專題44 中考解答題最?？碱}型解直角三角形的應(yīng)用（原卷版）

專題44中考解答題最常考題型解直角三角形的應(yīng)用（原卷版）

模塊一2022中考真題集訓(xùn)

類型一坡度坡角問題

1．（2022?菏澤）菏澤某超市計(jì)劃更換安全性更高的手扶電梯，如圖，把電梯坡面的坡角由原來的37°減至

30°，已知原電梯坡面AB的長(zhǎng)為8米，更換后的電梯坡面為AD，點(diǎn)B延伸至點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)．（結(jié)

果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，1.73）

3≈

2．（2022?郴州）如圖是某水庫(kù)大壩的橫截面，壩高CD＝20m，背水坡BC的坡度為i1＝1：1．為了對(duì)水庫(kù)

大壩進(jìn)行升級(jí)加固，降低背水坡的傾斜程度，設(shè)計(jì)人員準(zhǔn)備把背水坡的坡度改為i2＝1：，求背水坡新

起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B之間的距離．

3

（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73．結(jié)果精確到0.1m）

2≈3≈

3．（2022?長(zhǎng)沙）為了進(jìn)一步改善人居環(huán)境，提高居民生活的幸福指數(shù)．某小區(qū)物業(yè)公司決定對(duì)小區(qū)環(huán)境進(jìn)

行優(yōu)化改造．如圖，AB表示該小區(qū)一段長(zhǎng)為20m的斜坡，坡角∠BAD＝30°，BD⊥AD于點(diǎn)D．為方便

通行，在不改變斜坡高度的情況下，把坡角降為15°．

（1）求該斜坡的高度BD；

（2）求斜坡新起點(diǎn)C與原起點(diǎn)A之間的距離．（假設(shè)圖中C，A，D三點(diǎn)共線）

4．（2022?臺(tái)州）如圖1，梯子斜靠在豎直的墻上，其示意圖如圖2．梯子與地面所成的角為75°，梯子

AB長(zhǎng)3m，求梯子頂部離地豎直高度BC．（結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，

α

tan75°≈3.73）

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5．（2022?株洲）如圖（Ⅰ）所示，某登山運(yùn)動(dòng)愛好者由山坡①的山頂點(diǎn)A處沿線段AC至山谷點(diǎn)C處，再

從點(diǎn)C處沿線段CB至山坡②的山頂點(diǎn)B處．如圖（Ⅱ）所示，將直線l視為水平面，山坡①的坡角∠

ACM＝30°，其高度AM為0.6千米，山坡②的坡度i＝1：1，BN⊥l于N，且CN千米．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

=2

（2）求在此過程中該登山運(yùn)動(dòng)愛好者走過的路程．

類型二俯角仰角問題

6．（2022?涼山州）去年，我國(guó)南方某地一處山坡上一座輸電鐵塔因受雪災(zāi)影響，被冰雪從C處壓折，塔尖

恰好落在坡面上的點(diǎn)B處，造成局部地區(qū)供電中斷，為盡快搶通供電線路，專業(yè)維修人員迅速奔赴現(xiàn)場(chǎng)

進(jìn)行處理，在B處測(cè)得BC與水平線的夾角為45°，塔基A所在斜坡與水平線的夾角為30°，A、B兩

點(diǎn)間的距離為16米，求壓折前該輸電鐵塔的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

7．（2022?陜西）端午假期，小明和小昊與家人到一山莊度假．閑暇時(shí)，他們想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量所住

樓前小河的寬．如圖所示，他們先在六層房間窗臺(tái)點(diǎn)F處，測(cè)得河岸點(diǎn)A處的俯角∠1的度數(shù)，然后來

到四層房間窗臺(tái)點(diǎn)E處，測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)B處的俯角∠2的度數(shù)（AB與河岸垂直），并且發(fā)現(xiàn)∠1與∠2正

好互余．其中O，E，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線上，O，A，B三點(diǎn)在同一直線上，OF⊥OA．已知OE＝15米，

OF＝21.6米，OA＝16米，求河寬AB．

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8．（2022?鋼城區(qū)）如圖，某數(shù)學(xué)研究小組測(cè)量山體AC的高度，在點(diǎn)B處測(cè)得山體A的仰角為45°，沿

BC方向前行20m至點(diǎn)D處，斜坡DE的坡度為1：2，在觀景臺(tái)E處測(cè)得山頂A的仰角為58°，且點(diǎn)E

到水平地面BC的垂直距離EF為10m．點(diǎn)B，D，C在一條直線上，AB，AE，AC在同一豎直平面內(nèi)．

（1）求斜坡DE的水平寬度DF的長(zhǎng)；

（2）求山體AC的高度．（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，

）

2≈

1.41

9．（2022?內(nèi)蒙古）在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組對(duì)一建筑物進(jìn)行測(cè)量．如圖，在山坡坡腳C處測(cè)得該建

筑物頂端B的仰角為60°，沿山坡向上走20m到達(dá)D處，測(cè)得建筑物頂端B的仰角為30°．已知山坡

坡度i＝3：4，即tan，請(qǐng)你幫助該小組計(jì)算建筑物的高度AB．

3

（結(jié)果精確到0.1m，θ參=考4數(shù)據(jù)：1.732）

3≈

10．（2022?阜新）如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量居民樓的高度AB，在居民

樓前方有一斜坡，坡長(zhǎng)CD＝15m，斜坡的傾斜角為，cos．小文在C點(diǎn)處測(cè)得樓頂端A的仰角為

4

°，在點(diǎn)處測(cè)得樓頂端的仰角為°（點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)）．

60DA30AαBCα=D5

（1）求C，D兩點(diǎn)的高度差；

（2）求居民樓的高度AB．

（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：1.7）

3≈

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11．（2022?襄陽）位于峴山的革命烈士紀(jì)念塔是襄陽市的標(biāo)志性建筑，是為紀(jì)念“襄樊戰(zhàn)役”中犧牲的革

命烈士及第一、第二次國(guó)內(nèi)革命戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期為襄陽的解放事業(yè)獻(xiàn)身的革命烈士而興建的，某校數(shù)學(xué)興趣小

組利用無人機(jī)測(cè)量烈士塔的高度．無人機(jī)在點(diǎn)A處測(cè)得烈士塔頂部點(diǎn)B的仰角為45°，烈士塔底部點(diǎn)C

的俯角為61°，無人機(jī)與烈士塔的水平距離AD為10m，求烈士塔的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：

sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80）

12．（2022?朝陽）某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備測(cè)量校園內(nèi)旗桿頂端到地面的高度（旗桿底端有臺(tái)階）．該小組在C

處安置測(cè)角儀CD，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，前進(jìn)8m到達(dá)E處，安置測(cè)角儀EF，測(cè)得旗桿頂端

A的仰角為45°（點(diǎn)B，E，C在同一直線上），測(cè)角儀支架高CD＝EF＝1.2m，求旗桿頂端A到地面的

距離即AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：1.7）

3≈

13．（2022?鞍山）北京時(shí)間2022年4月16日9時(shí)56分，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸．為弘揚(yáng)航

天精神，某校在教學(xué)樓上懸掛了一幅長(zhǎng)為8m的勵(lì)志條幅（即GF＝8m）．小亮同學(xué)想知道條幅的底端F

到地面的距離，他的測(cè)量過程如下：如圖，首先他站在樓前點(diǎn)B處，在點(diǎn)B正上方點(diǎn)A處測(cè)得條幅頂端

G的仰角為37°，然后向教學(xué)樓條幅方向前行12m到達(dá)點(diǎn)D處（樓底部點(diǎn)E與點(diǎn)B，D在一條直線上），

在點(diǎn)D正上方點(diǎn)C處測(cè)得條幅底端F的仰角為45°，若AB，CD均為1.65m（即四邊形ABDC為矩形），

請(qǐng)你幫助小亮計(jì)算條幅底端F到地面的距離FE的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，

cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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14．（2022?安順）隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，5G移動(dòng)通信技術(shù)日趨完善，某市政府為了實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)

全覆蓋，2021～2025年擬建設(shè)5G基站3000個(gè)，如圖，在斜坡CB上有一建成的5G基站塔AB，小明在坡

腳C處測(cè)得塔頂A的仰角為45°，然后他沿坡面CB行走了50米到達(dá)D處，D處離地平面的距離為30米

且在D處測(cè)得塔頂A的仰角53°．（點(diǎn)A、B、C、D、E均在同一平面內(nèi)，CE為地平線）（參考數(shù)據(jù)：sin53°

，cos53°，tan53°）

434

（）求坡面的坡度；

≈51≈5CB≈3

（2）求基站塔AB的高．

15．（2022?大連）如圖，蓮花山是大連著名的景點(diǎn)之一．游客可以從山底乘坐索道車到達(dá)山頂，索道車運(yùn)

行的速度是1米/秒．小明要測(cè)量蓮花山山頂白塔的高度，他在索道A處測(cè)得白塔底部B的仰角約為30°，

測(cè)得白塔頂部C的仰角約為37°，索道車從A處運(yùn)行到B處所用時(shí)間約為5分鐘．

（1）索道車從A處運(yùn)行到B處的距離約為米；

（2）請(qǐng)你利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)，求白塔BC的高度．（結(jié)果取整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，1.73）

3≈

類型三方向角問題

16．（2022?資陽）小明學(xué)了《解直角三角形》內(nèi)容后，對(duì)一條東西走向的隧道AB進(jìn)行實(shí)地測(cè)量．如圖所示，

他在地面上點(diǎn)C處測(cè)得隧道一端點(diǎn)A在他的北偏東15°方向上，他沿西北方向前進(jìn)100米后到達(dá)點(diǎn)D，

此時(shí)測(cè)得點(diǎn)A在他的東北方向上，端點(diǎn)B在他的北偏西60°方向上，（點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)）

3

（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)A的距離；

（2）求隧道AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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17．（2022?錦州）如圖，一艘貨輪在海面上航行，準(zhǔn)備要停靠到碼頭C，貨輪航行到A處時(shí)，測(cè)得碼頭C

在北偏東60°方向上．為了躲避A，C之間的暗礁，這艘貨輪調(diào)整航向，沿著北偏東30°方向繼續(xù)航行，

當(dāng)它航行到B處后，又沿著南偏東70°方向航行20海里到達(dá)碼頭C．求貨輪從A到B航行的距離（結(jié)

果精確到0.1海里．參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）．

18．（2022?丹東）如圖，我國(guó)某海域有A，B，C三個(gè)港口，B港口在C港口正西方向33.2nmile（nmile是

單位“海里”的符號(hào)）處，A港口在B港口北偏西50°方向且距離B港口40nmile處，在A港口北偏東

53°方向且位于C港口正北方向的點(diǎn)D處有一艘貨船，求貨船與A港口之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．）

19．（2022?遼寧）如圖，B港口在A港口的南偏西25°方向上，距離A港口100海里處．一艘貨輪航行到

C處，發(fā)現(xiàn)A港口在貨輪的北偏西25°方向，B港口在貨輪的北偏西70°方向．求此時(shí)貨輪與A港口的

距離（結(jié)果取整數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192，1.414）

2≈

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20．（2022?邵陽）如圖，一艘輪船從點(diǎn)A處以30km/h的速度向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東

60°方向上，繼續(xù)航行1h到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得燈塔C在北偏東45°方向上，已知在燈塔C的四周40km

內(nèi)有暗礁，問這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？并說明理由．（提示：1.414，1.732）

2≈3≈

類型四解直角三角形問題

21．（2022?鹽城）2022年6月5日，“神舟十四號(hào)”載人航天飛船搭載“明星”機(jī)械臂成功發(fā)射．如圖是處

于工作狀態(tài)的某型號(hào)手臂機(jī)器人示意圖，OA是垂直于工作臺(tái)的移動(dòng)基座，AB、BC為機(jī)械臂，OA＝1m，

AB＝5m，BC＝2m，∠ABC＝143°．機(jī)械臂端點(diǎn)C到工作臺(tái)的距離CD＝6m．

（1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；

（2）求OD長(zhǎng)．

（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，2.24）

5≈

22．（2022?青海）隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，科學(xué)幻想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)．如圖1是我國(guó)自主研發(fā)的某型號(hào)隱

形戰(zhàn)斗機(jī)模型，全動(dòng)型后掠翼垂尾是這款戰(zhàn)斗機(jī)亮點(diǎn)之一．圖2是垂尾模型的軸切面，并通過垂尾模型

的外圍測(cè)得如下數(shù)據(jù)，BC＝8，CD＝2，∠D＝135°，∠C＝60°，且AB∥CD，求出垂尾模型ABCD的

面積．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）

2≈3≈

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23．（2022?通遼）某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，

1.7）．

3≈

24．（2022?張家界）閱讀下列材料：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，求證：．

??

證明：如圖1，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則：=

????????

在Rt△BCD中，CD＝asinB

在Rt△ACD中，CD＝bsinA

∴asinB＝bsinA

∴

??

根據(jù)上面=的材料解決下列問題：

????????

（1）如圖2，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，求證：；

??

（2）為了辦好湖南省首屆旅游發(fā)展大會(huì)，張家界市積極優(yōu)化旅游環(huán)境．如圖3，規(guī)劃=中的一片三角形區(qū)

????????

域需美化，已知∠A＝67°，∠B＝53°，AC＝80米，求這片區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號(hào)．參考數(shù)據(jù)：

sin53°≈0.8，sin67°≈0.9）

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模塊二2023中考押題預(yù)測(cè)

25．（2023?廬陽區(qū)校級(jí)模擬）周末爬大蜀山，是合肥市民周末娛樂休閑、鍛煉身體的方式之一，如圖，某

個(gè)周末小張同學(xué)從大蜀山西坡沿坡角為37°的山坡爬了280米，到達(dá)點(diǎn)E處，緊接著沿坡角為45°的山

坡又爬了160米，到達(dá)山頂A處；請(qǐng)你計(jì)算大蜀山的高度．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，

，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

2≈1.414

3≈1.732

26．（2023?新?lián)釁^(qū)三模）如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面

成37°角的樓梯AD，BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成，AD＝10米，DE＝7米，BE＝5米．求：天橋高度

BC及引橋水平跨度AC．

（參考數(shù)據(jù)：取sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

27．（2023?包河區(qū)一模）數(shù)學(xué)測(cè)繪社團(tuán)欲測(cè)算平臺(tái)DB上旗桿的拉繩AC的長(zhǎng)．從旗桿AB的頂端A拉直繩

子，繩子末端正好與斜坡CD的底部C重合，此時(shí)拉繩AC與水平線CN所成的夾角∠ACN＝53°，已

知斜坡CD的高DN＝4米，坡比為1：2.5（即DN：CN＝1：2.5），DB＝6米，求拉繩AC的長(zhǎng)．（結(jié)果

保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

28．（2023?雙橋區(qū)模擬）如圖，已知山坡AB的坡度為i1＝1：2.4，b山坡BC的坡度為i2＝1：0.75，山坡

CD的坡角∠D＝30°，已知點(diǎn)B到水平面AD的距離為200m，山坡CD的長(zhǎng)為2000m．某登山隊(duì)沿山

坡AB﹣BC上山后，再沿山坡CD下山．

（1）求山頂點(diǎn)C到水平面AD的距離；

（2）求山坡AB﹣BC的長(zhǎng)．

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29．（2023?河?xùn)|區(qū)校級(jí)模擬）赤峰橋，中國(guó)唯一的斜塔雙鎖面彎斜拉橋（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的

平面圖，假設(shè)測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是27°，拉索BD與水平橋面的夾角是58°，兩拉索底端

距離AD＝20米，求立柱BC的高．（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan58°≈1.6，tan27°≈0.5）

30．（2023?天山區(qū)一模）如圖楊帆同學(xué)在學(xué)習(xí)了解直角三角形及其應(yīng)用的知識(shí)后，嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)測(cè)量

河對(duì)岸大樹AB的高度，他在點(diǎn)C處測(cè)得大樹頂端A點(diǎn)的仰角為45°，再?gòu)腃點(diǎn)出發(fā)沿斜坡CF走到點(diǎn)

D處，測(cè)得大樹頂端A點(diǎn)的仰角為30°，D點(diǎn)到地面的距離是5m．若斜坡CP的坡度i＝1：2（點(diǎn)E，C，

B在同一水平線上）．求大樹AB的高度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，，斜坡坡

度：指斜坡的鉛直高度與水平寬度的比）

3≈1.735≈2.24

31．（2023?前郭縣一模）如圖，一個(gè)熱氣球懸停在空中，從熱氣球上的點(diǎn)P處測(cè)得直立于地面的旗桿AB的

頂端A與底端B的俯角分別為34°和45°，此時(shí)點(diǎn)P距地面高度PC為75米，求旗桿AB的高度．（結(jié)

果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）

32．（2023?甘井子區(qū)模擬）如圖，大連觀光塔是大連的旅游景點(diǎn)之一．游客可以從山底乘坐觀光電動(dòng)車到

達(dá)山頂，觀光電動(dòng)車的速度是2米/秒．小明要測(cè)量觀光塔的高度，他在山底A處測(cè)得觀光塔底部B的仰

角約為30°，測(cè)得觀光塔頂部C的仰角約為51°，觀光電動(dòng)車從A處運(yùn)行到B處所用時(shí)間約為170秒．

（1）觀光電動(dòng)車從A處行駛到B處的距離約為米；

（2）請(qǐng)你利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)，求觀光塔BC的高度（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)．sin51°≈0.78，cos51°

≈0.63，tan51°≈1.23，）

3≈1.73

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33．（2023?鼓樓區(qū)一模）為測(cè)量建筑物DE的高度，小明從建筑物AB的A處測(cè)得E處的仰角為37°，C

處的俯角為22°，從C處測(cè)得E處的仰角為58°．已知B，C，D在同一直線上，AB高為6.8m．求建

筑物DE的高度．

（參考數(shù)據(jù)：tan37°，tan22°，tan58°）

328

≈4≈5≈5

34．（2023?市北區(qū)一模）如圖，某小區(qū)車庫(kù)頂部BC是居民健身平臺(tái)，在平臺(tái)上垂直安裝了太陽能燈AB．已

知平臺(tái)斜坡CD的坡度i＝1：1.8，CD＝6米．在坡底D處測(cè)得燈的頂端A的仰角∠ADE＝45°，在坡頂

C處測(cè)得燈的頂端A的仰角∠ACB＝63.3°，求燈的頂端A與地面DE的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin63.3°≈0.89，cos63.3°≈0.45，tan63.3°≈2）

35．（2023?長(zhǎng)沙模擬）某海域有A，B兩個(gè)航標(biāo)，B航標(biāo)在A航標(biāo)北偏西30°方向上，距A航標(biāo)12海里，

有一艘巡航船從A航標(biāo)出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B航標(biāo)南偏東75°方向的C航標(biāo)

處．

（1）填空：∠ABC＝°，∠BCA＝°；

（2）求該船與B航標(biāo)之間的距離，即CB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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36．（2023?城陽區(qū)一模）小明參觀海軍博物館的軍艦時(shí)，想測(cè)量一下軍艦AB的長(zhǎng)度．軍艦AB停放位置平

行于岸邊主于道CD，軍艦AB距離岸邊主干道CD的距離是120米，由于軍艦停放的位置正對(duì)的岸邊是

另一片展區(qū)，無法穿越，他想到借助于所學(xué)三角函數(shù)知識(shí)來測(cè)量計(jì)算，他沿平行于岸邊的主干道CD從

點(diǎn)C處走200米到點(diǎn)D處，在點(diǎn)C處測(cè)得軍艦頭部點(diǎn)A位于南偏東22°，在點(diǎn)D處測(cè)得軍艦尾部點(diǎn)B

位于南偏東30°．求軍艦AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留1位小數(shù)）．（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈

0.40，）

3≈1.73

37．（2023?西青區(qū)一模）如圖，一艘貨船在燈塔C的正南方向，距離燈塔368海里的A處遇險(xiǎn)，發(fā)出求救

信號(hào)．一艘救生船位于燈塔C的南偏東40°方向上，同時(shí)位于A處的北偏東45°方向上的B處，救生

船接到求救信號(hào)后，立即前往救援．求AB的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：tan40°≈0.84，取1.41．

2

38．（2023?來安縣一模）如圖，線段MN是南北方向的一段碼頭，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是碼頭的兩端，MN＝

2海里，某一時(shí)刻在點(diǎn)M處測(cè)得貨船B位于其北偏東75°的方向上，同時(shí)測(cè)得燈塔A位于其南偏東

30°方向上，在點(diǎn)N處測(cè)得燈塔A位于其北偏東75°方向上，已知貨船B位于燈塔A北偏東30°方向

3

上，求此時(shí)貨船B距燈塔A的距離AB的長(zhǎng)（最終結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，

2.236）．

2≈3≈

5≈

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39．（2023?歷城區(qū)一模）如圖，一艘游輪在A處測(cè)得北偏東45°的方向上有一燈塔B，游輪以海里/

時(shí)的速度向正東方向航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得燈塔B在C處北偏東15°的方向上．