天水師范學(xué)院《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')2、計(jì)算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/23、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.16、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、求極限。()A.0B.1C.D.不存在9、函數(shù)的間斷點(diǎn)有哪些？（）A.B.C.D.10、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。2、求曲線的拐點(diǎn)為______________。3、設(shè)，則為____。4、計(jì)算不定積分的值為____。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)單調(diào)遞增。證明：對(duì)于任意，，有。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已