山西省呂梁市交城縣多校2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考八年級數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期八年級教學(xué)質(zhì)量檢測（一）數(shù) 學(xué)（人教版）注意事項：1、本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘。2、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置。3、答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。4、考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，并將答案填入下面的表格里）題號12345678910答案1.五邊形的對角線共有（）條A.2 B.4 C.5 D.62.下列圖形中AD是的高線的是（）A. B. C. D.3.如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）第3題圖A. B. C. D.4.如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，米，米，A、B間的距離不可能是（）第4題圖A.10米 B.15米 C.20米 D.25米5.在中，已知，則三角形是（）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形6.如圖，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么圖中∠AFC度數(shù)是（）第6題圖A.60° B.70° C.75° D.80°7.尺規(guī)作圖：作∠AOB的平分線方法如圖：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、0B于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP，由作法得△OCP≌△ODP的依據(jù)是（）第7題圖A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS8.如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是（）第8題圖A.140米 B.150米 C.160米 D.240米9.如圖，在中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且，則（）第9題圖A.4 B.2 C.1 D.0.510.如圖，在中，和的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于點E，交AC于點F，過點O作于點D.下列四個結(jié)論：①；②；③點O到各邊的距離相等；④設(shè)，，則.其中正確的結(jié)論有（）第10題圖A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分）11.若一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形的邊數(shù)是.12.如圖，小紅要測量池塘A、B兩端的距離，他設(shè)計了一個測量方案，先在平地上取可以直接到達A點和B點的C，D兩點，AC與BD相交于點O，且測得，，的周長為103m，則A，B兩端的距離為m.第12題圖13.如圖，，若，，則的度數(shù)為.第13題圖14.如圖，點D，B，C在同一條直線上，，，，則度.第14題圖15.如圖，在中，，，D是AB上一點，將沿CD折疊，使點B落在AC邊上的B′處，則等于.第15題圖三、解答題（本大題8個小題，共75分）16.（8分）已知：中，，，求的度數(shù).17.（8分）如圖，已知，，AC、BD相交于點E，這樣的圖形我們稱為“箏形”.根據(jù)以上的條件，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？請直接寫出4個你認為正確的結(jié)論（不再添輔助線，不再標注其它字母）.18.（8分）一個正多邊形，它的每一個內(nèi)角比每個外角的2倍少36°，求這個多邊形的邊數(shù).19.（8分）已知等腰三角形的周長為24，其中兩邊之差為6，求這個等腰三角形的腰長.20.（9分）如圖，點C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，，，，寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.21.（10分）如圖，在中，，，點C的坐標為，點A的坐標為，求點B的坐標.22.（11分）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊教材第96頁的部分內(nèi)容.3.角平分線回憶我們已經(jīng)知道角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是角的對稱軸，如圖13.5.4，OC是的平分線，P是OC上任一點，作，，垂足分別為點D和點E將沿OC對折，我們發(fā)現(xiàn)PD與PE完全重合.由此即有：角平分線的性質(zhì)定理 角平分線上的點到角兩邊的距離相等.已知：如圖13.5.4，OC是∠AOB的平分線點P是OC上的任意一點，，垂足分別為點D和點E.求證：.如圖13.5.4請寫出完整的證明過程.分析 圖中有兩個直角三角形PDO和PEO，只要證明這兩個三角形全等、便可證得.96第13章 全等三角形（1）定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合下面左圖，寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程.（2）定理應(yīng)用：如下圖，在四邊形ABCD中，，點E在BC邊上，AE平分，DE平分.求證：.13.（13分）【問題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形金等為判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究.【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在和中，，，，然后，對進行分類，可分為“是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究，【深入探究】（1）當(dāng)是直角時，.如圖①，在和，，，，根據(jù)，可以知道.（2）當(dāng)是鈍角時，.如圖②，在和，，，，且，都是鈍角，請你證明：（提示：過點C作交AB的延長線于G，過點F作交DE的延長線于H）.（3）當(dāng)是銳角時，和不一定全等.在和，，.，且，都是銳角，請你利用圖③，在圖③中用尺規(guī)作出，使和不全等.【得出結(jié)論】通過以上對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形的研究，你能得出什么結(jié)論？2024—2025學(xué)年第一學(xué)期八年級教學(xué)質(zhì)量檢測（一）數(shù)學(xué)（人教版）參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CDCADCABBD二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．六；12．48；13．100°；14．45；15．40°．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．設(shè)∠A＝x°，則∠B＝2x°，∠C＝x°－20°，△ABC，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴x＋2x＋x－20＝180，∴x＝50，即∠A＝50°．17．答案不唯一，如：△ADC≌△ABC，△ADE≌△ABE，△DCE≌△BCE，DE＝BE，AC⊥BD，∠DAC＝∠BAC，∠ADB＝∠ABD等．18．設(shè)這個正多邊形每個外角為x°，則每個內(nèi)角為2x°－36°，可列方程，x＋2x－36＝180，解得，x＝72，360÷72＝5，所以這個多邊形的邊數(shù)為5．19．設(shè)腰長為x，則底邊長為x＋6或x－6，若底邊長為x＋6，則有2x＋x＋6＝24，x＝6，此時底邊長為12，6＋6＝12，構(gòu)不成三角形；若底邊長為x－6，則有2x＋x－6＝24，x＝10，綜上，所以三角形的腰長為10．20．CD∥AB，CD＝AB．理由：∵CE＝BF，∴CE－EF＝BF－EF，∴CF＝BE．在△DFC和△AEB中，∴△DFC≌△AEB，∴CD＝AB，∠C＝∠B，∴CD∥AB．21．過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°，∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，在△ADC和△CEB中，∵∠ADC＝∠CBE＝90°，∠CAD＝∠BCE，AC＝BC，∴△ADC≌△CEB，∴DC＝BE，AD＝CE，∵，，∴OC＝2，AD＝CE＝3，OD＝6，∴CD＝OD－OC＝4，OE＝CE－OC＝3－2＝1，∴BE＝4，∴則B點的坐標是．22．∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC，在△DOP和△EOP中，，∴△DOP≌△EOP，∴PD＝PE．過點E作EF⊥BA，EH⊥AD，EG⊥DC，∴∠EFB＝∠EHD＝∠EGD＝90°∵AE平分∠BAD，∴EF＝EH，同理，EG＝EH，∴EF＝EG．在△EFB和△EGC中，∴△EFB≌△EGC，∴BE＝CE．23．（1）HL；（2）如圖，過點C作交AB的延長線于G，過點F作交DE的延長線于H，∵∠ABC＝∠DEF，∴180°－∠ABC＝180°－∠DEF，即∠CBG＝∠F