河北省石家莊市第八十九中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023-2024年度第一學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（冀教版）本試卷共6頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，滿分120分．注意事項(xiàng)：1．答卷前將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．2．答案須用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆書(shū)寫(xiě)．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1～6題，每小題3分；7～16小題，每小題2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.若最簡(jiǎn)二次根式可以與合并，則的值可以是（）A.5 B.4 C.2 D.13.取下列各數(shù)時(shí)，使代數(shù)式有意義的是（）A.0 B.1 C.2 D.34.下列分式中，最簡(jiǎn)分式（）A. B. C. D.5.用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)直角三角形中（）A.兩個(gè)銳角都大于45° B.兩個(gè)銳角都小于45C兩個(gè)銳角都不大于45° D.兩個(gè)銳角都等于45°6.已知，則的平方根為（）A. B. C. D.7.如圖，已知，．要使，添加的條件可以是（）A. B. C. D.8.如圖所示，，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為，則的值為（）A. B. C. D.9.如圖所示，在等邊三角形中，，為上一點(diǎn)，，則等于（）A. B. C. D.10.如圖，△ABC在中，∠B＝45°，AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D．交BC于點(diǎn)E，且∠BAE與∠EAC的比為4：1，則∠C的度數(shù)為（）A.20° B.22.5° C.25° D.30°11.已知實(shí)數(shù)、滿足，且、恰好是等腰的兩條邊的邊長(zhǎng)，則的周長(zhǎng)是（）A.10 B.8 C.10或8 D.612.如圖，已知，點(diǎn)P在邊OA上，，點(diǎn)M，N在邊OB上，，若，則OM的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.613.已知，，則與的關(guān)系是（）A. B. C. D.14.對(duì)于，，有以下兩個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，．對(duì)于這兩個(gè)結(jié)論，說(shuō)法正確的是（）A.①對(duì)②不對(duì) B.①不對(duì)②對(duì) C.①②均對(duì) D.①②均不對(duì)15.如圖，點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，點(diǎn)C在直線l上，且是等腰三角形．符合條件的點(diǎn)C有（）A5 B.4 C.3 D.216.如圖，在銳角三角形中，，的面積為8，平分．若、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（本大題共3個(gè)小題；共10分．17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17.已知，，則______．18.如圖，在四邊形中，，，連接，，，若為邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____，若點(diǎn)為邊中點(diǎn)，則長(zhǎng)為_(kāi)_____.19.如圖，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，邊的垂直平分線交、、于點(diǎn)、、，連接、．（1）若，則的度數(shù)為_(kāi)_____；（2）若，，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.復(fù)習(xí)備考時(shí)，王老師在黑板上寫(xiě)了一道分式化簡(jiǎn)題的正確計(jì)算結(jié)果，隨后用字母A代替了原題目的一部分：（1）求代數(shù)式A，并將其化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，求x的值．21.如圖，在中，是的垂直平分線，，D為的中點(diǎn)．（1）求證：（2）若，則22.琪琪在解題“計(jì)算：”時(shí)，發(fā)現(xiàn)“▲”處的數(shù)字印刷不清楚．（1）若“▲”處的數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算結(jié)果；（2）若該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“▲”是幾？23.如圖，中，，，是邊上中線，過(guò)作，垂足為，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．24.如圖，在中，，，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）線段______，______；（用含的式子表示）（2）當(dāng)為何值時(shí)，是以為底邊等腰三角形？（3）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？25.為了加快推進(jìn)環(huán)境建設(shè)，構(gòu)建生態(tài)宜居城市，實(shí)現(xiàn)“河暢、水清、岸綠、景美”的目標(biāo)，九龍坡區(qū)計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)對(duì)一條全長(zhǎng)為4100米的河道進(jìn)行清淤施工．經(jīng)調(diào)查知：甲隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度是乙隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度的倍，甲隊(duì)清淤1200米的河道比乙隊(duì)清淤同樣長(zhǎng)的河道少用2天．（1）甲、乙兩隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度分別是多少米？（2）若該條河道先由甲隊(duì)單獨(dú)清淤2天，余下的河道由甲乙兩隊(duì)合作清淤．已知甲隊(duì)施工一天的費(fèi)用為萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天的費(fèi)用為萬(wàn)元，求完成該條河道清淤施工的總費(fèi)用．26.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在△A