中考備考-初中數(shù)學(xué)冀教九上期末數(shù)學(xué)試卷-中考備考-初中數(shù)學(xué)7-9上下冊(cè)

PAGEPAGE1期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．已知關(guān)于x的方程x2－kx—3=0的一個(gè)根為3，則k的值為（

）A．

1

B。

—1

C。

2

D.

—22。下列命題中,不正確的命題是（）A。

平分一條弧的直徑，垂直平分這條弧所對(duì)的弦

B.

平分弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對(duì)的弧

C.

在⊙O中，AB、CD是弦,則ABＣD

D。

圓是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是圓的每一條直徑。３.一次數(shù)學(xué)測(cè)試,某小組五名同學(xué)的成績?nèi)缦卤硭?有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋)．組員甲乙丙丁戊方差平均成績得分81７9■80８2■80那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（

)Ａ。

80,2

B．

80，

C。

78，２

Ｄ．

78，4.上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)１68元，連續(xù)兩次降價(jià)ａ％后售價(jià)為128元.下列所列方程中正確的是（

)A.

1６8(１+a）2=1２8

B。

168（1﹣a%)2=128

C．

１6８（1﹣2a％）=128

D.

168（1﹣a2％)=１285．如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,作ＯD⊥BC于點(diǎn)Ｄ，若∠A＝60°,則OD:CD的值為（

）Ａ.

1：2

B．

1：

Ｃ.

１：

D．

２：6.若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3）,則它的圖象也一定經(jīng)過的點(diǎn)是(

）Ａ．

（﹣３，﹣2）

B。

（2,﹣３）

C．

（３,﹣2)

D。

（﹣2，3)７。下列四條線段中,不能成比例的是（

）

Ａ。ａ=3，ｂ=6,c=2,ｄ＝4Ｂ．a(chǎn)=１，b=，c＝，d＝4?Ｃ.ａ=4，b＝５，c=8，d=1０Ｄ.ａ=２,ｂ=3，ｃ=４，ｄ=58．如圖,已知⊙Ｏ的半徑等于1cｍ，ＡB是直徑,C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，且＝=，則四邊形ＡBCD的周長等于（)A．

４cｍ

B．

5cm

C.

6cm

D.

7cm9.如圖,△AＤＥ∽△ABＣ,若AD=1,ＢD=2，則△ＡDE與△ABC的相似比是（

）．?A。

１:２

Ｂ.

1：3

C.

2：3

D.

3:210。如圖，在△ＡBC中，∠A=36°，AB=AC，ＡB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AＣ于點(diǎn)D,連接BD,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)?A。

∠C=2∠A

B。

BD平分∠ABC

C．

Ｓ△BCＤ=S△BOＤ

D。

點(diǎn)Ｄ為線段AC的黃金分割點(diǎn)二、填空題１1．若，則的值為____＿_(dá)__。１2。已知關(guān)于ｘ的方程x2﹣2x+ｍ＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是_＿_(dá)_＿_(dá)__．13。墻壁CD上D處有一盞燈（如圖），小明站在A站測(cè)得他的影長與身長相等都為１。５m，他向墻壁走1ｍ到B處時(shí)發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點(diǎn),則燈泡與地面的距離CＤ=＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)_m.

１４.三角形的每條邊的長都是方程x２－6x＋8＝0的根，則三角形的周長是＿_(dá)______．1５。如圖,已知點(diǎn)P（6，3),過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M,PＮ⊥ｙ軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)的圖象交PＭ于點(diǎn)A,交ＰN于點(diǎn)B．若四邊形OAＰB的面積為12，則ｋ=_____＿_(dá)＿．?１６。若關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x﹣k=0有實(shí)數(shù)根,則ｋ的最小值為＿_(dá)__＿_(dá)_＿.1７．點(diǎn)A（－2，５)在反比例函數(shù)（k≠0)的圖象上,則k的值是＿＿＿＿_(dá)___。18.在△ＡＢC中，∠C＝90°，AＣ=4，點(diǎn)G為△ABC的重心。如果GC=2,那么siｎ∠GＣＢ的值是_＿_(dá)____＿．１9.如圖，點(diǎn)A、Ｂ、C為⊙Ｏ上的三個(gè)點(diǎn),∠ＢOＣ=2∠AOＢ，∠BAC＝40°，則∠AＣB=＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_度.２０。如圖,在△ＡＢC中，AD和ＢE是高，∠ABE＝４5°,點(diǎn)F是AＢ的中點(diǎn),AD與FＥ，BE分別交于點(diǎn)G、Ｈ，∠CBＥ=∠BAＤ．有下列結(jié)論:①FD=ＦE；②AH＝２CD；③BＣ?ＡD=AE2；④S△ＡBC=2S△ADF.其中正確結(jié)論的序號(hào)是___＿_(dá)___.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

三、解答題２1。計(jì)算:。22．如圖所示，在△ABC中，CE，BD分別是AB，AC邊上的高，求證:B,C,D，E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．23.如圖,在Rt△AＢC中，∠A=9０o，ＡB=6,BC＝1０，Ｄ是AＣ上一點(diǎn),CD=5，DＥ⊥BC于E．求線段DＥ的長.

24.如圖，在⊙O中，ＡB為直徑，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，直徑AＢ交弦CD于E,CD=2,AE=５.?（1)求⊙Ｏ半徑r的值;?(２)點(diǎn)F在直徑AB上,連接CF,當(dāng)∠ＦCD=∠DOＢ時(shí)，求ＡF的長.

25.已知:關(guān)于x的方程x2+４x+(２﹣k)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（１）求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(2)取一個(gè)ｋ的負(fù)整數(shù)值，且求出這個(gè)一元二次方程的根。26。已知：如圖，AB為⊙Ｏ的直徑,ＣE⊥ＡB于E,BF∥OC，連接BC，ＣF．?求證:∠OCF=∠EＣB。

2７.如圖，一艘輪船以18海里／時(shí)的速度由西向東方向航行，行至A處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東４５°方向上，求輪船與燈塔的最短距離。（精確到０．1,≈1.73)

28．李明對(duì)某校九年級(jí)(2）班進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查,從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項(xiàng).?調(diào)查一:對(duì)小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績進(jìn)行調(diào)查,其中畢業(yè)成績按綜合素質(zhì)、考試成績、體育測(cè)試三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的方法按4：4:2進(jìn)行,畢業(yè)成績達(dá)80分以上為“優(yōu)秀畢業(yè)生",小聰、小亮的三項(xiàng)成績?nèi)缬冶?（單位：分）綜合素質(zhì)考試成績體育測(cè)試滿分１0010０１0０小聰７２9860小亮9０7595調(diào)查二:對(duì)九年級(jí)（2）班50名同學(xué)某項(xiàng)跑步成績進(jìn)行調(diào)查，并繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題：?（1）小聰和小亮誰能達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生"水平？哪位同學(xué)的畢業(yè)成績更好些？

（２）升入高中后，請(qǐng)你對(duì)他倆今后的發(fā)展給每人提一條建議．?（3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀率"是多少？

（4）“不及格”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?

２９.如圖，D在AB上，且ＤE∥BC交AC于E,F在AＤ上，且AD2=AＦ?AＢ．求證:EF∥CD．30.如圖,在直角坐標(biāo)系中，以x軸上一點(diǎn)P（1，0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，連接CＰ,⊙Ｐ的半徑為２。??（1）寫出A、Ｂ、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)；?（2)求過Ａ、Ｂ、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式,求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(3）若過弧CB的中點(diǎn)Q作⊙P的切線MN交x軸于Ｍ，交y軸于N,求直線ＭN的解析式

參考答案一、單選題1．【答案】C∵方程x2－ｋx-3＝０的一個(gè)根為３，?∴將ｘ＝３代入方程得：９-3k-3=0,?解得：k=2．?故選C

２?！敬鸢浮緾在圓內(nèi)的弦不一定平行,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

3?！敬鸢浮浚媒?根據(jù)題意得:

80×５﹣(８1+７９+80+82)=７8,

方差=

［（81﹣80)２+（79﹣80）2+（78﹣80）2＋（80﹣80)2＋（8２﹣８0)2］=２.

故答案為：Ｃ?4?！敬鸢浮浚陆猓寒?dāng)商品第一次降價(jià)ａ％時(shí)，其售價(jià)為1６8﹣168ａ％=1６8(1﹣a％）；?當(dāng)商品第二次降價(jià)ａ％后，其售價(jià)為168（１﹣a%)﹣168（1﹣a%）a％=16８(1﹣a％)2．

∴１６8(1﹣ａ％）2=128．故選B.

5.【答案】C解：連接OB，OＣ,∵∠Ａ=６0°，

∴∠BOＣ＝2∠A=1２０°.?∵OB=OC,OD⊥BＣ,

∴∠ＣOD=∠ＢOC=60°，?∴=cｏｔ60°=,即OD:CＤ=1：．?故選C．?

6?！敬鸢浮浚粮鶕?jù)題意得ｋ=2×3=6,

所以反比例函數(shù)解析式為ｙ=，?∵﹣3×(﹣2）=６，2×（﹣3）=﹣6，3×（﹣2）＝﹣6,﹣2×３=﹣6，?∴點(diǎn)（﹣3,﹣2)在反比例函數(shù)y＝的圖象上．

故答案為：A.?7。【答案】DＡ、2×６=３×4，能成比例，不符合題意;B、４×1=×2,能成比例，不符合題意;C、4×1０=5×８，能成比例，不符合題意；D、2×５≠3×４,不能成比例，符合題意。故答案為：Ｄ.8．【答案】B解:如圖,連接ＯD、OC．∵==(已知),∴∠AOD=∠DＯC＝∠COＢ(在同圓中，等弧所對(duì)的圓心角相等)；∵ＡB是直徑，∴∠AＯＤ+∠DOC+∠ＣOB＝1８0°，∴∠AOD=∠DＯC=∠COB=60°；∵OA=OＤ(⊙O的半徑),∴△AＯD是等邊三角形，∴AD=OD=ＯＡ；同理,得OC=ＯD＝CD，OＣ=ＯB＝BＣ，∴AD＝CD=BＣ＝OＡ,∴四邊形ABCD的周長為：AD+CD＋BC+ＡB=５OA=5×1ｃm=５cm；故選:B．9?！敬鸢浮浚隆逜D=1，BD=２,?∴AＢ=ＡD+BD=３。

∵△ＡDＥ∽△AＢC,?∴AD：AＢ=1：3．?∴△AＤＥ與△ABC的相似比是1：3。?故選B．

１0．【答案】ＣA、∵∠A=３６°，AＢ=AＣ,∴∠C＝∠ABC=72°，?∴∠C＝2∠A，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。

B、∵DO是AB垂直平分線,∴AＤ=BD,

∴∠A＝∠ＡBＤ＝3６°?！唷希腂C=７2°﹣36°＝36°=∠ＡBD，

∴BD是∠ABC的角平分線，正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。?C，根據(jù)已知不能推出△BＣＤ的面積和△BOD面積相等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確。?Ｄ、∵∠C=∠C,∠DBC=∠A=36°,∴△DBC∽△CAB，?∴，即BC2=CD?AC,?∵∠C=7２°，∠DBC=36°，∴∠BDC＝7２°=∠C?！郆C=BD,

∵AD=ＢＤ,∴AＤ=BＣ，?∴AD２＝CＤ?AC，即點(diǎn)Ｄ是AC的黃金分割點(diǎn)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C。二、填空題11．【答案】＝

。12?！敬鸢浮?解：∵關(guān)于x的方程x２﹣2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（﹣2）2﹣4m=4﹣4m＝０，?解得：m=1．?故答案為：1.13。【答案】如圖：??根據(jù)題意得:BＧ=ＡF=AE＝1.５m，AＢ=１m，?∵BG∥ＡF∥CD

∴△EAF∽△ECＤ，△AＢＧ∽△ACD,

∴ＡＥ：ＥC=AＦ：CD,AB：ＡC=BＧ：CD,?設(shè)BC=xm，CD=ym，則CE=（x＋2.5）m，ＡC=（x＋1)m，

則

，

，

解得：x=2，y＝4.5，?即CD=4．５米，?故答案為：4.5.

１４．【答案】6或１0或12由方程x2﹣６ｘ+８=０,得x=2或４．當(dāng)三角形的三邊是2，２,2時(shí)，則周長是6；當(dāng)三角形的三邊是4，4，４時(shí),則周長是1２；當(dāng)三角形的三邊長是２,2，4時(shí)，２+2=4,不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當(dāng)三角形的三邊是4,4,２時(shí),則三角形的周長是4+4+2＝10．綜上所述此三角形的周長是6或12或10．１5．【答案】6本題考查反比例函數(shù)的解析式,根據(jù)點(diǎn)Ｐ(6，3)，可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6,點(diǎn)Ｂ的縱坐標(biāo)為3，代入函數(shù)解析式，可得A，Ｂ的坐標(biāo)分別為,因?yàn)樗倪呅蜲ＡＰB的面積為12，所以解得．16?！敬鸢浮咯?解:根據(jù)題意得△=４2﹣４（﹣k）≥0，解得k≥﹣4，?所以k的最小值為﹣4．

故答案為﹣４．?1７．【答案】－１0∵點(diǎn)A(—２，5)在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，

∴k的值是:k=xｙ＝—2×5＝—10。

故答案為－１０．?1８。【答案】由此ＡG交BC于點(diǎn)Ｍ，過點(diǎn)G作GP⊥BC，垂足為P，

?∵∠ＭPG=∠BCA=90°,∴PG//AC,∴△MPG∽△MCＡ，?∴ＭG：MA＝PG:AC,

∵G為△ＡBC的重心,∴MG:MA=1:3，?∵AC=4，∴PG=,?∴sin∠ＧCB＝=，?故答案為：。?19。【答案】20解:∵∠BAC=BOC,∠ＡＣB=AOＢ，∵∠BOＣ=2∠AOＢ,?∴∠ACB=BＡC＝2０°.

故答案為：2０。

2０?！敬鸢浮竣佗冖劢?∵在△ABＣ中,AD和BE是高，

∴∠ADB=∠ＡEB=∠CEB=90°,?∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，?∴FD＝AB，

∵點(diǎn)Ｆ是AB的中點(diǎn),?∴FE=AB，?∴FD=FE，①正確;

∵∠CBE=∠BAD，∠CBE+∠C=９0°，∠BAD+∠ABC=９0°,?∴∠ＡＢC=∠C,

∴AB=AC，

∵ＡD⊥ＢC，

∴ＢC=２ＣD，∠BAＤ＝∠ＣＡD=∠CBE,?∵∠ＡBE=45°，?∴△AＢＥ是等腰直角三角形，

∴AE＝BＥ.

在△AEＨ和△ＢＥＣ中，?∵∠ＡＥH＝∠CEB,?AＥ=ＢE，

∠EAＨ＝∠CBE,?∴△AEＨ≌△ＢEC（ASA)，

∴ＡH=BC=2ＣD，②正確;?∵∠ＢAＤ＝∠CBE，∠AＤB=∠CＥB,?∴△ＡBD～△BCE，?∴，即BC·AＤ=ＡＢ·ＢE,

∵ＡE２=AB·AE=AB·ＢE，

∴BC·AD=AE2;③正確；?∵F是AB的中點(diǎn),BD＝ＣD，∴

S△AＢC=2S△ＡBD=4S△ＡDＦ.④錯(cuò)誤;?故答案為:①②③．?三、解答題21.解：原式=1﹣３﹣2×＋

＝1﹣3﹣+

＝﹣２.２2.證明:如圖所示，取BＣ的中點(diǎn)F，連接DF，EF?！連D,CE是△ABC的高,

∴△ＢＣＤ和△BCＥ都是直角三角形。?∴ＤF，EＦ分別為Rt△BCD和Rt△BCE斜邊上的中線，?∴ＤＦ=EF=ＢF=ＣＦ。?∴E,Ｂ，C，Ｄ四點(diǎn)在以F點(diǎn)為圓心,BＣ為半徑的圓上．

23。解：∵∠Ｃ=∠C,∠A=∠DＥC，?∴△DEC∽△BＡＣ，?

則

?解得:DＥ＝3.24．解：(1）∵AB為直徑,點(diǎn)B為的中點(diǎn)，CD=2，

∴ＡB⊥CD,

∴DE=CD=．

在Ｒt△ＯＤE中,?∵OＤ=ｒ，ＯE=5﹣r，DE=，

∴ｒ2=(5﹣r）2+()2,解得ｒ=3；

（２）∵由（1）知，ＯE=AＥ﹣AＯ=5﹣3=2，?∴tａn∠FCE=ｔan∠DOB=＝.

在Ｒｔ△FCＥ中，

∵==，?∴EF=，

∴當(dāng)點(diǎn)F在線段CＤ的上方時(shí)，ＡＦ=AＥ﹣EF=5﹣=；

當(dāng)點(diǎn)F在線段CD的下方時(shí),AF＝AＥ＋ＥF=5＋=＞AB，不合題意．?綜上所述,AF=。

25.解：(1)∵方程x2+4x+(2﹣k）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴42﹣４（2﹣k)>0,即4k+８>0，解得k＞﹣2；(2)若k是負(fù)整數(shù),k只能為﹣1；如果k=﹣1,原方程為ｘ2＋4x+3=0，解得:x1＝—1，x2=—3.（２)在ｋ的取值范圍內(nèi),取負(fù)整數(shù)，代入方程，解方程即可。２６.解：延長CE交⊙O于點(diǎn)Ｇ，連接ＢＧ，??∵AB為⊙O的直徑，CE⊥AB于Ｅ，?∴BC=BＧ，?∴∠G=∠2，

∵BF∥OC，?∴∠1=∠F?又∵∠G=∠F,

∴∠1＝∠2．27.解：過點(diǎn)P作PＣ⊥ＡB于C點(diǎn)，即PＣ的長為輪船與燈塔的最短距離，根據(jù)題意，得?AB＝18×=６，∠PＡＢ=９0°﹣60°=３０°,∠PＢC=90°﹣45°=4５°，∠PＣB=９0°,?∴PC=BC，

在Ｒｔ△PAC中,tan3０°＝=,即=,

解得ＰC＝3