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高階導(dǎo)數(shù)《工科數(shù)學(xué)分析》*高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的定義高階導(dǎo)數(shù)求法舉例隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)小結(jié)一、高階導(dǎo)數(shù)的定義問(wèn)題:變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.定義記作三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù),二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù).二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù),二、高階導(dǎo)數(shù)求法舉例例1解1.直接法:由高階導(dǎo)數(shù)的定義逐步求高階導(dǎo)數(shù).例2解例3解注意:

求n階導(dǎo)數(shù)時(shí),求出1-3或4階后,不要急于合并,分析結(jié)果的規(guī)律性,寫出n階導(dǎo)數(shù).(數(shù)學(xué)歸納法證明)例4解同理可得例5解2.高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:萊布尼茲公式例6解

3.間接法:常用高階導(dǎo)數(shù)公式

利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式,通過(guò)四則運(yùn)算,變量代換等方法,求出n階導(dǎo)數(shù).例7解三、隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則:用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo).例8解四、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)例9解五、小結(jié)高階導(dǎo)數(shù)的定義及物理意義;高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(萊布尼茲公式);n階導(dǎo)數(shù)的求法;1.直接法;2.間接法.作業(yè)P99

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