江蘇省泰州市泰興市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題2

20242025學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試高三數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知向量，，若，是共線(xiàn)向量，則（）A. B. C. D.4.盡管目前人類(lèi)還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過(guò)研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解，例如，地震時(shí)釋放出來(lái)的能量（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)之間的關(guān)系為．黃海是我國(guó)東部中強(qiáng)地震多發(fā)區(qū)之一，2013年4月21日，黃海海域發(fā)生里氏5.0級(jí)地震，2015年8月6日黃海海域發(fā)生里氏4.0級(jí)地震，前一次地震所釋放出來(lái)的能量約是后一次的（）倍．（精確到1）（參考數(shù)據(jù)：，，，）A.29 B.30 C.31 D.325.在1和15之間插入個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．若這個(gè)數(shù)中第1個(gè)為，第個(gè)為，則的最小值是（）A. B.2 C. D.36.已知函數(shù)（且）在上為單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)值的取值范圍是（）A. B. C. D.7.在中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，鱉臑是指四個(gè)面都是直角三角形的四面體．在直角中，為斜邊上的高，，，現(xiàn)將沿翻折成，使得四面體為一個(gè)鱉臑，則該鱉臑外接球的表面積為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)是兩個(gè)平面，是兩條直線(xiàn)，下列命題正確的是（）A如果，，那么．B.如果，，那么．C.如果，，，，那么．D.如果，，，，那么．10.已知函數(shù)與及其導(dǎo)函數(shù)與的定義域均為，是偶函數(shù)，的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則（）A. B.是奇函數(shù)C.是偶函數(shù) D.11.在中，角的對(duì)邊分別為，為的外心，則（）A.若有兩個(gè)解，則B.的取值范圍為C.的最大值為9D.若為平面上的定點(diǎn)，則A點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.在中，已知，，，則的面積是______13.記為等比數(shù)列前項(xiàng)的和，若，，則_____．14.已知，，，，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共5分題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知函數(shù)，．（1）若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍；（2）若對(duì)任意，存在，使得，求的取值范圍．16.在四棱錐中，底面是菱形，，，，底面，，點(diǎn)在棱上，且．（1）證明：平面；（2）求二面角的大?。?7.設(shè)函數(shù)．從下列三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作已知，使函數(shù)存在．條件①：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)；條件②：在區(qū)間上單調(diào)遞增；條件③：是的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心．（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，，求的值．18.已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，前項(xiàng)和為，為和的等比中項(xiàng)，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）是否存在正整數(shù)，，使得，，成等差數(shù)列？若存在，求出，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求證：數(shù)列.19.已知函