2025人教版物理重難點(diǎn)-必修三專題11.2 導(dǎo)體的電阻（含答案） （人教版2019必修第三冊(cè)）

2025人教版物理重難點(diǎn)-必修三專題11.2導(dǎo)體的電阻（含答案）（人教版2019必修第三冊(cè)）專題11.2導(dǎo)體的電阻【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1線性元件】 【題型2非線性元件】 【題型3歐姆定律的應(yīng)用】 【題型4電阻定律的應(yīng)用】 【題型5電阻率的問題】 【題型6聯(lián)系實(shí)際問題】 【題型7綜合問題】 【題型1線性元件】【例1】(多選)兩電阻R1和R2的伏安特性曲線如圖所示。從圖線可判斷()A.兩電阻阻值的關(guān)系是R1＞R2B.電阻一定時(shí)，電流隨著電壓的增大而減小C.電壓相同時(shí)，通過R1的電流較大D.兩電阻串聯(lián)接入電路時(shí)，R1消耗的功率小【變式1-1】(多選)如圖所示，圖線a表示的導(dǎo)體的電阻為R1，圖線b表示的導(dǎo)體的電阻為R2，則下列說法正確的是()A．R1∶R2＝1∶3B．把R1拉長(zhǎng)到原來(lái)的3倍長(zhǎng)后電阻等于R2C．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則功率之比P1∶P2＝1∶3D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3【變式1-2】有四個(gè)金屬導(dǎo)體，它的伏安特性曲線如圖所示，電阻最大的導(dǎo)體是()A．a(chǎn)B．QUOTEbbC．cQUOTEcD．dQUOTEd【變式1-3】一個(gè)電阻器，當(dāng)它兩端的電壓增加0.2V時(shí)，通過電阻器的電流增加2mA，則該電阻器的阻值是多少？【題型2非線性元件】【例2】如圖所示為通過某種半導(dǎo)體材料制成的電阻的電流隨其兩端電壓變化的關(guān)系圖線，在圖線上取一點(diǎn)M，其坐標(biāo)為(U0，I0)，其中過M點(diǎn)的切線與橫軸正向的夾角為β，MO與橫軸的夾角為α。則下列說法正確的是()A．該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而減小B．該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而增大C．當(dāng)該電阻兩端的電壓U＝U0時(shí)，其阻值為eq\f(1,tanα)ΩD．當(dāng)該電阻兩端的電壓U＝U0時(shí)，其阻值為tanβΩ【變式2-1】(多選)某一熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，在一次實(shí)驗(yàn)中，將該熱敏電阻與一小燈泡串聯(lián)，通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，M為兩元件的伏安特性曲線的交點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．圖線a是小燈泡的伏安特性曲線，圖線b是熱敏電阻的伏安特性曲線B．圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線C．M點(diǎn)表示該狀態(tài)下，小燈泡的電阻等于熱敏電阻的阻值D．M點(diǎn)表示該狀態(tài)下，小燈泡的功率與熱敏電阻的功率相等【變式2-2】(多選)在如圖甲所示的電路中，L1、L2和L3為三個(gè)相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電路中的總電流為0.25A，則此時(shí)()A.L1的電阻為12ΩB.L1的電壓為L(zhǎng)2電壓的2倍C.L1消耗的電功率為0.75WD.L1、L2消耗的電功率的比值等于4∶1【變式2-3】(多選)我國(guó)已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈。假設(shè)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示。圖像上A點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與橫軸成α角，A點(diǎn)的切線與橫軸成β角，U0、I0為已知，則()A.白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B.在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為tanβC.在A點(diǎn)，白熾燈的電功率可表示為U0I0D.在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)【題型3歐姆定律的應(yīng)用】【例3】在長(zhǎng)度為l、橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的金屬導(dǎo)體兩端加上電壓，導(dǎo)體中就會(huì)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)。導(dǎo)體內(nèi)電荷量為e的自由電子在電場(chǎng)力作用下先做加速運(yùn)動(dòng)，然后與做熱運(yùn)動(dòng)的陽(yáng)離子碰撞而減速，如此往復(fù)……所以，我們通常將自由電子的這種運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成速率為v(不隨時(shí)間變化)的定向運(yùn)動(dòng)。已知阻礙電子運(yùn)動(dòng)的阻力大小與電子定向移動(dòng)的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，則該導(dǎo)體的電阻應(yīng)該等于()A.eq\f(kl,neS) B.eq\f(kl,ne2S)C.eq\f(kS,nel) D.eq\f(kS,ne2l)【變式3-1】在如圖所示的電路中，AB為粗細(xì)均勻、長(zhǎng)為L(zhǎng)的電阻絲，以A、B上各點(diǎn)相對(duì)A點(diǎn)的電壓為縱坐標(biāo)，各點(diǎn)離A點(diǎn)的距離x為橫坐標(biāo)，則U隨x變化的圖像應(yīng)為下圖中的()【變式3-2】如果人體的最小電阻是800Ω，已知通過人體的電流為50mA時(shí)，就會(huì)引起呼吸器官麻痹，不能自主擺脫電源，試求安全電壓.【變式3-3】普通電話用的是炭精話筒，里面碳粒的電阻能在45Ω～55Ω的范圍里變化，當(dāng)加上6V的電壓時(shí)，電路中的電流變化范圍是多少？（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【題型4電阻定律的應(yīng)用】【例4】如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長(zhǎng)為ab＝10cm，bc＝5cm，當(dāng)將C與D接入電壓恒為U的電路時(shí)，電流為2A，若將A與B接入電壓恒為U的電路中，則電流為()A．0.5AB．1AC．2A D．4A【變式4-1】(多選)對(duì)于一根常溫下阻值為R的均勻金屬絲，下列說法中正確的是()A．常溫下，若將金屬絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來(lái)，則電阻變?yōu)閑q\f(1,4)RC．若加在金屬絲兩端的電壓從零逐漸增大到U0，則任一狀態(tài)下的eq\f(U,I)的值不變D．若把金屬絲的溫度降低到絕對(duì)零度附近，則電阻率可能會(huì)突然變?yōu)榱恪咀兪?-2】如圖所示，橫截面都是正方形的三段導(dǎo)體，它們的材料和長(zhǎng)度都相同，導(dǎo)體B剛好能嵌入導(dǎo)體A，導(dǎo)體C剛好能嵌入導(dǎo)體B，現(xiàn)將三段導(dǎo)體串聯(lián)接入到同一電路中，則()A．導(dǎo)體C的電阻最大B．導(dǎo)體A兩端的電壓最大C．導(dǎo)體B消耗的電功率最大D．三段導(dǎo)體在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等【變式4-3】用電器到發(fā)電站的距離為l，線路上的電流為I，已知輸電線的電阻率為ρ。為使線路上的電壓降不超過U，那么，輸電線橫截面積的最小值為()A.eq\f(ρlI,U) B.eq\f(2ρlI,U)C.eq\f(U,ρlI) D.eq\f(2Ul,Iρ)【題型5電阻率的問題】【例5】電線是家庭裝修中不可或缺的基礎(chǔ)建材，電線的質(zhì)量直接關(guān)系到用電安全。某型號(hào)電線每卷長(zhǎng)度為100m，銅絲直徑為1.6mm。為檢驗(yàn)其導(dǎo)電性能，現(xiàn)給整卷電線加上1.50V恒定電壓，測(cè)得通過電線的電流為1.20A，由此可知此電線所用銅的電阻率約為()A．1.7×10－9Ω·m B．2.5×10－8Ω·mC．1.1×10－7Ω·m D．5.0×10－6Ω·m【變式5-1】復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝eq\f(1,ρ)。下列說法正確的是()A．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)C．電導(dǎo)率的單位是eq\f(1,Ω·m)D．電導(dǎo)率大小與溫度無(wú)關(guān)【變式5-2】如圖甲為一測(cè)量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設(shè)a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當(dāng)里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U-I圖像如圖乙所示，當(dāng)U＝10V時(shí)，求電解液的電阻率ρ是多少？【變式5-3】?jī)筛牧舷嗤木鶆驅(qū)Ь€x和y，其中，x長(zhǎng)為l，y長(zhǎng)為2l，串聯(lián)在電路上時(shí)沿長(zhǎng)度方向的電勢(shì)φ隨位置的變化規(guī)律如圖所示，那么，x和y兩導(dǎo)線的電阻和橫截面積之比分別為()A．3∶11∶6 B．2∶31∶6C．3∶21∶5 D．3∶15∶1【題型6聯(lián)系實(shí)際問題】【例6】一根細(xì)橡膠管中灌滿鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口，管中鹽水柱長(zhǎng)為40cm時(shí)測(cè)得電阻為R.若鹽水柱的電阻隨長(zhǎng)度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同，現(xiàn)將管中鹽水柱均勻拉長(zhǎng)至50cm(鹽水體積不變，仍充滿橡膠管)，則鹽水柱電阻變?yōu)?)A.eq\f(4,5)RB.eq\f(5,4)RC.eq\f(16,25)RD.eq\f(25,16)R【變式6-1】某研究性學(xué)習(xí)小組描繪了三種電學(xué)元件的伏安特性曲線，如圖所示，下列判斷中正確的是()A.圖甲反映該電學(xué)元件的導(dǎo)電性能隨電壓的增大而增強(qiáng)B.圖乙反映該電學(xué)元件的導(dǎo)電性能隨溫度的升高而減弱C.圖丙反映該電學(xué)元件加正向電壓和反向電壓時(shí)導(dǎo)電性能一樣D.圖丙反映該電學(xué)元件如果加上較高的反向電壓(大于40V)時(shí)，反向電流才急劇變大【變式6-2】小明在一根細(xì)橡膠管中灌滿食鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．他將此鹽水柱接到電源兩端，電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻恒定．握住鹽水柱兩端將它水平均勻拉伸到原長(zhǎng)的1.2倍，若忽略溫度對(duì)電阻率的影響，則此鹽水柱()A．通過的電流增大B．兩端的電壓增大C．阻值增大為原來(lái)的1.2倍D．電功率增大為原來(lái)的1.44倍【變式6-3】電位器是變阻器的一種．如圖所示，如果把電位器與燈泡串聯(lián)起來(lái)，利用它改變燈泡的亮度，下列說法正確的是()A．串接A、B使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變暗B．串接A、C使滑動(dòng)觸頭逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變亮C．串接A、C使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變暗D．串接B、C使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變亮【題型7綜合問題】【例7】如圖所示，圖線①、②分別表示小燈泡和電阻定值R的伏安特性曲線，P為圖線①上一點(diǎn)，縱坐標(biāo)為I2，橫坐標(biāo)為U1，PN為過P點(diǎn)的切線，交縱軸于I1且與圖線②平行。則下列說法中正確的是()A．P點(diǎn)對(duì)應(yīng)小燈泡的電阻與電阻R的阻值相等B．P點(diǎn)對(duì)應(yīng)小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2)C．P點(diǎn)對(duì)應(yīng)小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)D．P點(diǎn)對(duì)應(yīng)小燈泡的功率大小為圖線①與橫軸所圍圖形面積的數(shù)值【變式7-1】一個(gè)內(nèi)阻可以忽略的電源，給一個(gè)絕緣圓管里的水銀供電，電流為0.1A，若把全部水銀倒在一個(gè)內(nèi)徑大一倍的絕緣圓管里，那么通過的電流將是()A．0.4AB．0.8AC．1.6AD．3.2A【變式7-2】如圖所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長(zhǎng)度相同、粗細(xì)均勻的電阻絲的伏安特性曲線，下列判斷正確的是()A．a(chǎn)代表的電阻絲較粗B．b代表的電阻絲較粗C．a(chǎn)電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值D．圖線表示電阻絲的阻值與電壓成正比【變式7-3】(多選)某種材料的圓柱形導(dǎo)體的長(zhǎng)度為l，橫截面的直徑為d，導(dǎo)體兩端所加電壓為U，當(dāng)這三個(gè)物理量中僅有一個(gè)物理量改變時(shí)，關(guān)于導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率，下列說法正確的是()A．電壓變?yōu)?U，導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B．導(dǎo)體的長(zhǎng)度變?yōu)?l，導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)C．導(dǎo)體橫截面的直徑變?yōu)?d，導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)D．導(dǎo)體橫截面的直徑變?yōu)?，?dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率不變專題11.2導(dǎo)體的電阻【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1線性元件】 【題型2非線性元件】 【題型3歐姆定律的應(yīng)用】 【題型4電阻定律的應(yīng)用】 【題型5電阻率的問題】 【題型6聯(lián)系實(shí)際問題】 【題型7綜合問題】 【題型1線性元件】【例1】(多選)兩電阻R1和R2的伏安特性曲線如圖所示。從圖線可判斷()A.兩電阻阻值的關(guān)系是R1＞R2B.電阻一定時(shí)，電流隨著電壓的增大而減小C.電壓相同時(shí)，通過R1的電流較大D.兩電阻串聯(lián)接入電路時(shí)，R1消耗的功率小答案CD解析I－U圖像的斜率k＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，即圖像的斜率越大，電阻越小，故有R1＜R2，A錯(cuò)誤；根據(jù)I－U圖像可得電阻一定時(shí)，電流隨電壓的增大而增大，B錯(cuò)誤；從I－U圖像中可得電壓相同時(shí)，通過電阻R1的電流較大，C正確；兩電阻串聯(lián)接入電路時(shí)，通過兩電阻的電流相同，根據(jù)公式P＝I2R可得電阻越大，消耗的電功率越大，故D正確?！咀兪?-1】(多選)如圖所示，圖線a表示的導(dǎo)體的電阻為R1，圖線b表示的導(dǎo)體的電阻為R2，則下列說法正確的是()A．R1∶R2＝1∶3B．把R1拉長(zhǎng)到原來(lái)的3倍長(zhǎng)后電阻等于R2C．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則功率之比P1∶P2＝1∶3D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3解析：選AC根據(jù)I-U圖像知，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以R1∶R2＝1∶3，A正確；把R1拉長(zhǎng)到原來(lái)的3倍長(zhǎng)后，橫截面積減小為原來(lái)的eq\f(1,3)，根據(jù)公式R＝ρeq\f(l,S)可得，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的9倍，B錯(cuò)誤；串聯(lián)電路電流相等，所以將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，電流比I1∶I2＝1∶1，根據(jù)公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C正確；并聯(lián)電路電壓相等，電流比等于電阻之反比，所以將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，電流比I1∶I2＝3∶1，D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】有四個(gè)金屬導(dǎo)體，它的伏安特性曲線如圖所示，電阻最大的導(dǎo)體是()A．a(chǎn)B．QUOTEbbC．cQUOTEcD．dQUOTEd答案：D【變式1-3】一個(gè)電阻器，當(dāng)它兩端的電壓增加0.2V時(shí)，通過電阻器的電流增加2mA，則該電阻器的阻值是多少？答案：100Ω解析：設(shè)原來(lái)加在電阻器兩端的電壓是UQUOTEU，電流是IQUOTEI.變化后電阻兩端的電壓是UQUOTEU+0.2，電流是IQUOTEI+0.002由歐姆定律得UI=U+0.2I+0.002QUOTEUI=U+0.2I+0.002，解得：UI=100QUOTEUI=100Ω.【題型2非線性元件】【例2】如圖所示為通過某種半導(dǎo)體材料制成的電阻的電流隨其兩端電壓變化的關(guān)系圖線，在圖線上取一點(diǎn)M，其坐標(biāo)為(U0，I0)，其中過M點(diǎn)的切線與橫軸正向的夾角為β，MO與橫軸的夾角為α。則下列說法正確的是()A．該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而減小B．該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而增大C．當(dāng)該電阻兩端的電壓U＝U0時(shí)，其阻值為eq\f(1,tanα)ΩD．當(dāng)該電阻兩端的電壓U＝U0時(shí)，其阻值為tanβΩ解析：選A由圖像可知，斜率表示電阻的倒數(shù)，半導(dǎo)體的伏安特性曲線斜率變大，則阻值隨電壓的升高而變小，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)該電阻兩端的電壓U＝U0時(shí)，電阻R＝eq\f(U0,I0)，由于縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的標(biāo)度不確定，所以不能用R＝tanα，更不能用tanβ計(jì)算，故C、D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】(多選)某一熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，在一次實(shí)驗(yàn)中，將該熱敏電阻與一小燈泡串聯(lián)，通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，M為兩元件的伏安特性曲線的交點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．圖線a是小燈泡的伏安特性曲線，圖線b是熱敏電阻的伏安特性曲線B．圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線C．M點(diǎn)表示該狀態(tài)下，小燈泡的電阻等于熱敏電阻的阻值D．M點(diǎn)表示該狀態(tài)下，小燈泡的功率與熱敏電阻的功率相等解析：選BCD隨著電壓的增加，元件的熱功率增加，溫度升高；從圖像可以看出，圖線a對(duì)應(yīng)電阻減小，圖線b對(duì)應(yīng)電阻增加；熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，而小燈泡的電阻隨溫度的升高而增加，故圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線，圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，A錯(cuò)誤，B正確；圖線中的M點(diǎn)電流和電壓都相等，根據(jù)歐姆定律可知電阻相等，功率P＝UI也相等，C、D正確?！咀兪?-2】(多選)在如圖甲所示的電路中，L1、L2和L3為三個(gè)相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電路中的總電流為0.25A，則此時(shí)()A.L1的電阻為12ΩB.L1的電壓為L(zhǎng)2電壓的2倍C.L1消耗的電功率為0.75WD.L1、L2消耗的電功率的比值等于4∶1答案AC解析電路中的總電流為0.25A，L1中電流為0.25A，由小燈泡的伏安特性曲線可知電壓為3.0V，L1的電阻為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(3.0,0.25)Ω＝12Ω，故選項(xiàng)A正確；L1消耗的電功率為P1＝UI＝0.75W，故選項(xiàng)C正確；根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律，L2中電流為0.125A，由小燈泡的伏安特性曲線可知電壓大約為0.3V，L1的電壓大約為L(zhǎng)2電壓的10倍，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；L2消耗的電功率為P2＝UI＝0.3×0.125W＝0.0375W，L1、L2消耗的電功率的比值eq\f(P1,P2)＝20＞4，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】(多選)我國(guó)已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈。假設(shè)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示。圖像上A點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與橫軸成α角，A點(diǎn)的切線與橫軸成β角，U0、I0為已知，則()A.白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B.在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為tanβC.在A點(diǎn)，白熾燈的電功率可表示為U0I0D.在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)答案CD解析白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)，不能表示為tanβ或tanα，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；在A點(diǎn)，白熾燈的功率可表示為U0I0，選項(xiàng)C正確?！绢}型3歐姆定律的應(yīng)用】【例3】在長(zhǎng)度為l、橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的金屬導(dǎo)體兩端加上電壓，導(dǎo)體中就會(huì)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)。導(dǎo)體內(nèi)電荷量為e的自由電子在電場(chǎng)力作用下先做加速運(yùn)動(dòng)，然后與做熱運(yùn)動(dòng)的陽(yáng)離子碰撞而減速，如此往復(fù)……所以，我們通常將自由電子的這種運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成速率為v(不隨時(shí)間變化)的定向運(yùn)動(dòng)。已知阻礙電子運(yùn)動(dòng)的阻力大小與電子定向移動(dòng)的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，則該導(dǎo)體的電阻應(yīng)該等于()A.eq\f(kl,neS) B.eq\f(kl,ne2S)C.eq\f(kS,nel) D.eq\f(kS,ne2l)解析：選B電子定向移動(dòng)，由平衡條件得，kv＝eeq\f(U,l)，則U＝eq\f(kvl,e)，導(dǎo)體中的電流I＝neSv，電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(kl,ne2S)，選項(xiàng)B正確。【變式3-1】在如圖所示的電路中，AB為粗細(xì)均勻、長(zhǎng)為L(zhǎng)的電阻絲，以A、B上各點(diǎn)相對(duì)A點(diǎn)的電壓為縱坐標(biāo)，各點(diǎn)離A點(diǎn)的距離x為橫坐標(biāo)，則U隨x變化的圖像應(yīng)為下圖中的()解析：選A根據(jù)電阻定律，橫坐標(biāo)為x的點(diǎn)與A點(diǎn)之間的電阻R＝ρeq\f(x,S)，這兩點(diǎn)間的電壓U＝IR＝Iρeq\f(x,S)(I、ρ、S為定值)，故U跟x成正比例關(guān)系，A正確?！咀兪?-2】如果人體的最小電阻是800Ω，已知通過人體的電流為50mA時(shí)，就會(huì)引起呼吸器官麻痹，不能自主擺脫電源，試求安全電壓.答案：小于40V解析：已知通過人體的電流為50mA時(shí)，就會(huì)引起呼吸器官麻痹，人體的最小電阻是800ΩQUOTEΩ，所以，最小電壓是U=IR=40VQUOTEU=IR=40V.【變式3-3】普通電話用的是炭精話筒，里面碳粒的電阻能在45Ω～55Ω的范圍里變化，當(dāng)加上6V的電壓時(shí)，電路中的電流變化范圍是多少？（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）答案：0.109A～0.133A解析：普通電話用的是炭精話筒，里面碳粒的電阻能在45Ω～55Ω的范圍里變化，當(dāng)加上6V的電壓時(shí)，根據(jù)歐姆定律得，電流的變化范圍是0.109A～0.133A.【題型4電阻定律的應(yīng)用】【例4】如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長(zhǎng)為ab＝10cm，bc＝5cm，當(dāng)將C與D接入電壓恒為U的電路時(shí)，電流為2A，若將A與B接入電壓恒為U的電路中，則電流為()A．0.5AB．1AC．2A D．4A解析：選A設(shè)金屬薄片厚度為d′，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，有RCD＝ρeq\f(lbc,lab·d′)，RAB＝ρeq\f(lab,lbc·d′)，故eq\f(RCD,RAB)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(lbc,lab)))2＝eq\f(1,4)；根據(jù)歐姆定律，電壓相同時(shí)，電流與電阻成反比，故兩次電流之比為4∶1，故第二次電流為0.5A，A正確?！咀兪?-1】(多選)對(duì)于一根常溫下阻值為R的均勻金屬絲，下列說法中正確的是()A．常溫下，若將金屬絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來(lái)，則電阻變?yōu)閑q\f(1,4)RC．若加在金屬絲兩端的電壓從零逐漸增大到U0，則任一狀態(tài)下的eq\f(U,I)的值不變D．若把金屬絲的溫度降低到絕對(duì)零度附近，則電阻率可能會(huì)突然變?yōu)榱憬馕觯哼xBD設(shè)金屬絲的體積為V，原長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S，由電阻定律可得R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L2,V)，常溫下，若將金屬絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍，則電阻變?yōu)?00R，A錯(cuò)誤；常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來(lái)，則電阻變?yōu)閑q\f(1,4)R，B正確；若加在金屬絲兩端的電壓增大，金屬絲發(fā)熱，金屬絲的電阻率增大，由R＝ρeq\f(L,S)可知，電阻變大，由R＝eq\f(U,I)可知，eq\f(U,I)的比值較大，C錯(cuò)誤；若把金屬絲的溫度降低到絕對(duì)零度附近，則電阻率會(huì)突然變?yōu)榱?，這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)，D正確?！咀兪?-2】如圖所示，橫截面都是正方形的三段導(dǎo)體，它們的材料和長(zhǎng)度都相同，導(dǎo)體B剛好能嵌入導(dǎo)體A，導(dǎo)體C剛好能嵌入導(dǎo)體B，現(xiàn)將三段導(dǎo)體串聯(lián)接入到同一電路中，則()A．導(dǎo)體C的電阻最大B．導(dǎo)體A兩端的電壓最大C．導(dǎo)體B消耗的電功率最大D．三段導(dǎo)體在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等解析：選D由題知三個(gè)電阻的電阻率ρ相同，長(zhǎng)度l相同，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可知比較橫截面積S即可比較三者電阻的大小，由幾何知識(shí)得SA＝(eq\r(3)L)2－(eq\r(2)L)2＝L2，SB＝(eq\r(2)L)2－(L)2＝L2，SC＝L2，所以三個(gè)電阻的阻值相等，故A錯(cuò)誤；由于三個(gè)電阻串聯(lián)且阻值相等，故根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，則流過它們的電流相等，各自兩端的電壓，消耗的電功率，在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量均相等，故B、C錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?-3】用電器到發(fā)電站的距離為l，線路上的電流為I，已知輸電線的電阻率為ρ。為使線路上的電壓降不超過U，那么，輸電線橫截面積的最小值為()A.eq\f(ρlI,U) B.eq\f(2ρlI,U)C.eq\f(U,ρlI) D.eq\f(2Ul,Iρ)答案B解析輸電線的總長(zhǎng)為2l，R＝eq\f(U,I)＝ρ·eq\f(2l,S)，則S＝eq\f(2ρlI,U)，故B正確?！绢}型5電阻率的問題】【例5】電線是家庭裝修中不可或缺的基礎(chǔ)建材，電線的質(zhì)量直接關(guān)系到用電安全。某型號(hào)電線每卷長(zhǎng)度為100m，銅絲直徑為1.6mm。為檢驗(yàn)其導(dǎo)電性能，現(xiàn)給整卷電線加上1.50V恒定電壓，測(cè)得通過電線的電流為1.20A，由此可知此電線所用銅的電阻率約為()A．1.7×10－9Ω·m B．2.5×10－8Ω·mC．1.1×10－7Ω·m D．5.0×10－6Ω·m解析：選B給整卷電線加上1.50V恒定電壓，測(cè)得通過電線的電流為1.20A，則導(dǎo)線的電阻值為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(1.50,1.20)Ω＝1.25Ω，又R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(l,π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝eq\f(4ρl,πd2)，代入數(shù)據(jù)可得ρ＝2.5×10－8Ω·m，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝eq\f(1,ρ)。下列說法正確的是()A．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)C．電導(dǎo)率的單位是eq\f(1,Ω·m)D．電導(dǎo)率大小與溫度無(wú)關(guān)解析：選C材料的電導(dǎo)率越小，電阻率越大，則其導(dǎo)電性能越弱，A錯(cuò)誤；材料的電導(dǎo)率與材料的形狀無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；根據(jù)R＝ρeq\f(l,S)，則σ＝eq\f(1,ρ)＝eq\f(l,RS)，則電導(dǎo)率的單位是eq\f(m,Ω·m2)＝eq\f(1,Ω·m)，C正確；導(dǎo)體的電阻率與溫度有關(guān)，則電導(dǎo)率大小與溫度有關(guān)，D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】如圖甲為一測(cè)量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設(shè)a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當(dāng)里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U-I圖像如圖乙所示，當(dāng)U＝10V時(shí)，求電解液的電阻率ρ是多少？解析：由題圖乙可求得U＝10V時(shí)，電解液的電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5×10－3)Ω＝2000Ω由題圖甲可知電解液容器長(zhǎng)l＝a＝1m截面積S＝bc＝0.02m2結(jié)合電阻定律R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(2000×0.02,1)Ω·m＝40Ω·m。答案：40Ω·m【變式5-3】?jī)筛牧舷嗤木鶆驅(qū)Ь€x和y，其中，x長(zhǎng)為l，y長(zhǎng)為2l，串聯(lián)在電路上時(shí)沿長(zhǎng)度方向的電勢(shì)φ隨位置的變化規(guī)律如圖所示，那么，x和y兩導(dǎo)線的電阻和橫截面積之比分別為()A．3∶11∶6 B．2∶31∶6C．3∶21∶5 D．3∶15∶1答案A解析由題圖可知導(dǎo)線x兩端的電壓U1＝6V，導(dǎo)線y兩端的電壓U2＝2V，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知x和y兩導(dǎo)線的電阻之比為R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C錯(cuò)誤；由R＝ρeq\f(l,S)可知x和y兩導(dǎo)線的橫截面積之比S1∶S2＝1∶6，故A正確，D錯(cuò)誤．【題型6聯(lián)系實(shí)際問題】【例6】一根細(xì)橡膠管中灌滿鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口，管中鹽水柱長(zhǎng)為40cm時(shí)測(cè)得電阻為R.若鹽水柱的電阻隨長(zhǎng)度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同，現(xiàn)將管中鹽水柱均勻拉長(zhǎng)至50cm(鹽水體積不變，仍充滿橡膠管)，則鹽水柱電阻變?yōu)?)A.eq\f(4,5)RB.eq\f(5,4)RC.eq\f(16,25)RD.eq\f(25,16)R答案D解析由于總體積不變，設(shè)40cm長(zhǎng)時(shí)鹽水柱的橫截面積為S，則鹽水柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm后，橫截面積S′＝eq\f(4,5)S，根據(jù)電阻定律得：R＝ρeq\f(40,S)，R′＝ρeq\f(50,\f(4,5)S)，聯(lián)立兩式得R′＝eq\f(25,16)R，選項(xiàng)D正確．【變式6-1】某研究性學(xué)習(xí)小組描繪了三種電學(xué)元件的伏安特性曲線，如圖所示，下列判斷中正確的是()A.圖甲反映該電學(xué)元件的導(dǎo)電性能隨電壓的增大而增強(qiáng)B.圖乙反映該電學(xué)元件的導(dǎo)電性能隨溫度的升高而減弱C.圖丙反映該電學(xué)元件加正向電壓和反向電壓時(shí)導(dǎo)電性能一樣D.圖丙反映該電學(xué)元件如果加上較高的反向電壓(大于40V)時(shí)，反向電流才急劇變大答案D解析由圖甲可知隨著電壓增加圖線斜率不變，即該元件電阻阻值的倒數(shù)不變，阻值不變，導(dǎo)電性能不變，故A錯(cuò)誤；由圖乙可知隨著電壓增加圖線斜率變小，該元件電阻阻值的倒數(shù)變小，阻值增加，導(dǎo)電性能隨電壓的增大而減弱，但不能說明和溫度的變化情況，故B錯(cuò)誤；由圖丙可知加正向電壓和反向電壓時(shí)圖線關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，因?yàn)闄M坐標(biāo)不一樣的，故導(dǎo)電性能不一樣，故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖丙可知該電學(xué)元件如果加上較高的反向電壓(大于40V)時(shí)，反向電流才急劇變大，故D正確。【變式6-2】小明在一根細(xì)橡膠管中灌滿食鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．他將此鹽水柱接到電源兩端，電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻恒定．握住鹽水柱兩端將它水平均勻拉伸到原長(zhǎng)的1.2倍，若忽略溫度對(duì)電阻率的影響，則此鹽水柱()A．通過的電流增大B．兩端的電壓增大C．阻值增大為原來(lái)的1.2倍D．電功率增大為原來(lái)的1.44倍答案B【變式6-3】電位器是變阻器的一種．如圖所示，如果把電位器與燈泡串聯(lián)起來(lái)，利用它改變燈泡的亮度，下列說法正確的是()A．串接A、B使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變暗B．串接A、C使滑動(dòng)觸頭逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變亮C．串接A、C使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變暗D．串接B、C使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變亮答案AD解析根據(jù)電位器結(jié)構(gòu)和連線可知：串接A、B使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)回路電阻增大，回路電流減小，