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文檔簡介
裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁同濟大學
《高等數學B（下）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.4、設函數f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)5、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，則函數的極小值點為（）A.1B.2C.D.8、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.9、已知數列滿足，且，求數列的通項公式。()A.B.C.D.10、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結果是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、曲線在點處的切線方程為______。3、已知函數，求函數的極值點為____。4、設，則為____。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在上有二階導數，，。證明：對于任意的，有。2、（本題10分）設函數在上二階可導，且，，。證明：。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：不存在常數，使得對所有成立。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在區(qū)間上與軸所圍成的圖
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