（滬科版）2021學年七年級數(shù)學上冊專題10 數(shù)據(jù)的收集與章末重難點題型（舉一反三）（滬科版）（解析版）

專題10數(shù)據(jù)的收集與整理章末重難點題型匯編【舉一反三】

【滬科版】

考點1調(diào)查方式

考點2總體、個體、樣本、樣本容量

考點3數(shù)據(jù)的降與蚪

考點4樣本估計總體

【考點1調(diào)查方式】

【方法點撥】全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。

抽樣調(diào)查：一種非全面調(diào)查，從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分對象進行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究

對象做出估計和推斷的一種調(diào)查方法。

統(tǒng)計調(diào)查的優(yōu)點：全面調(diào)查的優(yōu)點是可靠、真實；抽樣調(diào)查的優(yōu)點是省時、省力，減少破壞性。

【例1】下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）

A.了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式

B.旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式

C.了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式

D.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式

【解析】

解：A、了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，正確；

B、旅客上飛機前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯誤；

C、了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，抽樣調(diào)查方式，故錯誤；

D、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，故錯誤；

故選:A.

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精

確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.

【變式1-1】下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查

B.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查

C.對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查

D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查

【解析】

解：A、對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查，

應采用抽樣調(diào)查；

B、對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查，

應采用全面調(diào)查；

C、對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查，

應采用抽樣調(diào)查；

D、對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查，

應采用抽樣調(diào)查.

故選B.

逐項分析四個選項中們案例最適合的調(diào)查方法，即可得出結(jié)論.

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題的關鍵是逐項分析四個選項應用的調(diào)查方法.本題屬于基礎題，難

度不大，解決該題型題目時，聯(lián)系實際選擇調(diào)查方法是關鍵.

【變式1-2】下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是（）

A.對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查

B.對我國初中學生視力狀況的調(diào)查

C.對最強大腦節(jié)目收視率的調(diào)查

D.對量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查

【解析】

解：A、對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、對我國初中學生視力狀況的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

2

c、對最強大腦節(jié)目收視率的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故c錯誤；

D、對量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，故D正確；

故選：D.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似

判斷即可.

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確

度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.

【變式1-3】下列調(diào)查中不適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）

①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況②了解我校九年級學生身高情況

③了解一批導彈的殺傷范圍④了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

【分析】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確

度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力

和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【解答】

解：A.了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況不適合普查而適合抽樣調(diào)查，①符合題意；

B.了解我校九年級學生身高情況適合普查，②不合題意；

C.了解一批導彈的殺傷范圍不適合普查而適合抽樣調(diào)查，③符合題意；

D.了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況不適合普查而適合抽樣調(diào)查，④符合題意.

故選D.

【考點2總體、個體、樣本、樣本容量】

【方法點撥】總體：要考察的全體對象稱為總體。

個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。

樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。

樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。

【例2】為了解我區(qū)七年級6000名學生期中數(shù)學考試情況，從中抽取了500名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計.下

3

列判斷：

①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；

②6000名學生是總體；

③每名學生的數(shù)學成績是個體；

@500名學生是總體的一個樣本.

其中正確的判斷有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【解析】

解：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故①正確；

②6000名學生的數(shù)學成績是總體，故②錯誤；

③每名學生的數(shù)學成績是個體，故③正確；

④500名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故④錯誤；

故選：B.

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而

樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出

考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出

樣本容量.

考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對

象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)

目，不能帶單位.

【變式2-1］為了解某市參加中考的28000名學生的體重情況，抽查了其中1400名學生的體重進行統(tǒng)計分

析.下面敘述正確的是（）

A.28000名學生是總體

B.每名學生是總體的一個樣本

C.以上調(diào)查是普查

D.1400名學生的體重是總體的一個樣本

【分析】

本題主要考查了總體，個體與樣本的定義，關鍵是明確考查的對象.總體是指考查的對象的全體，個體是

總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.解

4

題時，根據(jù)定義進行逐一判斷即可.

【解答】

解：A.總體是：某市參加中考的28000名學生的體重情況，故A錯誤；

B.每名學生的體重是總體的一個樣本，故B錯誤；

C.本題是抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D.樣本是：1400名學生的體重情況，故D正確.

故選D.

【變式2-2］為了解我校八年級800名學生期中數(shù)學考試情況，從中抽取了200名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)

計.下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②八年級800名學生的數(shù)學成績的全體是總體；③每名學生

的數(shù)學成績是個體；④200名學生是總體的一個樣本；⑤200名學生是樣本容量.其中正確的判斷有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】

此題考查了抽樣調(diào)查，總體與個體，樣本與樣本容量，掌握這些定義是關鍵，根據(jù)這些定義逐個分析，即

可得到答案.

【解答】

解：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故①正確；

②八年級800名學生的數(shù)學成績的全體是總體，故②正確；

③每名學生的數(shù)學成績是個體，故③正確；

④樣本是所抽取的200名學生的數(shù)學成績，故④錯誤；

⑤樣本容量是200,故⑤錯誤；

綜上所述，正確的有：①②③，

故選C.

【變式2-3】我市去年共有18000名考生參加中考，為了了解這18000名考生的數(shù)學成績，從中抽取了1000

名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析.以下說法正確的有()

①這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式；

②18000名考生是總體；

③1000名考生是總體的一個樣本；

④每名考生的數(shù)學成績是個體.

A.2個B.3個C.4個D.0個

5

【分析】

本題考查的是確定總體、個體和樣本，調(diào)查方式的確定.解此類題需要注意“考察對象實際應是表示事物某

一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物.”總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本

是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣

本容量，這四個概念時，首先找出考察的對象.從而找出總體、個體.根據(jù)概念逐個判定即可.

【解答】

解：①這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式，故①正確；

②18000名考生的數(shù)學成績是總體，故②錯誤；

③1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故③錯誤；

④每名考生的數(shù)學成績是個體，故④正確；

???正確的有①④共2個.

故選A.

【考點3數(shù)據(jù)的收集與整理】

【方法點撥】數(shù)據(jù)處理的基本過程收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論。

【例3】某地區(qū)有38所中學，其中七年級學生共6858名.為了了解該地區(qū)七年級學生每天體育鍛煉的時間，

請你運用所學的統(tǒng)計知識，將解決上述問題所要經(jīng)歷的幾個主要步驟進行排序.

①抽樣調(diào)查；

②設計調(diào)查問卷；

③用樣本估計總體；

④整理數(shù)據(jù)；

⑤分析數(shù)據(jù).

其中正確的是（）

A.①②③④⑤B.②①③④⑤

C②①④③⑤0.②①④⑤③

【解析】

解：解決一個問題所要經(jīng)歷的幾個主要步驟為：②設計調(diào)查問卷，再①抽樣調(diào)查；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)

據(jù)；③用樣本估計總體.

所以為：②①④⑤③.

6

故選：D.

直接利用調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法分析排序即可.

此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調(diào)查的過程是解題關鍵.

【變式3-1】某學習小組將要進行一次統(tǒng)計活動，下面是四位同學分別設計的活動序號，其中正確的是（）

A.實際問題一收集數(shù)據(jù)一表示數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù).統(tǒng)計分析合理決策

B.實際問題一表示數(shù)據(jù)一收集數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù).統(tǒng)計分析合理決策

C.實際問題-收集數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù)-表示數(shù)據(jù)-統(tǒng)計分析合理決策

D.實際問題一整理數(shù)據(jù)一收集數(shù)據(jù)一表示數(shù)據(jù).統(tǒng)計分析合理決策

【解析】

解：統(tǒng)計調(diào)查一般分為以下幾步：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù).

故選：C.

根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的步驟即可設計成C的方案.數(shù)據(jù)處理應該是屬于整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表示應該屬于描述數(shù)據(jù).

本題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程及方法，解題的關鍵是掌握統(tǒng)計調(diào)查的一般步驟.

【變式3-2】當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況，她

應采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）

A.對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查

B.對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查

C.對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查

D,對在路邊行走的路人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查

【解析】

解：A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；

B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；

C、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故C錯誤；

D、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查具代表性、廣泛性，故D正確；

故選：D.

本題考查了調(diào)查的對象的選擇，要讀懂題意，分清調(diào)查的內(nèi)容所對應的調(diào)查對象是什么是解題的關鍵.注意

所選取的對象要具有代表性、廣泛性.

【變式3-3】某學校課外活動小組為了解同學們喜愛的電影類型，設計了如下的調(diào)查問卷（不完整）：

7

調(diào)查問卷年月

你平時最喜歡的一種電影類型是（）（單選）

A.B.C.D.其他

準備在“①國產(chǎn)片，②科幻片，③動作片，④喜劇片，⑤億元大片”中選取三個作為該問題的備選答案，選取

合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

【解析】

解：電影類型包括：科幻片，動作片，喜劇片等，

故選取合理的是②③④.

故選：C.

利用調(diào)查問卷內(nèi)容要全面且不能重復，進而得出答案.

此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確把握選項設計的合理性是解題關鍵.

【考點4樣本估計總體】

【例4】為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統(tǒng)計，并

繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在

【解析】

【分析】

本題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計總體有關知識，用被抽查的100名學生中參加社團活動時間在

8?10小時之間的學生所占的百分數(shù)乘以該校學生總?cè)藬?shù)，即可得解.

【解答】

解：由題可得，抽查的學生中參加社團活動時間在8?10小時之間的學生數(shù)為100-30-24-10-8=28（人），

8

28

lOOOxj=280（人），

1（M）

即該校五一期間參加社團活動時間在8?10小時之間的學生數(shù)大約是280人.

故選A.

【變式4-1】為估計魚塘中的魚的數(shù)量，可以先從魚塘中隨機打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把

這些魚放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機打撈50條魚，發(fā)現(xiàn)只有2

條魚是前面做好記號的，那么可以估計這個魚塘魚的數(shù)量約為（）

A.1250條B.1750條C.2500條D.5000條

【解析】

2

解：由題意可得：50--=1250（條）.

故選：A.

首先求出有記號的2條魚在50條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有

記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù).

本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關鍵.

【變式4-2】在一個密閉不透明的袋子里有若干個白球.為估計白球個數(shù)，小何向其中投入8個黑球，攪拌

均勻后隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復摸球400次，其中88次摸到黑球，則估計

袋中大約有白球（）

A.18個B.28個C.36個D.42個

【解析】

【分析】

本題考查用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，根據(jù)摸到黑球的概率求出總體，根據(jù)摸到黑球的概率

和黑球的個數(shù)，可以求出袋中放入黑球后總的個數(shù)，然后再減去黑球個數(shù)，即可得到白球的個數(shù).

【解答】

解：由題意可得，

白球的個數(shù)大約為：8+產(chǎn)28,

故選B.

【變式4-3］為了解某縣1000名公益志愿者寒假期間做公益的時間，團縣委隨機對其中50名志愿者進行了

調(diào)查.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示頻數(shù)分布直方圖，則由樣本可以估計全部1000名志愿者中做公益時

間不少于10/7所占的百分比為（）

9

A-68%B-76%C.84%D-92%

【解析】

un

解：因為在樣本中做公益時間不少于ioh所占的百分比為±2?±Jxl00%=84%）

所以由樣本可以估計全部1000名志愿者中做公益時間不少于10h所占的百分比為84%,

故選：C.

用樣本中做公益時間在10h?16h的人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，以此可估計全部1000名志愿者中做公益時

間不少于10h所占的百分比.

不呢提主要考查用樣本估計總體，從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直

接看出樣本所包含的信息.這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，從而去估計總體的

分布情況.

【考點5抽樣調(diào)查的合理性】

【例5】下列抽樣調(diào)查較科學的是（）

①張濤為了知道烤箱中所烤的餅是否熟了，取出一塊試吃；

②劉明為了了解初中三個年級學生的平均身高，對初三年級一個班的學生做了調(diào)查；

③楊麗為了解云南省2015年的平均氣溫，上網(wǎng)查詢了6月份30天的氣溫情況；

④李智為了解初中三個年級的課外作業(yè)完成情況，向三個年級各一個班的學生做了調(diào)查.

A①②B.①③C.①④D.③④

【解析】

解：①和④的抽樣調(diào)查符合樣本的代表性和廣泛性的標準，是較科學的；

②要了解初中三個年級的情況，一個年級的學生不具代表性，不科學；

③一年中不同季節(jié)氣溫變化是很大的，調(diào)查時只選了6月份的情況，調(diào)查的對象太少，缺乏代表性，也不

符合廣泛性.

10

故選c.

抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.

抽樣調(diào)查只考查總體中的一部分個體，因此它的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省人力、物力、財力，但結(jié)果往往

不如全面調(diào)查得到的結(jié)果準確，為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.

【變式5-1】某數(shù)學課外興趣小組為了了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你

認為抽樣比較合理的是（）

A.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

C.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)“%的老年人的健康狀況

D.調(diào)查了鄰居10名老年人的健康狀況

【解析】

解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A錯誤；

B、調(diào)查不具廣泛性，故B錯誤；

C、調(diào)查具有廣泛性、代表性，故C正確；

D、調(diào)查不具代表性，故D錯誤；

故選：C.

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即

各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn).

本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的

對象都要有所體現(xiàn).

【變式5-2】小明從一批乒乓球中隨機摸出了三個，經(jīng)檢查全部合格，因此小明斷定這批乒乓球全部合格.在

這個問題中，小明（）

A.忽略了抽樣調(diào)查的隨機性

B.忽略了抽樣調(diào)查的隨機性和廣泛性

C.忽略了抽樣調(diào)查的隨機性和代表性

D.忽略了樣本的廣泛性

【解析】

【分析】

本題意在考查對抽樣調(diào)查的可靠性和必要性等所學知識的識記能力和綜合應用能力是解答此題的關鍵.

11

【解答】

解：在這個問題中，小明忽略了樣本的廣泛性，故A,B,C不符合題意，D符合題意.

故選D

【變式5-3】下列調(diào)查，樣本具有代表性的是（）

A,了解全校同學對課程的喜歡情況，對某班男同學進行調(diào)查

B.了解觀眾對所看電影的評價情況，對座號是奇數(shù)號的觀眾進行調(diào)查

C.了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調(diào)查

D.了解某小區(qū)居民的防火意識，對你們班同學進行調(diào)查

【解析】

解：A、了解全校同學對課程的喜歡情況，對某班男同學進行調(diào)查，不具代表性、廣泛性，故A錯誤；

B、了解觀眾對所看電影的評價情況，對座號是奇數(shù)號的觀眾進行調(diào)查，調(diào)查具有代表性、廣泛性，故B正

確；

C、了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調(diào)查，調(diào)查不具有代表性、廣泛性，故C錯誤；

D、了解某小區(qū)居民的防火意識，對你們班同學進行調(diào)查，調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；

故選：B.

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即

各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn).

本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次

的對象都要有所體現(xiàn).

【考點6統(tǒng)計圖的選擇】

【方法點撥】常見統(tǒng)計圖：（1）條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；

（2）扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分與總量間的比重；

（3）折線統(tǒng)計圖：能反映事物變化的規(guī)律。

【例6】蜀山區(qū)三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,

94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計圖是（）

A.折線統(tǒng)計圖B.頻數(shù)分布直方圖

C.條形統(tǒng)計圖D.扇形統(tǒng)計圖

【分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖

12

中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)

目.

此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷.

【解答】

解：這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖，

故選A.

【變式6-1】要反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖

C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖

【分析】

本題考查的是對統(tǒng)計圖的認識，此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖各自的

特點來判斷.扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折

線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.

【解答】

解：要求直觀反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖.

故選C.

【變式6-2】響水3?21事件后，環(huán)保部門對空氣檢測，想知道空氣中有毒氣體的百分比，使用的統(tǒng)計圖最好

的是（）

A.扇形統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖

C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖

【分析】

本題考查統(tǒng)計圖的認識，解題關鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷.根據(jù)統(tǒng)

計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到

具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.

【解答】

解：為了知道空氣中有毒氣體的百分比，使用的統(tǒng)計圖最好是扇形統(tǒng)計圖.

故選A.

【變式6-3】要繪制一幅能清楚反映全校各年級男女生人數(shù)情況的統(tǒng)計圖，下列最適合的是（）

A.折線統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖

13

C.扇形統(tǒng)計圖D.以上均可選，效果一樣

【分析】

本題主要考查了統(tǒng)計圖，關鍵是熟練掌握統(tǒng)計圖的特征.根據(jù)這些統(tǒng)計圖的特征即可判斷.

【解答】

解：要繪制一幅能清楚反映全校各年級男女生人數(shù)情況的統(tǒng)計圖是條形統(tǒng)計圖.

故選B.

【考點7扇形統(tǒng)計圖的圓心角】

【例7】九年級（2）班同學根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組

對應的圓心角度數(shù)是（）

【解析】

解：由題意可得,

12

第一小組對應的圓心角度數(shù)是:x360°=72°,

12+20+13+5+10

故選：C.

根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到第一小組在五個小組中所占的比重，然后再乘以360。，即可解答本題.

本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

【變式7-1】某校為了了解學生到校的方式，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖

所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，則扇形統(tǒng)計圖中“步行”對應的圓心角的度數(shù)為（）

14

30■25

25

20

15

10

0

靈車步行騎車

B-60°D-108"

【解析】

解：由圖可得，

本次抽查的學生有：15?30%=50（人）,

扇形統(tǒng)計圖中“步行”對應的圓心角的度數(shù)為：36O°x=72。，

5（）

故選：C.

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學生數(shù)，進而求得扇形統(tǒng)計圖中“步行”對應的圓心角的度數(shù).

本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

【變式7-2】某鞋店試銷一款女式鞋，試銷期間對不同顏色鞋的銷售情況統(tǒng)計如下表：

顏色黑色棕色白色紅色

銷售量（雙）6154019

若將上面的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，則棕色鞋的數(shù)量所在扇形的圓心角的度數(shù)為（）

A-87.5°B.85.5。C-76.5°D-67.5°

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解

決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大

小.結(jié)合統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，正確的分析求解即可得出答案.

【變式7-3］為積極響應我市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記

為48、C、。四等，從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)

圖表信息，以下說法不正確的是（）

15

A.D等所在扇形的圓心角為15。

B.樣本容量是200

C.樣本中C等所占百分比是I。％

D.估計全校學生成績?yōu)锳等大約有900人

【分析】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解

決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大

小.結(jié)合統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，正確的分析求解即可得出答案.

【解答】

解：樣本容量是50+25%=200,故B正確；

樣本中C等所占百分比是；：=10%,故C正確；

估計全校學生成績?yōu)锳等大約有1500x60%=900人,故D正確；

D等所在扇形的圓心角為360以(1-60%-25%-10%)=18°,故A不正確.

故選A.

【考點8從圖表中的數(shù)據(jù)獲取信息】

【例8】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了某市部

分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制

成如下不完整的統(tǒng)計圖.

種類ABCDE

出行方式共享單車步行公交車的士私家車

16

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有_____人，其中選擇8類的人數(shù)有______人;

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應扇形圓心角a的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該市約有12萬人出行，若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”

方式的人數(shù).

【解析】

解：（1）本次調(diào)查的市民有200+25%=800（人），

，B類別的人數(shù)為800x30%=240（人）,

故答案為：800,240；

(2)：A類人數(shù)所占百分比為1-(30%+25%+14%+6%)=25%,

；.A類對應扇形圓心角a的度數(shù)為360。*25%=90。，A類的人數(shù)為800x25%=200（人），

補全條形圖如下:

（3）12x（25%+30%+25%）=9.6（萬人），

答：估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬人.

（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得；

（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360。和總?cè)藬?shù)可分別求得;

17

(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案.

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解

決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大

小.也考查了用樣本估計總體的思想.

【變式8-1】江蘇省第十九屆運動會將于2018年9月在揚州舉行開幕式，某校為了了解學生“最喜愛的省運

動會項目”的情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”

和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.

最喜愛的省運會項目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表

最喜愛的項目人數(shù)

籃球20

羽毛球9

自行車10

游泳a

其他b

合計

18

最喜愛的省運會項目的人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖

/18%\

羽毛球

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：

(1)這次調(diào)查的樣本容量是,a+b=.

(2)扇形統(tǒng)計圖中“自行車”對應的扇形的圓心角為.

(3)若該校有1200名學生，估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數(shù).

【答案】(1)50；11；

(2)72°；

(3)該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數(shù)為：1200x=480(人)

20

【解析】本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必

要的信息是解決問題的關鍵.扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

(1)依據(jù)9—18%,即可得到樣本容量，進而得到a+b的值；

(2)利用圓心角計算公式，即可得到“自行車''對應的扇形的圓心角；

(3)依據(jù)最喜愛的省運會項目是籃球的學生所占的比例，即可估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生

人數(shù).

解:(1)樣本容量是9+18%=50,

a+b=50-20-9-10=ll,

故答案為50,11；

(2)“自行車”對應的扇形的圓心角=X36O°=72°,

故答案為72°；

(3)見答案.

【變式8-2】為推進“全國億萬學生陽光體育運動”的實施，組織廣大同學開展健康向上的第二課堂活動.我

市某中學準備組建球類社團(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團、健美操社團、武術(shù)社團，為了

解在校學生對這4個社團活動的喜愛情況，該校隨機抽取部分初中生進行了“你最喜歡哪個社團”調(diào)查，依據(jù)

19

相關數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題: