新七年級(jí)數(shù)學(xué)精講精練 第06課 有理數(shù)的乘方（原卷版）

第6課有理數(shù)的乘方1、學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方的概念2、掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算方法3、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)01乘方(1)定義:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪.(2)記法和讀法:一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘,記作an,即=,讀作a的n次方.當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可以讀作a的n次冪.【注意】（1）一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,例如2就是,通常，指數(shù)1省略不寫.（2）當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),要用括號(hào)將底數(shù)括起來,在底數(shù)右上方寫指數(shù),指數(shù)要寫得小一些.注意意義不同,同樣的意義也不相同.知識(shí)點(diǎn)02乘方的運(yùn)算（1）有理數(shù)乘方的符號(hào)法則：①負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0.（2）乘方的計(jì)算:乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算,可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.【特別提醒】（1）任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù),即(n為正整數(shù));（2）1的任何次冪都是1,－1的奇次冪是－1，－1的偶次冪是l，即(3)(－a)n與－an的意義完全不同,(－a)n表示n個(gè)－a相乘，－an表示n個(gè)a相乘的積的相反數(shù);(4)在進(jìn)行冪的運(yùn)算時(shí)一定要注意符號(hào)問題.知識(shí)點(diǎn)03有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)先乘方,再乘除,最后加減.(2)同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行.(3)如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.【學(xué)霸提醒】1.適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律,改變運(yùn)算順序,盡量簡(jiǎn)化運(yùn)算.2.帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),小數(shù)化為分?jǐn)?shù).【特別提醒】(1)“同級(jí)運(yùn)算”是指加和減同級(jí),乘和除同級(jí),乘方和開方同級(jí),其中開方以后會(huì)學(xué)到.(2)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，一要注意運(yùn)算順序,二要注意符號(hào)問題.(3)靈活地運(yùn)用運(yùn)算律,可以使運(yùn)算快速、簡(jiǎn)便.知識(shí)點(diǎn)1乘方1．在中，是（）A．底數(shù) B．指數(shù) C．冪 D．乘方2．代數(shù)式可以表示為（

）A． B． C． D．n23．下面對(duì)的描述正確的是（）A．個(gè)相乘所得的積 B．后面有個(gè)C．后面有個(gè) D．后面有個(gè)4．若一個(gè)冪的底數(shù)為5，指數(shù)為3，則這個(gè)冪寫作______（只寫形式，不計(jì)算結(jié)果）知識(shí)點(diǎn)2乘方運(yùn)算5．下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和6．在，，，，，，中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是……（）A．個(gè) B．個(gè) C．5個(gè) D．個(gè)7．任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪必是（）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)8．下列各式中，正確的是

）A． B．C． D．9．計(jì)算__________．10．已知，滿足，則式子的值是________．11．已知，則的值為_______．12．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．13．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條．如圖所示：這樣捏合到第次后可拉出幾根面條？

知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的混合運(yùn)算14．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．15．已知，，且，那么的值是____．16．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號(hào)連接起來：，，，，17．計(jì)算：．18．計(jì)算：1．若一個(gè)算式中，是底數(shù)，4是指數(shù)，則這個(gè)算式是（）A． B． C． D．2．若為正整數(shù)，則的意義為（

）A．3個(gè)相加 B．5個(gè)相加 C．3個(gè)相乘 D．8個(gè)相乘3．下列算式中，結(jié)果與相等的是（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)，，，中，其中最大數(shù)是（

）A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和6．已知為正整數(shù)，計(jì)算的結(jié)果是（）A．1 B．-1 C．0 D．27．已知，則的值為（

）A． B． C． D．8．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題，你認(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（

）甲：

乙：丙：

丁：A．甲和丙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丁9．在算式中的“”里填入一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，使得它的結(jié)果最小（

）A． B． C． D．10．觀察下列等式：，，，，，，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（

）A． B． C． D．11．在中，底數(shù)是______，指數(shù)是______.計(jì)算：______.12．已知，則______________．13．計(jì)算：___________．14．若，則=___________．15．計(jì)算：．16．計(jì)算：17．計(jì)算