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X正弦函數(shù)的單調(diào)性2021/6/271學(xué)習(xí)目標(biāo):1.如何由正弦函數(shù)的圖像找到對應(yīng)的單調(diào)區(qū)間。2.會求簡單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。重點(diǎn):正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。難點(diǎn):由正弦函數(shù)的單調(diào)性求簡單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
2021/6/272
復(fù)習(xí):1、正弦函數(shù)的圖象x6yo--12345-2-3-41
y=sinx(xR)
定義域值域xRy[-1,1]2021/6/2732、正弦函數(shù)的周期(1)周期;且(2)最小正周期;
2021/6/274
新課講授一、正弦函數(shù)的單調(diào)性
增區(qū)間為[,]
函數(shù)值從-1增至1xyo--1234-2-31
…0……
…-1010-1減區(qū)間為[,]
函數(shù)值從1減至-1[
,
][
,
]2021/6/275思考:如何找到正弦函數(shù)在整個定義域R上的單調(diào)區(qū)間?單調(diào)遞增區(qū)間:
單調(diào)遞減區(qū)間:2021/6/276例、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。(3)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。(4)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
2021/6/2772021/6/278例、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
xyo-22
如圖所示:2021/6/279(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。
xyo2
如圖所示:2021/6/2710(3)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。解:令,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
由,得所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
2021/6/2711補(bǔ)充:求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間解:令,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是由,得所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是設(shè),
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是2021/6/2712如何求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間?2021/6/27132021/6/2714求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間
(2)求
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