2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場(chǎng)單元評(píng)估練習(xí)含解析教科版選修3-1

PAGEPAGE1第一章靜電場(chǎng)單元評(píng)估時(shí)間：90分鐘分值：100分一、選擇題(1～7為單選，每小題3分；8～10為多選，每小題4分，共33分)1．如圖所示為靜電除塵原理圖，廢氣先經(jīng)過一個(gè)機(jī)械過濾裝置再進(jìn)入靜電除塵區(qū)，帶負(fù)電的塵埃在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的，圖中虛線為電場(chǎng)線(方向未標(biāo))．不考慮塵埃在遷移過程中的相互作用和電荷量的改變，則(C)A．電場(chǎng)線方向由放電極指向集塵極B．圖中A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)C．塵埃在遷移過程中電勢(shì)能減小D．塵埃在遷移過程中做勻變速運(yùn)動(dòng)解析：帶負(fù)電的塵埃在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移，可以判定集塵極帶正電，放電極帶負(fù)電，故電場(chǎng)線方向由集塵極指向放電極，A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，越靠近集塵極電勢(shì)越高，B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；帶負(fù)電的塵埃在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減，C正確；電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力大小不斷改變，無論是否考慮重力，塵埃所受合力都不是恒力，加速度不恒定，塵埃做的不是勻變速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．2．如圖所示，A，B在同一水平線上，以AB為直徑的半圓周與豎直光滑絕緣桿相交于M點(diǎn)．電荷量為Q1，Q2的兩個(gè)正、負(fù)點(diǎn)電荷分別固定在A點(diǎn)和B點(diǎn)，一個(gè)帶正電的輕金屬環(huán)q(視為點(diǎn)電荷，且重力忽視不計(jì))套在絕緣桿上，在M點(diǎn)恰好平衡，MA與AB的夾角為α，則(A)A．tan3α＝eq\f(Q2,Q1) B．tan2α＝eq\f(Q2,Q1)C．tanα＝eq\f(Q2,Q1) D．tanα＝eq\r(\f(Q2,Q1))解析：設(shè)圓的直徑為d，依據(jù)庫侖定律得：Q1對(duì)q的庫侖力大小為F1＝keq\f(qQ1,dcosα2)，Q2對(duì)q的庫侖力大小為F2＝keq\f(qQ2,dsinα2)，對(duì)q，依據(jù)平衡條件得：F1sinα＝F2cosα，聯(lián)立以上三式得：tan3α＝eq\f(Q2,Q1)，故選A.3.圖中的平行直線表示一簇垂直于紙面的等勢(shì)面．一個(gè)電量為－5.0×10－8C的點(diǎn)電荷，沿圖中曲線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為(B)A．－5.0×10－7JB．5.0×10－7JC．－3.5×10－6JD．3.5×10－6J解析：UAB＝φA－φB＝－10V，WAB＝qUAB＝5.0×10－7J，B正確．4．如圖①所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖②所示的交變電壓，一重力可忽視不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處．若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上．則t0可能屬于的時(shí)間段是(B)A．0<t0<T/4 B．T/2<t0<3T/4C．3T/4<t0<T D．T<t0<9T/8解析：本題考查帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，意在考查學(xué)生綜合分析問題的實(shí)力．兩板間加的是方波電壓，則釋放粒子時(shí)，粒子向A板運(yùn)動(dòng)，說明釋放粒子時(shí)UAB為負(fù)，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤．若t0＝T/2時(shí)刻釋放粒子，則粒子做方向不變的單向直線運(yùn)動(dòng)，始終向A運(yùn)動(dòng)；若t0＝3T/4時(shí)刻釋放粒子，則粒子在電場(chǎng)中固定兩點(diǎn)間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，因此T/2<t0<3T/4時(shí)間內(nèi)，粒子的運(yùn)動(dòng)滿意題意的要求，選項(xiàng)B正確．若3T/4<t0<T，帶正電粒子先加速向A板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零，然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零，如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向A板運(yùn)動(dòng)的距離小于向B板運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在B板上，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．若T<t0<9T/8，帶正電粒子先加速向B板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零，然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零，如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向B板運(yùn)動(dòng)的距離大于向A板運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在B板上，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B.5．如圖所示，A、B、C、D是真空中一正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)．現(xiàn)在在A、B兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2，則關(guān)于C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)，下列說法正確的是(B)A．若Q1和Q2是等量異種電荷，則C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同，電勢(shì)相同B．若Q1和Q2是等量異種電荷，則C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同C．若Q1和Q2是等量同種電荷，則C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均不相同D．若Q1和Q2是等量同種電荷，則C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同解析：若Q1和Q2是等量異種電荷，通過AB的中垂面是一等勢(shì)面，C、D在AB的中垂面上，電勢(shì)相等．C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都與等勢(shì)面垂直，方向相同，依據(jù)對(duì)稱性可知，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，故C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)均相同，故B正確，A錯(cuò)誤．若Q1和Q2是等量同種電荷，由電場(chǎng)的分布狀況和對(duì)稱性可知，C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，則電場(chǎng)強(qiáng)度不同，電勢(shì)相等，故C、D錯(cuò)誤．6．如圖所示，MO是等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中垂線，N點(diǎn)是MO連線的中點(diǎn)．P點(diǎn)是M與左側(cè)－Q連線的中點(diǎn)．取無窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零，下列說法正確的是(C)A．M、N、O三點(diǎn)的電勢(shì)相等B．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差肯定等于N、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差C．將一正摸索電荷由N點(diǎn)移到P點(diǎn)，摸索電荷的電勢(shì)能減小D．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解析：等量同種負(fù)電荷形成的電場(chǎng)，連線的中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，沿著中垂線從O點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)的過程場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小，方向由無窮遠(yuǎn)指向中點(diǎn)．沿著中垂線從O點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)的過程場(chǎng)強(qiáng)方向由無窮遠(yuǎn)指向中點(diǎn)，電勢(shì)降低，所以M、N、O三點(diǎn)的電勢(shì)不相等，故A錯(cuò)誤；中垂線上不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與N、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差不相等，故B錯(cuò)誤；由電場(chǎng)線的分布可知：正摸索電荷由N點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小，故C正確；由電場(chǎng)線的分布可知：P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故D錯(cuò)誤．故選C.7．兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最終離開電場(chǎng)，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場(chǎng)中(C)A．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大B．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小C．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大D．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小解析：依據(jù)題中給出的等勢(shì)面分布狀況可以畫出電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布狀況，帶負(fù)電的粒子受電場(chǎng)力作用將向上偏，做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子先做正功，但帶電粒子最終又離開電場(chǎng)，所以帶電粒子從零勢(shì)能面進(jìn)入電場(chǎng)最終又到無窮遠(yuǎn)處，又回到零勢(shì)能面，所以帶電粒子的動(dòng)能不變，即電場(chǎng)力后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，故選項(xiàng)C正確．8．如圖①所示是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，A、B是這條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)自由釋放，負(fù)電荷沿電場(chǎng)線從A到B運(yùn)動(dòng)過程中的v－t圖象如圖②所示，比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)能Ep的凹凸和場(chǎng)強(qiáng)E的大小，可得(AC)A．EpA>EpB B．EpA<EpBC．EA>EB D．EA＝EB解析：由v－t圖象可知負(fù)電荷從A到B運(yùn)動(dòng)過程中，速度不斷增大，即電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，即EpA>EpB，由圖象的斜率不斷減小，說明物體運(yùn)動(dòng)的加速度不斷減小，受到電場(chǎng)力不斷減小，即EA>EB.9．某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，以下說法正確的是(BD)A．c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)C．若將一摸索電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)D．若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將一摸索電荷＋q由a移至b的過程中，電勢(shì)能減小解析：電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則Eb>Ec，因此A選項(xiàng)錯(cuò)；沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)漸漸降低，則φa>φb，因此B選項(xiàng)正確；由力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知C選項(xiàng)錯(cuò)；在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將正電荷由a移至b的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則D選項(xiàng)正確．10．如圖所示，圖中五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們剛好是一個(gè)圓的四等分點(diǎn)和圓心．已知電場(chǎng)線與圓所在平面平行．下列有關(guān)圓心O和a點(diǎn)的電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度的相關(guān)描述正確的是(AD)A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為6VB．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為－2VC．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向a點(diǎn)D．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向電勢(shì)為2V的點(diǎn)解析：由勻強(qiáng)電場(chǎng)特征可知10V－6V＝φa－2V，解得φa＝6V，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；O點(diǎn)與a點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，所以O(shè)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向電勢(shì)為2V的點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確．二、非選擇題(共67分)11．(11分)已充電的平行板電容器與靜電計(jì)連接如圖所示，電容器極板上的電荷量不變，當(dāng)板間距離增大時(shí)(如圖①)，靜電計(jì)指針的偏角將增大，板間電勢(shì)差將增大，電容器的電容將減小，說明電容器的電容跟板間距離成反比；當(dāng)正對(duì)面積減小時(shí)(如圖②)，靜電計(jì)的偏角將增大，板間電勢(shì)差將增大，電容將減小，說明電容器的電容跟正對(duì)面積成正比；當(dāng)兩板間插入電介質(zhì)時(shí)(如圖③)，靜電計(jì)的偏角將減小，板間電勢(shì)差將減小，電容將增大，說明電容器的電容跟兩板間的電介質(zhì)有關(guān)．12．(6分)如圖所示，abcde是半徑為r的圓內(nèi)接正五邊形，在其頂點(diǎn)a、b、c、d處各固定有電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，在e處固定有電荷量為－3Q的點(diǎn)電荷，則放置在圓心O處的點(diǎn)電荷－q所受到的靜電力的大小為eq\f(4kQq,r2)，方向?yàn)閺膃指向O.解析：將頂點(diǎn)e處的－3Q等效為＋Q和－4Q，五個(gè)＋Q對(duì)圓心O處的－q的作用力為零．從而所求的靜電力等效于在e處的－4Q與－q之間的庫侖力，由庫侖定律的公式得：F＝eq\f(4kQq,r2)，又由同號(hào)電荷相斥可知，力的方向沿從e指向O的方向．13．(6分)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長均為4cm，將一帶電荷量q＝1.0×10－10C的正電荷(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為－eq\r(3)×10－9J，若把同一電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功也為－eq\r(3)×10－9J，那么該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是多大？答案：5×102V/m解析：如圖所示，把正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)分別移到C點(diǎn)或B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功相同，依據(jù)W＝qU可知，B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相同，在同一等勢(shì)面上，由于電場(chǎng)中的等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，可見A點(diǎn)與BC等勢(shì)面在場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d＝eq\x\to(AB)sin60°＝4×10－2×eq\f(\r(3),2)m＝2eq\r(3)×10－2m.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(－\r(3)×10－9,1.0×10－10)V＝－10eq\r(3)V.該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10\r(3),2\r(3)×10－2)V/m＝5×102V/m.14．(8分)如圖所示，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點(diǎn)，斜面上有A、B兩點(diǎn)，且A、B和C在同始終線上，A和C相距為L，B為AC中點(diǎn)．現(xiàn)將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又為零，已知帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為eq\f(g,4)，靜電力常量為k，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大?。?2)B和A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(用Q和L表示)．答案：(1)eq\f(g,2)(2)eq\f(kQ,L)解析：(1)設(shè)帶電小球所帶電荷量為q，帶電小球在A點(diǎn)時(shí)，mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA帶電小球在B點(diǎn)時(shí)，eq\f(kQq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2)－mgsin30°＝maB且aA＝eq\f(g,4)，解得aB＝eq\f(g,2)(2)帶電小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理，有mgsin30°·eq\f(L,2)－qUBA＝0又mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA可求得UBA＝eq\f(kQ,L).15．(8分)如圖所示，在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不行伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，另一端固定于O點(diǎn)．把小球拉起至細(xì)線與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，然后無初速度釋放，已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ.求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小．答案：mg(3－eq\f(2cosθ,1＋sinθ))解析：設(shè)細(xì)線長為l，依據(jù)動(dòng)能定理有：mglcosθ－qEl(1＋sinθ)＝0①到最低點(diǎn)依據(jù)動(dòng)能定理有mgl－qEl＝eq\f(1,2)mv2②在最低點(diǎn)拉力和重力的合力供應(yīng)向心力，即F－mg＝meq\f(v2,l)③解①②③得F＝mg(3－eq\f(2cosθ,1＋sinθ))．16．(9分)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從距地面高為h處以肯定的初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離為l處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管的上口距地面eq\f(h,2).為使小球能無碰撞地通過管子，可在管口上方的整個(gè)區(qū)域里加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．求：(1)小球的初速度v0；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(3)小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek.答案：(1)2leq\r(\f(g,h))(2)eq\f(2mgl,qh)(3)mgh解析：(1)小球運(yùn)動(dòng)到管口上方時(shí)，水平速度為零，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)通過eq\f(h,2)所需時(shí)間確定，則有v＝v0－at因v＝0，a＝eq\f(qE,m)得v0－eq\f(qE,m)t＝0veq\o\al(2,0)－v2＝2as①因v＝0a＝eq\f(qE,m)得veq\o\al(2,0)＝2as＝2eq\f(qE,m)l②在豎直方向eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)gt2③由以上三式可得小球的初速度v0＝2leq\r(\f(g,h))④(2)沿電場(chǎng)方向有a＝eq\f(qE,m)和veq\o\al(2,0)＝2al，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(ma,q)＝eq\f(m,q)·eq\f(v\o\al(2,0),2l)＝eq\f(2mgl,qh)⑤(3)由動(dòng)能定理WG＋WE＝Ek－Ek0得mgh－qEl＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)⑥由④⑤⑥得Ek＝mgh.17．(9分)如圖所示，陰極A受熱后向右側(cè)空間放射電子，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，電子的初速率有從0到v的各種可能值，且各個(gè)方向都有．與A極相距l(xiāng)的地方有熒光屏B，電子擊中熒光屏?xí)r便會(huì)發(fā)光．若在A和B之間的空間里加一個(gè)水平向左、與熒光屏面垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，求B上受電子轟擊后的發(fā)光面積．答案：eq\f(2mlv2π,Ee)解析：陰極A受熱后放射電子，這些電子沿各個(gè)方向射向右邊勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，且初速率從0到v各種可能值都有．取兩個(gè)極端狀況如圖所示．沿極板豎直向上且速率為v的電子，受到向右的電場(chǎng)力作用做類平拋運(yùn)動(dòng)打到