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章末綜合提升第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律鞏固層·知識(shí)整合提升層·題型探究主題1動(dòng)力學(xué)中的圖像問(wèn)題1.動(dòng)力學(xué)中兩類(lèi)常見(jiàn)圖像及其處理方法(1)v-t圖像:可以從所提供圖像獲取運(yùn)動(dòng)的方向、瞬時(shí)速度、某段時(shí)間內(nèi)的位移以及加速度,結(jié)合實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況可以確定物體的受力情況.(2)F-t圖像:首先應(yīng)明確該圖像表示物體所受的是某一個(gè)力,還是合力,根據(jù)物體的受力情況確定加速度,從而研究它的運(yùn)動(dòng)情況.2.兩類(lèi)圖像需關(guān)注:圖像的截距、斜率、面積以及正、負(fù)的含義,要做到物體實(shí)際受力與運(yùn)動(dòng)情況的緊密結(jié)合.【典例1】如圖甲所示,質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面上(斜面足夠長(zhǎng)),對(duì)物體施加平行于斜面向上的恒力F,作用時(shí)間t1=1s時(shí)撤去拉力,物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖像如圖乙所示,g取10m/s2.試求:(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和拉力F的大小;(2)t=6s時(shí)物體的速度大小,并在圖乙上將t=6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像補(bǔ)畫(huà)完整,要求標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù).[解析]
(1)設(shè)力作用時(shí)物體的加速度大小為a1,對(duì)物體進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律有F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1撤去力后,設(shè)物體的加速度大小為a2,由牛頓第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma2由題圖乙可得a1=20m/s2,a2=10m/s2代入解得F=30N,μ=0.5故斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,拉力F為30N.(2)3s末物體速度減為零,之后物體下滑做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律,有mgsinθ-μmgcosθ=ma3解得a3=2m/s2由速度—時(shí)間公式,得v=a3·Δt=6m/s故物體6s末速度大小為6m/s,方向與初速度方向相反即沿斜面向下.圖像如圖所示.[答案]
(1)0.5
30N
(2)6m/s圖見(jiàn)解析一語(yǔ)通關(guān)
牛頓第二定律與v
-t圖像相結(jié)合的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,應(yīng)先從v
-t圖像上獲取加速度的信息,再結(jié)合實(shí)際受力情況,利用牛頓第二定律列方程求解.[跟進(jìn)訓(xùn)練]1.如圖為某滑雪場(chǎng)景,一運(yùn)動(dòng)員由靜止開(kāi)始從一較陡斜坡滑到較為平緩的斜坡,假設(shè)整個(gè)過(guò)程未用雪杖加速,而且在兩斜坡交接處速度大小不變,兩斜坡的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.下列能表示該運(yùn)動(dòng)員加速度大小a或速度大小v隨時(shí)間t變化的圖像是(
)A
B
C
D√
主題2動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題1.連接體:兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體.如幾個(gè)物體疊放在一起,或并排擠放在一起,或用繩子、細(xì)桿等連在一起.2.外力和內(nèi)力:如果以物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,則系統(tǒng)之外的作用力為該系統(tǒng)受到的外力,而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為該系統(tǒng)的內(nèi)力.3.處理連接體問(wèn)題的方法(1)整體法:把整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)研究對(duì)象來(lái)分析的方法.不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響,只考慮系統(tǒng)受到的外力.(2)隔離法:把系統(tǒng)中的各個(gè)部分(或某一部分)隔離,作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象來(lái)分析的方法.此時(shí)系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對(duì)象的外力,在分析時(shí)要特別注意.(3)整體法與隔離法的選用求解各部分加速度都相同的連接體問(wèn)題時(shí),要優(yōu)先考慮整體法;如果還需要求物體之間的作用力時(shí),再用隔離法.求解連接體問(wèn)題時(shí),隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)移,往往兩種方法交叉運(yùn)用.一般的思路是先用其中一種方法求加速度,再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力.無(wú)論運(yùn)用整體法還是隔離法,解題的關(guān)鍵還是在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析.【典例2】光滑水平地面上有兩個(gè)疊放在一起的斜面體A、B,兩斜面體形狀大小完全相同,質(zhì)量分別為M、m.如圖甲、乙所示,分別對(duì)上面或下面的斜面體施加水平方向的恒力F1、F2時(shí),均可使兩斜面體相對(duì)靜止地做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),已知兩斜面體間的摩擦力為零,則F1與F2之比為(
)A.M∶m
B.m∶MC.m∶(M+m) D.M∶(M+m)√甲乙
一語(yǔ)通關(guān)
應(yīng)用整體法、隔離法需注意的問(wèn)題(1)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時(shí),優(yōu)先考慮應(yīng)用整體法,即“能整體、不隔離”.(2)同樣應(yīng)用“隔離法”,也要先隔離“簡(jiǎn)單”的物體,如待求量少、受力少或處于邊緣處的物體.(3)將“整體法”與“隔離法”有機(jī)結(jié)合、靈活應(yīng)用.(4)各“隔離體”間的關(guān)聯(lián)力,表現(xiàn)為作用力與反作用力,對(duì)整體系統(tǒng)則是內(nèi)力.[跟進(jìn)訓(xùn)練]2.(多選)如圖所示,置于光滑水平面上的物塊A和B用輕質(zhì)彈簧連接,mA>mB.在水平恒力F的作用下,A、B以相同的加速度向右運(yùn)動(dòng).為使再次穩(wěn)定后彈簧的伸長(zhǎng)量增大,下列操作可行的是(
)A.僅增大A的質(zhì)量B.僅增大B的質(zhì)量C.僅將A、B的位置對(duì)調(diào)D.僅減小水平恒力F√√
培養(yǎng)層·素養(yǎng)升華我國(guó)自行研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后,拉開(kāi)了全面試驗(yàn)試飛的新征程。假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移x=1.6×103m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v=80m/s.已知飛機(jī)質(zhì)量m=7.0×104kg,滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍,重力加速度g取10m/s2.[設(shè)問(wèn)探究](1)試求飛機(jī)滑跑過(guò)程中,加速度a的大?。?2)在飛機(jī)滑跑過(guò)程中的牽引力大?。崾荆?1)飛機(jī)滑跑過(guò)程中做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),有:v2=2ax,解得a=2m/s2.(2)由牛頓第二定律得:F-kmg=ma解得F=2.1×105N.[深度思考](多選)粗糙的水平地面上一物體在水平拉力作用下做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),水平拉力F及物體的運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間變化的圖像如圖甲和圖
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