專題46 中考解答題最?？碱}型方程（組）與一元一次不等式（組）的實際應用（原卷版）

專題46方程（組）與一元一次不等式（組）的實際應用（原卷版）

模塊一2022中考真題集訓

1．（2022?阜新）某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品每件成本為100元，銷售價格

為120元，B產(chǎn)品每件成本為75元，銷售價格為100元，A，B兩種產(chǎn)品均能在生產(chǎn)當月全部售出．

（1）第一個月該公司生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品的總成本為8250元，銷售總利潤為2350元，求這個月生產(chǎn)

A，B兩種產(chǎn)品各多少件？

（2）下個月該公司計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共180件，且使總利潤不低于4300元，則B產(chǎn)品至少要生

產(chǎn)多少件？

2．（2022?資陽）北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，人們爭相購買．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的“冰

墩墩”，已知一個甲種型號比一個乙種型號多20元，購買甲、乙兩種型號各10個共需1760元．

（1）求甲、乙兩種型號的“冰墩墩”單價各是多少元？

（2）某團隊計劃用不超過4500元購買甲、乙兩種型號的“冰墩墩”共50個，求最多可購買多少個甲種

型號的“冰墩墩”？

3．（2022?朝陽）某中學要為體育社團購買一些籃球和排球，若購買3個籃球和2個排球，共需560元；若

購買2個籃球和4個排球，共需640元．

（1）求每個籃球和每個排球的價格分別是多少元；

（2）該中學決定購買籃球和排球共10個，總費用不超過1100元，那么最多可以購買多少個籃球？

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4．（2022?六盤水）鋼鋼準備在重陽節(jié)購買鮮花到敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動課上制作的竹籃和陶罐

拿到學校的“跳蚤市場”出售，以下是購買者的出價：

（1）根據(jù)對話內容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量；

（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報價，交易后到花店購買單價為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪

幾種購買方案．

5．（2022?安順）閱讀材料：被譽為“世界雜交水稻之父”的“共和國勛章”獲得者袁隆平，成功研發(fā)出雜

交水稻，雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻的畝產(chǎn)量的2倍．現(xiàn)有兩塊試驗田，A塊種植雜交水稻，B塊種植普

通水稻，A塊試驗田比B塊試驗田少4畝．

（1）A塊試驗田收獲水稻9600千克、B塊試驗田收獲水稻7200千克，求普通水稻和雜交水稻的畝產(chǎn)量

各是多少千克？

（2）為了增加產(chǎn)量，明年計劃將種植普通水稻的B塊試驗田的一部分改種雜交水稻，使總產(chǎn)量不低于

17700千克，那么至少把多少畝B塊試驗田改種雜交水稻？

6．（2022?湘西州）為了傳承雷鋒精神，某中學向全校師生發(fā)起“獻愛心”募捐活動，準備向西部山區(qū)學校

捐贈籃球、足球兩種體育用品．已知籃球的單價為每個100元，足球的單價為每個80元．

（1）原計劃募捐5600元，全部用于購買籃球和足球，如果恰好能夠購買籃球和足球共60個，那么籃球

和足球各買多少個？

（2）在捐款活動中，由于師生的捐款積極性高漲，實際收到捐款共6890元，若購買籃球和足球共80

個，且支出不超過6890元，那么籃球最多能買多少個？

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7．（2022?西藏）某班在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年活動中，給學生發(fā)放筆記本和鋼筆作為紀念

品．已知每本筆記本比每支鋼筆多2元，用240元購買的筆記本數(shù)量與用200元購買的鋼筆數(shù)量相同．

（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？

（2）若給全班50名學生每人發(fā)放一本筆記本或一支鋼筆作為本次活動的紀念品，要使購買紀念品的總

費用不超過540元，最多可以購買多少本筆記本？

8．（2022?牡丹江）某工廠準備生產(chǎn)A和B兩種防疫用品，已知A種防疫用品每箱成本比B種防疫用品每

箱成本多500元．經(jīng)計算，用6000元生產(chǎn)A種防疫用品的箱數(shù)與用4500元生產(chǎn)B種防疫用品的箱數(shù)相

等，請解答下列問題：

（1）求A，B兩種防疫用品每箱的成本；

（2）該工廠計劃用不超過90000元同時生產(chǎn)A和B兩種防疫用品共50箱，且B種防疫用品不超過25

箱，該工廠有幾種生產(chǎn)方案？

（3）為擴大生產(chǎn)，廠家欲拿出與（2）中最低成本相同的費用全部用于購進甲和乙兩種設備（兩種都買）．若

甲種設備每臺2500元，乙種設備每臺3500元，則有幾種購買方案？最多可購買甲，乙兩種設備共多少

臺？（請直接寫出答案即可）

9．（2022?郴州）為響應鄉(xiāng)村振興號召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當起了新農人，創(chuàng)辦了

果蔬生態(tài)種植基地．最近，為給基地蔬菜施肥，她準備購買甲、乙兩種有機肥．已知甲種有機肥每噸的

價格比乙種有機肥每噸的價格多100元，購買2噸甲種有機肥和1噸乙種有機肥共需1700元．

（1）甲、乙兩種有機肥每噸各多少元？

（2）若小姣準備購買甲、乙兩種有機肥共10噸，且總費用不能超過5600元，則小姣最多能購買甲種有

機肥多少噸？

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10．（2022?遼寧）多功能家庭早餐機可以制作多種口味的美食，深受消費者的喜愛，在新品上市促銷活動

中，已知8臺A型早餐機和3臺B型早餐機需要1000元，6臺A型早餐機和1臺B型早餐機需要600

元．

（1）每臺A型早餐機和每臺B型早餐機的價格分別是多少元？

（2）某商家欲購進A，B兩種型號早餐機共20臺，但總費用不超過2200元，那么至少要購進A型早餐

機多少臺？

11．（2022?哈爾濱）紹云中學計劃為繪畫小組購買某種品牌的A、B兩種型號的顏料，若購買1盒A種型號

的顏料和2盒B種型號的顏料需用56元；若購買2盒A種型號的顏料和1盒B種型號的顏料需用64元．

（1）求每盒A種型號的顏料和每盒B種型號的顏料各多少元；

（2）紹云中學決定購買以上兩種型號的顏料共200盒，總費用不超過3920元，那么該中學最多可以購

買多少盒A種型號的顏料？

12．（2022?玉林）我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司先后兩次購買龍眼共21噸，第一次購買龍眼的價格為0.4

萬元/噸；因龍眼大量上市，價格下跌，第二次購買龍眼的價格為0.3萬元/噸，兩次購買龍眼共用了7萬

元．

（1）求兩次購買龍眼各是多少噸？

（2）公司把兩次購買的龍眼加工成桂圓肉和龍眼干，1噸龍眼可加工成桂圓肉0.2噸或龍眼干0.5噸，

桂圓肉和龍眼干的銷售價格分別是10萬元/噸和3萬元/噸，若全部的銷售額不少于39萬元，則至少需要

把多少噸龍眼加工成桂圓肉？

13．（2022?湖北）某班去革命老區(qū)研學旅行，研學基地有甲乙兩種快餐可供選擇，買1份甲種快餐和2份

乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元．

（1）買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？

（2）已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費不超過1280元，問至少買乙種快餐多少份？

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14．（2022?宿遷）某單位準備購買文化用品，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進行促銷活動，該文化用品兩家超市的

標價均為10元/件，甲超市一次性購買金額不超過400元的不優(yōu)惠，超過400元的部分按標價的6折售

賣；乙超市全部按標價的8折售賣．

（1）若該單位需要購買30件這種文化用品，則在甲超市的購物金額為元；乙超市的購物金

額為元；

（2）假如你是該單位的采購員，你認為選擇哪家超市支付的費用較少？

15．（2022?邵陽）2022年2月4日至20日冬季奧運會在北京舉行．某商店特購進冬奧會紀念品“冰墩墩”

擺件和掛件共180個進行銷售．已知“冰墩墩”擺件的進價為80元/個，“冰墩墩”掛件的進價為50元/

個．

（1）若購進“冰墩墩”擺件和掛件共花費了11400元，請分別求出購進“冰墩墩”擺件和掛件的數(shù)量．

（2）該商店計劃將“冰墩墩”擺件售價定為100元/個，“冰墩墩”掛件售價定為60元/個，若購進的180

個“冰墩墩”擺件和掛件全部售完，且至少盈利2900元，求購進的“冰墩墩”掛件不能超過多少個？

16．（2022?綿陽）某水果經(jīng)營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進行零售，部分水果批發(fā)價格與零售價格如下表：

水果品種梨子菠蘿蘋果車厘子

批發(fā)價格（元45640

/kg）

零售價格（元56850

/kg）

請解答下列問題：

（1）第一天，該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg，當日全部售出，求這兩種水果獲得的總

利潤？

（2）第二天，該經(jīng)營戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當日銷售結束清點盤存時發(fā)現(xiàn)進貨單丟失，

只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進貨量不低于88kg，這兩種水果已全部售出且總利潤高

于第一天這兩種水果的總利潤，請通過計算說明該經(jīng)營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？

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17．（2022?內江）為貫徹執(zhí)行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，內江市某中學組織全體學生

前往某勞動實踐基地開展勞動實踐活動．在此次活動中，若每位老師帶隊30名學生，則還剩7名學生沒

老師帶；若每位老師帶隊31名學生，就有一位老師少帶1名學生．現(xiàn)有甲、乙兩型客車，它們的載客量

和租金如表所示：

甲型客車乙型客車

載客量（人/輛）3530

租金（元/輛）400320

學校計劃此次勞動實踐活動的租金總費用不超過3000元．

（1）參加此次勞動實踐活動的老師和學生各有多少人？

（2）每位老師負責一輛車的組織工作，請問有哪幾種租車方案？

（3）學校租車總費用最少是多少元？

18．（2022?瀘州）某經(jīng)銷商計劃購進A，B兩種農產(chǎn)品．已知購進A種農產(chǎn)品2件，B種農產(chǎn)品3件，共需

690元；購進A種農產(chǎn)品1件，B種農產(chǎn)品4件，共需720元．

（1）A，B兩種農產(chǎn)品每件的價格分別是多少元？

（2）該經(jīng)銷商計劃用不超過5400元購進A，B兩種農產(chǎn)品共40件，且A種農產(chǎn)品的件數(shù)不超過B種農

產(chǎn)品件數(shù)的3倍．如果該經(jīng)銷商將購進的農產(chǎn)品按照A種每件160元，B種每件200元的價格全部售出，

那么購進A，B兩種農產(chǎn)品各多少件時獲利最多？

19．（2022?遂寧）某中學為落實《教育部辦公廳關于進一步加強中小學生體質管理的通知》文件要求，決

定增設籃球、足球兩門選修課程，需要購進一批籃球和足球．已知購買2個籃球和3個足球共需費用510

元；購買3個籃球和5個足球共需費用810元．

（1）求籃球和足球的單價分別是多少元；

（2）學校計劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費用不超過5500元．那么有哪

幾種購買方案？

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20．（2023?花都區(qū)一模）“桃之夭夭，灼灼其華”，每年2﹣3月份，我區(qū)某濕地公園內的桃花陸續(xù)綻放，引

來眾多市民前往踏青觀賞，紛紛拍照留念，記錄生活美好時光．小王抓住這一商機，計劃從市場購進A、

B兩種型號的手機自拍桿進行銷售．據(jù)調查，購進1件A型號和1件B型號自拍桿共需45元，其中1

件B型號自拍桿價格是1件A型號自拍桿價格的2倍．

（1）求1件A型號和1件B型號自拍桿的進價各是多少元？

（2）若小王計劃購進A、B兩種型號自拍桿共100件，并將這兩款手機自拍桿分別以20元50元的價錢

進行售賣．為了保證全部售賣完后的總利潤不低于1100元，求最多購進A型號自拍桿多少件？

21．（2023?中原區(qū)校級一模）瓦崗紅薯是河南省駐馬店市確山縣瓦崗鎮(zhèn)的特產(chǎn)．瓦崗紅薯因個頭大、外型

好、營養(yǎng)豐富、皮薄心紅、肉絲細膩、味道香甜、易存放等特點備受人們的青昧．鄭州市某超市打算試

銷A、B兩個品種的瓦崗紅薯，擬定A品種每箱售價比B品種每箱售價貴25元，且已知銷售3箱B品種

和2箱A品種的總價為550元．

（1）問A品種與B品種每箱的售價各是多少元？

（2）若B品種每箱的進價為80元，A品種每箱的進價為100元現(xiàn)水果店打算購進B品種與A品種共21

箱，要求所花資金不高于1960元，則該超市應如何設計購進方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

22．（2023?南崗區(qū)一模）為推進“書香社區(qū)”建設，某社區(qū)計劃購進一批圖書．已知購買2本科技類圖書

和3本文學類圖書需156元，購買4本科技類圖書和5本文學類圖書需284元．

（1）每本科技類圖書與每本文學類圖書的價格分別為多少元？

（2）社區(qū)計劃購進科技類圖書和文學類圖書共60本，且總費用不超過2000元，那么最多購進科技類圖

書多少本？

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23．（2023?香坊區(qū)一模）文教店用1200元購進了甲、乙兩種紀念冊，已知甲種紀念冊進價為每本12元，

乙種紀念冊進價為每本10元，文教店在銷售時甲種紀念冊售價為每本15元，乙種紀念冊售價為每本12

元，全部售完后共獲利270元．

（1）求文教店購進甲、乙兩種紀念冊各多少本？

（2）若文教店以原進價再次購進甲、乙兩種紀念冊，且購進甲種紀念冊的數(shù)量不變，而購進乙種紀念冊

的數(shù)量是第一次的2倍，乙種紀念冊按原售價銷售，而甲種紀念冊降價銷售，當兩種紀念冊銷售完畢時，

要使再次購進的紀念冊獲利不少于340元，求甲種紀念冊每本最低售價應為多少元？

24．（2023?萊蕪區(qū)一模）“五一”勞動節(jié)馬上來了，為了抓住“五一”小長假旅游商機，某旅游景點決定購

進A，B兩種紀念品，購進A種紀念品10件，B種紀念品4件，共需1200元；購進A種紀念品5件，B

種紀念品8件，共需900元．

（1）求購進A，B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若購買兩種紀念品共200件，并且購買B種紀念品的數(shù)量不大于A種紀念品數(shù)量的3倍．A種紀念

品每件獲利30元，B種紀念品每件獲利是進價的八折，請設計一個方案：怎樣購進A，B兩種紀念品獲

利潤最大？最大利潤是多少？

25．（2023?城陽區(qū)一模）某商店購進甲、乙兩種手寫筆進行銷售，若售出2支甲種手寫筆和1支乙種手寫

筆共收入354元，若售出3支甲種手寫筆和2支乙種手寫筆共收入600元．

（1）求甲、乙兩種手寫筆每支的售價是多少元？

（2）每支甲種手寫筆的成本83元，每支乙種手寫筆的成本103元．商店購進甲、乙兩種手寫筆共20

支，其中乙種手寫筆的數(shù)量不超過甲種手寫筆數(shù)量的3倍，那么當購進甲、乙兩種手寫筆分別是多少支

時，該商店銷售完后獲得利潤最大？最大獲利多少元？

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26．（2023?長沙模擬）某超市用1500元購進了甲、乙兩種文具，已知甲種文具進價為每個15元，乙種文

具進價為每個18元，超市在銷售時甲種文具售價為每個20元，乙種文具售價為每個26元，全部售完后

共獲利600元．

（1）求這個超市購進甲、乙兩種文具各多少個；

（2）若該超市以原價再次購進甲、乙兩種文具，且購進甲種文具的數(shù)量不變，而購進乙種文具的數(shù)量是

第一次的2倍，乙種文具按原售價銷售，而甲種文具降價銷售，當兩種文具銷售完畢時，要使再次購進

的文具獲利不少于920元，則甲種文具的最低售價每個應為多少元？

27．（2023?新?lián)釁^(qū)三模）晨光文具店用進貨款2000元購進A品牌的文具盒40個，B品牌的文具盒60個，

其中A品牌文具盒的進貨單價比B品牌文具盒的進貨單價多5元．

（1）求A，B兩種文具盒的進貨單價；

（2）已知A品牌文具盒的售價為28元/個，若使這批文具盒全部售完后利潤不低于500元，B品牌文具

盒的銷售單價最少是多少？

28．（2023?黃浦區(qū)二模）小麗與媽媽去商場購物，商場正在進行打折促銷，規(guī)則如下：

優(yōu)惠活動一：任選兩件商品，第二件半價（兩件商品價格不同時，低價商品享受折扣）；

優(yōu)惠活動二：所有商品打八折．

（兩種優(yōu)惠活動不能同享）

（1）如果小麗的媽媽看中一件價格600元的衣服和一雙500元的鞋子，那么她選擇哪個優(yōu)惠活動會更劃

算？請通過計算說明；

（2）如果小麗的媽媽想將之前看中的鞋子換成一條褲子，當褲子價格（褲子價格低于衣服價格）低于多

少元時，小麗會推薦媽媽選擇優(yōu)惠活動二？為什么？

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29．（2023?驛城區(qū)校級二模）某超市計劃經(jīng)銷A，B兩種新型品牌的農產(chǎn)品共100箱，這兩種農產(chǎn)品的進價，

售價如下表所示．

A品牌B品牌

進價（元/箱）80130

售價（元/箱）120200

（1）若該超市購進這兩種新型品牌的農產(chǎn)品共用去10000元，問這兩種新型品牌農產(chǎn)品各購進多少箱？

（2）在每個品牌農產(chǎn)品銷售利潤不變的情況下，若該超市銷售這批農產(chǎn)品的總利潤不少于5600元，則

至少需購進B品牌農產(chǎn)品多少箱？

30．（2023?連云港一模）某餐飲公司推出甲、乙兩種外賣菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可獲利

40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可獲利65元．

（1）求每份甲、乙菜品的利潤各是多少元？

（2）根據(jù)營銷情況，該餐飲公司每日都可以銷售完甲、乙兩種外賣菜品600份，且甲菜品的數(shù)量不多于

乙菜品的一半，應該如何設計兩種菜品的數(shù)量才能使獲得的利潤最高？最高利潤是多少？

31．（2023?浠水縣一模）某超市計劃同時購進一批甲、乙兩種商品，若購進甲商品10件和乙商品8件，共

需要資金880元；若購進甲商品2件和乙商品5件，共需要資金380元．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價各是多少元？

（2）該超市計劃購進這兩種商品共50件，而可用于購買這兩種商品的資金不超過2520元．根據(jù)市場行

情，銷售一件甲商品可獲利10元，銷售一件乙商品可獲利15元．該超市希望銷售完這兩種商品所獲利

潤不少于620元．則該超市有哪幾種進貨方案？

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32．（2023?蘇州一模）某文具店計劃購進A、B兩種筆記本，已知A種筆記本的進價比B種筆記本的進價

每本便宜3元現(xiàn)分別購進A種筆記本150本，B種筆記本300本，共計6300元．

（1）求A、B兩種筆記本的進價；

（2）文具店第二次又購進A、B兩種筆記本共100本，且投入的資金不超過1380元．在銷售過程中，A、

B兩種筆記本的標價分別為20元/本、25元/本．兩種筆記本按標價各賣出m本以后，該店進行促銷活動，

剩余的A種筆記本按標價的七折銷售，剩余的B種筆記本按標價的八折銷售．若第二次購進的100本筆

記本全部售出后的最大利潤不少于600元，請求出m的最小值．

33．（2023?福田區(qū)模擬）某企業(yè)計劃購買A、B兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺

B型機器人每天少搬運10噸，且A型機器人每天搬運540噸貨物與B型機器人每天搬運600噸貨物所需臺

數(shù)相同．

（1）求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？

（2）每臺A型機器人售價1.2萬元，每臺B型機器人售價2萬元，該公司計劃采購A、B兩種型號的機

器人共30臺，必須滿足每天搬運的貨物不低于2830噸，購買金額不超過48萬元．請你求出最節(jié)省的采

購方案，購買總金額最低是多少萬元？

34．（2023?覃塘區(qū)一模）某高科技公司根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的醫(yī)療器械，其部分信息如

下：

信息一：A、B兩種型號的醫(yī)療器械共生產(chǎn)80臺；

信息二：生產(chǎn)這兩種醫(yī)療器械的資金超過1800萬元，但不足1810萬元；

信息三：A、B兩種醫(yī)療器械的生產(chǎn)成本和售價如下表：

型號AB

成本（萬元/臺）2025

售價（萬元/臺）2430

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）這兩種型號的醫(yī)療器械各生產(chǎn)多少臺？

（2）在實際銷售時，每臺A型醫(yī)療器械的售價提高了m%，每臺B型醫(yī)療器械的售價不變，全部銷售這

兩種醫(yī)療器械共獲得利潤595萬元，求m的值．（利潤＝售價﹣成本）

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35．（2023?游仙區(qū)模擬）2022年3月1日，新冠疫情卷土重來，疫情發(fā)生后，市政府高度重視，并第一時

間啟動應急預案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，市急需大量物資．某省紅十字會采購甲、乙

兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價為3萬元/噸，乙物資單價為2萬元/噸，采購兩種物資共花費1380

萬元．

（1）甲、乙兩種物資各采購了多少噸？

（2）現(xiàn)在計劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車共50輛來運輸這批物資，A種卡車每輛需付運輸費1500

元，B種卡車每輛需付運輸費1300元．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車；甲物資5噸和乙

物資7噸可裝滿一輛B型卡車．按此要求安排A，B兩型卡車的數(shù)量，請問有幾種運輸方案？哪種運輸

方案的運輸費最少，并求此時的運輸費．

36．（2023?鄲城縣一模）黨的二十大報告，深刻闡述了推動綠色發(fā)展，促進人與自然和諧共生的理念，尊

重自然、順應自然、保護自然，是全面建設社會主義現(xiàn)代化國家的內在要求．為響應黨的號召，某市政

府欲購進一批風景樹綠化荒山，已知購進A種風景樹4萬棵，B種風景樹3萬棵，共需要380萬元；購

進A種風景樹8萬棵，B種風景樹5萬棵，共需要700萬元．

（1）問A，B兩種風景樹每棵的進價分別是多少元？

（2）該市政府計劃用不超過5460萬元購進A，B兩種風景樹共100萬棵，其中要求A風景樹的數(shù)量不

多于58萬棵，則共有幾種購買方案？

37．（2023?高青縣一模）五星電器店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：

進價（元/臺）售價（元/臺）

電飯煲240290

電壓鍋200260

（1）一季度，五星店購進這兩種電器共40臺，用去了9000元，并且全部售完，問五星店在該買賣中購

進電飯煲和電壓鍋各