七年級(jí)數(shù)學(xué)第三次月考卷02（全解全析）（人教版2024）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷02

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4．測試范圍：人教版2024七年級(jí)上冊第一章10%、第二章15%、第三章10%、第四章27%、

第五章38%。

5．難度系數(shù)：0.8。

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1．的相反數(shù)是（）

A．－B．2C．－2D．

【答案】A

【詳解】當(dāng)兩數(shù)只有符號(hào)不同時(shí)，我們稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).的相反數(shù)為－，故選A．

2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市去年接待國際旅游入境者共800160人次，800160用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A．8.0016104B．8.0016105C．8.0016106D．8.0016107

【答案】B

【詳解】解：800160=8.0016×105．

故選：B．

3．下列說法正確的是（）

1

A．是整式B．3是單項(xiàng)式

x

C．單項(xiàng)式2x2y3的系數(shù)是2，次數(shù)是5D．多項(xiàng)式2a2bc3ab35是五次三項(xiàng)式

【答案】B

1

【詳解】解：A、不是整式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

x

B、3是單項(xiàng)式，選項(xiàng)正確；

第1頁共12頁.

C、單項(xiàng)式2x2y3的系數(shù)是2，次數(shù)是5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、多項(xiàng)式2a2bc3ab35是四次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．

4．下列解方程的過程中，變形正確的是（）

A．由2x13，得2x31

x3x1x3x10

B．由11.2，得112

40.141

75

C．由75x76，得x

76

xx

D．由1，得2x3x6

32

【答案】D

【詳解】解：A、由2x13，移項(xiàng)得2x31，故原變形錯(cuò)誤，不符合題意；

x3x13x1x30x10

B、由11.2，將分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍得11.2，故原變形錯(cuò)誤，不符合

40.10.141

題意；

76

C、由75x76，系數(shù)化為1得x，故原變形錯(cuò)誤，不符合題意；

75

xx

D、由1，去分母得2x3x6，故原變形正確，符合題意，

32

故選：D．

1

5．若單項(xiàng)式xaby與單項(xiàng)式3x2ya1的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則ba的值為（）

3

A．2B．-2C．0D．1

【答案】A

1

【詳解】解：∵單項(xiàng)式xaby與單項(xiàng)式3x2ya1的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，

3

∴ab2,a11，

∴a0,b2，

∴ba202；

故選A．

2

6．若關(guān)于x的一元一次方程2x3xa與關(guān)于x的一元一次方程ax5的解相同，則a的值為（）

3

A．9B．9C．3D．3

【答案】C

第2頁共12頁.

【詳解】解：2x3xa

解得：xa

22

將xa代入方程ax5可得：aa5，

33

解得：a3

故選：C

7．當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為3,那么當(dāng)x=－2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+5的值是（）

A．1B．-1C．3D．2

【答案】C

【詳解】把未知數(shù)的值代入代數(shù)式,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序算出代數(shù)式的值的過程叫求代數(shù)式的值.因?yàn)?/p>

x2,ax3bx13,ax3bx2,x2,ax3bx互為相反數(shù),ax3bx2也即ax3bx5

253.

故選C.

8．A、B兩地相距670km，一輛汽車從A地開出7.5h后，離B地還有325km．該汽車的平均速度是（）km/h

A．60B．46C．55D．75

【答案】B

【詳解】解：設(shè)該汽車的平均速度是xkm/h，

根據(jù)題意，得7.5x325670，

解得x46．

故選B．

9．已知|a|＝6，|b|＝2，且a>0，b<0，則a＋b的值為（）

A．8B．-8C．4D．-4

【答案】C

【詳解】解：∵|a|＝6，a>0，

∴a=6，

∵|b|＝2，b<0，

∴b=-2，

∴a＋b=6+（-2）=4

故選C.

第3頁共12頁.

1ax

10．若關(guān)于x的方程2x2(x1)1的解是正整數(shù)，且關(guān)于y的多項(xiàng)式(a2)y2ay1是二次三項(xiàng)式，

3

那么所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

A．1B．3C．5D．7

【答案】C

1ax

【詳解】解：2x2(x1)1，

3

去分母得：6x1ax6x13，

去括號(hào)得：6x1ax6x63，

移項(xiàng)得：ax631，

合并同類項(xiàng)得：ax4，

4

系數(shù)化為1得：x，

a

1ax

∵關(guān)于x的方程2x2(x1)1的解是正整數(shù)，

3

4

∴是整數(shù)，且a0

a

∴a1或2或4，

∵(a2)y2ay1是二次三項(xiàng)式，

a0

∴，

a20

∴a0且a2，

∴所有滿足條件的整數(shù)a的值為1，4，

∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是145，

故選：C．

11．A,B兩地相距345千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行

駛90千米，快車提前30分鐘出發(fā)．兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)后，兩車相遇，若設(shè)慢車行駛了x

小時(shí)后，兩車相遇，根據(jù)題意，列方程正確的是（）

A．60x3090x345B．60x90x30345

11

C．60x90x345D．60x90x345

22

【答案】D

第4頁共12頁.

【詳解】解：慢車行駛了x小時(shí)后，兩車相遇，

1

根據(jù)題意得出：60x90x345．

2

故選：D．

abcabacbc

12．已知abc<0，abc0且x．則x的值為（）

|a||b||c||ab||ac||bc|

A．0B．0或1C．0或2或1D．0或1或6

【答案】A

【詳解】∵abc0，abc0，

∴a、b、c三個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)因數(shù)，且正因數(shù)絕對(duì)值的和大于負(fù)因數(shù)的絕對(duì)值，

∴a0，b0，c0或，b0，c0或，b0，c0，

當(dāng)a0，b0，c0時(shí)，?>ab00，ac0，bc?0>，0

abcabacbc

∴x

|a||b||c||ab||ac||bc|

abcabacbc

abcabacbc

111111

0；

當(dāng)，b0，c0時(shí)，ab0，ac0，bc0，

abcabacbc

∴?x>0

abcabacbc

abcabacbc

abcabacbc

111111

0；

當(dāng)，b0，c0時(shí)，ab0，ac0，bc0，

abcabacbc

∴?x>0

abcabacbc

abcabacbc

abcabacbc

111111

0．

abcabacbc

綜上，當(dāng)abc0，abc0時(shí)，x0．

abcabacbc

故選：A．

第5頁共12頁.

二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）

1

13．比較大?。?3.3．（填“>”“<”或“=”）

3

【答案】

11

【詳解】解：33，3.33.3，

33

1

∵33.3，

3

1

∴33.3，

3

故答案為：．

3

14．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入x，則最后輸出的結(jié)果是．

4

【答案】7

33

【詳解】解：把x代入程序得：4()1312，

44

把x2代入程序得：4(2)18172，

則最后輸出的結(jié)果為7．

故答案為：7．

15．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示－5，點(diǎn)B表示a，A、B兩點(diǎn)之間相距3個(gè)單位長度，則a＝．

【答案】2或8

【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，a538；

當(dāng)當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，a532．

故答案為：2或8．

a32a3

16．若代數(shù)式比的值多1，則a的倒數(shù)是．

47

1

【答案】

5

a32a3

【詳解】解：由題意得1

47

7a342a328

7a218a1228

第6頁共12頁.

7a8a282112

a5

a5

1

∴a的倒數(shù)是，

5

1

故答案為：．

5

17．中國古代問題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙

回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則列方程．

1

【答案】x2x11

2

【詳解】解：設(shè)甲有x只羊，

1

由題意“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”得乙的羊?yàn)?，x11，

2

由題意“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”得乙的羊?yàn)閤2

1

故答案為：x2x11．

2

18．下列圖形是由一些大小相同的十字星按一定規(guī)律組合而成的，按此規(guī)律排列的第2023個(gè)圖中共有

個(gè)十字星．

【答案】6068

【詳解】解：第一個(gè)圖的十字星是2個(gè)；

第二個(gè)圖的十字星是5231（個(gè)）；

第三個(gè)圖的十字星是8232（個(gè)）；

第四個(gè)圖的十字星是11233（個(gè)）；

……

依次類推，則第n個(gè)圖的十字星是23n1（個(gè)）；

所以第2023個(gè)圖中，即n2023，

故第2023個(gè)圖的十字星是23n123202316068（個(gè)），

故答案為：6068．

第7頁共12頁.

三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

19．（8分）計(jì)算：

1

(1)1082；

2

331

(2)32328．

4

1

【詳解】（1）解：1082

2

1

1082

2

1

104

2

102

12……………………4分

331

（2）32328

4

3

38184

24132

7……………………8分

11312

20．（8分）先化簡，再求值：x22(x2y)(x2y)，其中x2，y．

23233

1131

【詳解】解：x22(x2y)(x2y)

2323

1231

x22x2yx2y

2323

3x2y……………………5分

2

當(dāng)x2，y時(shí)，

3

2234

原式3(2)……………………8分

33

21．（8分）解方程：

(1)10x3x42x1；

x2x1

(2)3．

0.40.5

【詳解】（1）解：10x3x42x1

去括號(hào)，得10x3x122x2，

第8頁共12頁.

移項(xiàng)，得10x3x2x212，

合并同類項(xiàng)，得5x10，

化系數(shù)為1，得x2．……………………4分

x2x1

（2）解：3，

0.40.5

10x2010x10

整理，得3，

45

去分母，得50x10040x4060，

移項(xiàng)，得50x40x6010040，

合并同類項(xiàng)，得10x200，

化系數(shù)為1，得x=20．……………………8分

22．（8分）已知a3x2a3x80是關(guān)于x的一元一次方程．

(1)求a的值，并求解上述一元一次方程；

3

(2)若上述方程的解是關(guān)于x的方程5x2k4的解倍，求k的值．

2

【詳解】（1）解：由題意得：a30，a30，

a3且a3，

a3，

4

將a3代入方程得：6x80，解得：x，

3

4

答：a的值是3，方程的解是x；……………………4分

3

438

（2）由題意得：x，

329

88

將x代入方程得：52k4，

99

2

解得：k，

9

2

答：k的值是．……………………8分

9

23．（10分）有理數(shù)a，b，c的位置如圖所示．

(1)用“>”或“<”填空：cb0；ac0；ab0．

(2)化簡式子：bcbacaab．

第9頁共12頁.

【詳解】（1）解：a0,c0,b0，abc，

cb0．a(chǎn)c0，ab0，

故答案為：，，；……………………6分

（2）解：bcbacaab

b(cb)(ac)aab

bcbacaab

ab……………………10分

24．（10分）風(fēng)華中學(xué)利用暑假期間對(duì)教室內(nèi)墻粉刷，現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承包這項(xiàng)工程，已知甲工

程隊(duì)每天能粉刷2個(gè)教室，乙工程隊(duì)每天能粉刷3個(gè)教室，若單獨(dú)粉刷所有教室，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)要

多用20天，在粉刷過程中，該學(xué)校要付甲工程隊(duì)每天費(fèi)用1600元，付乙工程隊(duì)每天費(fèi)用2600元．

(1)求風(fēng)華中學(xué)一共有多少個(gè)教室？

(2)若先由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一段時(shí)間后，甲工程隊(duì)停工了，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成剩余部分．且乙工程隊(duì)

的全部工作時(shí)間是甲工程隊(duì)的工作時(shí)間的2倍還多16天，求乙工程隊(duì)共粉刷多少天？

【詳解】（1）解：設(shè)風(fēng)華中學(xué)一共有x個(gè)教室，

xx

20，

23

解得：x120，

答：風(fēng)華中學(xué)一共有120個(gè)教室．……………………5分

y16

（2）解：設(shè)乙工程隊(duì)共粉刷y天，則甲工程隊(duì)粉刷了，

2

y16

23y120，

2

解得：y34，

答：乙工程隊(duì)共粉刷34天．………………10分

25．（10分）【課本再現(xiàn)】：下面是人教版初中數(shù)學(xué)教科書七年級(jí)上冊第102頁探究1的部分內(nèi)容．

探究1銷售中的盈虧

（1）一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，這兩件

衣服的進(jìn)價(jià)分別是元和元，賣這兩件衣服總的是（填“盈利”、“虧損”或“不贏不虧”）．

【解決問題】：

七年級(jí)實(shí)踐小組去商場調(diào)查，了解到某款羽絨服以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了200件，并以每件1