濰坊學(xué)院數(shù)學(xué)模型期末考試復(fù)習(xí)題

數(shù)學(xué)模型期末考試一、單選題1.以下哪個(gè)不是線性規(guī)劃的目標(biāo)？(3.00分)A.最大值B.最小值C.范圍D.等值答案：C解析：線性規(guī)劃的目標(biāo)通常是最大化或最小化某個(gè)線性函數(shù)，而不是一個(gè)范圍。2.在數(shù)學(xué)建模過程中，分析參數(shù)變化對模型求解結(jié)果的影響屬于(3.00分)A.模型假設(shè)B.模型建立C.靈敏度分析/模型檢驗(yàn)D.模型求解答案：C3.用匈牙利法求解分配問題時(shí)，最終求得的分配應(yīng)是（）.(3.00分)A.不同列的零元素B.不同行的零元素C.零元素D.獨(dú)立零元素答案：D4.一個(gè)農(nóng)夫要把一只狼、一只羊和一棵白菜用船運(yùn)過一條河.當(dāng)人不在場時(shí)，狼要吃羊，羊要吃白菜，而且船每趟只能將狼、羊、白菜之一運(yùn)過河.問農(nóng)夫最少往返幾趟才能把狼、羊、白菜都運(yùn)過河？（

）(3.00分)A.5B.6C.7D.8答案：C5.在數(shù)學(xué)建模過程中，對求解結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析屬于（

）．(3.00分)A.模型分析B.模型建立C.模型檢驗(yàn)D.模型應(yīng)用答案：A6.在時(shí)間序列分析中，自回歸模型（AR模型）的參數(shù)通常通過哪種方法估計(jì)。(3.00分)A.最小二乘法B.最大似然法C.梯度下降法D.動態(tài)規(guī)劃答案：A7.對于m項(xiàng)任務(wù)分配給m個(gè)人去完成的分配問題的最優(yōu)解中有（）非零變量？(3.00分)A.mB.m×mC.不確定D.2m答案：A8.在不允許缺貨模型中未考慮（

）．(3.00分)A.出現(xiàn)缺貨會造成巨大損失B.購買貨物本身的費(fèi)用C.生產(chǎn)能力為無限大D.產(chǎn)品的存貯費(fèi)答案：B9.在下列整數(shù)規(guī)劃問題中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是（）。(3.00分)A.純整數(shù)規(guī)劃B.混合整數(shù)規(guī)劃C.0—1

規(guī)劃D.線性規(guī)劃答案：A10.在預(yù)測傳染病患者人數(shù)的SI模型中（

）．(3.00分)A.考慮患者可以被治愈B.考慮有效接觸帶來患者人數(shù)的增加C.考慮患者被治愈后可以被再次傳染D.考慮患者治愈后對傳染病具有免疫答案：B11.

以下哪個(gè)不是時(shí)間序列分析方法？(3.00分)A.散點(diǎn)圖B.偏自相關(guān)函數(shù)C.滯后圖D.自相關(guān)函數(shù)答案：A解析：時(shí)間序列分析是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，用于分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)，即按時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù)點(diǎn)。散點(diǎn)圖不是專門的時(shí)間序列分析方法。12.以下哪種方法不是用來估計(jì)回歸模型參數(shù)的？(3.00分)A.最小二乘法

B.最大似然估計(jì)C.線性規(guī)劃D.牛頓法答案：C解析：線性規(guī)劃是一種優(yōu)化算法，用于求解線性目標(biāo)函數(shù)在給定線性約束條件下的最大值或最小值問題，而不是用于估計(jì)回歸模型參數(shù)。13.在模擬退火算法中，“退火”是指：(3.00分)A.逐漸增加溫度

B.逐漸減少溫度

C.保持溫度不變D.隨機(jī)改變溫度答案：B解析：模擬退火算法是一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法，其中“退火”是指逐漸降低系統(tǒng)的溫度，以減少算法的隨機(jī)性，使其逐漸收斂到最優(yōu)解。14.以下哪個(gè)不是數(shù)學(xué)模型的基本要素？(3.00分)A.假設(shè)B.變量C.參數(shù)D.數(shù)據(jù)答案：D解析：數(shù)據(jù)是建模過程中使用的信息，而不是模型的基本要素。15.在決策樹模型中，以下哪個(gè)指標(biāo)通常用于評估特征的重要性？(3.00分)A.信息增益B.均方誤差

C.相關(guān)性系數(shù)D.調(diào)整R方答案：A解析：信息增益是決策樹中用來選擇最優(yōu)特征的方法，它衡量了特征能夠?yàn)榉诸愄峁┒嗌傩畔?。二、判斷題1.指派問題最優(yōu)解有這樣的性質(zhì)，若從系數(shù)矩陣（cij）的一列（行）各元素中分別減去該列（行）的最小元素，得到新矩陣（bij），那么以（bij）為系數(shù)矩陣求得的最優(yōu)解和原系數(shù)矩陣求得的最優(yōu)解相同。(3.00分)答案：正確2.指派問題的解也可以寫成與效率矩陣同型的矩陣的形式，且解矩陣中的元素僅為0或1。(3.00分)答案：正確3.整數(shù)規(guī)劃解的目標(biāo)函數(shù)值一般優(yōu)于其相應(yīng)的線性松弛問題的解的目標(biāo)函數(shù)值．(3.00分)答案：錯(cuò)誤4.線性規(guī)劃問題如果存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對應(yīng)可行域的一個(gè)頂點(diǎn).(3.00分)答案：錯(cuò)誤5.滿足線性規(guī)劃問題所有約束條件的解稱為最優(yōu)解.(3.00分)答案：錯(cuò)誤6.線性規(guī)劃的最優(yōu)解為使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的可行解.(3.00分)答案：正確7.Logistic曲線的形狀是S型曲線，且在種群容量為最大容量一半時(shí)凹凸性發(fā)生改變.(3.00分)答案：正確8.若線性規(guī)劃的原問題具有無窮多最優(yōu)解，則其對偶問題也一定有無窮多最優(yōu)解.(3.00分)答案：錯(cuò)誤9.線性規(guī)劃問題一定有有限個(gè)數(shù)的最優(yōu)解.(3.00分)答案：錯(cuò)誤10.在探討人口增長的所有模型中，一直假設(shè)自然增長率r是一個(gè)常數(shù).(3.00分)答案：錯(cuò)誤三、簡答題1.簡述蒙特卡洛模擬的基本原理及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。(5.00分)解析：蒙特卡洛模擬通過模擬大量隨機(jī)樣本來近似問題的解。2.解釋非線性規(guī)劃與線性規(guī)劃的區(qū)別(5.00分)解析：非線性規(guī)劃與線性規(guī)劃的區(qū)別在于目標(biāo)函數(shù)和約束條件是否為線性。非線性規(guī)劃包含至少一個(gè)非線性函數(shù)。3、請簡要描述什么是數(shù)學(xué)模型，并給出一個(gè)實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的例子。答案：數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)實(shí)世界中的某一特定對象、現(xiàn)象或過程，通過數(shù)學(xué)語言、符號和公式進(jìn)行抽象和概括，以揭示其本質(zhì)特征和內(nèi)在規(guī)律的一種工具。它可以是方程、函數(shù)、圖表、算法等形式，用于描述、預(yù)測、分析和解決實(shí)際問題。在實(shí)際生活中，一個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的例子是天氣預(yù)報(bào)。氣象學(xué)家利用數(shù)學(xué)模型，如熱力學(xué)方程、流體力學(xué)方程等，結(jié)合觀測數(shù)據(jù)，對大氣中的溫度、濕度、氣壓、風(fēng)速等物理量進(jìn)行模擬和預(yù)測，從而得出未來的天氣情況。這些模型不僅可以幫助我們了解天氣變化的原因和機(jī)制，還可以為人們的生產(chǎn)和生活提供重要的參考和依據(jù)。4、請解釋線性規(guī)劃模型的基本思想，并說明它在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。答案：線性規(guī)劃模型是一種用于解決有限資源下最優(yōu)決策問題的數(shù)學(xué)模型。它的基本思想是在滿足一定約束條件（如資源限制、時(shí)間限制等）的前提下，通過線性函數(shù)（如目標(biāo)函數(shù)）來尋求最優(yōu)解（如最大化利潤、最小化成本等）。在實(shí)際問題中，線性規(guī)劃模型有著廣泛的應(yīng)用。例如，在工廠生產(chǎn)計(jì)劃中，企業(yè)需要在有限的原材料、設(shè)備和人力資源