2024高考物理一輪復(fù)習(xí)規(guī)范演練58用雙縫干涉測光的波長含解析新人教版

PAGE4-規(guī)范演練58用雙縫干涉測光的波長1.用某種單色光做雙縫干涉試驗(yàn)時(shí)，已知雙縫間的距離d的大小恰好是圖中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，如圖丁所示；雙縫到毛玻璃屏間的距離的大小由圖中的毫米刻度尺讀出，如圖丙所示；試驗(yàn)時(shí)先移動(dòng)測量頭（如圖甲所示）上的手輪，把分劃線對準(zhǔn)靠近最左邊的一條亮條紋（如圖乙所示），并登記螺旋測微器的讀數(shù)x1（如圖戊所示），然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，把分劃線向右移動(dòng)，直到對準(zhǔn)第7條亮條紋并登記螺旋測微器的讀數(shù)x2（如圖己所示），由以上測量數(shù)據(jù)求該單色光的波長（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.解析：依據(jù)條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，波長λ＝eq\f(d,l)Δx，代入題目供應(yīng)的數(shù)據(jù)就可求解，由題圖丁可干脆讀出d＝0.25mm＝0.00025m，雙縫到屏的距離由題圖丙讀出l＝74.90cm＝0.7490m.由題圖乙、戊、己可知，兩條相鄰亮條紋間的距離Δx＝eq\f(14.700－0.300,6)mm＝2.400mm＝0.002400m，將以上數(shù)據(jù)代入得λ＝eq\f(dΔx,l)＝eq\f(0.00025×0.002400,0.7490)m≈8.0×10－7m.答案：8.0×10－7m.2.1801年，托馬斯·楊用雙縫干涉試驗(yàn)探討了光波的性質(zhì)，1834年，洛埃利用平面鏡同樣得到了楊氏干涉的結(jié)果（稱洛埃鏡試驗(yàn)）.（1）洛埃鏡試驗(yàn)的基本裝置如圖所示，S為單色光源，M為平面鏡，試用平面鏡成像作圖法畫出S經(jīng)平面鏡反射后的光與直線發(fā)出的光在光屏上相交的區(qū)域.（2）設(shè)光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為a和L，光的波長為λ，在光屏上形成干涉條紋，寫出相鄰兩條亮條紋（或暗條紋）間距離Δx的表達(dá)式.解析：（1）如圖所示.（2）Δx＝eq\f(L,d)λ，因?yàn)閐＝2a，故Δx＝eq\f(L,2a)λ.答案：見解析3.（2024·江西撫州期末）用某種單色光做雙縫干涉試驗(yàn)時(shí)，已知雙縫間距離的大小恰好是下圖中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)（如圖1所示）d＝mm，雙縫到毛玻璃屏間的距離L＝75cm，試驗(yàn)時(shí)先移動(dòng)測量頭上的手輪，把分化線對準(zhǔn)靠近最左邊的一條明條紋（記為第1條明條紋），并登記螺旋測微器的讀數(shù)x1＝mm（如圖2所示），然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，把分劃線向右邊移動(dòng)，直到對準(zhǔn)第7條明條紋并登記螺旋測微器的讀數(shù)x2＝mm（如圖3所示），由以上測量數(shù)據(jù)求得該單色光的波長為nm.解析：游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為0mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×5＝0.25mm，所以最終讀數(shù)為0.25mm.螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為0.0mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×29.9＝0.299mm，所以最終讀數(shù)為0.299mm.螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為14.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×20.0＝0.200mm，所以最終讀數(shù)為14.700mm.因?yàn)棣＝eq\f(X2－X1,6)，又Δx＝eq\f(L,d)λ，所以λ＝eq\f(X2－X1,6L)d，代入數(shù)據(jù)得：λ＝800nm.答案：0.250.29914.7008004.（2024·北京海淀模擬）如圖甲所示，在“用雙縫干涉測光的波長”試驗(yàn)中，將試驗(yàn)儀器按要求安裝在光具座上，并選用縫間距d＝0.20mm的雙縫屏.然后，接通電源使光源正常工作.已知像屏與雙縫屏間的距離L＝700mm.（1）已知測量頭上主尺的最小刻度是毫米，副尺（游標(biāo)尺）上有20分度.某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，使分劃板中心刻度線與某條紋A中心對齊，如圖乙所示，此時(shí)測量頭上主尺和游標(biāo)尺的示數(shù)如圖丙所示，則此示數(shù)為mm；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻度線與某條紋B中心對齊，測得A條紋到B條紋間的距離為8.40mm.利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計(jì)算可得經(jīng)濾光片射向雙縫的色光的波長λ＝_________________m（保留兩位有效數(shù)字）.（2）另一同學(xué)按試驗(yàn)裝置安裝好儀器后，視察到光的干涉現(xiàn)象很明顯.若他對試驗(yàn)裝置進(jìn)行改動(dòng)后，在像屏上仍能視察到清楚的條紋，且條紋數(shù)目有所增加.以下改動(dòng)可能會(huì)實(shí)現(xiàn)這個(gè)效果的是.A.僅將濾光片移至單縫和雙縫之間B.僅將單縫與雙縫間距增大少許C.僅將單縫與雙縫的位置互換D.僅將紅色濾光片換成綠色濾光片解析：（1）測量頭上示數(shù)為5×0.05mm＝0.25mm；A條紋與B條紋間的中心距離為8.40mm，共5個(gè)條紋間隔，則相鄰條紋間隔Δx＝1.68mm，由Δx＝eq\f(L,d)λ，解得經(jīng)濾光片射向雙縫的色光的波長λ＝4.8×10－7m.（2）依據(jù)條紋間隔公式Δx＝eq\f(L,d)λ知，若要使視察到清楚的條紋數(shù)目增加，即減小條紋間距，則可以減小濾光片射向雙縫的色光的波長λ，即可以將紅色濾光片換成綠色濾光片，選項(xiàng)D正確.答案：（1）0.254.8×10－7（2）D5.（2024·福建思明期中）如圖甲，在利用雙縫干涉測定光波波長時(shí)，首先調(diào)整光具座上的白熾燈、濾光片、單縫、雙縫和遮光筒，使它們的中心，并使單縫和雙縫豎直并且相互平行.已知單縫與雙縫間的距離L1，雙縫與屏的距離L2，雙縫間距d.用測量頭來測量亮紋中心的距離.測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板左右移動(dòng)，讓分劃板的中心刻線對準(zhǔn)亮紋的中心如圖乙所示，登記此時(shí)手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)測量頭，使分劃板中心刻線對準(zhǔn)另一條亮紋的中心，登記此時(shí)手輪上的讀數(shù).（1）（多選）下列說法正確的是；A.將屏移近雙縫，干涉條紋間距變窄B.將濾光片由藍(lán)色的換成紅色的，干涉條紋間距變寬C.將單縫向雙縫移動(dòng)一小段距離后，干涉條紋間距變寬D.換一個(gè)兩縫之間距離較大的兩縫，干涉條紋間距變窄E.去掉濾光片后，干涉現(xiàn)象消逝（2）分劃板的中心刻線分別對準(zhǔn)第1條和第7條亮紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖丙所示，則對準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)：x1＝mm，對準(zhǔn)第7條時(shí)讀數(shù)：x2＝mm；（3）寫出計(jì)算波長λ的表達(dá)式：__________________________.解析：（1）依據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ可知，在其他條件不變的狀況下，減小L，條紋間距變窄，故A正確；依據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ可知，在其他條件不變的狀況下，將濾光片由藍(lán)色的換成紅色的，則波長變大，干涉條紋間距變寬，故B正確；依據(jù)條紋的寬度與單縫和雙縫間的距離無關(guān)，所以將單縫向雙縫移動(dòng)之后，并不影響條紋的寬度，故C錯(cuò)誤；依據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ可知，在其他條件不變的狀況下，換一個(gè)兩縫之間距離較大的雙縫，即d增大，干涉條紋間距變窄，故D正確；去掉濾光片后，入射光是復(fù)合光，而兩列光相干的條件是它們的頻率相同，所以能發(fā)生干涉現(xiàn)象，但條紋是彩色的，故E錯(cuò)誤.（2）由圖丙所示可知，x1＝0.5mm＋39.5×0.01mm＝0.895mm，x2＝5mm