nèi)力與位移\靜定結構的位移\靜定結構由于支座移動引起的位移計算

該式就是結構在支座移動時的位移計算公式。當計算結果為正時，表示實際位移方向與虛擬單位力所指方向相同；當計算結果為負時，則相反。

式中，為虛擬狀態(tài)中由虛擬單位力引起的支座反力;ci為實際狀態(tài)中支座的位移;

為虛擬狀態(tài)中的支座反力在實際狀態(tài)的支座位移上所作的虛功（作功的力和相應位移彼此無因果關系）。當?shù)姆较蚺c實際支座位移ci的方向一致時，反力虛功取正值，反之取負值。式中的負號是公式中固有的，與虛功的正負無關。第10章靜定結構的內(nèi)力與位移\靜定結構的位移\靜定結構由于支座移動引起的位移計算例

10?16在圖a所示簡支剛架中，支座A產(chǎn)生了水平位移c1=20mm，豎向位移c2=40mm，已知l=4m，求C截面的水平位移

CH。

解在C截面虛加一水平單位力，虛擬狀態(tài)如圖b所示，考慮整體平衡，求得支座A處的反力為第10章靜定結構的內(nèi)力與位移\靜定結構的位移\靜定結構由于支座移動引起的位移計算由位移計算公式得

在上式中，因支座B沒有位移，故該處的反力所作的虛功為零。

CH的計算結果為負，表示C截面的水平位移向左。()第10章靜定結構的內(nèi)力與位移\靜定結構的位移\靜定結構由于支座移動引起的位移計算

前面分別討論了靜定結構在荷載作用、支座移動等因素影響下的位移計算問題。

當結構上既有荷載作用又發(fā)生支座移動時，根據(jù)結構處于彈性范圍的假設，可應用疊加原理，將各個外因引起的位移疊加起來，得

上式不僅適用于靜定結構的位移計算，也適用于

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