備戰(zhàn)中考2024年深圳市數(shù)學模擬題分類《選擇中檔題一》含答案解析

練習PAGE1練習專題03選擇中檔重點題（一）一、單選題1．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某運輸公司運輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運輸5噸貨物，且大貨車運輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設(shè)有大貨車每輛運輸x噸，則所列方程正確的是（

）A． B． C． D．2．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）爬坡時坡角與水平面夾角為，則每爬1m耗能，若某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能（參考數(shù)據(jù)：，）（

）

A．58J B．159J C．1025J D．1732J3．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）張三經(jīng)營了一家草場，草場里面種植上等草和下等草．他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．4．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在點F處，看建筑物頂端D的仰角為32°，向前走了15米到達點E即米，在點E處看點D的仰角為64°，則的長用三角函數(shù)表示為（

）A． B． C． D．5．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．6．（2023·廣東深圳·?？寄M預測）下列命題是真命題的是（

）A．相等的兩個角是對頂角 B．相等的圓周角所對的弧相等C．若，則 D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形7．（2023·廣東深圳·?？寄M預測）如圖，在銳角三角形中，，按如下步驟作圖．第一步：作的平分線；交于點；第二步：作的垂直平分線，交于點，交于點；第三步：連接．則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．8．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）大約在兩千四五百年前，墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖所示的小孔成像實驗中，若物距為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是（

）A． B．6 C． D．89．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，等邊內(nèi)有一點E，，，當時，則的長為（

）A．2 B． C．3 D．10．（2023·廣東深圳·深圳市高級中學校聯(lián)考模擬預測）程大位的《算法統(tǒng)宗》是我國古代數(shù)學名著，其中有一道這樣的題目“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．問房客各幾何？”題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房里住7人，就會有7人沒地方住；若每間房住9人，則空出一間房．問有多少房間，多少客人？如果設(shè)房間有間，客人人，由題意可列方程組（

）A． B． C． D．11．（2023·廣東深圳·深圳市高級中學校聯(lián)考模擬預測）如圖，為的外接圓，與相切于點B，連接并延長，交于點D．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．12．（2023·廣東深圳·?？寄M預測）如圖，太陽光線與地面成角，窗子米，要在窗子外面上方米的點D處安裝水平遮陽板，使光線不能直接射入室內(nèi)，則遮陽板DC的長度至少是（）A．米 B．米 C．米 D．米13．（2023·廣東深圳·校考模擬預測）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個14．（2022年浙江省寧波市海曙區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)水平模擬考試（一模）數(shù)學試題）《張丘建算經(jīng)》中有這樣一首古詩：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當；乙說得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問甲乙各幾羊，讓你算個半晌，如果設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程組（

）A． B． C． D．15．（2023·廣東深圳·深圳市高級中學校聯(lián)考二模）如圖，函數(shù)與的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．當時，16．（2023·廣東深圳·二模）如圖所示，小剛手拿20元錢正在和售貨員對話，請你仔細看圖，1聽果奶、1聽可樂的單價分別是（

）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元17．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預測）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應點A1的坐標是（）A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)18．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預測）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k＜0）的圖象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）兩點．若點E在x軸上，滿足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，則k的值是（）A． B． C． D．19．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預測）有這樣一首打油詩：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當；乙說得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問甲乙各幾羊，讓你算個舉晌．如果設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，則可列方程組（

）A． B．C． D．20．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預測）如圖，九年級（1）班課外活動小組利用平面鏡測量學校旗桿的高度，在觀測員與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個標記E，當觀測到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標記重合時，測得觀測員的眼睛到地面的高度為，觀測員到標記E的距離為，旗桿底部到標記E的距離為，則旗桿的高度約是（

）A． B． C． D．21．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預測）如圖，某校勞動實踐課程試驗園地是長為，寬為的矩形，為方便活動，需要在園地中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道．如果園地余下的面積為，則小道的寬為多少？設(shè)小道的寬為，根據(jù)題意，可列方程為（

）A．B．C．D．22．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預測）如圖，是的直徑，將弦繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，此時點的對應點落在上，延長，交于點，若，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．23．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）在如圖所示的圖形中隨機撒一把豆子，統(tǒng)計落在A，B，C三個區(qū)域中的豆子數(shù)．多次重復這個試驗（）A．落在A區(qū)域的概率最小 B．落在B區(qū)域的概率最小C．落在C區(qū)域的概率最大 D．落在三個區(qū)域的概率一樣24．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）“3?15晚會”曝光了專騙老人買神藥的“直播間兒子”一一將成本價元/盒的產(chǎn)品賣到盒/元．該產(chǎn)品的利潤率約為（）A． B． C． D．25．（2023·廣東深圳·深圳中學校聯(lián)考二模）下列命題是真命題的是（

）A．每個內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形 B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．兩直線平行，同位角互補 D．過線段中點的直線是線段的垂直平分線26．（2023·廣東深圳·深圳中學校聯(lián)考二模）函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（

）A． B．C． D．27．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）下列命題正確的是（

）A．若，則B．若是反比例函數(shù)圖像上的點，則也是該函數(shù)圖像上的點C．矩形對角線相互平分且相等D．三角形的一條中位線等分該三角形的面積28．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）《算法統(tǒng)宗》是我國明代數(shù)學家程大位的主要著作在這部著作中，許多數(shù)學問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個請君布算莫遲疑！”大意是說：用999文錢共買了1000個甜果和苦果，其中4文錢可以買苦果7個，11文錢可以買甜果9個，請問甜、苦果各買幾個？若設(shè)苦果買x個，買甜果y個，可以列方程為（

）．A． B．C． D．29．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）下列說法正確的是（

）A．兩點之間，直線最短B．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等C．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D．圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半30．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）南山文體中心打算購買李寧、安踏兩種不同品牌的籃球，已知李寧籃球的單價是安踏籃球的單價的倍，且用元購買的李寧籃球的數(shù)量比用元購買安踏籃球的數(shù)量少個，設(shè)安踏籃球的單價為元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．31．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學校校聯(lián)考二模）在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度是體積的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（

）A．密度隨體積的增大而增大B．密度和體積的關(guān)系式為C．密度時，體積的范圍為D．體積時，密度的范圍為32．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學校校聯(lián)考二模）如圖，在中，AB＝AC，分別以點A、B為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點．若BC＝4，面積為10，則BM+MD長度的最小值為（）A． B．3 C．4 D．533．（2023·廣東深圳·深圳市高級中學校聯(lián)考二模）二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像在同一直角坐標系中圖像可能是（

）A． B．C． D．34．（2023·廣東深圳·深圳市高級中學校聯(lián)考二模）如圖，點是正方形內(nèi)部一個動點，且，，則的最小值為（

）

A． B． C． D．35．（2023·廣東深圳·深圳大學附屬中學校考一模）下列命題中，真命題是（

）A．在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等B．圓內(nèi)接四邊形的是菱形C．順次連接一個四邊形的四邊中點得到的四邊形是平行四邊形D．相似三角形一定不是全等三角形36．（2023·廣東深圳·深圳大學附屬中學?？家荒＃┠呈姓こ剃牅蕚湫藿ㄒ粭l長1200米的污水處理管道．在修建完400米后，為了能趕在汛期前完成，采用新技術(shù)，工作效率比原來提升了25%．結(jié)果比原計劃提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天修建管道x米，依題意列方程得（

）A． B．C． D．37．（2023年廣東省深圳市福田區(qū)中考二模數(shù)學試卷）小明用地理中所學的等高線的知識在某地進行野外考察，他根據(jù)當?shù)氐匦萎嫵隽恕暗雀呔€示意圖”，如圖所示(注：若某地在等高線上，則其海拔就是其所在等高線的數(shù)值；若不在等高線上，則其海拔在相鄰兩條等高線的數(shù)值范圍內(nèi))，若點，，三點均在相應的等高線上，且三點在同一直線上，則的值為（

）A． B． C． D．38．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：今有共買物，人出七，盈二；人出六，不足三．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：今有人合伙購物，每人出七錢，會多二錢；每人出六錢，又差三錢，問人數(shù)、貨物總價各多少？設(shè)人數(shù)為x人，貨物總價為y錢，可列方程組為（

）A． B． C． D．39．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預測）如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是的中點,連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是(

)A． B．C． D．40．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預測）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax﹣2b（a≠0）與反比例函數(shù)y＝（c≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（）A． B．C． D．專題03選擇中檔重點題（一）一、單選題1．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某運輸公司運輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運輸5噸貨物，且大貨車運輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設(shè)有大貨車每輛運輸x噸，則所列方程正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)“大貨車運輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同”即可列出方程．【詳解】解：設(shè)有大貨車每輛運輸x噸，則小貨車每輛運輸噸，則．故選B【點睛】本題考查分式方程的應用，理解題意準確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）爬坡時坡角與水平面夾角為，則每爬1m耗能，若某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能（參考數(shù)據(jù)：，）（

）

A．58J B．159J C．1025J D．1732J【答案】B【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值計算求解．【詳解】故選：B．【點睛】本題考查特殊角三角函數(shù)值，掌握特殊角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．3．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）張三經(jīng)營了一家草場，草場里面種植上等草和下等草．他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，根據(jù)“賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．”列出方程組，即可求解．【詳解】解：設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，根據(jù)題意得：．故選：C【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在點F處，看建筑物頂端D的仰角為32°，向前走了15米到達點E即米，在點E處看點D的仰角為64°，則的長用三角函數(shù)表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】首先根據(jù)題目條件，利用外角的性質(zhì)，得出△DEF是等腰三角形，在Rt△DEC中，利用∠DEC的正弦即可表示出CD的長度．【詳解】∵∠F=32°，∠DEC=64°，∴∠DEF=,∴,由題可知，△DCE為直角三角形，在Rt△DEC中，即：,∴,故選：C【點睛】本題考查三角形的外角，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形的運算，解題關(guān)鍵是利用三角形的外角得出等腰三角形．5．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先分析二次函數(shù)的圖像的開口方向即對稱軸位置，而一次函數(shù)的圖像恒過定點，即可得出正確選項．【詳解】二次函數(shù)的對稱軸為，一次函數(shù)的圖像恒過定點，所以一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的對稱軸的交點為，只有A選項符合題意．故選A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是能推出一次函數(shù)的圖像恒過定點，本題蘊含了數(shù)形結(jié)合的思想方法等．6．（2023·廣東深圳·?？寄M預測）下列命題是真命題的是（

）A．相等的兩個角是對頂角 B．相等的圓周角所對的弧相等C．若，則 D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【答案】D【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，平行四邊形的判定判斷即可．【詳解】A、相等的兩個角不一定是對頂角，故該項錯誤，不符合題意；B、在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，故該項錯誤，不符合題意；C、當時，，故該項錯誤，不符合題意；D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故該項正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，平行四邊形的判定，熟練掌握相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵．7．（2023·廣東深圳·校考模擬預測）如圖，在銳角三角形中，，按如下步驟作圖．第一步：作的平分線；交于點；第二步：作的垂直平分線，交于點，交于點；第三步：連接．則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】如圖，由角平分線和垂直平分線的性質(zhì)可得∠1=∠2、∠2=∠3，進而得到∠1=∠3，最后運用平行線的判定定理即可說明B選項正確．【詳解】解：如圖：∵AD是∠BAC的角平分，EF是AD的中垂線.∴∠1=∠2，AE=DE，∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴．故選B．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義、垂直平分線的性質(zhì)以及平行線的判定，靈活運用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵．8．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）大約在兩千四五百年前，墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖所示的小孔成像實驗中，若物距為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是（

）A． B．6 C． D．8【答案】C【分析】根據(jù)小孔成像的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：根據(jù)小孔成像的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)可得：蠟燭火焰的高度與火焰的像的高度的比值等于物距與像距的比值，設(shè)蠟燭火焰的高度為，則：，解得：，即蠟燭火焰的高度為，故選：C．【點睛】本題考查了相似三角形性質(zhì)的應用，解題的關(guān)鍵在于理解小孔成像的原理得到相似三角形．9．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，等邊內(nèi)有一點E，，，當時，則的長為（

）A．2 B． C．3 D．【答案】B【分析】以點B為旋轉(zhuǎn)中心把順時針旋轉(zhuǎn)至，可證是等邊三角形，，利用勾股定理求出的長即可求解．【詳解】以點B為旋轉(zhuǎn)中心把順時針旋轉(zhuǎn)至，則．∴是等邊三角形，∴，∴，，∴．故選B．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．10．（2023·廣東深圳·深圳市高級中學校聯(lián)考模擬預測）程大位的《算法統(tǒng)宗》是我國古代數(shù)學名著，其中有一道這樣的題目“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．問房客各幾何？”題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房里住7人，就會有7人沒地方??；若每間房住9人，則空出一間房．問有多少房間，多少客人？如果設(shè)房間有間，客人人，由題意可列方程組（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)：每間房里住7人，就會有7人沒地方??；若每間房住9人，則空出一間房，即可求解．【詳解】解：設(shè)房間有間，客人人，由題意可列方程組為：，故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確理解題意、找準相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．（2023·廣東深圳·深圳市高級中學校聯(lián)考模擬預測）如圖，為的外接圓，與相切于點B，連接并延長，交于點D．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】連接，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，從而得到，進而得到，再由圓周角定理，即可求解．【詳解】解：如圖，連接，∵與相切于點B，∴，即，∵，∴，∴，∵，∴．故選：D【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握切線的性質(zhì)，圓周角定理是解題的關(guān)鍵．12．（2023·廣東深圳·校考模擬預測）如圖，太陽光線與地面成角，窗子米，要在窗子外面上方米的點D處安裝水平遮陽板，使光線不能直接射入室內(nèi)，則遮陽板DC的長度至少是（）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】C【分析】根據(jù)題意可得米，，根據(jù)，即可求解．【詳解】解：∵米，米，∴米，∵，∴，∴（米），故選：C．【點睛】本題主要考查了解直角三角形的實際應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出已知邊和已知角．13．（2023·廣東深圳·校考模擬預測）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】二次函數(shù)的部分圖像過點，由此可知，對稱軸為直線，根據(jù)頂點坐標公式則有，即，由此即可用含有的式子表示，，因為圖像開口下，所以，由此即可求解．【詳解】解：∵二次函數(shù)的部分圖像過點，∴，∵對稱軸為直線，∴，即，∴，∴，故結(jié)論①正確；結(jié)論②，由對稱性可知，當和時函數(shù)值相同，即∴當時，，即故結(jié)論②正確；∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴故結(jié)論③錯誤；∵由對稱可得對稱點為，根據(jù)在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，∴∴結(jié)論④錯誤．綜上所述，正確的有①②．故選B．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖像的對稱性，根據(jù)題意用二次項系數(shù)表示一次項系數(shù)和常數(shù)項是解題的關(guān)鍵．14．（2022年浙江省寧波市海曙區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)水平模擬考試（一模）數(shù)學試題）《張丘建算經(jīng)》中有這樣一首古詩：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當；乙說得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問甲乙各幾羊，讓你算個半晌，如果設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程組（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)甲得乙羊九只，多乙一倍正當；乙說得甲九只，兩人羊數(shù)一樣，可以列出相應的方程組，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得．故選：B．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應的方程組．15．（2023·廣東深圳·深圳市高級中學校聯(lián)考二模）如圖，函數(shù)與的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．當時，【答案】C【分析】由圖象可得，，，，拋物線與直線的交點坐標為，，則，進而可判斷A的正誤；根據(jù)二次函數(shù)當時，，可判斷B的正誤；將代入，可判斷C的正誤；根據(jù)當時，，判斷D的正誤即可．【詳解】解：由圖象可得，，，，拋物線與直線的交點坐標為，，∴，∴，A錯誤，故不符合要求；當時，，即，B錯誤，故不符合要求；將代入得，，即，C正確，故符合要求；當時，，即，D錯誤，故不符合要求；故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次函數(shù)與不等式，二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運用．16．（2023·廣東深圳·二模）如圖所示，小剛手拿20元錢正在和售貨員對話，請你仔細看圖，1聽果奶、1聽可樂的單價分別是（

）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元【答案】A【分析】設(shè)1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意可得等量關(guān)系：①1聽果奶的費用+4聽可樂的費用＝17元，②1聽可樂的費用﹣1聽果奶的費用＝0.5元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【詳解】設(shè)1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意得：，解得：，故選A．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．17．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預測）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應點A1的坐標是（）A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)【答案】B【詳解】∵四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，∴點A也先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，∴由A（3，－1）可知，A′坐標為（0，1）．故選B．18．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預測）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k＜0）的圖象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）兩點．若點E在x軸上，滿足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，則k的值是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】過A作軸，過B作軸，過A作，證明，再根據(jù)條件證明，得到，在根據(jù)勾股定理計算即可；【詳解】過A作軸，過B作軸，過A作，∴四邊形AMNF為矩形，∴，，∵A（﹣3，m），B（n，2），∴，∵AE＝2﹣m，∴，在△AEG和△BFG中，，∴，∴，，∴，∵A、B在上，∴，∴，∴，，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，在Rt△AME中，，，，∴，∴，∴；故答案選B．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，準確計算是解題的關(guān)鍵．19．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預測）有這樣一首打油詩：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當；乙說得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問甲乙各幾羊，讓你算個舉晌．如果設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，則可列方程組（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)甲得乙羊九只，多乙一倍正當，乙說得甲九只，兩人羊數(shù)一樣，可以列出相應的方程組，即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可得：故選：【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，明確題意，找出等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．20．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預測）如圖，九年級（1）班課外活動小組利用平面鏡測量學校旗桿的高度，在觀測員與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個標記E，當觀測到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標記重合時，測得觀測員的眼睛到地面的高度為，觀測員到標記E的距離為，旗桿底部到標記E的距離為，則旗桿的高度約是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)相似三角形的判定證出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可得．【詳解】解：∵鏡子垂直于地面，∴入射角等于反射角，∴，∵，∴，∴，∴，即，解得，故選：D．【點睛】本題考查了相似三角形的應用，正確找出兩個相似三角形是解題關(guān)鍵．21．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預測）如圖，某校勞動實踐課程試驗園地是長為，寬為的矩形，為方便活動，需要在園地中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道．如果園地余下的面積為，則小道的寬為多少？設(shè)小道的寬為，根據(jù)題意，可列方程為（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】由小道的寬為米，可得出種植部分可合成長為米，寬為米的矩形，根據(jù)種植面積為306平方米，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：∵小道的寬為米，∴種植部分可合成長為米，寬為米的矩形．依題意得：．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．22．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預測）如圖，是的直徑，將弦繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，此時點的對應點落在上，延長，交于點，若，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】如圖，連接OE，OC，過點O作OF⊥CE于點F，由旋轉(zhuǎn)得AD=AC，可求出,由圓周角定理得得，由三角形外角的性質(zhì)得由垂徑定理得EF=2，根據(jù)勾股定理得，根據(jù)求解即可．【詳解】解：如圖，連接OE，OC，過點O作OF⊥CE于點F，則，由旋轉(zhuǎn)得，∴∠，∵∠∴∠∴∠∴∠又∠∴∠∴∠∴∴∵∴∠∴∠∴故選：C．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，扇形面積等知識，求出扇形的半徑和圓心角是解答本題的關(guān)鍵．23．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）在如圖所示的圖形中隨機撒一把豆子，統(tǒng)計落在A，B，C三個區(qū)域中的豆子數(shù)．多次重復這個試驗（）A．落在A區(qū)域的概率最小 B．落在B區(qū)域的概率最小C．落在C區(qū)域的概率最大 D．落在三個區(qū)域的概率一樣【答案】A【分析】根據(jù)哪個區(qū)域的面積大落在那個區(qū)域的概率就大解答即可．【詳解】解：區(qū)域的面積：；區(qū)域的面積：；區(qū)域的面積：；，落在區(qū)域的概率最小，落在區(qū)域的概率最大．故選：A．【點睛】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是了解那個區(qū)域的面積大落在那個區(qū)域的概率就大．24．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）“3?15晚會”曝光了專騙老人買神藥的“直播間兒子”一一將成本價元/盒的產(chǎn)品賣到盒/元．該產(chǎn)品的利潤率約為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)利潤率等于利潤除以成本即可求解．【詳解】解：∵每盒的利潤（元），∴該產(chǎn)品的利潤率約為：故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算的應用，掌握利潤率等于利潤除以成本是解題的關(guān)鍵．25．（2023·廣東深圳·深圳中學校聯(lián)考二模）下列命題是真命題的是（

）A．每個內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形 B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．兩直線平行，同位角互補 D．過線段中點的直線是線段的垂直平分線【答案】B【分析】根據(jù)正多邊形的定義、矩形的判定方法、平行線的性質(zhì)、垂直平分線定義分析判斷即可．【詳解】解：A、每個內(nèi)角都相等，每條邊都相等的多邊形是正多邊形，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，正確，是真命題，符合題意；C、兩直線平行，同位角相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；D、過線段中點的垂直于線段的直線是線段的垂直平分線，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形的定義、矩形的判定方法、平行線的性質(zhì)、垂直平分線定義．26．（2023·廣東深圳·深圳中學校聯(lián)考二模）函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)得知二次函數(shù)與軸的交點為，從而可以排除B、C選項，再根據(jù)的取值即可得出答案【詳解】解：二次函數(shù)的解析式為，二次函數(shù)與軸的交點為，故B、C選項錯誤，不符合題意；當時，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，二次函數(shù)開口向上，故A選項錯誤，不符合題意；當時，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，二次函數(shù)開口向下，故D選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)圖象的綜合判斷，熟練掌握圖象與系數(shù)的關(guān)系，采用數(shù)形結(jié)合的思想解題，是解題的關(guān)鍵．27．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）下列命題正確的是（

）A．若，則B．若是反比例函數(shù)圖像上的點，則也是該函數(shù)圖像上的點C．矩形對角線相互平分且相等D．三角形的一條中位線等分該三角形的面積【答案】C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形中線的性質(zhì)逐項排查即可解答．【詳解】解：A．若，則，故A選項錯誤，不符合題意；B．若是反比例函數(shù)圖像上的點，則函數(shù)解析式為，易得不在該函數(shù)圖像上，故B選項錯誤，不符合題意；C．矩形對角線相互平分且相等，故C選項說法正確，符合題意；D．三角形的一條中線等分該三角形的面積，故D選項說法錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形中線的性質(zhì)等知識點，掌握矩形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．28．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）《算法統(tǒng)宗》是我國明代數(shù)學家程大位的主要著作在這部著作中，許多數(shù)學問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個請君布算莫遲疑！”大意是說：用999文錢共買了1000個甜果和苦果，其中4文錢可以買苦果7個，11文錢可以買甜果9個，請問甜、苦果各買幾個？若設(shè)苦果買x個，買甜果y個，可以列方程為（

）．A． B．C． D．【答案】C【分析】利用總價＝單價×數(shù)量，結(jié)合用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，即可x，y的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)苦果買x個，買甜果y個，∵共買了1000個甜果和苦果，∴，又∵4文錢可以買苦果7個，11文錢可以買甜果9個，∴苦果和甜果的單價分別為文和文，∵一共花費了999文，∴，∴方程組為．故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組．找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．29．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）下列說法正確的是（

）A．兩點之間，直線最短B．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等C．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D．圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半【答案】B【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形的判定定理，圓周角定理逐項分析判定即可求解．【詳解】解：A.兩點之間，線段最短,B.線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等C.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形D.同弧或等弧所對圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半故選：B．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短，垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形的判定定理，圓周角定理，熟練掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．30．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模）南山文體中心打算購買李寧、安踏兩種不同品牌的籃球，已知李寧籃球的單價是安踏籃球的單價的倍，且用元購買的李寧籃球的數(shù)量比用元購買安踏籃球的數(shù)量少個，設(shè)安踏籃球的單價為元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】設(shè)安踏籃球的單價為元，則李寧籃球的單價是，根據(jù)用元購買的李寧籃球的數(shù)量比用元購買安踏籃球的數(shù)量少個，列出分式方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)安踏籃球的單價為元，則李寧籃球的單價是，根據(jù)題意得，，故選：C．【點睛】本題考查了列分式方程，根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．31．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學校校聯(lián)考二模）在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度是體積的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（

）A．密度隨體積的增大而增大B．密度和體積的關(guān)系式為C．密度時，體積的范圍為D．體積時，密度的范圍為【答案】C【分析】求得反比例函數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：觀察圖象，密度是體積的反比例函數(shù)，且經(jīng)過點，設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為，則，∴函數(shù)關(guān)系式為，A、密度隨體積的增大而減少，原說法錯誤，本選項不符合題意；B、密度和體積的關(guān)系式為，原說法錯誤，本選項不符合題意；C、密度時，體積的范圍為，正確，，本選項符合題意；D、體積時，密度的范圍為，原說法錯誤，本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應用，利用待定系數(shù)法求得比例函數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．32．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學校校聯(lián)考二模）如圖，在中，AB＝AC，分別以點A、B為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點．若BC＝4，面積為10，則BM+MD長度的最小值為（）A． B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】由基本作圖得到得EF垂直平分AB，則MB＝MA，所以BM+MD＝MA+MD，連接MA、DA，如圖，利用兩點之間線段最短可判斷MA+MD的最小值為AD，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，然后利用三角形面積公式計算出AD即可．【詳解】解：由作法得EF垂直平分AB，∴MB＝MA，∴BM+MD＝MA+MD，連接MA、DA，如圖，∵MA+MD≥AD（當且僅當M點在AD上時取等號），∴MA+MD的最小值為AD，∵AB＝AC，D點為BC的中點，∴AD⊥BC，∵∴∴BM+MD長度的最小值為5．故選：D．【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，利用軸對稱求線段和的最小值，三角形的面積，兩點之間，線段最短，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．33．（2023·廣東深圳·深圳市高級中學校聯(lián)考二模）二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像在同一直角坐標系中圖像可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的系數(shù)對函數(shù)圖像的影響，可首先排除A選項，再根據(jù)，，，可見一個交點在軸上，一個交點的橫坐標為1，且拋物線過原點，即可選出正確選項．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴∴二次函數(shù)圖像過原點，∴A選項不符合題意；B：假設(shè)二次函數(shù)的圖像正確，由二次函數(shù)圖像開口方向向上，可知；又∵在同一坐標系中由一次函數(shù)的圖像，y隨x的增大而減小，可知；故B選項不符合題意；∵，∴，，∴交點坐標為：，，∴其中一個交點坐標位于x軸上，故C選項，函數(shù)圖像一個交點坐標位于x軸上，而且拋物線過原點，符合題意；故D選項，函數(shù)圖像交點不在x軸上，不符合題意；故答案為C．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項對函數(shù)圖像的影響是解題的關(guān)鍵．34．（2023·廣東深圳·深圳市高級中學校聯(lián)考二模）如圖，點是正方形內(nèi)部一個動點，且，，則的最小值為（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】取，則,證明得出，進而證明，即可證明，得出，則當三點共線時，取得最小值，最小值為的長，勾股定理即可求解．【詳解】解：如圖所示，取，則,連接，

∵，，∴點在以為圓心為半徑的圓上運動，點在以為圓心為半徑的圓上運動，在中，，∴，∴，∴，∵，∴，即，∴，又，，∴，∴，當時，則當三點共線時，取得最小值，最小值為的長，在中，，故選：A．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．35．（2023·廣東深圳·深圳大學附屬中學?？家荒＃┫铝忻}中，真命題是（

）A．在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等B．圓內(nèi)接四邊形的是菱形C．順次連接一個四邊形的四邊中點得到的四邊形是平行四邊形D．相似三角形一定不是全等三角形【答案】C【分析】利用圓周角定理、菱形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A．在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B．圓內(nèi)接四邊形的不一定是菱形，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；C．順次連接一個