西師版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

第一單元倍數(shù)與因數(shù)1、讓學(xué)生能夠結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)的因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)之間是2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的知識經(jīng)驗(yàn)，自主探索找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，并能總結(jié)它們各自的特點(diǎn)。3、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。1、認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，理解它們之間是相互依存的關(guān)系。2、自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。1、一張寫有自己學(xué)號的卡片。2、教師準(zhǔn)備多媒體課件。教師講述故事：（秦朝末年，楚漢相爭。一次，韓信帶兵1500名與楚軍交戰(zhàn)。苦戰(zhàn)一場，楚軍敗退回營，漢軍也死傷四五百人，于是，韓信也整兵返回大本營。當(dāng)行至一山坡，忽有后軍來報，說有楚軍追來。只見遠(yuǎn)方塵土飛揚(yáng)，殺聲震天。漢軍本已十分疲憊，頓時隊伍大嘩。韓信馬到坡頂，見來敵不足五百騎，便急速點(diǎn)兵迎敵。他命令士兵3人一排，結(jié)果多出2名；接著命令士兵5人一排，結(jié)果多出3名；他又命令士兵7人一排，結(jié)果又多出2名。韓信馬上向?qū)⑹總冃迹何臆娪?073名勇士，敵軍不足五百，我眾敵寡，定能敗敵。漢軍本來就信服自己的統(tǒng)帥，這一來更認(rèn)為韓信是“神仙下凡”、“神機(jī)妙算”。于是士氣大振。交戰(zhàn)不久，楚軍大敗而逃。）師：韓信厲害不？“韓信點(diǎn)兵”實(shí)際上也可以說是“點(diǎn)名”---數(shù)數(shù)，這里面可有大學(xué)問呢！想探究嗎？（想）這節(jié)課我們將隨著韓信點(diǎn)兵的故事進(jìn)入第一單元的學(xué)習(xí)---倍數(shù)與在以前的學(xué)習(xí)中，你在哪里見到過因數(shù)或倍數(shù)這兩個詞兒嗎？（生答）今天我們要認(rèn)識的因數(shù)與在乘法算式中見過的因數(shù)可有區(qū)別了，乘法算式中的因數(shù)是乘號前后兩個數(shù)在算式看！這里有一群數(shù)，（板書:0和1、2、3、4、5……）平時咱們都叫它們什么數(shù)來著？（整數(shù)）。在數(shù)學(xué)王國里它們還有一個特殊的名字叫——自然數(shù)（板書），本單元我們將在非零自然數(shù)中研究數(shù)與數(shù)之間許多非常有趣的聯(lián)系。首先，我們一起去認(rèn)識一下因數(shù)與倍數(shù)吧！2.倍數(shù)與因數(shù)的意義。師：請看大屏幕。（出示例1）（2）抽生匯報。（師板書算式）（3）選擇一組算式揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念。（板書）（4）請學(xué)生選擇你喜歡的一組算式說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（5）誰也能列舉一道乘法算式或除法算式說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（6）選擇兩個你最喜歡的數(shù)，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？學(xué)生自主選擇兩個數(shù)說關(guān)系和為什么不選0.2和4／5？（注意強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)都不能單獨(dú)存在。）3.找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。師：咱們認(rèn)識了因數(shù)與倍數(shù)，接下來一起去探尋一下找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法吧！看，老師在板書你們說的這些算式時，是不是講究了一定的方法，你能說說算式排列的特點(diǎn)嗎？（很有序）共同總結(jié)：怎樣找出36所有因數(shù)呢？一對一對地找是好法，要使得不遺漏不重復(fù)，可找的過程中一對一對地找，寫的時候從小到大寫或一對一對地寫。師：已經(jīng)有一些找因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)了，你能獨(dú)立找出18的所有因數(shù)嗎？試一試?。?）觀察并總結(jié)因數(shù)特點(diǎn)。數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。（5）找一個數(shù)的倍數(shù)。師：孩子們學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，會找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？先來解決這樣一道題吧！（口答完成第3頁試一試。）師：請同學(xué)們觀察兩個例子（指著板書），看看一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？（先獨(dú)立思考，再把自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌）揭示一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。我們已完成了今天所學(xué)的新知識，孩子們學(xué)得如何，老師想讓你們大顯身手，表現(xiàn)一下請同學(xué)們用2、4、5、7、8、9、11、20、22、54、88中的一些數(shù)，運(yùn)用今天所學(xué)的知（1）8是倍數(shù)，2是因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)都不能單獨(dú)存在）（2）32是5的倍數(shù)。32不能被5整數(shù)，所以32不是5的倍數(shù)。）看誰反應(yīng)快游戲規(guī)則:凡是學(xué)號符合以下要求的,請站起來,看誰反應(yīng)快?？（④誰的學(xué)號只有兩個因數(shù)？（激發(fā)課外思考興趣以及后繼學(xué)習(xí)興趣）師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“倍數(shù)與因數(shù)”，說說你的收獲？找到所學(xué)內(nèi)容并勾畫重要內(nèi)容。六、課外作業(yè)布置：思考游戲中提出的問題。第2課時2、5的倍數(shù)特征1、認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)，知道2，5的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是不是2，5的倍數(shù)。2、經(jīng)歷探索2，5的倍數(shù)特征的過程和圈數(shù)、涂色、走迷宮等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力，體驗(yàn)不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。探索2，5的倍數(shù)特征，認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)。理解為什么2，5的倍數(shù)的特征與它們的個位有關(guān)。學(xué)生搜集生活中的自然數(shù)：全校學(xué)生人數(shù)、班級人數(shù)、郵政編碼、工資等。人，本地區(qū)的郵政編碼是400700……請同學(xué)們匯報一下課前所搜集到的生活中的自然數(shù)。7220……教師：如果現(xiàn)在我們把黑板上的人數(shù)、郵政編碼、工資都看成一個數(shù),你們能不能馬上2、揭示課題教師：今天我們就來研究2，5的倍數(shù)究竟有什么特征。二、探究新知1、認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)(教學(xué)例1)6,8，10……)2的倍數(shù)說不完，說明2的倍數(shù)有無數(shù)個。教師：觀察2,4，6,8，10……它們是2的倍數(shù)，也就是能被2整除的數(shù)。知道這樣的數(shù)叫偶數(shù)呢？你是怎么想的呢？(0能被2整除,數(shù)是奇數(shù)，也就是平常所說的單數(shù)。)教師：判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，關(guān)鍵是看什么？(看這個數(shù)能不能被2整除，能被2整除就是偶數(shù)，否則就是奇數(shù)。)2、探索2的倍數(shù)特征教師：“試一試”中的2的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？(個位上是0,2，4,6，8)個位7,9不行嗎？請任意寫一個個位上是單數(shù)的數(shù),驗(yàn)證一下你們的結(jié)論。4，6或8)3、探索5的倍數(shù)特征(教學(xué)例2)學(xué)生：是5。教師：你還能說出5的倍數(shù)有哪些嗎？把5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，仔細(xì)觀察，你學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位上的數(shù)是0或5。教師：是不是任何自然數(shù),只要是5的倍數(shù),個位上一定是0或5?請同學(xué)們?nèi)我鈱懸粋€5的倍數(shù)驗(yàn)證一下。小結(jié)：不管是幾位數(shù),5的倍數(shù)的個位上一定是0或5。(板書:5的倍數(shù)特征是:個位上是0三、課堂活動按要求完成后，觀察到同時涂上紅色和綠色的格子里的數(shù)是10的倍數(shù)，也就是同時能被今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?你怎樣學(xué)會的?練習(xí)二第1，2，3題。西師版數(shù)學(xué)五（下）第6—7頁，課堂活動及練習(xí)二第7題。1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,掌握3的倍數(shù)的特征,能正確判斷一個數(shù)是2、讓學(xué)生在探索3的倍數(shù)的特征的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納、操作3、感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。表格、圓片、多媒體等。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)了2和5的倍數(shù)特征，誰來說說2的倍數(shù)特征是怎樣的？那5的倍數(shù)特征呢？我們要判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只需要看師：那3的倍數(shù)特征會是怎樣的呢？誰能大膽的猜測一下？（學(xué)生表達(dá)自己的看法）預(yù)設(shè)一：師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們就一起來探究3的倍數(shù)特征。揭示課題：3的倍數(shù)特征）個位能不能確定一個數(shù)就是3的倍數(shù)？那3的倍數(shù)會有什么樣的特征呢?今天我們就一起來生：每個數(shù)位上的數(shù)字加起來能被3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。師：你是怎么知道的呢？我們很多結(jié)論都是通過動手操作實(shí)踐得出的，今天我們就通過動手操作來探究3的倍數(shù)特征。揭示課題：3的倍數(shù)特征）二、探究新知師：要探究3的倍數(shù)特征，你有什么好的方法？（生發(fā)表自己的意見）師：用一些數(shù)來觀察、比較，發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律，這種方法很好，下面我們就一起來擺數(shù)找規(guī)律。請看，老師在這個數(shù)位表上擺了一個數(shù)，是多少？想想，每個數(shù)位上最多能擺幾個圓片，最少呢？待會同學(xué)們在擺的時候可以任意選擇圓片的總個數(shù)擺出一位數(shù)或兩位數(shù)，擺好后我們還要填寫這個表格。一邊擺思考：為什么組成的數(shù)有的是3的倍數(shù)，有的不是，這（抽生匯報結(jié)果，學(xué)生說教師板書）師：有沒有用3個圓片擺的？你擺的數(shù)是幾？它是3的倍數(shù)嗎？有沒有用4個圓片擺34否534否56是9是組成的數(shù)21，12，30組成的數(shù)21，12，30是是生：圓片的個數(shù)是3的倍數(shù)，組成的數(shù)也是3的倍數(shù)，圓片的個數(shù)不是3的倍數(shù)，組成6，9這些數(shù)是不是3的倍數(shù)？那組成的數(shù)不是3的倍數(shù)的，那么，我們就可以說……）生：用的圓片個數(shù)就是組成的數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和師：你們聽明白他的意思了嗎？（生發(fā)表意見：①生：聽明白了。師：那你說說他是什么意思？②生：不明白。師：那請這位同學(xué)來給我們解釋一下吧）（生若不知道，師引導(dǎo)：請看看圓片的個數(shù)和組成的數(shù)之間有什么聯(lián)系？若再不知道，師再引導(dǎo)：想想21我們是怎樣擺的？生：個位上擺1個圓片，十位上擺2個圓片，一共用了3個圓片。師：個位上的一個圓片代表什么？十位上的兩個圓片呢？個位上的1加上十位上的2，就是……，所以這個3（教師手指）除了可以是圓片的個數(shù)，還可以是什么？生：3既是圓片的個數(shù)又是21十位上的數(shù)字和個位上數(shù)字之和）（十位上和個位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。）2、驗(yàn)證結(jié)論①、請把方格中3的倍數(shù)圈起來④、驗(yàn)證：同桌的一個同學(xué)隨意找一個3的倍數(shù)，另一個同學(xué)把這個數(shù)個位和十位上的⑤、匯報驗(yàn)證情況師：剛才我們驗(yàn)證了兩位數(shù)是把個位和十位上的數(shù)字加起來是3的倍數(shù)的，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，那3位數(shù)呢？你認(rèn)為應(yīng)該把哪些加起來？請你隨便寫幾個3位數(shù)來驗(yàn)證？（學(xué)生4、得出結(jié)論師：同學(xué)們，通過剛才我們擺一擺的實(shí)驗(yàn)和試一試的驗(yàn)證，你能用完整數(shù)特征是什么？（一個數(shù)，如果各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)）師：那么怎樣判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)呢把這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字加起來三、練習(xí)提升54、68、24、82、105、242、191、1002師：同學(xué)們學(xué)得真棒？如果我給你一些卡處，你能任選兩張組成一個兩位數(shù)，使這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)嗎？（提問：為什么要這樣選？）師：現(xiàn)在請你選擇三張卡片，組成一個是3的倍數(shù)的3位數(shù)并驗(yàn)證3、請你在□填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)，比比哪些同學(xué)的填法多同學(xué)們，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？3的倍數(shù)有什么特征？判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，出示：999問：同學(xué)們，這個數(shù)是不是3的倍數(shù)呢？你是怎樣判斷的？有沒（教師介紹“棄3”倍數(shù)法）第4課時合數(shù)、質(zhì)數(shù)2、能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。質(zhì)數(shù)、合數(shù)同奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別。1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義1、找出每個數(shù)的所有因數(shù)2、按因數(shù)的個數(shù)分類只有一個因數(shù)的數(shù)：1只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)：2,11,29有兩個以上因數(shù)的數(shù)：4,9,12,15二、活學(xué)活用2把合數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式三、問題導(dǎo)入把42寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式1、先把42分解成兩個數(shù)相乘的形式，例如把42分解成6x7。2、7是質(zhì)數(shù)，不需要再分解；6是合數(shù)，需要再分解，直到所有因數(shù)是質(zhì)數(shù)為止。3、寫出分解結(jié)果。合數(shù)后面寫等號，然后把分解出的質(zhì)數(shù)用連乘形式寫在等號后面。42=2x3x7方法二：短除法分解。2、用42的質(zhì)因數(shù)去除，一般從最小的質(zhì)因數(shù)開始，直到商是質(zhì)數(shù)為止。3、把除數(shù)和商寫成相乘的形式。把下面各數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式。第5課時公因數(shù)、最大公因數(shù)1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)。認(rèn)識和理解公因數(shù)。剩余，這個正方形的邊長最大是多少厘米？小組試試動手.第6課時最小公倍數(shù)1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會反思，學(xué)會合作。3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會欣賞他人。獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。二、構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）2、明確意義師：說的很好，你很會擴(kuò)寫。（生笑）生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。生說完師出示，齊讀。3、探討求法生1：用短除法。（師板書：短除法）師：oh，你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護(hù)。）暫時不會不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時沒想出來。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對的，但求其他兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對了。如10與20，10×20=200，但它生3：很多時候我的方法是對的。師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時候？你的方法是正確的？生6：我認(rèn)為可以用短乘法。（學(xué)生都很好奇。）師：短乘法！我們還真實(shí)第一次聽說，你能給大家講講嗎？生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來。師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……生7：干脆先寫出一個數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個數(shù)的最小學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。4的倍數(shù)：4、8、12、16、20……6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演小組討論生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個質(zhì)因數(shù)3，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個質(zhì)因數(shù)2，而用6去乘它師：你們小組善于利用學(xué)過的知識解決新問題。能講得再慢一點(diǎn)嗎？生：我能很形象的講清楚。（主動走上講臺，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數(shù)肯定生露出會意的笑容，聽課教師也情不自禁的鼓起掌來。）師：這么難的知識被你講得形象生動，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研究短除小組合作完成，一組板演并講解師提問：用什么數(shù)去除？除到什么時候?yàn)橹梗堪涯男?shù)相乘？為什么？三、鞏固新的知識結(jié)構(gòu)練習(xí)四第4題四、小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受1、理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分?jǐn)?shù)各部分的名稱，知道生活中分?jǐn)?shù)的廣泛用途，會用分?jǐn)?shù)解決生活中的簡單問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。3、通過學(xué)生的主動探索，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。多媒體課件和視頻展示臺。小華一會兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分?jǐn)?shù)分別表示這些月餅的陰影部分占一個月餅的等學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，集體訂正。二、教學(xué)新課1、教學(xué)例1，理解單位“1”師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個，并且提出了一個新的分月餅的要求。課件演示：爸爸對小華說：小華，你把這8個月餅平均分給4個人吧。師：同學(xué)們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？等學(xué)生分好后，抽一個學(xué)生分的小圓在視頻展示臺上展示。師：這時，小華的爸爸又提出了問題。課件演示：爸爸對小華說：每個人得的月餅是這8個月餅的幾分之幾呢？引導(dǎo)學(xué)生理解把8個月餅平均分成了4份，每份是這8個月餅的1/4。隨學(xué)生的回答在圖形下出現(xiàn)相應(yīng)的文字。為一個整體來平均分的。平均分的整體不一樣，對分出來的每份數(shù)量有影響嗎？讓學(xué)生意識到，整體“1”的變化對每份的數(shù)量是有影響的。以1個月餅為整體“1”，每份就是1/4個月餅；以8個月餅為整體“1”，每份就是2個月餅。師：像這樣把許多物體組成的一個整體來平均分的分?jǐn)?shù)還很多，請同學(xué)們看一看下面這課件出示單元主題圖，要求學(xué)生說一說圖中的每個分?jǐn)?shù)分別是以什么作為一個整體來平引導(dǎo)學(xué)生說出這些分?jǐn)?shù)都是以許多物體組成的一個整體來平均分的。師：像這樣由一個物體或許多物體組成的一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。板書單位“1”的含義。師：把12個學(xué)生看作一個整體，其中的6個學(xué)生是這個整體的幾分之幾？這里是把誰教師再舉兩個例子，深化學(xué)生對單位“1”的理解。2、理解并歸納分?jǐn)?shù)的意義師：請同學(xué)們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部學(xué)生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，這4根小棒是10根小棒的2/5……學(xué)生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫做份”說成是若干份。歸納并板書分?jǐn)?shù)的意義，板書課題。3、說生活中的分?jǐn)?shù)師：分?jǐn)?shù)在我們生活中應(yīng)用得非常廣泛，書上第19頁課堂活動中的兩個小朋友正在說生活中的分?jǐn)?shù)，你們能像他們這樣說一說生活中的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生說生活中的分?jǐn)?shù)。三、課堂小結(jié)第2課時分?jǐn)?shù)的意義教科書第20頁的例2、例3以及相關(guān)的練習(xí)。1、使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示除法的商。2、培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、分析能力和歸納概括能力。使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)的過程中來。多媒體課件、視頻展示臺。（）（）二、導(dǎo)入新課生：因?yàn)橐?00cm2的紙板平均分成8份。師：把一個數(shù)平均分成幾份要用除法計算，把一個整體平均分成幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。除法和分?jǐn)?shù)有沒有聯(lián)系，有什么聯(lián)系呢？這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。三、進(jìn)行新課多媒體課件出示例2。師：一條花邊長4m，把它平均分成5份布置學(xué)習(xí)園地，每份的長度是多少米？我們可以從兩個角度來研究：一方面想一想用算式怎樣計算；另一方面想一想用分?jǐn)?shù)表示每份的長（板書：用算式計算用分?jǐn)?shù)表示）師：同學(xué)們可以從中選一個問題來研究，一會兒老師聽聽你們的意見。師：想好了嗎？哪些同學(xué)研究了第一個問題：用算式怎樣計算每份的長度？生：4÷5。生：因?yàn)檫@是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法計算。師：哪些同學(xué)研究了第二個問題：怎樣用分?jǐn)?shù)表示每份的長度?師：把4m平均分成5份，每份的長度用算式表示是4÷5，用分?jǐn)?shù)表示是45，從中你發(fā)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的，4÷5的做師：是不是所有的除法和分?jǐn)?shù)都有聯(lián)系呢？它們是怎樣聯(lián)系的呢？同學(xué)們做一下面的題目就更清楚了。做學(xué)生完成第20頁例2下面的“議一議”，要求學(xué)生先填表，再說自己的發(fā)現(xiàn)。指導(dǎo)學(xué)生說出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。師：比較這幾個式子，它們的算式和商有聯(lián)系嗎？從中你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后回答：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。師：你能利用除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，用分?jǐn)?shù)表示除法算式的結(jié)果嗎？讓學(xué)生完成a÷7=（）；a÷b=（），逐步歸納出用字母表示的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。生：表示被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。指導(dǎo)學(xué)生說出因?yàn)槌龜?shù)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為0，所以在這個等式中也要強(qiáng)調(diào)除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母不能為0。師：這樣一來，同學(xué)們就能全面理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系了。師：我們知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以后，就可以用它們的關(guān)系來解決生活中的一些問題了。下面我們先來研究小華家養(yǎng)的雞、鴨、兔的問題。生：2÷3。生：2÷3=2/3。生：因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，用這個關(guān)系可以知道2÷3=2/3。師：請同學(xué)們用同樣的方法自己解決雞是鴨的幾分之幾和圖中其他的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生討論解答。（略）3、總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，但是它們有沒有區(qū)別呢？請小組討論后填寫下五、課堂作業(yè)練習(xí)六第5，6，7，8，9題。第3課時真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道比“1”小的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，比“1”大或等于“1”的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，會辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2、通過學(xué)生的主動探究，提高學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的初步邏輯思維3、通過操作、觀察和填表等學(xué)習(xí)方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生的主動探索培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)。教師準(zhǔn)備視頻展示臺，為每個學(xué)生準(zhǔn)備一張練習(xí)卡。2、在下面的圖中涂上顏色來表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。3、在直線上用點(diǎn)來表示下面的分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)卡上完成后，抽學(xué)生把答案拿到視頻展示臺上展示，進(jìn)行全班交流。二、探究新知師：同學(xué)們都能用前面所學(xué)的知識來完成涂色和填數(shù)這些練習(xí)了，下面請你們翻到數(shù)學(xué)書第23頁例1，按題目的要求，以1個圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色來表示相應(yīng)學(xué)生獨(dú)立完成后，抽幾個學(xué)生把自己涂的結(jié)果拿到視頻展示臺上展示出來。引導(dǎo)學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)的涂色部分不足一個圓，有的分?jǐn)?shù)的涂色部分剛好一個圓，有的分?jǐn)?shù)的涂色部分是一個多圓。師：以1個圓為單位“1”，涂色部分“不足一個圓”，“剛好一個圓”，“一個多圓”引導(dǎo)學(xué)生說出：以1個圓為單位“1”時，涂色部分不足一個圓的分?jǐn)?shù)小于單位“1”，師：請把你的發(fā)現(xiàn)填寫在表中：學(xué)生獨(dú)立完成后，抽幾個學(xué)生把答案拿到視頻展示臺上展示，進(jìn)行全班交流。師：對，這種分子比分母小的分?jǐn)?shù)就叫做真分?jǐn)?shù)。（板書：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和1相等的分?jǐn)?shù)分子和分母相等，而比1大的分?jǐn)?shù)分子都比分母大。數(shù)。（板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)）師：像這樣分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)你還能舉出幾個嗎？師：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)就是我們這節(jié)課要認(rèn)識的新朋友。（板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）三、強(qiáng)化新知識視頻展示臺出示第23頁中“試一試”第3題。先讓學(xué)生獨(dú)立在數(shù)軸上用點(diǎn)來表示上面的分?jǐn)?shù)，然后集體訂正。師：觀察這些分?jǐn)?shù)，在數(shù)軸0~1這段距離上的分?jǐn)?shù)是什么分?jǐn)?shù)？在數(shù)軸1這個點(diǎn)上和數(shù)離上的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。生：我進(jìn)一步知道了：比“1”小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，和“1”相等或者大于“1”的分師：你們能不能正確、靈活地運(yùn)用真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)呢？我們來試一試。1、“試一試”第1題。抽個別學(xué)生回答，說出判斷的依據(jù)。2、“試一試”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出當(dāng)分子等于分母或者是分母的倍數(shù)時，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。4、完成練習(xí)三的練習(xí)。這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？這節(jié)課你還有哪些收獲？第4課時分?jǐn)?shù)的大小比較1、理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分?jǐn)?shù)的大小的方法。2、在學(xué)習(xí)、比較分?jǐn)?shù)大小的過程中加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。3、培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括的能力和自學(xué)探究，構(gòu)建新知的能力。多媒體課件，每位同學(xué)兩張相同大小的圓形紙片，長方形紙片或正方形紙片。1、用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。（1）把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。（），（）（）（）（）（），（）揭示課題：分?jǐn)?shù)的大小比較。二、走進(jìn)新課，探究新知過程講解:1.觀察分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)3/5和3/4的分子相同，分母不同，是同分母分?jǐn)?shù)。畫圖比較：畫兩條同樣長的線段，按照分?jǐn)?shù)的意義表示出3/5和3/4的長度。觀察得出：3/5所表示的線段明顯比3/4所表示的線段短，所以3/5<3/4.2、試一試：比較下面每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。6/7○6/112/3○2/5師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)跟數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的?？纯磾?shù)學(xué)家是怎樣概括的。板書：分母不同的兩個分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。三、鞏固練習(xí)1、比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。2/7○4/72/5○2/33/10○7/102/25○9/2511/25○11/265/13○5/112、判斷并說明理由。6/17＞5/17（）2/11＜2/97/9＞7/8（）9/100＜9/10完成練習(xí)二有關(guān)習(xí)題。第5課時分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的問題。2、正確認(rèn)識和理解變與不變的辯證關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力，通過學(xué)生的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的教師準(zhǔn)備多媒體課件，分?jǐn)?shù)卡片；學(xué)生每小組準(zhǔn)備4張大小相同的紙條。一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考師：在數(shù)學(xué)興趣活動后，同學(xué)們都辦了數(shù)學(xué)小報，其中設(shè)計有“數(shù)學(xué)趣題”。請看主題師：如果4張小報的大小是一樣的，他們4人數(shù)學(xué)趣題占的版面也是一樣大嗎？師：大家的猜測對不對呢？許多科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也是和大家一樣從猜想開始的，但只有經(jīng)過驗(yàn)證的猜想才能得出科學(xué)的結(jié)論。現(xiàn)在就讓我們一起來研究研究，學(xué)習(xí)當(dāng)數(shù)學(xué)家吧！二、動手操作、導(dǎo)入新課1、分紙折紙，初步感受師：我們來做一個實(shí)驗(yàn)吧。師：請小組長拿出4張同樣大小的長方形紙分給組內(nèi)的4個同學(xué)，用對折的方法分別把(板書這4個分?jǐn)?shù))學(xué)生活動，一人折一張紙。（小組合作，分工完成。）生1：我看到4張紙條涂色部分面積的大小完全相同，并且沒涂色的部分面積的大小也生2：說明了4個分?jǐn)?shù)一樣大。生：等號。（師板書如下：1/2=2/4=3/6=4/8）2、觀察對比，概括分析生：分子分母都不同，但分?jǐn)?shù)的大小相同。師：請同學(xué)們從左到右觀察這些等式，想一下，這4個分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保生2：從2/4到4/8也是分子和分母同時乘2。隨學(xué)生的回答，多媒體演示：1/2=1×2/2×2=2/4；2/4=2×2/4×2=4/8。隨著學(xué)生的回答，多媒體出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：再請同學(xué)們從右到左觀察這些等式，想一下，這4個分?jǐn)?shù)的分子、分母又發(fā)生了怎生1：4/8到1/2是分子和分母同時除以4；3/6根據(jù)學(xué)生的回答多媒體演示：4/8=4÷4/8÷4=1/2；3/6=3÷3/6÷3=1/2。隨著學(xué)生的回答多媒體出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。3、概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)師：哪些同學(xué)能把剛才我們觀察到的這些規(guī)律用一句話概括出來？如有困難，可以看看師根據(jù)學(xué)生的回答板書這句話）讓學(xué)生齊讀一遍。師：你認(rèn)為在這句話中哪幾個字特別重要，是我們必須注意的？生：指同時乘或除以的數(shù)必須是相同的一個數(shù)。生1：分子、分母同時乘0，分母就變成0了，而分?jǐn)?shù)中分母是不能為0的。生2：同時除以0更不可能，因?yàn)?不能作除數(shù)。若學(xué)生不能完整地說出來，則由老師引導(dǎo)補(bǔ)充。說說為什么剛才數(shù)學(xué)趣題占的版面的大小是一樣的。師：現(xiàn)在你能用學(xué)過的知識說一說你的看法。三、鞏固練習(xí)（多媒體演示）1、判斷（正確的畫,錯誤的畫×)。（1）1/5＝1+3/5+3＝4/8()（2）12/8=12÷6/18÷6=2/3()（3）分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。()2、找朋友：說出一個與老師手中卡片上分?jǐn)?shù)一樣大的分?jǐn)?shù)。3、寫一寫：自己設(shè)計一個分?jǐn)?shù)，并寫出與它相等的分?jǐn)?shù)，比一比，在1分鐘里誰寫的4、獨(dú)立完成練習(xí)四第1題，集體訂正?；貞浺幌拢@節(jié)課我們學(xué)到了什么知識？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？第6課時分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、能對分?jǐn)?shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡單應(yīng)用。2、感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律之間的區(qū)別和聯(lián)系。3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。視頻展示臺、多媒體課件。師：請同學(xué)們在大屏幕上面的分?jǐn)?shù)中分別找出和2/4，4/6相等的分?jǐn)?shù)。（多媒體課件出示：4/2，4/8，2/3，10/12）生：和2/4相等的分?jǐn)?shù)是4/8；和4/6相等的分?jǐn)?shù)是2/3。生：我是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來選的。引導(dǎo)學(xué)生回憶：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大師：這節(jié)課我們要繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）[簡評：充分應(yīng)用學(xué)生原來掌握的知識推動新知識的學(xué)習(xí)，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)之上，也有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。]二、教學(xué)新課1、把3/4化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)師：首先讓我們來研究這樣一個問題。（課件顯示教科書第28頁例2）師：你認(rèn)為在這一題的要求中，哪幾個字最重要？給大家提個醒吧。引導(dǎo)學(xué)生說出：我認(rèn)為“大小不變”這幾個字很重要，我要提醒同學(xué)們在化分?jǐn)?shù)的時候不能改變分?jǐn)?shù)的大小。師：怎樣才能在不改變分?jǐn)?shù)大小的情況下，完成題目的要求呢？請同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組里討論交流。學(xué)生小組討論，教師輔導(dǎo)有困難的小組。師：你是怎樣把3/4化成和它相等的分母是8的分?jǐn)?shù)的？生：因?yàn)橐氚?/4的分母化成8就必須把分母乘2。生：因?yàn)轭}目要求不改變分?jǐn)?shù)的大小，要達(dá)到這個要求就必須分母和分子同時乘2。生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：和他結(jié)果一樣的請舉手。（板書：用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)來化：3/4=3×2/4×2=6/8）師：都是使用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化的嗎？有和他的解法不一樣的嗎？（說明：如果學(xué)生都是同一種解法，教師則引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用第二種方法來解；如果有學(xué)生用了商不變的規(guī)律，則鼓勵學(xué)生大膽地說出自己的想法。以下按第二種情況設(shè)計。）生2：我還有一種做法。3/4=3÷4，把被除數(shù)3和除數(shù)4同時乘2就變成了6÷8，6÷8=6/8。生：因?yàn)槌龜?shù)和被除法同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。師：這里運(yùn)用了我們前面學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律。（板書：用商不變的規(guī)律來化：3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8）師：同學(xué)們能用兩種方法把34化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)，真不錯。2、把15/24化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)）：師：你們都用了哪些方法？誰愿意把你的化法像老師這樣，把它寫在黑板上呢？抽學(xué)生板書，讓學(xué)生邊板書邊說自己的想法。分?jǐn)?shù)的性質(zhì)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化：3/4=3×2/4×2=6/815/24=15÷3/24÷3=5/8用商不變的規(guī)律來化：3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/815/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=6/83、比較，匯報發(fā)現(xiàn)師：同學(xué)們用兩種方法分別把34，1524化成了分母都是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。請同學(xué)們比較一下這些化法，你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。（1）把一個分?jǐn)?shù)化成另一個大小不變的分?jǐn)?shù)時，可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化，也可以用商不變的規(guī)律來化。（2）對于兩個分母不一樣的分?jǐn)?shù)，可以通過一些方法把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。師：你們的第二個發(fā)現(xiàn)很有價值，在后面學(xué)習(xí)約分、通分時還要用到。當(dāng)然，我們的第一個發(fā)現(xiàn)也很重要。剛才同學(xué)們有的用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化分?jǐn)?shù)，有的用商不變的規(guī)律來化分?jǐn)?shù)，這說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律是有聯(lián)系的。你能說說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)與除法有聯(lián)系，這樣分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就與商不變的規(guī)律有聯(lián)系了。所以我們在把一個分?jǐn)?shù)化成另一個與它等值的分?jǐn)?shù)時既可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化，也可以用商不變的規(guī)律來化。4、完成第28頁“試一試”三、練習(xí)鞏固五、拓展練習(xí)1、知道最簡分?jǐn)?shù)的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個方法正確地約2、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。3、通過學(xué)生的主動探索，讓學(xué)生從中獲得成功體驗(yàn)，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。多媒體課件、視頻展示臺。4、說說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把48化成分母是2而大小不變的分?jǐn)?shù)師：這節(jié)課就用我們學(xué)過的這些知識來探討一個新的問題——約分。（板書課題）二、進(jìn)行新課生：占全部卡片的30/50。引導(dǎo)學(xué)生說出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。師：現(xiàn)在這個分?jǐn)?shù)的分子、分母都比較大，你能把這個分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小，學(xué)生討論后回答：可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時縮小相同的倍數(shù)。師：請同學(xué)們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，看能把30/50化成哪些分子、分母都比較小，但分學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流。然后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。學(xué)生化出的分?jǐn)?shù)可能有：30/50=30÷2/50÷2=15/2530/50=30÷5/50÷5=6/1030/50=30÷10/50÷10=3/5指導(dǎo)學(xué)生說出這些結(jié)果都符合老師的要求，因?yàn)檫@些分?jǐn)?shù)是分子、分母子、分母小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生還可以從中發(fā)現(xiàn)15/25=6/10=3/5。師：像這樣把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。師：同學(xué)們剛才用分子、分母同時除以一個數(shù)的方法進(jìn)行約分，但在書寫的時候，我們還可以采用一種更簡便的方法。同學(xué)們可以看看書，看書上的小朋友是用什么書寫方法約分生：化簡成35。師：比較剛才的化簡過程和這兩個小朋友的化簡過程，有哪些地方相同，有哪些地方不書寫方式不一樣。使學(xué)生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分?jǐn)?shù)化簡為3/5。師：這兩種化簡方法都可以，但是在平時的約分過程中，我們一般都采用后兩種方式。相等，因此把30/50化簡成這三個分?jǐn)?shù)的過程都是約分的過程。但是比較這三個分?jǐn)?shù)（即15/25，6/10和3/5），你能發(fā)現(xiàn)3使學(xué)生理解前兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)，還可以進(jìn)一步約分；而最后一個分?jǐn)?shù)的分子分母是互質(zhì)數(shù)，不能再約分了。師：像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。我們在約分時，如果沒有特殊要求，一般都要把原分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。同學(xué)們會判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)嗎？師：那么我們來試一試。師：通過剛才的活動我們知道了哪些是最簡試一試：把18/24，6/18，10/35化成最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)生完成后集體訂正。教科書第31頁的例2及課堂活動，練習(xí)九中的相關(guān)練習(xí)。1、理解通分的意義。使學(xué)生學(xué)會根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行通分，掌握通分的方法，能熟練地2、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在數(shù)學(xué)活動中滲透轉(zhuǎn)化和比較的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑激趣（）（）2、4/7=()/283/8=15/()3/7=()/21二、探究發(fā)現(xiàn)教師出示例2的情境圖，學(xué)生說從圖中得到的信息。師：一個工人1時檢驗(yàn)了這箱產(chǎn)品的7/8，另一個工人1時檢驗(yàn)了這箱產(chǎn)品的5/6，你生：我們以前學(xué)的都是將分母一樣的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，這里的兩個分?jǐn)?shù)分母不一樣大。師：分母一樣的分?jǐn)?shù)叫做同分母分?jǐn)?shù)，分母不一樣的分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。怎樣比較異生：把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來比。學(xué)生小組討論，匯報。使學(xué)生意識到轉(zhuǎn)化時要注意不能使原來的分?jǐn)?shù)大小發(fā)生變化。師：怎樣才能使異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)而分?jǐn)?shù)的大小不發(fā)生變化呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。下面研究這樣一個問題：我們選擇哪個數(shù)來做這兩個分?jǐn)?shù)的組織學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：這個數(shù)應(yīng)該既是8的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比較。師：同學(xué)們能不能借助一些已經(jīng)學(xué)過的知識，設(shè)法把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成我們能直接比較出學(xué)生分組討論，小組內(nèi)交流，全班匯報。生：我們可以先把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后再比較。生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書：分母不相同的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分母相同的分?jǐn)?shù)）生：先確定相同的分母。師：現(xiàn)在各小組先確定7/8和5/6的相同的分母，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。學(xué)生分小組討論，匯報交流。7/8=7×6/8×6=42/485/6=5×8/6×8=40/487/8=7×3/8×3=21/245/6=5×4/6×4=20/24生2：我認(rèn)為選24作8和6的公分母時，計算簡便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會增加計算的難度。師：通常選兩個分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。我們把選定的“相同分母”稱為公分師：把分母不相同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的過程，運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？這個轉(zhuǎn)化過程在數(shù)學(xué)上稱作什么呢？請大家自學(xué)課本第24頁。生：運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。師(指板書)：把分母不相同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程，把原來板書中的“→”換成“分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且”，完成板書。三、鞏固應(yīng)用師：第一個圖中的2/3通分轉(zhuǎn)化成6/9，從圖上看，陰影部分的面積有沒有發(fā)生變化？生：說明了通分時，分?jǐn)?shù)的大小不變。2、通分：2/7和5/113/10和7/205/9和4/15五、拓展延伸師：要比較分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，除了通分以外，還有其他方法嗎？教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用多種辦法解決。（通分、畫圖……）第9課時分?jǐn)?shù)與小數(shù)1、理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能應(yīng)用這個方法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或把小數(shù)化2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合應(yīng)用知識的能力。3、通過學(xué)生的主動探索，增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗(yàn)。多媒體課件、視頻展示臺。1、多媒體課件出示：用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面每個圖中的陰影部分。2、（1）0.3里面有3個（）分之一，它表示（）分之（）。（2）0.12里面有12個（）分之一，它表示（）分之（）。（3）0.016里面有16個（）分之一，它表示（）分之（）。3、把下面各個分?jǐn)?shù)寫成除法算式。師：前面我們分別學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的一些知識，這節(jié)課我們就來一起研究分?jǐn)?shù)和小數(shù)二、進(jìn)行新課多媒體課件出示例1：把3/4，11/25，23/師：怎樣把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？對照前面復(fù)習(xí)的內(nèi)容，你覺得可以用前面學(xué)習(xí)的哪些引導(dǎo)學(xué)生分析出可以把分?jǐn)?shù)寫成除法算式來計算。師：我們可以試著從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系想一想，應(yīng)該怎樣計算呢？學(xué)生討論后回答：可以把分?jǐn)?shù)改寫成除法，再求出它的小數(shù)商。師：用這個方法，自己選一個分?jǐn)?shù)試一試。學(xué)生完成作業(yè)后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示：3/4=3÷4=0.7511/25=11÷25=0.4423/8=23÷8=2.875隨學(xué)生的回答板書：先把分?jǐn)?shù)改寫成除法算式，再求商。師：用這個方法試一試，在把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程中你會遇到哪些新的問題？要求學(xué)生完成第34頁課堂活動第2題，完成后抽學(xué)生回答。生：把這些分?jǐn)?shù)改寫成除法算式后，有些算式除不盡。師：這些能除盡的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，不能除盡的就不能化成有限小數(shù)。你能具體說一說哪些分?jǐn)?shù)能除盡，哪些分?jǐn)?shù)會出現(xiàn)除不盡這種現(xiàn)象嗎？能除盡（能化成有限小數(shù)）的：1/4，3/5，7/10。不能除盡（不能化成有限小數(shù)）的：1/12，6/7，11/15。師：把上面每個分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，你會發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有什么特征學(xué)生把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)以后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來。因數(shù)2和5，還含有其他質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。師：這個猜想對不對？請同學(xué)們自己寫幾個分母只含質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)來試一試。學(xué)生試后，肯定這個猜測是對的。[簡評：聯(lián)系復(fù)習(xí)題來思考問題的解決方法，突出原有知識對新知識學(xué)習(xí)的推動作用，用“分解質(zhì)因數(shù)”作一個引導(dǎo)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)化小數(shù)時哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，哪些不能化成有限小數(shù)，深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)化小數(shù)的理解，提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)化小數(shù)方法的掌握水平。]多媒體課件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分?jǐn)?shù)。師：你能聯(lián)系小數(shù)的意義在下面的直線上填上合適的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生填后，問學(xué)生是怎樣填的，引導(dǎo)學(xué)生說出0.4就是十分之四，0.8就是十分之八，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。生：0.4是十分之四，把它寫成分?jǐn)?shù)就是4/10，化簡后是2/5。（根據(jù)學(xué)生的回答板書：0.4=4/10=2/5。）師：請同學(xué)們像他那樣思考，把0.85，1.125化成分?jǐn)?shù)。學(xué)生思考解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示：0.85=85/100=17/201.125=1125/1000=9/8生：我是這樣想的，0.85表示百分之八十五，寫成分?jǐn)?shù)是85/100，把這個分?jǐn)?shù)化簡后師：我也贊成他們的想法，誰來歸納一下把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法？指導(dǎo)學(xué)生說出：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時，先想這個小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……再把這個小數(shù)直接寫成分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，能夠化簡的要化簡。師：下面我們做一個對口令游戲：由一個同學(xué)說出一個小數(shù)，另一個同學(xué)迅速地把這個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，看誰做得又快又對。用對口令的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂更加生動、有趣。]第10課時分?jǐn)?shù)與小數(shù)1、通過分?jǐn)?shù)與小數(shù)比大小，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能較為熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。2、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性。多媒體課件、視頻展示臺。1、把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡的保留兩位小數(shù)。2、說一說分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。3、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。4、說一說小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。師：我們在前面學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法和小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，這節(jié)課我們就用這些方法來解決生活中的簡單問題。也就是說這節(jié)課我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)與小數(shù)。二、進(jìn)行新課多媒體課件出示例3。引導(dǎo)學(xué)生找出題中的條件和問題。師：要想知道哪棵樹高，就要對兩個數(shù)的大小進(jìn)行比較。同學(xué)們在比較中遇到了什么困引導(dǎo)學(xué)生說出：一個數(shù)是分?jǐn)?shù)，一個數(shù)是小數(shù)，不好直接比較。引導(dǎo)學(xué)生說出“把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來比較”和“把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來比較”兩個方法。教師（2）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來比較。學(xué)生完成后統(tǒng)計一下哪些學(xué)生選擇了第一種比較方法，哪些學(xué)生選擇了第二然后分別抽學(xué)生把作業(yè)放到視頻展示臺上展示匯報。如：0.8=8/10=32/407/8=35/4035/40＞32/40生：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后再與另一個分?jǐn)?shù)一起通分，最后進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的大小比師：這樣比較大致要經(jīng)歷三個解題步驟。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的同學(xué)又是怎樣進(jìn)行比較的抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示：7/8=7÷8=0.8750.875＞0.8生：經(jīng)歷了兩個步驟：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再進(jìn)行小數(shù)的大小比較。生：一樣，都是蘋果樹要高一些。師：不同的比較方法得到相同的結(jié)論，說明了什么？這對我們今后解決問題有什么啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說出解題的方法是多種多樣的，今后解決問題時要對照具體情況進(jìn)行思考，努師：在這兩種比較方法中，你更喜歡哪種比較方法呢？為什么？[簡評：這個教學(xué)環(huán)節(jié)主要圍繞“為什么要進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化”、“用哪些方法可以解決這個問題”、“每種解決方法大致要經(jīng)歷哪些過程”這樣三個問題進(jìn)行探討，以問題為主線，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性在解決問題的過程中得到充分的發(fā)2、解決問題師：同學(xué)們會用分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化來解決問題了嗎？下面我們找一個更難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)問多媒體課件演示：6個小朋友在對話，小紅說：“我身高0.98米。”小青說：“我身高9/10米。”小麗說：“我身高0.9米。”小娟說：“我身高93/100米。”小強(qiáng)說：“我身高1.03米。”小勇說：“我身高1.05米?！毙∨笥颜f的話用對話框顯示出來，最后提出問題：“這6個小朋友，哪個最高？哪個最矮？”學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流解決問題。三、課堂小結(jié)練習(xí)十一第4，5題。有能力的學(xué)生可以完成思考題。第三單元長方體正方體第1課時長方體和正方體的認(rèn)識？（？（生：3組。第2課時長方體和正方體的表面積（1）第3課時長方體和正方體的表面積（2）：（第4課時長方體和正方體的表面積（3）第5課時體積與體積單位（1）置，水就往上升，把土豆從水中取出后，土豆占有的空間就越小，就是因?yàn)檫@些課本、作業(yè)本第6課時體積與體積單位（2）？（師：你能說說這三個體積單位誰是最大的1m3）誰是最小的1cm3）（）3=1000cm33=1000dm3cm2cm3第7課時體積與體積單位（3）（）（）（）（）（）（）（）（）？（師：你知道體積單位和容積單位之間的關(guān)系嗎？1立方厘米＝1毫升1立方（）（）（）（）第8課時長方體和正方體的體積計算小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一：（2）你的想法正確嗎，可以翻開書第50頁看一看，也可以同桌交流自己的8×6+(6×3+8×3)×2=48+(18+24)×2？（第5題，理解“用A型車運(yùn)和用B型車運(yùn)碎石體積不變”。第11課時整理與復(fù)習(xí)）：①棱長為6cm的正方體的表面積和體積相等。()③兩個長方體的體積相等，表面積也一定相等。()＝（）＝（）③一個長方體有個頂點(diǎn)，在長方體的一個頂點(diǎn)第12課時設(shè)計長方體的包裝方案），第四單元分?jǐn)?shù)加減法第1課時分?jǐn)?shù)加減法（1）師：同學(xué)們提出的問題都非常棒，現(xiàn)在我們先來嘗試解決黑板上的這3個問第2課時分?jǐn)?shù)加減法（2）