解三角形中的最值與取值范圍問題課件高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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第六章平面向量及其應(yīng)用專項(xiàng)拓展訓(xùn)練

解三角形中的最值與取值范圍問題2025年高考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)

類型1利用基本不等式求解

BA.1

B.2

C.3

D.4

ABC

A√由正弦定理得，所以外接圓的半徑

.B√由余弦定理得

，即，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，等號(hào)成立，即，所以

面積的最大值

.【解析】C√由正弦定理得.又

,,所以

，又，所以當(dāng)時(shí)，

取得最大值，為2.D

由余弦定理得

，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以

的最大值為32.

（2）若△??????的面積為16_x001A__x001B_3_x001B_，??為????的中點(diǎn)，求????的最小值.

類型2利用三角函數(shù)單調(diào)性求解

（1）若∠??????=_x001A_π_x001B_3_x001B_，求cos∠??????；

（2）求??_x001A_??_x001B_2_x001B_+??_x001A_??_x001B_2_x001B_+??_x001A_??_x001

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