五年級數學上冊二圖形的平移旋轉與軸對稱教案西師大版

Page1其次單元圖形的平移、旋轉和軸對稱■教材分析 本單元是在學生三年級時初步感知了生活中的平移、旋轉與對稱現象的基礎上進行教學的，主要支配了圖形的平移、圖形的旋轉、軸對稱圖形、設計圖案和綜合應用等內容，都是課程標準中圖形與變換的內容。本單元在編排上體現了以下幾個主要特征：讓學生在視察、操作中體會圖形變換的方法，感受“圖形與變換”的數學內涵。在操作過程中，都采納由簡潔到困難的編排方式，由簡到繁，使學生易于接受，也有利于老師的教學。留意學問的綜合應用，培育學生綜合應用學問解決問題的實力。通過本單元的學習，使學生駕馭圖變換的方法，會依據要求按確定的方向和距離進行圖形的平移，按確定的度數對圖形進行旋轉，會找對稱圖形的對稱軸，會用圖形的變換學問設計圖案。學生通過本單元的學習，進一步發(fā)展空間觀念，對圖形變換的相識由現象深化到本質，擴展了學生的已有學問。教學目標1.通過視察、操作，進一步相識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上畫出一個簡潔圖形沿著水平方向、豎直方向平移后的圖形，并能畫出繞指定點旋轉90°后的圖形。2.進一步相識圖形的軸對稱，探究圖形成軸對稱的特征和性質，能找出軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補全一個簡潔的軸對稱圖形。3.觀賞生活中的圖案，能用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計，感受圖案之美。4.在探究圖形變換活動中，觀賞圖形變換所創(chuàng)建出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。重點、難點重點1.駕馭平移的方法，能在方格紙上把簡潔的圖形按要求進行平移。2.駕馭旋轉的方法，能按要求畫出旋轉后的圖形。3.理解軸對稱圖形的特點，能精確推斷哪些圖形是軸對稱圖形。4.會找出軸對稱圖形的對稱軸，5.能運用簡潔圖形通過平移、旋轉或作軸對稱圖形設計圖形。難點1.依據平移前后的圖形，正確推斷平移的距離。2.精確地駕馭畫出一個簡潔平面圖形繞一點順時針或逆時針方向旋轉90°后的圖形的方法。3.依據軸對稱圖形的特征，畫出圖形的另一半。教學建議依據本單元的教學內容及編排特點，教學中要留意以下幾個方面：留意學問的遷移，利用所學的舊知推動新學問的學習。教學中要關注學生已經有的閱歷，引導學生運用已有的學問閱歷來主動學習新知。加強操作，讓學生在操作中理解圖形變換：用操作為學生的思維供應表象支持，豐富學生對圖形變換的學習閱歷。3.重視圖形變換方法的綜合應用，提高學生對學問的整體駕馭水平。要通過實例讓學生感受綜合應用的重要意義；通過設計一些綜合應用的題目，讓學生能在解決詳細問題的過程中，駕馭綜合應用的方法；通過實踐活動，提高學生綜合應用所學學問解決問題的實力。課時支配本單元共6課時完成教學。課題課時1、圖形的平移1課時2、圖形的旋轉1課時3、軸對稱圖形1課時4、設計圖案1課時5、探究規(guī)律1課時6、綜合實踐：花邊設計競賽1課時總計6課時1.圖形的平移教學內容教材25-28頁“圖形的平移”例1、例2和“練習六”的相關內容。教材提示本課內容是在學生已經具有確定的關于平移的生活閱歷的基礎上進行教學的。本節(jié)課的學問點有如下幾點：學問點一：將圖形沿水平或垂直方向平移。學問點二：按給定的距離畫平移后的圖形。學問點三：利用平移的方法進行圖形的變換。學生在以前的學習中，已經相識了一些簡潔的平面圖形。在三年級時，也學習過簡潔的平移學問，感知了平移現象，但這些只停留在對生活現象的感知上，沒有理解平移的內涵。所以，本節(jié)內容的教學要留意以下幾點：第一：在教學圖形沿水平或垂直方向平移時，先將學生的思維放在平移的方向和距離上，讓學生在實際操作中駕馭圖形平移的方法。其次：在留意引導學生抓住圖形的關鍵點進行平移，平移后的圖形與原圖形態(tài)、大小不變。第三：較困難的圖形平移過程，可通過演示等方法，讓學生理解圖形平移的過程，駕馭平移的方法。在教學中，要重點關注學生對于平移文向、距離的駕馭狀況，要讓學生明白平移的方法，并駕馭操作要求。教學目標學問與技能：通過詳細實例進一步相識圖形的平移變換，理解的平移的概念，探究它的基本性質。過程與方法：在動手操作的過程中，探究推斷圖形平移的距離的方法，感受到平移不變更圖形的形態(tài)、大小，只變更圖形的位置。情感、看法和價值觀：了解平移在現實生活中的應用，體會到數學與實際生活的親密聯(lián)系，體會學習數學的樂趣和相識新的數學學問和方法的價值。重點、難點重點駕馭平移的方法，能在方格紙上把簡潔的圖形按要求進行平移。難點依據平移前后的圖形，正確推斷平移的距離。教學打算老師打算：課件。學生打算：方格紙、學具盒（裝有長方形、正方形、平行四邊形、梯形等）教學過程（一）新課導入課件出示24頁情境圖。1.引導學生視察情境圖，并說一說從圖中獲得了哪些信息？學生回答預設：生1：從圖中可以看出，電梯在上下平移運動。生2：圖中有個風車，我知道風車葉片的運動是旋轉。生3：從圖上小摯友的對話中，我懂得了，可以把電梯和風車看成是某種平面圖形，利用方格紙，探討電梯和風車的平移和旋轉狀況。生4：還可以利用方格紙來探討生活中的平移、旋轉和對稱。……2.同學們視察得真細致，平移、旋轉和軸對稱是我們生活中常見的現象，我們在三年級時，已經初步了解了這些現象，在本單元，我們將接著探討平移、旋轉和軸對稱現象。今日這節(jié)課，我們首先探討圖形的平移。板書課題：圖形的平移設計意圖：利用情境圖，讓學生在情境中進一步了解生活中的平移、旋轉等現象，引發(fā)接著探究的欲望，激發(fā)學習愛好，揭示課題。（二）探究新知1.教學例1（1）課件出示25頁長方形平移的方格圖。①提問：細致視察方格中的長方形，誰能說說長方形是向什么方向平移的？學生回答：是沿水平方向向右平移的。②追問：你是如何推斷出長方形是向右平移的？學生先在小組里說一說自己的推斷方法，小組選派代表匯報。學生匯報預料：從箭頭所指方向可以看出，右邊的長方形是平移后的圖形，平移后的圖形在原圖的右邊，所以長方形是向右平移的。③設疑：長方形平移了多少格呢？請先用學具在方格紙上移一移。學生操作學具，小組內探討，相互說說自己操作的方法和結果。學生匯報：匯報預料：生1：長方形向右平移了6格。生2：長方形向右平移了8格?！苜|疑：為什么出現了不同的結果？誰的看法對呢？請這兩位同學說明一下是怎樣視察移動格數的。學生匯報預料：生1：我是數兩個長方形中間相差的格數，一共有6格。生2：我是找出兩個長方形對應的點，數一數這個點平移后移動了幾格。⑤驗證：究竟誰說得對呢？我們一起來驗證一下，老師移動長方形，你們數，好不好？課件演示長方形移動的過程，每移動1格，學生數1格，通過演示統(tǒng)一學生的看法。⑥小結：平移的方向依據平移后的圖形與原圖形的位置關系進行推斷；平移的距離是平移前的點到平移后相應點的距離。（2）課件出示25頁正方形平移的方格圖。①引入：剛才，我們一起探究了長方形沿水平方向平移的方向與距離，下面請同學們看一看這個方格圖，我們接著探究圖形的平移問題。②提問：細致視察，說一說正方形是如何平移的？學生視察方格圖，思索正方形移動的方向和距離。小組溝通，相互說一說自己的想法。匯報：正方形向下平移了5格。③質疑：和剛才長方形的平移相比，你能發(fā)覺它們之間有什么相同和不同嗎？先想一想，再在小組里說一說自己的想法。學生小組溝通，發(fā)表看法。學生匯報預料：相同的是正方形和長方形都在平移而且都是點到點之間的平移；不同的是長方形是沿水平方向平移，而正方形是沿豎直方向平移的。④引導歸納：從上面的探討中你們知道探討平移時須要留意哪些問題？學生分小組探討后匯，老師依據學生匯報歸納：要留意圖形平移的方向和平移的距離。老師板書：方向和距離設計意圖：依據詳細的方格圖，引導學生探究圖形平移的方向和距離，培育學生的探究實力和空間觀念。2.教學例2過渡語：在探究圖形的平移時，同學們不但要會推斷平移的方向和距離，還要學會依據要求對圖形進行平移。課件出示例2方格圖。（1）提出要求：①將平行四邊形向右平移4格。②將梯開向上平移2格。（2）請同學們先用學具在方格紙上移一移，然后在方格紙上畫一畫。①學生操作，老師巡察，對學困生賜予指導。②學生在小組內展示自己所畫的平移后的圖形，并說一說自己是怎么畫的。（3）全班匯報展示，課件演示平移過程。（4）指名說一說平移的方法。學生反饋預料：在平移前，我先確定平行四邊形和梯形的4個頂點應平移到哪里，并把平移后的圖形的4個頂點描出來，按原圖的樣子連接各點，平移后的圖形就畫好了。（5）歸納畫平移圖形的方法。①提問：你們能總結一下怎樣才能按要求畫出平移后的圖形嗎？請同學們先在小組里溝通，再匯報。②學生反饋匯報：老師依據學生的匯報總結：一是平移前，先確定一個點，看這個點會平移到哪兒，保證平移的格數正確；二是留意看原來的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來一樣。設計意圖：以平移的概念為基礎，來探討畫出平移后的圖形的方法；教學中加強了直觀演示，幫助學生建立平移過程中的表象，并強調在畫圖形時應留意的兩點，使教學重點突出，提高了學生對學問的駕馭水平。3.教學例3（1）引導：剛才我們探討了如何把圖形按要求進行平移，平移在生活中的應用特別廣泛，請看下面兩幅圖，我們來探討一下這兩幅圖的平移方法。課件出示例3主題圖。（2）啟發(fā)：同學們請看這兩幅圖，想一想，圖（1）和圖（2）有什么區(qū)分？①學生視察兩幅圖，找尋兩幅圖的區(qū)分和聯(lián)系。②小組溝通，在小組里相互說說自己的發(fā)覺。③反饋匯報：兩幅圖都是由一個大正方形和4個小陰影部分組成的；不同處在于大正方形中的4個小陰影部分所處的位置不同，所以組成的圖形不同。（3）提問：圖（1）中的4個小陰影部分分別和圖（2）中的哪一部分相對應？把相對應的部分用相同的顏色涂一涂。學生視察找尋，涂色。（4）追問：想一想，如何通過平移，使圖（1）變成圖（2）？①小組溝通平移方法，老師巡察，到各小組聽一聽學生的發(fā)言。②各小組先派代表匯報平移方法。學生匯報預料：生1：圖（1）左上方的陰影部分向右平移2格，右上方的陰影部分向左平移2格；左下方的陰影部分向右平移2格，右下方的陰影部分向左平移2格，就平移成圖（2）了。生2：圖（1）左上方的陰影部分向下平移2格，右上方的陰影部分向下平移2格；左下方的陰影部分向上平移2格，右下方的陰影部分向上平移2格，就平移成圖（2）了。生3：把圖（1）平均分成左右兩部分，左邊部分向右平移2格，右邊部分向左平移2格，就構成圖（2）了。生4：把圖（1）平均分成上下兩部分，上面部分向下平移2格，下面部分向上平移2格，就構成圖（2）了?！?）演示：同學們找出了這么多平移的方法，這些方法平移后的結果如何呢？我們一起來看一看。①老師依據學生的回答，課件演示平移的過程，直觀地展示平移的結果。②通過演示，我們可以看出，大家平移的方法都是正確的。（6）小結：一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。設計意圖：讓學生經驗由一個圖形通過平移后，形成另一個圖形的過程，進一步強化學生的相識，讓學生漸漸形成圖形變換的思維。（三）鞏固新知1．同學們，通過剛才的學習，信任你對圖形平移的方法都駕馭得很好了，下面，我們一起來做一個小嬉戲好不好？（1）出示“課堂活動”：請同學們拿出打算好的方格紙和長方形、正方形、三角形等學具，同桌之間玩一玩這個嬉戲。（2）同桌間一人提要求，另一人按要求做。2．完成“練習六”第1題。（1）學生獨立完成，老師巡察，對學困生賜予指導。（2）指名匯報，并要求說明平移方法。（3）提示學生練習中的錯誤緣由，引起學生留意。設計意圖：通過嬉戲和練習，加強學生對平移學問的應用，鞏固所學學問，形成實力。（四）達標反饋1.將下圖中的小船向右平移5格。2.看圖填空。梯形向（）平移了（）格。上面的圖形向（）平移了（）格。3.畫一畫。（1）將平行四邊形向右平移6格。（2）將梯形向下平移5格。答案：1.2.右8，上43.（五）課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？本節(jié)課我們進一步學習了圖形平移的學問，通過學習，我們懂得了如何推斷平移的方向和平移的距離，駕馭了依據要求平移圖形的方法，還懂得了一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。設計意圖：通過歸納總結，讓學生再一次回顧所學學問，加深對所學內容的印象，鞏固所學新知。（六）布置作業(yè)1.完成教材第28頁練習六的第2、3、4三題。2.畫出平移后的圖形。（1）將圖①向右平移5格。（2）將圖②向上平移4格。答案：1.第2題：略。第3題：①向右平移3格，②向上平移3格，③向下平移4格，④向左平移8格。第4題：（1）①向右平移5格變成圖（3），（2）③向下平移4格或④向上平移4格變成圖（3）。2.板書設計圖形的平移 平移的方向和距離圖形平移的方法一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。教學反思反思本節(jié)課的教學，我感受到在教學圖形的平移的時候，應留意以下幾點：留意調動學生的已有生活閱歷促進教學。小學低年級學生在學習抽象的幾何概念時，須要借助形象直觀的支持，而學生在平常的生活中，對圖形的平移現象已經有了很多的生活閱歷，奇妙地利用學生的這些已有生活閱歷，可以更好地讓學生理解平移現象。借助操作活動幫助學生感知平移。在教學怎樣才能把一個圖形平移到指定的位置時在教學中，讓學生實際動手用學具在方格紙上移一移，使學生對平移的過程有了直觀的感知，這樣，學生對平移的方向和距離相識得更深化。同時，學生在操作活動中，提高了動手操作實力，發(fā)展了學生的空間觀念。本節(jié)課的教學不足之處在于：教學中我更多的關注學生的動手操作，但對學生的操作結果沒有作深化檢查，特殊是學困生，沒有特殊關注，通過練習發(fā)覺，有的學困生對圖形平移的畫法還沒有完全駕馭，在今后的教學中，要加強對學困生的關注。教學資料包教學精彩片段探究長方形的平移課件出示25頁長方形平移的方格圖。師：細致視察方格中的長方形，誰能說說長方形是向什么方向平移的？生：是沿水平方向向右平移的。師：你是如何推斷出長方形是向右平移的？生：從箭頭所指方向可以看出，右邊的長方形是平移后的圖形，平移后的圖形在原圖的右邊，所以長方形是向右平移的。師：長方形平移了多少格呢？請先用學具在方格紙上移一移。學生操作學具，小組內探討，相互說說自己操作的方法和結果。學生匯報：生1：長方形向右平移了6格。生2：長方形向右平移了8格。……師：為什么出現了不同的結果？誰的看法對呢？請這兩位同學說明一下是怎樣視察移動格數的。生：我是數兩個長方形中間相差的格數，一共有6格。生：我是找出兩個長方形對應的點，數一數這個點平移后移動了幾格。師：究竟誰說得對呢？我們一起來驗證一下，老師移動長方形，你們數，好不好？課件演示長方形移動的過程，每移動1格，學生數1格，通過演示統(tǒng)一學生的看法。師：平移的方向依據平移后的圖形與原圖形的位置關系進行推斷；平移的距離是平移前的點到平移后相應點的距離。數學資源我國大樓整體平移我國大樓整體平移技術居世界領先地位，到目前為止，全國已有40座大樓被整體“搬家”，超過國外大樓平移的總和。以南京江南大酒店為例，這座即將搬家的星級飯店位于南京市中心，總建筑面積約5424平方米，總重量達到8000多噸。這座7層飯店之所以“搬家”，是為飯店前的公路拓寬讓路，將平移26米。它的整體平移與拆除重建相比，可以削減費用2/3，時間不會超過3個月。假如這座大酒店拆除重建，則至少須要2年的時間。據了解，目前我國的工程界科技人員還新獨創(chuàng)了氣墊液墊平移技術，就是將建筑物底部繞上一圈皮管，向里填充氣體或液體，形成氣裙或液裙，再通過牽引力來完成平移。同學們想一想這種平移與原來的樓相比有什么變更？（三）說課設計（1）教材分析教材的地位與作用：

本節(jié)內容主要教學如何在方格紙上把一個簡潔圖形沿水平和豎直方向平移到指定位置，和依據圖形平移的結果推斷圖形平移的距離，以及利用圖形的平移來變換圖形等。通過本節(jié)學問的學習，有利于學生從運動的角度加深對平面圖形的相識，發(fā)展空間觀念，為今后進一步探究平移學問打下基礎。

（2）學情分析在三年級時，學生已經會在方格紙上把簡潔的圖形沿水平方向或垂直方向平移，初步體會了平移的特征。同時，學生在日常生活中，已經積累了很多關于平移方面的學問閱歷，如：推拉門、電梯的運行等，這些平移運動都是學生經常見到的現象。因此，這些學問的積累為學習本節(jié)內容的學習奠定了堅實的基礎。由于學生對于平移的方向、距離以及稍困難的平移現象還相識不深，因此，這些可作為本節(jié)教學的重點，通過實際操作，讓學生學會平移的方法，并感受豐富的平移運動。（3）教學目標學問與技能：通過詳細實例進一步相識圖形的平移變換，理解的平移的概念，探究它的基本性質。過程與方法：在動手操作的過程中，探究推斷圖形平移的距離的方法，感受到平移不變更圖形的形態(tài)、大小，只變更圖形的位置。情感、看法和價值觀：了解平移在現實生活中的應用，體會到數學與實際生活的親密聯(lián)系，體會學習數學的樂趣和相識新的數學學問和方法的價值。重點、難點重點：駕馭平移的方法，能在方格紙上把簡潔的圖形按要求進行平移。難點：依據平移前后的圖形，正確推斷平移的距離。（5）教法、學法依據本節(jié)課的教學內容及教學目標的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，依據學生的認知規(guī)律，遵循老師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采納引導發(fā)覺法、直觀演示法、動手操作法等教學方法，在教學中，設計帶有啟發(fā)性和思爽性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思索、操作，激發(fā)學生探求學問的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探究問題的主動狀態(tài)，從而培育思維實力。本節(jié)課學生主要運用自主探究、小組合作、溝通比較等學習方法，讓學生在“視察一操作一概括一應用”的學習過程中，駕馭學問。（6）說教學過程1.初步感知在這個環(huán)節(jié)中，我通過讓學生視察24頁的情境圖，了解生活中常見的平移、旋轉、軸對稱現象，使學生感受到這些現象與生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學生深化了解這些現象的愛好。引入課題。2.探究發(fā)覺這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課探討的重點，當重點突破。首先引導學生學習例1，探究長方形和正方形的平移現象，使學生從中了解到平移方向與距離是兩個重要因素。并且從中相識到推斷物體的平移距離要抓住對應點的移動距離，不是兩個物體之間的距離。學生駕馭了平移的方向與距離之后，再接著引導學生駕馭依據指定的方向和距離平移圖形。教學中讓學生在方格紙上利用學具進行操作，讓學生直觀感受到圖形平移前后圖形位置變更了，但形態(tài)大小沒有變。接著通過例3，讓學生學習比較困難的平移現象。教學中，采納讓學生自主視察，找尋變更規(guī)律，溝通探討，找尋圖形平移規(guī)律的方法，讓學生通過探究，找尋到較困難的圖形是如何利用平移的方法得到的，深化對平移的相識。最終，通過“課堂活動”，讓學生在利用學具做平移的嬉戲中，讓學生進一步鞏固對平移的相識。3.鞏固應用學生對所學學問是否駕馭了呢？為了檢測學生對本課教學目標的達成狀況，進一步加強學問的應用訓練，我通過讓學生完成不同形式的練習，如完成教材中的練習，設計練習題讓學生完成。使學生在練習中鞏固所學學問，進一步培育學生運用所學學問解決問題的實力。4.歸納總結最終通過引導學生回顧本節(jié)課的全部學問，暢談學習中的收獲，使學生進一步鞏固所學學問，內化對學問的理解。在回憶的過程中，再一次感受學問的形成過程，并進一步鞏固小數乘法筆算方法的計算過程和留意事項。使學問在學生的大腦中得到再一次的確認。5.說板書本次的板書簡潔明白，但更有針對性：圖形的平移 平移的方向和距離圖形平移的方法一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。這個板書呈現了本節(jié)課所教學的主要內容，對于學生理解識記本節(jié)課所學學問起到確定的引導作用，便于學生記憶本節(jié)課所學的學問點。（四）資料鏈接平移的應用具有悠久歷史和文化價值的上海音樂廳，2003年從原址向東南整體平移了約66米。上海音樂廳原名南京大戲院，1950年改名為北京電影院，1959年更名為上海音樂廳至今。該建筑始建于1930年，建筑面積近4000平方米，是上海市現存為數不多的由華人建筑師設計的近代西方古典風格建筑。音樂廳內旋梯、大理石雕飾、羅馬式立柱和劇場都具有確定的文物價值。由于上海音樂廳緊靠上海市車流量最為繁忙的延安路，噪音、尾氣，無不侵蝕著這座已屆高齡的近代建筑，音樂廳內的演奏效果也因此受到影響。平移后的上海音樂廳將成為延安路第三期綠地中惟一的一幢建筑。新的上海音樂廳將定位為純粹的古典音樂藝術表演舞臺，因為它是一個古典西洋建筑風韻的音樂廳，在這種音樂廳內演奏經典音樂是再合適不過了。2圖形的旋轉教學內容教材29-32頁“圖形的旋轉”和“練習七”的相關內容。教材提示《圖形的旋轉》這部分內容是在學生中年級段初步相識了生活中的旋轉現象的基礎上進行教學的，本節(jié)課的學問點有如下幾點：學問點一：理解順時針方向與逆時針方向。學問點二：駕馭旋轉中的“點”、“方向”、“位置”、“角度”等要素。學問點三：按要求畫出一個圖形旋轉后的圖形。依據本節(jié)內容的編排特點，可以從以下幾個方面來綻開教學：第一：展示生活中的旋轉現象，以引起學生對其進行回憶，并復習直角的概念，同時讓學生用手比劃一下時針是怎樣運動的。其次：呈現教材中的主題圖，讓學生視察圖，了解圖形繞哪一點，沿什么方向，旋轉多少度等問題。第三：引導學生視察例題中的實線圖，讓學生想象一下此圖繞點O順時針方向旋轉90°后圖形的樣子。再逐步引導學生畫出旋轉后的圖形。教學目標學問與技能：1．理解駕馭順時針方向和逆時針方向，能從定點、方向、角度三個方面探討旋轉。2．能在方格紙上畫山一個簡潔平面圖形繞一點順時針、逆時針方向旋轉90°后的圖形。過程與方法：依據學生認知規(guī)律，采納以試驗視察法為主，直觀演示法為輔的方法，讓學生在自主探究、合作溝通、動手操作等活動中駕馭學問。情感、看法和價值觀：感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值，進一步培育學生的空間觀念。。重點、難點重點駕馭圖形旋轉的3個關鍵要素：定點、方向、角度。難點駕馭畫出一個簡潔平面圖形繞一點順時針和逆時針方向旋轉90°后的圖形的方法。教學打算老師打算：多媒體課件，1把有60°角的直角三角板、1張空方格紙。學生打算：有60°角的直角三角板、1張空方格紙、用硬紙板剪出31面“課堂活動”第3題的圖形。教學過程一、新課導入1．同學們，請想一想，游樂場里都有哪些能夠旋轉的消遣項目呀？學生觀看視頻后回答：摩天輪、旋轉木馬、風車……2.誰能說一說它們是怎樣旋轉的嗎？學生思索后回答：回答預料：生1：摩天輪是圍繞中間的軸旋轉的。生2.旋轉木馬是也是圍繞中間的軸旋轉的。……3.它們是按什么方向旋轉的呢？請再細致看一看。課件播放摩天輪、旋轉木馬、風車等的旋轉視頻。學生觀看后回答：是順著旋轉的。4.同學們看得很細致，今日我們接著來探究圖形的旋轉。板書課題：圖形的旋轉。設計意圖：通過學生喜愛的生活情境導入新課，引起學生的愛好，激發(fā)學生學習新知的欲望，揭示課題。二、探究新知（一）相識順時針方向和逆時針方向課件出示鐘面。1.引入：同學們請看，鐘面上的指針是向哪個方向旋轉的呀？學生視察后回答：向右旋轉。2.啟發(fā)：剛才同學們視察的摩天輪、旋轉木馬、風車的旋轉方向和鐘面上指針的旋轉方向相同嗎？引導學生回答：旋轉的方向是相同的。3.說明：剛才同學們說摩天輪、旋轉木馬、風車是順著旋轉的，我們現在給它規(guī)定一個表達方式，叫“順時針方向”旋轉。同學們請記?。号c時針旋轉方向相同的是順時針方向，方向相反的是逆時針方向。4.課件出示教材29頁水龍頭和電風扇的情境圖。①視察一下，開水龍頭是沿什么方向旋轉的？電風扇是沿什么方向旋轉的？②學生視察后回答：開水龍頭是沿逆時針方向旋轉的，電幾扇是沿順時針方向旋轉的。設計意圖：讓學生通過詳細生活情境，感知旋轉的方向性有兩種，并在老師的引導下明確什么是逆時針方向、什么是順時針方向。（二）教學例11.過渡：通過剛才的學習，同學們已經了解了什么是順時針方向、什么時逆時針方向，下面我們接著探究一個圖形沿順時針方向或逆時針方向旋轉的狀況。2.同學們請看主題圖：課件出示例1的主題圖。（1）提問：這是一個風車的葉片，風車旋轉時，是圍繞哪個點旋轉呢？學生視察后回答：圍繞O點旋轉。（2）追問：假如葉片①旋轉到葉片②的位置，是沿什么方向旋轉的？旋轉了多少度？引導學生回答：沿順時針方向旋轉，旋轉了90°。（3）引導歸納：剛才我們從哪幾個方面探究風車葉片旋轉狀況的？學生回憶探究過程，歸納總結出：位置、圍繞旋轉的點、方向、角度等。（4）質疑：假如圖形①旋轉到圖形④的位置，應當沿哪個方向旋轉？旋轉多少度？請同學們依據剛才的探究方法，先分小組探討，再反饋匯報。①學生小組溝通，老師巡察，到各小組聽一聽學生的發(fā)言。②反饋匯報。學生匯報預料：沿逆時針方向，旋轉90°。3.分小組議一議：圖形②怎樣旋轉到圖形③的位置？圖形④怎樣旋轉到圖形③的位置？提出要求：探討時，要抓住圖形旋轉的幾個要點，即圍繞旋轉的點、方向、角度等。（1）學生分小組溝通探討，老師巡察指導。（2）小組選派代表匯報。學生匯報預料：生1：圖形②要想旋轉到圖形③的位置，可以圍繞O點沿順時針方向旋轉90°。生2：圖形④要想旋轉到圖形③的位置，可以圍繞O點沿逆時針方向旋轉90°。生3：我覺得圖形②要起旋轉到圖形③的位置，還可以圍繞O點沿逆時針方向旋轉270°；同樣，圖形④要想旋轉到圖形③的位置，可以圍繞O點沿順時針方向旋轉270°。（3）同學們說得真好，特殊是最終回答的這名同學，想到了從順時針和逆時針兩個方向都能夠旋轉到指定的位置，只是旋轉的角度不同，說明大家都動腦筋了。設計意圖：讓學生通過視察、思索、探究、溝通，明確圖形旋轉的要點，明白圖形旋轉到指定位置因方向不同，旋轉的角度也不同，旋轉方法具有不唯一性。（三）教學例21引入：剛才同學們學習了將圖形按確定角度旋轉的方法，下面，我們就一起動手來做旋轉的小嬉戲，好不好？課件出示例2主題圖。2.請同學們拿出方格紙和60°角的直角三角板，依據主題圖的樣子，先在方格紙上畫出點A，再將三角板繞點A旋轉90°。（1）學生依據要求，在方格紙上畫點。（2）學生用三角板在方格紙上做旋轉的嬉戲。（3）同桌間相互展示自己旋轉的過程。3.展示匯報。（1）老師拿出一張大的方格紙固定在黑板上，指名上臺演示。①提問：這位同學是沿什么方向旋轉的？旋轉的角度對嗎？學生依據演示同學的演示結果回答。②追問：有沒有哪位同學與剛才這位同學旋轉的不一樣呢？請上來演示給大家看。學生舉手后，再指定一名同學上臺演示，并請大家說一說旋轉的方向和角度。4.小結：圍繞某點按確定角度旋轉時，假如沒有指定方向，我們既可以沿順時針方向旋轉，也可以沿逆時針方向旋轉。設計意圖：讓學生動手實際操作，鞏固對旋轉方向和角度的相識，進一步發(fā)展學生的空間觀念，培育學生的動手實力。（四）教學例31.課件出示例3的主題圖，探究畫按確定角度旋轉后圖形的方法。（1）提出要求：請同學們細致視察方格紙上的圖，說一說，怎樣才能畫出繞點O沿順時針旋轉90°后的圖形？（2）學生獨自視察比較，找尋圖形旋轉的方法。（3）小組探討，相互說一說自己發(fā)覺的方法，找出最好的方法。（4）反饋匯報。匯報預料：生1：我們探討后覺得可以選取OA為標準，然后用三角板的直角來比著沿順時針旋轉方向90°，再以OA為基礎，畫出其它幾條線段，圍成所要畫的圖形。生2：我們小組先確定沿OA方向的圖處在哪幾個方格內，然后沿順時針方向找出旋轉90°后在在水平方向的對應幾個方格，按原來圖形的對應點連接，就能畫出繞O點順時針方向旋轉90°后的圖形?！?）同學們找出了很多畫旋轉圖形的方法，不過我覺得找關鍵線段，以這條關鍵線段的旋轉為基礎來畫圖形的旋轉更便利。

2．下面，我們就按剛才探究的方法，試著畫出這個圖形在方格紙上繞點O沿逆時針方向旋轉90°后的圖形。（1）學生獨自畫旋轉圖形，老師巡察，收集出現的問題。（2）小組內展示自己畫好的作品。（3）全班展示：依據巡察狀況，有針對性地請學生上去展示，先展示有問題的旋轉圖，提示學生留意，再展示畫得正確的旋轉圖形。（4）請學生說說要畫出正確的旋轉圖形必須要留意什么。引導學生小結：要找準旋轉的點和旋轉的方向，必需選好參照的線段、角度精確、圖形不能發(fā)生形態(tài)變更。設計意圖：讓學生實際動手畫一畫，讓學生經驗圖形旋轉變更的過程，了解畫旋轉圖形的留意事項，加深對圖形旋轉的理解，從而更好地駕馭畫旋轉圖形的方法。三、鞏固新知1．輕松嬉戲（1）請同學們看教材31面“課堂活動”第1題，了解嬉戲要求，同伴之間做一做。（2）學生嬉戲，老師巡察。（3）請同學說一說嬉戲中的收獲。2．完成“課堂活動”第2題。（1）了解第2題（1）的要求，并按要求視察思索。（2）指名匯報：與圖①相同。（3）思索第2題（2）的問題，然后小組溝通，發(fā)表看法。（4）反饋匯報。引導學生得出“每次旋轉都能在圖①～④中找到相同的圖形”的結論。3．完成“課堂活動”第3題。（1）學生拿出打算好的圖形進行旋轉。（2）展示旋轉結果，并說一說是怎樣旋轉的。設計意圖：通過不同的練習活動，讓學生更深化地理解圖形旋轉的方法，培育學生的分析實力和操作實力，發(fā)展學生的思維。四、達標反饋1、填空。（1）三角形ABC繞點()()時針旋轉了()度得到三角形A′B′C。（2）圖形B可以看成是圖形A繞點O()旋轉()得到的；圖形D可以看成是圖形C繞點O()旋轉()得到的。2、在鐘面上，指針從12繞點O順時針旋轉()到3；指針從1繞點O順時針旋轉90°到()；指針從12繞點O()時針旋轉90°到9。3、畫出長方形ABCD繞點A順時針旋轉90°后的圖形。答案：1、（1）C逆90（2）順時針90°(或逆時針270°)逆時針90°(或順時針270°)2、90°4逆3、五、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你學習到了哪些新學問？這節(jié)課我們首先相識了順時針方向和逆時針方向這兩個與圖形的旋轉親密相關的要素；然后在實際操作中明確了圖形旋轉的三個要素，即圍繞旋轉的點、方向、角度；駕馭了圖形旋轉的方法和按要求畫出旋轉圖形的方法。設計意圖：通過回顧本節(jié)課所學新知，引起學生對所學學問的再次思索，加深記憶。同時讓學生駕馭歸納總結的方法。六、布置作業(yè)1.在書中完成練習七第1題和第3題。2.在課堂本中完成練習七的第2、4、5題。3.如下圖所示，三角形ABC旋轉到三角形AB′C′的位置，三角形ABC是繞哪一點旋轉的？旋轉了多少度？AB、AC、BC的對應線段分別是哪一條？答案：1．第1題：902第3題：90逆時針②①順時針（或③逆時針）2.第2題：（1）圖①沿順時針方向旋轉90°得到圖②；（2）圖①沿逆時針方向旋轉90°得到圖②；（3）圖①沿順時針方向旋轉90°，向下平移1格，向右平移3格（或向右平移3格，向下平移1格），得到圖②。第4題、：第5題：3.繞點A逆時針旋轉了65°，AB、AC、BC的對應線段分別是AB′、AC′、B′C′。提示：∠BAC和∠CAB′的和即是旋轉角度。板書設計圖形的旋轉順時針方向逆時針方向旋轉三要素：圍繞旋轉的點、方向、角度教學反思本節(jié)課主要是讓學生進一步相識圖形的旋轉，駕馭圖形旋轉的要素，能在方格紙上把簡潔圖形旋轉90度。本節(jié)課的教學有以下特點：從教材中的主題圖入手，步步深化，引導學生駕馭旋轉的特征和性質。教學中通過呈現鐘面、風車葉頁等，讓學生視察主題圖，提出問題，引發(fā)學生思索、探討，從而逐步駕馭新知。以學生為主體，充分把握學生的學情，并依據學生已有的學問閱歷，利用學問的遷移作用，引導學生發(fā)覺旋轉的三要素。當學生對新知有了確定了解之后，適時對學生進行鞏固練習，增加了學生的勝利感。留意數學思想的滲透與點播，留意引領學生相識和體會數學內在的美感。讓學生感受數學的魅力，激發(fā)了學生進一步學習數學的欲望。本節(jié)課的不足之處在于學生在探究后對旋轉現象的敘述中，語言不夠完整，因為時間關系，老師沒有剛好賜予指導。學生語言表達實力的訓練也是課堂教學的一部分，在這一點上老師做的不夠。教學資料包教學精彩片段相識順時針方向和逆時針方向教學片段

師：誰能說說風車和摩天輪是怎樣旋轉的嗎？

生1：風車是圍著中間的點順著旋轉的。生2：摩天輪是圍著中間的點順著旋轉的。老師用課件演示風車和摩天輪圍著轉動的點和轉動的方向進行旋轉。師：剛才這兩位同學們說的“順著旋轉”用更精確數學的語言來表達叫“順時針旋轉”。知道什么叫“順時針旋轉”嗎？

課件出示鐘面。

師：我們可以在鐘面上形象地理解，你們看鐘面上的指針是往哪個方向轉的嗎？用手比一比。

抽一位同學用手比。

師：指針像這樣（課件演示指針轉動）轉動的方向就叫“順時針方向”。明白嗎？生：明白。

師：誰能再說說風車和摩天輪是怎樣轉的嗎？

抽學生說。

師：不錯。和時針旋轉方向一樣的方向叫“順時針方向”；你知道和順時針旋轉的方向相反的方向叫什么方向嗎？

師：和順時針旋轉的方向相反的方向叫“逆時針方向”。課件演示指針逆時針轉動。師：想一想，在生活中，哪些物體是沿順時針方向轉動的？哪些物體是沿逆時針方向轉動的？生1：開水龍頭是沿逆時針方向轉動的。生2：電風扇是沿順時針方向轉動的。……數學資源奇妙的右旋轉現象在我們地球上發(fā)生的諸多運動事務中，直線運動特別少，曲線運動很多，而在曲線運動中旋轉運動又居多，在全部旋轉運動中，又是以右旋轉為主，例如，一盆水放平，底部開一個小圓孔，隨著水的流淌，盆中的水會發(fā)生旋轉，其中旋轉的方向多是以逆時針旋轉為主，也就是以右旋轉方向為主，地球上發(fā)生的臺風，颶風也多是以逆時針旋轉，這些都是宏觀物體間發(fā)生的事例。在物質微觀世界中，存在的旋轉事例，也存在這種現象，比如電子的旋轉運動，多以右旋為主。這些事務的發(fā)生，必定有一個支持這些事務的動力來源，這個動力在哪里？很多科學家正在探究找尋問題的答案。（三）說課設計（1）教材分析教材的地位與作用：

《圖形的旋轉》是繼圖形的平移之后又一種圖形的基本變換方式，這部分內容是在學生中年級段初步相識了生活中的旋轉現象的基礎上進行教學的。本節(jié)的主要內容是讓學生駕馭如何圍繞某一點將圖形順時針或逆時針旋轉90°。通過本節(jié)課的學習，學生對圖形變換的相識會更加完整，它也為后面學習軸對稱圖形做好鋪墊。圖形的旋轉是空間與圖形領域的重要學問點。（2）學情分析五年級學生在學問認知上，已經具有了小學階段的大部分數學學問，他們已經學習了很多平面圖形，了解了簡潔的平移、旋轉學問。但要求學生用數學的語言精確地描述旋轉的性質、旋轉的要素，以及應用旋轉解決與圖形變換的有關的問題，對于五年級學生來說，還有確定的難度。因此，老師在教學過程中要留意引導學生從詳細到抽象，從感性到理性，按部就班地指導學生駕馭圖形旋轉的方法、要素，發(fā)展學生的空間觀念。（3）教學目標學問與技能：1．理解駕馭順時針方向和逆時針方向，能從定點、方向、角度三個方面探討旋轉。2．能在方格紙上畫山一個簡潔平面圖形繞一點順時針、逆時針方向旋轉90°后的圖形。過程與方法：依據學生認知規(guī)律，采納以學生視察為主，直觀演示法為輔的方法，讓學生理解圖形旋轉的要素，駕馭圖形旋轉的方法。情感、看法和價值觀：感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值，進一步培育學生的空間觀念。。重點、難點重點：駕馭圖形旋轉的3個關鍵要素：定點、方向、角度。難點：駕馭畫出一個簡潔平面圖形繞一點順時針和逆時針方向旋轉90°后的圖形的方法。（5）教法、學法依據本節(jié)課的學問特點，老師在教法上主要采納了演示法、探討法和操作法等教學方法，讓學生在“視察—操作—溝通—歸納—應用”的實踐探究中，探究新知，駕馭新知，記憶新知。（6）說教學過程本課的教學主要設計了以下幾個步驟：1.新課導入在這個環(huán)節(jié)中，我采納視頻導入的方法，讓學生通過視察視頻，感受到摩天輪、旋轉木馬、風車等消遣項目都是通過物體的旋轉來供小摯友們消遣的，拉近了數學與生活的距離。并揭示課題。2.探究新知這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課探討的重點，當重點突破。首先通過回顧前面導入部分視察過的摩天輪、旋轉木馬、風車等物體的旋轉現象，讓學生感受到這些物體的旋轉方向與時鐘的旋轉方向是相同的，從而了解什么是順時針方向；再通過視察開水龍頭和電風扇的旋轉方向，讓學生感受到這兩個物體的旋轉方向相反，逐步引導學生相識逆時針方向。接著采納視察分析、問題引導、合作探究等方法，讓學生通過對風車旋轉的探究，相識到例1圖中的風車是繞O點沿順時針方向（或逆時針方向），旋轉90°后，轉到另一個位置。從而引導學生理解駕馭旋轉的幾個要素：圍繞旋轉的點、旋轉的方向、旋轉的角度等。接著充分放手讓學生動手操作，在方格紙上用60°角的直角三角板，依據主題圖的樣子，畫出三角板繞點A旋轉90°后的圖形。這樣設計的目的在于充分培育學生的動手實力，并從中幫助學生進一步理解圖形的旋轉，培育學生的空間觀念。在學生基本理解旋轉的基礎上，老師再引導學生在方格紙上畫出簡潔圖形旋轉90°后的圖形。這是圖形旋轉中的最高要求，因為畫旋轉后的圖形比旋轉操作抽象，學生在畫圖時不但要有操作表象的支持，還須要相當強的想象力，想象旋轉后的圖形在什么位置，該怎樣畫。教學中，老師充分讓學生視察、探討，找尋圖形旋轉的規(guī)律，并在老師的引導下，正確畫出圖形繞O點沿順時針方向或逆時針方向旋轉90°后的圖形。最終讓學生歸納出畫旋轉后的圖形應當留意的事項，加深對旋轉的理解，鞏固畫旋轉后圖形的方法。3.鞏固應用在學生理解駕馭了本節(jié)內容的學問點后，設計了鞏固應用環(huán)節(jié)，旨在讓學生鞏固新知，嘗試應用。這一環(huán)節(jié)重點解決“課堂活動”中的三道題。第1題以嬉戲的形式，通過同桌間的相互活動，既鞏固圖形旋轉方面的學問，又對培育學生的放言表達實力和合作實力起到確定作用。第2題主要考查學生的想象實力以及對順時針方向旋轉和逆時針方向旋轉的駕馭狀況。第3題是通過圖形的旋轉得到一個新的圖形，這也是學習圖形旋轉的意義之一，學生在旋轉中感受到圖形變換的奇巧，增加學生的學習愛好。4.歸納總結最終通過引導學生回顧本節(jié)課的全部學問，在回顧所學學問的過程中，學生再一次感受學問的形成過程，鞏固對旋轉的要素的相識，進一步駕馭旋轉的方法，發(fā)展了學生的空間觀念。5.說板書為了更好地指導學生駕馭本節(jié)課的學問點，本節(jié)課板書設計如下：圖形的旋轉順時針方向逆時針方向旋轉三要素：圍繞旋轉的點、方向、角度這個板書呈現了本節(jié)課的主要學問點，簡潔明白，學生易于記憶。同時，這個板書對學生更好地理解本節(jié)課學問起到確定的指導作用。（四）資料鏈接旋轉公寓美國洛杉磯建筑師邁克爾·伽特澤設計出一棟劃時代的建筑：風力旋轉公寓。這棟劃時代的公寓由超輕材料制成，這便賜予了它風一吹便動的特質。旋轉起來的公寓從遠處看就像一個大風車。它共有7層，除了底部的一層不能轉動之外，上面的6層可以隨風轉動。建筑師伽特澤稱：“旋轉公寓的外部結構是確定勻整的。不同的風向可以變更房子的外部形態(tài)，它能進行最大幅度的360度的轉動。所以，你每時每刻看到的公寓都是不一樣的?！本幼≡谶@所公寓里的人還可以隨喜好自行操控自家房子，例如變更房子的朝向、溫度和景色等。風在吹動房子變更其外觀的同時還可以用來發(fā)電，為居民供應夜間照明。3軸對稱圖形教學內容教材33-36頁“軸對稱圖形”和“練習八”的相關內容。教材提示《軸對稱圖形》這部分內容共支配了3個例題，1個課堂活動和練習八，本節(jié)課的學問點有如下幾點：學問點一：相識軸對稱圖形，了解什么是對稱軸。學問點二：能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸。學問點三：能利用對稱軸，畫出圖形的另一半，使這個圖形成為軸對稱圖形。依據本節(jié)內容的編排特點，可以從以下幾個方面來綻開教學：第一：充分利用學生已有的軸對稱圖形學問閱歷，并結合方格圖，利用數方格等方法來推斷某一圖形是不是軸對稱圖形，并指導學生說出推斷的依據。其次：留意教材所呈現的主題圖，通過讓學生視察主題圖，感受軸對稱圖形的特點，理解駕馭軸對稱圖形。第三：加強操作活動，通過讓學生折一折，畫一畫，找尋對應點等方法，感受軸對稱圖形的特點，理解對稱軸。教學目標學問與技能：1.通過折紙的方法探究推斷軸對稱圖形的方法，能正確找出軸對稱圖形的對稱軸。2、能依據軸對稱圖形的特點，畫出軸對稱圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形。過程與方法：在視察、操作等活動中，逐步理解駕馭軸對稱圖形的特點，了解什么是軸對稱圖形的對稱軸。情感、看法和價值觀：在探究新知的活動中，感受對稱美，培育審美意識，激發(fā)學生學數學、愛數學的情感。重點、難點重點相識并理解軸對稱圖形的特點，能精確推斷哪些圖形是軸對稱圖形，會找出軸對稱圖形的對稱軸，難點能依據軸對稱圖形的特征，畫出圖形的另一半。教學打算老師打算：多媒體課件。學生打算：用硬紙片剪正方形、等腰梯形、平行四邊形、等邊三角形等。教學過程一、新課導入課件出示下面幾幅圖：1．同學們請看，上面這幾幅圖只有原圖形的一半，你能猜出圖中畫的是什么？學生視察后回答：蜻蜓、蝴蝶、雪花2．同學們是依據什么來猜的呢？學生思索后回答：回答預料：蜻蜓、蝴蝶和雪花都是軸對稱圖形，也就是說這幾幅圖形右半部分和左半部分是一樣的，所以可以想象得出這幾幅圖原來的樣子。3．同學們真聰慧，三年級時學習的軸對稱圖形學問還記得這么牢。同學們覺得這些圖形美嗎？今日這節(jié)課我們接著學習軸對稱圖形。板書課題：軸對稱圖形設計意圖：從生動的問題情境導入，讓學生回顧所學的學問，初步感受軸對稱圖形的特征，引出本節(jié)課要探討的內容。同時這種導入方式有利于學生主動應用原有的學問來推動新學問的學習。二、探究新知（一）教學例11．過渡：同學們回憶一下，我們學習過哪些平面圖形？引導學生說出：長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形……2．在這些學過的圖形中，有很多是軸對稱圖形，同學們請看大屏幕上的圖：課件出示例1主題圖。3．提問：同學們能推斷出上面這些圖形哪些是軸對稱圖形嗎？（1）小組溝通，探究推斷軸對稱圖形的方法。（2）拿出打算好的正方形、長方形……動手折一折，看看有什么發(fā)覺。（3）反饋匯報：學生匯報預料：生1：我通過折一折，發(fā)覺正方形、等腰梯形、扇形、等邊三角形、花對折后，左右兩邊可以完全重合。生2：平行四邊形對折后，左右兩邊不能完全重合?！?．追問：你們覺得對折后左右兩邊能完全重合的圖形是什么圖形呀？學生回答：軸對稱圖形5．歸納：誰能歸納一下軸對稱圖形的特征呢？引導學生歸納出：沿一條直線對折后，兩部分能完全重合的圖形是軸對稱圖形。6．質疑：同學們在折軸對稱圖形時，當圖形兩部分完全重合時，折痕所在的直線叫做這個軸對稱圖形的對稱軸。同學們能找出上面每幅軸對稱圖形的對稱軸嗎？折一折，找一找。（1）學生再折一折，找出每個軸對稱圖形的對稱軸。（2）小組內溝通，說一說在找每個軸對稱圖形對稱軸時有什么發(fā)覺。（3）反饋匯報：引導學生說出：軸對稱圖形有的只有1條對稱軸，有的不止1條對稱軸。設計意圖：讓學生實際動手折一折，發(fā)覺軸對稱圖形的特征，感受到軸對稱圖形不同，對稱軸的數量也不同，培育了學生的動手實力，發(fā)展了學生的思維。（二）教學例21．過渡：通過剛才的學習，同學們進一步了解了軸對稱圖形的特征，學會了找軸對稱圖形對稱軸的方法。下面，老師想考查一下同學們對所學學問的駕馭狀況。2．課件出示例2的主題圖。（1）請同學們看看這幾個圖形，你能推斷出哪些是軸對稱圖形嗎？①學生獨立思索，有困難的同學可以同桌間相互溝通。②反饋匯報，并說說自己是如何推斷的。學生匯報預料：第一行第2個三角形和其次行第1個平行四邊形不是軸對稱圖形，其它的圖形都是軸對稱圖形。這些圖形畫在方格紙上，不能用折一折的方法來推斷是否是軸對稱圖形，但可以用數格子的方法來確定，如第一個梯形，上底一共占6格，下底一共占8格，假如從中間對折的話，兩邊所占的格數相同，能完全重合，所以這個圖形是軸對稱圖形。（2）同學們回答的很好，下面請大家把軸對稱圖形的對稱軸畫出來。①學生依據自己的推斷，畫出每個軸對稱圖形的對稱軸。②小組內展示自己所畫的對稱軸，溝通自己的畫法，同學之間訂正錯誤的畫法。③每小組選派代表全班展示。3．課件出示“試一試”。（1）請同學們獨立完成“試一試”。（2）學生畫對稱軸，老師巡察。（3）展示匯報，訂正錯誤。設計意圖：讓學生經驗視察、比較、分析、推斷的過程，進一步感受軸對稱圖形的特點，加深了對軸對稱圖形特征的記憶，并在練習中駕馭畫對稱軸的方法，培育了學生推斷實力和實際操作實力。（三）教學例31．引入：同學們不但能推斷一個圖形是不是軸對稱圖形，還能畫出軸對稱圖形的對稱軸，真能干！但老師還想考一考大家：有一個軸對稱圖形，只畫了看到它的一半，你能畫出它的另一半嗎？課件出示例3主題圖2．提問：請同學們想一想，這個圖形的另一半應當是什么樣子？學生可能回答：這個圖形的另一半是和這一半一樣的。追問：是一模一樣的嗎？引導學生相識到，軸對稱圖形的兩個對稱部分形態(tài)一樣，但方向相反。3．假如我們在方格紙上畫出這個軸對稱圖形的另一半，應當怎樣畫呢？（1）學生獨立思索，再把自己的想法在小組里說一說，找出最佳的方法。（2）小組選派代表匯報本組的溝通結果。匯報預料：我們小組覺得可以用描點的方法，找到左邊這一部分的關鍵點，也就是A、B、C點，因為A、C點在對稱軸上，兩邊的圖形可以共用，所以只要找出B點的對應點就行了。然后把對稱軸右邊相對應的各點連接起來，就得到一個軸對稱圖形了。（3）課件演示畫對稱圖形另一半的過程，讓學生更直觀的了解畫的過程。4．嘗試練習。（1）課件出示35面“試一試”。（2）學生讀題，弄清題意。（3）小組溝通，應當選擇哪幾個點為關鍵點。（4）學生獨立完成，老師巡察，對學困生賜予指導。（5）各小組選派代表，在班上展示，老師指名1至2名同學說一說畫法。5．歸納小結質疑：同學們想一想，在畫對稱圖形時，應當留意哪些事項？學生思索后，自由發(fā)言，老師依據學生的發(fā)言小結：一是對稱軸兩邊圖形所對應的方格數要相同；二是左邊部分的圖形要和右邊部分的圖形相同，方向相反。設計意圖：引導學生依據軸對稱圖形的特點，感知到軸對稱圖形對稱軸兩邊的圖形形態(tài)相同，方向相反。使學生在探究的過程中加深對軸對稱圖形的理解，有效地提高學生對軸對稱圖形的駕馭水平。

三、鞏固新知1．完成課本第35頁“課堂活動”第1題。（1）小組內溝通找五角星對稱軸的方法，老師到各小組聽一聽學生的發(fā)言，可對學生的發(fā)言適當補充。（2）反饋匯報：各小組選派代表在班上說一說，老師對學生提出的合理的方法就賜予確定，同時還可以補充一些學生沒有想到的方法。2．完成課本第35頁“課堂活動”第2題。（1）小組內說一說學過哪些平面圖形。（2）探討：哪些圖形是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？（3）反饋匯報：匯報預料：我們學過的平面圖形中，長方形、正方形、等腰（或等邊）三角形、等腰梯形、圓等是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸（等邊三角形有3條對稱軸）、等腰梯形有1條對稱軸、圓有多數條對稱軸……設計意圖：通過練習，進一步增加學生對學問的理解和深化，體驗學問與生活的聯(lián)系。四、達標反饋1、填空。（1）如圖：點A與點A′到對稱軸的距離都是()小格；點C到點C′的距離是()小格；點B與點B′到對稱軸的距離都是()小格。（2）成軸對稱的圖形沿()折疊后可以完全重合。（3）在“T、O、N、J、M、F”中，()是軸對稱圖形。2、下面各圖形，是軸對稱圖形的畫“√”，不是軸對稱圖形的畫“×”。(1)(2)(3)(4)()()()()3、畫出下面各圖形關于直線l的軸對稱圖形或對稱圖形。答案：1、（1）589（2）對稱軸（3）T、O、M2、(1)×(2)√(3)×(4)×3、五、課堂小結本節(jié)課我們學習了哪些學問？你有什么收獲？本節(jié)課我們進一步相識了軸對稱圖形，駕馭了推斷一個圖形是不是軸對稱圖形的方法——對折法，即假如一個圖形沿某一條直線對折后，兩部分可以完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；學會了找軸對稱圖形的對稱軸并畫出對稱軸的方法；我們還駕馭了通過找關鍵點、描點、連線，畫出對稱圖形另一半的方法。設計意圖：總結概括，進一步加深對軸對稱圖形和對稱軸的理解，鞏固畫軸對稱圖形的方法。六、布置作業(yè)1.在書中完成練習八1至5題。2.畫出下面圖形的對稱軸。3.小紅家墻上的掛鐘正好和鏡子相對。一天，小紅在鏡子中看到的時間如下圖所示。當時的實際時間是多少？答案：1．第1題第2題第3題第4題第5題(答案不唯一，僅供參考)2．3．9時板書設計軸對稱圖形兩邊完全重合軸對稱圖形——對折對稱軸畫軸對稱圖形：找關鍵點、描點、連線教學反思軸對稱圖形是圖形變換的一種形式，是學生學習空間與圖形學問的基礎，通過軸對稱圖形學問的學習，可以進一步幫助學生建立空間觀念，培育空間想象實力。因此，本節(jié)課的教學中，老師充分依據學生的認知規(guī)律，抓住以下兩點進行教學：情境教學激發(fā)愛好，通過出示對稱圖形的一半，讓學生揣測出原來的圖形是什么，使學生進一步感受軸對稱圖形的對稱性，激發(fā)學習新知的欲望。實踐操作，駕馭新知。讓學生通過折一折、比一比、畫一畫等有導向性的實踐活動，讓學生發(fā)覺軸對稱圖形的特征，并能依據軸對稱圖形的特征畫對稱軸和軸對稱圖形的另一半。這樣的教學活動，使學生親歷了學問的形成過程，不但培育了學生的空間觀念，還熬煉了學生的數學思維實力，學習效果顯著。本節(jié)課的不足之處在于，對有多條對稱軸的軸對稱圖形，老師指導的較少，學生在找對稱軸時，找不全，導致練習中，錯誤較多。在以后的教學中我將再接再厲接著努力，提高自己的教學水平。教學資料包（一）教學精彩片段用視察的方法找對稱軸教學片段課件出示例2中的等腰梯形。師：同學們請看大屏幕上的等腰梯形，請你細致視察后，想一想，假如要找這個圖形的對稱軸，應當如何去找？引導學生視察并發(fā)覺兩方面的不同：一是這個圖形在大屏幕上沒法對折；二是這個圖形在方格紙上。師：這個圖形我們沒法用對折的方法來找它的對稱軸，你們能想其他的方法來找它的對稱軸嗎？學生小組合作探討，舉手匯報。生：等腰梯形的兩腰是一樣長的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，剛好可以分成左右各4格。因此，我們可以在上底和下底的中間畫出它的對稱軸。這樣，對稱軸的兩邊都是完全一樣的方格，這兩邊的方格沿這條對稱軸是可以完全重合的。師：這位同學說得對不對呢？請你們畫出來的這條線來，驗證一下是不是這個梯形的對稱軸。。學生通過閱歷證確定這條對稱軸是正確的。師：剛才我們是用什么方法找到等腰梯形的對稱軸的呢？生：我們是干脆視察方格圖找到對稱軸的。師：對，有些圖形我們通過視察，就能找到它的對稱軸。數學資源軸對稱的應用一、在建筑中的應用我國的建筑，從古代的宮殿到近代的一般住房，絕大部分是對稱的，左邊什么樣，右邊也什么樣，體現出一種對稱美。世界上其他國家的建筑也如此。如下圖所示：對稱在商標中的應用很多商標的設計也運用對稱這一手法，體現出商標的美。如：生活中的應用生活中的“喜喜”字；鬧鐘的對稱保證了走時的勻整性；飛機的對稱使飛機能在空中保持平衡；人的眼睛的對稱使人觀看物體能夠更加精確、全面；雙耳的對稱能使聽到的聲音具有較強的立體感。（三）說課設計（1）教材分析教材的地位與作用：

《軸對稱圖形》是在學生已經初步相識了軸對稱圖形的基礎上，引導學生進一步了解軸對稱圖形的特點，駕馭什么是對稱軸，會畫軸對稱圖形的另一半。本節(jié)學問是前面所學學問在生活中的應用，也是以后學習中心對稱的重要的基礎學問。因此，這一節(jié)課無論在學問上，還是對學生視察實力的培育上，都起著特別重要的作用。教材從詳細到抽象，從感性到理性，層次分明，按部就班地指導學生相識前面所學的平面圖形的本質特征。和平移、旋轉一樣，軸對稱圖形也是空間與圖形領域的重要學問點。（2）學情分析日常生活中，學生接觸了很多軸對稱圖形的事物，這些軸對稱事物為學生相識軸對稱供應了豐富的感性基礎；在三年級下學期，學生又初步學習了對稱現象，這些學問的駕馭為本節(jié)接著學習軸對稱圖形，學習打下了良好的基礎。老師在教學中，可通過師生的共同活動，引導學生一步一步去發(fā)覺軸對稱圖形的特點，并能依據軸對稱圖形的特點找出對稱軸，拓展學生的空間想象實力，培育學生的空間觀念。（3）教學目標學問與技能：1.通過折紙的方法探究推斷軸對稱圖形的方法，能正確找出軸對稱圖形的對稱軸。2、能依據軸對稱圖形的特點，畫出軸對稱圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形。過程與方法：在視察、操作等活動中，逐步理解駕馭軸對稱圖形的特點，了解什么是軸對稱圖形的對稱軸。情感、看法和價值觀：在探究新知的活動中，感受對稱美，培育審美意識，激發(fā)學生學數學、愛數學的情感。（4）重點、難點重點：相識并理解軸對稱圖形的特點，能精確推斷哪些圖形是軸對稱圖形，會找出軸對稱圖形的對稱軸，難點：在方格紙上畫出一個比較困難的軸對稱圖形的另一半。（5）教法、學法依據“自主、合作、探究”的新理念，本節(jié)內容的教學主要采納動手操作法、演示法、合作探究法等教學方法。學生作為學習的主體，在學習活動中的參與狀態(tài)和參與度是確定教學效果的重要因素，因此在學法的選擇上主要采納實踐操作，自主探究，視察法等學習方法，引導學生探究軸對稱圖形的特點，了解軸對稱圖形另一半的畫法。（6）說教學過程本課的教學主要設計了以下幾個步驟：1.新課導入本節(jié)課的導入通過讓學生視察蜻蜓、蝴蝶、雪花這幾幅圖的一半，讓學生猜一猜原圖是什么，讓學生初步感知軸對稱圖形的特點，這樣的設計，既激發(fā)了學生深厚的學習愛好，又為新知作好鋪墊。2.探究新知本節(jié)課的探究新知主要是從以下幾個方面引導學生進行探究的：（1）首先讓學生回憶學過的平面圖形，引導學生推斷學過的圖形中，哪些是軸對稱圖形。在學生做出推斷后，再讓學生運用折一折的方法，來驗證自己的推斷是否正確。從而使學生明確了軸對稱圖形通過對折后，左右兩邊是完全重合的。在此基礎上，進一步引導學生相識到使軸對稱圖形左右兩邊重合的對折線就是這個圖形的對稱軸。學生通過找尋不同平面圖形的對稱軸，發(fā)覺不同的對稱圖形的對稱軸的數量可能不同，有的圖形只有一條對稱軸，有的圖形有很多條對稱軸，有的圖形甚至有多數條對稱軸。（2）在學生了解了對稱軸的基礎上，再通過例2，讓學生推斷哪些圖形是軸對稱圖形，并畫出軸對稱圖形的對稱軸。這一環(huán)節(jié)是對前面所學學問的鞏固，讓學生加深對軸對稱圖形的理解。（3）最終通過讓學生畫出已知圖形的另一半的方式把軸對稱圖形的相關學問應用到圖形變換中，使學生感受到軸對稱圖形成為圖形變換的一個重要組成內容。這部分學習內容不僅要學生應用到駕馭的軸對稱圖形、對稱軸等學問，還須要學生的想象實力和空間觀念的支撐，因而是比較難的學習內容。為了幫助學生突破這個教學難點，教學中，老師通過呈現畫一個圖形的軸對稱圖形的詳細步驟，引導學生在方格紙的幫助下，通過找到已知圖形的對應點的方法，畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。最終讓學生歸納出畫軸對稱圖形應當留意的事項，使學生在探究的過程中加深對軸對稱圖形的理解，有效地提高學生對軸對稱圖形的駕馭水平。3.鞏固應用鞏固應用重點解決“課堂活動”中的兩個問題。第1題是找五角星的對稱軸，因為五角星的對稱軸較多，學生獨立找尋簡潔出錯，所以教學中，老師讓學生通過小組溝通探討的形式，讓學生合作完成。第2題主要是讓學生回憶學過的平面圖形哪些是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸，一方面是剛好鞏固所學學問，另一方面培育學生整理學問的實力，加深學生對已學的平面圖形的理解。4.歸納總結歸納總結環(huán)節(jié)是對本節(jié)課所學學問的回顧與反思，學生通過回顧本節(jié)課所學的學問點，進一步加深對軸對稱圖形和對稱軸的理解，鞏固畫軸對稱圖形的方法。5.說板書本節(jié)課板書設計如下：軸對稱圖形兩邊完全重合軸對稱圖形——對折對稱軸畫軸對稱圖形：找關鍵點、描點、連線板書的設計要有指導性，因此，本節(jié)課板書只是簡潔明白地呈現軸對稱圖形的特征以及畫軸對稱圖形的方法，使學生便于了解這兩個重要的學問點。（四）資料鏈接自然界的對稱之謎生活中，人們只要略微留意一下，就會發(fā)覺自己生活在一個充溢對稱的世界里：每片雪花的晶體是對稱的，一只蝴蝶的雙翼是對稱的，晶體有著某種網絡形的對稱，星系呈螺旋形的對稱，海浪的起伏在空間上是對稱的。而大多數動物，如鷹、鯡魚、大象等則是呈左右兩邊對稱的。作為萬物之靈的人，當我們站立時，從外形上看，也幾乎是一個完備的對稱形體。為什么自然界如此偏愛對稱？科學家們對這一自然之謎供應的簡潔答案是：或許它們是由大量同一的“零件”構成的。一些科學家認為，包括我們人類在內的宇宙有深層的數字結構，遵循著某種我們還難以理解的對稱的原則。同樣，大自然中的對稱也以多種多樣的方式被打破。如豹、狗、貓身上的斑點與花紋并不嚴格對稱，比目魚的兩個眼睛長在一邊，而我們人類的心臟位于胸腔的左邊，也將外部形體的對稱打破。這種對稱與不對稱的奇異變換，猶如宇宙本身的奇妙性，引發(fā)了人們無限的遐思，成了很多新興學科探討的一個課題。4.設計圖案教學內容教材37-39頁“設計圖案”例1、例2、例3以及“課堂活動”和“練習九”的相關內容。教材提示在學生學習了平移、旋轉和軸對稱后，教材支配學習《設計圖案》的內容，目的是讓學生學以致用。本節(jié)課的學問點有如下幾點：學問點一：用平移的方法設計圖案。學問點二：用旋轉的方法設計圖案。學問點三：用圖形的對稱來設計圖案。本節(jié)內容是在學生駕馭了平移、旋轉和軸對稱圖形這三種基本的圖形變換方式的基礎上進行教學的，是引導學生將所學學問應用于圖案的設計，教學中，應留意以下幾點：第一：學習本節(jié)內容之前，可對圖形的平移、旋轉與對稱作簡潔的復習，喚起學生對這些學問的回憶。其次：要強調用圖形的平移設計圖案與圖形的平移的聯(lián)系與區(qū)分。第三：教學用旋轉設計圖案時，要讓學生主動思索這種設計圖案的方法與用平移設計圖案有什么相同點有不同點，通過對比，加深對所學學問的理解。第四：教學用對稱設計圖案時，可引導學生回憶前面學習的畫圖形的另一半的方法，把兩者結合起來思索。教學目標學問與技能：1、能用平移、旋轉和軸對稱設計簡潔的圖案。2、在視察、操作、想象、圖案設計等數學活動中，進一步體會圖形的變換在圖案設計中的作用。過程與方法：通過適時引導，讓學生經驗視察、操作等活動過程，并在活動中動手、動口、動腦，主動探究新知、駕馭新知。情感、看法和價值觀：在應用數學學問進行圖案設計的活動中，感受到數學美，在創(chuàng)建的同時獲得自我創(chuàng)建的成就感，激發(fā)創(chuàng)建性應用數學學問的熱忱。

重點、難點重點能夠有條理地表達一個簡潔圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。難點會依據基本圖形用平移、旋轉和軸對稱設計出漂亮的圖案。教學打算老師打算：課件。學生打算：直尺。教學過程（一）新課導入觀賞生活中與本節(jié)內容相關的漂亮的圖案。課件出示下面幾幅圖：1．同學們，看到這些生活中的漂亮圖案，你有什么感想？學生回答預料：生1：這些圖案太美了，我想把它們畫下來，但又不知怎么畫。生2：我自己也想設計出這樣漂亮的圖案。生3：我想畫出比這些圖案更漂亮的圖案?！?．既然同學們這么迫切地想設計出漂亮的圖案，那就要好好學習設計圖案的方法。今日這節(jié)課，我們就一起來探究用我們學過的平移、旋轉和軸對稱等圖形變換的方法來設計漂亮的圖案。板書課題：設計圖案設計意圖：通過讓學生觀賞生活中的漂亮圖案，激起學生對漂亮圖案的探究欲望，喚起學生對制作圖案的愛好，同時為后面的學習做好打算。（二）探究新知1.教學利用平移設計圖案課件出示教材第37頁的幾幅連續(xù)圖形。（1）同學們，請細致視察這幾幅圖形，說一說這幾幅圖形有什么變更？與同學溝通你的想法。①學生獨自視察每幅圖，找尋幾幅圖形的變更規(guī)律。②學生小組溝通，老師也參與其中。③學生匯報溝通結果。有的學生只能看出每幅圖形里面菱形的數量不同，從第1幅圖到最終圖，是漸漸增加的；有的學生可能會看出，圖形A和B都是通過第1幅圖平移得到的。只要學生回答的基本正確即可。（2）說一說，圖形A是如何得到的？圖形B呢？是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？①小組內溝通，說說自己的看法。②小組代表匯報探討結果。學生匯報預料：生1：最前面的圖形是基本圖形，圖形A和圖形B都是通過基本圖形平移得到的。生2：把基本圖形

向右平移1格，得到圖形A；再平移1格，得到圖形B?！?）同學們，了解了這幾幅圖的變換方法，你們能不能畫這樣的圖形呀？（能）請同學們把教材37面例1下面的圖形畫完整。①學生獨立畫一畫，老師巡察。②小組內展示自己的作品。③小組選派代表全班展示。（4）剛才我們一起探究了用平移設計圖案的方法，在用平移法設計圖案時，應當留意些什么？學生自由發(fā)言。老師依據學生的發(fā)言，歸納總結：平移后的圖形要與原來的圖形一樣，每次平移的格數要相同……設計意圖：讓學生通過視察、分析、溝通，使學生了解一個簡潔的圖形經過平移后，可以制作出較困難的漂亮圖案，體會圖案設計的基本過程；再通過續(xù)畫圖案，經驗初步的創(chuàng)作過程，感受到圖案設計的樂趣。2.利用旋轉設計圖案（1）過渡：通過剛才的學習，同學們了解了通過平移的方法可以設計出漂亮的圖案。下面