2010年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試題

PAGEPAGE5淄博市二○一○年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共42分）一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上．第1～6小題每題3分，第7～12小題每題4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分．1．（2010山東淄博，1，3分）下列四個(gè)數(shù)中最小的是（A）－10（B）－1（C）0（D）0.12．（2010山東淄博，2，3分）計(jì)算的結(jié)果是（A）（B）（C）（D）3．（2010山東淄博，3，3分）八年級一班要組織暑假旅游，班長把全班48名同學(xué)對旅游地點(diǎn)的意向繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“想去上海世博會參觀的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角為60°，則下列說法正確的是（A）想去上海世博會參觀的學(xué)生占全班學(xué)生的60%（B）想去上海世博會參觀的學(xué)生有12人（C）想去上海世博會參觀的學(xué)生肯定最多（D）想去上海世博會參觀的學(xué)生占全班學(xué)生的4．（2010山東淄博，4，3分）下列結(jié)論中不能由得到的是（A）（B）（C），（D）5．（2010山東淄博，5，3分）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過變換得到的，則這個(gè)變換過程是（A）平移（B）軸對稱（C）旋轉(zhuǎn)（D）平移后再軸對稱CCBAB′B′C′A′B′C′C′(第5題)6．（2010山東淄博，6，3分）下列運(yùn)算正確的是（A）（B）（C）（D）7．（2010山東淄博，7，4分）已知兩圓的半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d．如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示R－r，點(diǎn)B表示R＋r，當(dāng)兩圓外離時(shí)，表示圓心距d的點(diǎn)D所在的位置是BBA(第7題)（A）在點(diǎn)B右側(cè)（B）與點(diǎn)B重合（C）在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間（D）在點(diǎn)A左側(cè)8．（2010山東淄博，8，4分）圖中的八邊形是一個(gè)正八棱柱的俯視圖，如果要想恰好看到這個(gè)正八棱柱的三個(gè)側(cè)面，在圖中標(biāo)注的4個(gè)區(qū)域中,應(yīng)該選擇站在（A）① ④③①②(第8④③①②(第8題)（C）③ （D）④9．（2010山東淄博，9，4分）有長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四條線段，從中任取三條線段能夠組成三角形的概率是（A） （B） （C） （D）10．（2010山東淄博，10，4分）如圖所示，把一長方形紙片沿MN折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，則∠NFD′等于（A）144°ABCDD′CABCDD′C′NMF11．（2010山東淄博，11，4分）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2010次輸出的結(jié)果為輸輸出輸入xx＋3x為偶數(shù)x為奇數(shù)(第11題)（A）6（B）3（C）（D）12．（2010山東淄博，12，4分）如圖，D是半徑為R的⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交直徑AB的延長線于點(diǎn)C，下列四個(gè)條件：①AD＝CD；②∠A＝30°；③∠ADC＝120°；④DC＝R．其中,使得BC＝R的有（A）①②OODCBA(第12題)（B）①③④（C）②③④（D）①②③④淄博市二○一○年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題第Ⅱ卷（非選擇題共78分）二、填空題：本題共5小題，滿分20分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．13．（2010山東淄博，13，4分）三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為．14．（2010山東淄博，14，4分）分解因式：＝．15．（2010山東淄博，15，4分）如圖是由4個(gè)邊長為1的正方形構(gòu)成的“田字格”．只用沒有刻度的直尺在這個(gè)“田字格”中最多可以作出長度為的線段__________條.(第15(第15題)16．（2010山東淄博，16，4分）在一塊長為8、EBOAyx(第17EBOAyx(第17題)CD17．（2010山東淄博，17，4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為1的⊙O與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C，D兩點(diǎn)．E為⊙O上在第一象限的某一點(diǎn)，直線BF交⊙O于點(diǎn)F，且∠ABF＝∠AEC，則直線BF對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．三、解答題：本大題共7小題，共58分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．18．（2010山東淄博，18，7分）解方程．19．（2010山東淄博，19，7分）已知：如圖，E為正方形ABCD的邊BC延長線上的點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上一點(diǎn)，且CE＝CF，連接DE，BF．求證：DE＝BF．FFEDCBA(第19題)20．（2010山東淄博，20，8分）七年級一班和二班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個(gè)球，兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題．進(jìn)球數(shù)人數(shù)1098765一班111403二班012502（1）分別求一班和二班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班代表級部參加學(xué)校的投籃比賽，爭取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？如果要爭取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？21．（2010山東淄博，21，8分）已知關(guān)于x的方程．（1）若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若這個(gè)方程有一個(gè)根為1，求k的值；（3）若以方程的兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的m的最小值．22．（2010山東淄博，22，8分）小明7：20離開家步行去上學(xué)，走到距離家500米的商店時(shí)，買學(xué)習(xí)用品用了5分鐘．從商店出來，小明發(fā)現(xiàn)要按原來的速度還要用30分鐘才能到校．為了在8：00之前趕到學(xué)校，小明加快了速度，每分鐘平均比原來多走25米，最后他到校的時(shí)間是7：55．求小明從商店到學(xué)校的平均速度．23．（2010山東淄博，23，10分）將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長；（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PD＝BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)□DPBQ的面積．DDACB(第23題)24．（2010山東淄博，24，10分）已知直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（—4，3），點(diǎn)B在