期末模擬練習(xí)（試題）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

期末模擬練習(xí)一、選擇題1．下面是推導(dǎo)圓的面積的方法，哪種推導(dǎo)過程中有錯誤信息（

）。A． B．C． D．2．下列算式中符合下圖意思的是（

）。A． B． C． D．3．從A，B，C，D四個不同位置觀察小區(qū)，下邊這幅圖是在（

）的位置觀察到的。A．A B．B C．C D．D4．明明自己兌了一杯糖水，含糖率為20%，喝了一口覺得不夠甜然后加入10克糖，又喝了一口覺得又太甜了，于是又加入了10克水，這時糖水的含糖率（

）20%。A．等于 B．大于 C．小于 D．無法確定5．下圖是學(xué)校一塊長方形的勞動實(shí)踐基地（單位：m），把它平均分成四份種植四種蔬菜，其中種植長豆的土地長與寬的比是2∶1，種植黃瓜的土地長與寬的比是（

）。A．3∶1 B．3∶2 C．4∶3 D．9∶26．笑笑和6名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果每兩名同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽，那么一共要進(jìn)行（

）場比賽。A．6 B．12 C．15 D．21二、填空題7．()()()折＝()（填小數(shù)）。8．12km的是()km；比12km多是()km；12km比()多。9．點(diǎn)A的位置如圖所示，則的位置在()處，的位置是()。10．一個長方形的長是6cm，寬是4cm，在這個長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的半徑是()cm，周長是()cm．11．某超市囤積了一些飲料，將這些飲料裝箱放在倉庫里，從正面和上面看到的形狀如右圖所示，這些飲料最少有()箱。12．在一次植樹活動中，植物隊(duì)種了110棵樹，其中死亡5棵。又補(bǔ)種了5棵全部成活。這次活動植樹的成活率是()%。13．下圖是某校六年級數(shù)學(xué)某單元測試成績統(tǒng)計(jì)圖，如果這個年級有學(xué)生500人，那么不及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的()%，80分以上的學(xué)生比不及格學(xué)生多()人。14．一件衣服進(jìn)價350元，商家加價20%出售，媽媽經(jīng)過還價，在標(biāo)價的基礎(chǔ)上優(yōu)惠5%買走，實(shí)際成交價()元。15．一個環(huán)形的外圓半徑和內(nèi)圓直徑都是10cm，這個環(huán)形的面積是()平方厘米．三、計(jì)算題16．直接寫出得數(shù)。

17．能簡算的要簡算。

18．解方程。x—20%x＝160

25%x＝50

x＋x＝140四、操作題。19．如下圖，在點(diǎn)A處看到的樹比點(diǎn)B處看到的樹多幾棵？請通過畫圖說明理由。20．淘氣用小正方體搭出如下立體圖形，請你在右邊方格圖里分別畫出從正面、上面、左面所看到的形狀。五、統(tǒng)計(jì)題21．端午節(jié)即將來臨。光明小學(xué)對學(xué)生端午習(xí)俗的了解情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（了解程度分為：A—很了解，B—比較了解，C—了解較少，D—不了解），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下面的問題。（1）光明小學(xué)一共調(diào)查了（

）名學(xué)生（2）被調(diào)查的學(xué)生中，對端午習(xí)俗“了解較少”的有（

）人，請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）對端午習(xí)俗“很了解”的人數(shù)比“了解較少”的多（

）人。（4）如果該小學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以推測，對端午習(xí)俗“不了解”的學(xué)生約有（

）人。六、計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積22．（1）（2）七、解決問題23．一臺壓路機(jī)的前輪半徑是0.5米，如果前輪每分轉(zhuǎn)動8周，10分可以從路的一端轉(zhuǎn)到另一端，這條路約長多少米？24．媽媽的沒電了，充電一個小時后，上顯示出下圖的信息，圖中的百分?jǐn)?shù)表示目前的電量狀態(tài)。如果電池的充電速度是均勻的，那么這塊電池的電量從0%充到100%，一共需要充電多長時間？25．上午9時“桐妹兒”和淘氣分別從相距約2700米的1號門和2號門出發(fā)，0.5時后到錦云樓集合。已知桐妹兒與淘氣的速度比是4∶5，“桐妹兒”平均每分行駛多少米？26．“五一”期間商店老板為讓利于顧客，把某品牌的護(hù)眼燈在原價的基礎(chǔ)上降低20%出售，每臺護(hù)眼燈現(xiàn)在售價288元，你能算出護(hù)眼燈的原價是多少元嗎？（用方程解答）27．張爺爺把20000元人民幣以整存整取的形式存入銀行，存期三年，年利率是4%。（1）到期時，王爺爺一共能取到多少錢？（2）王爺爺準(zhǔn)備拿取到的錢的40%支援災(zāi)區(qū)，幫忙算算王爺爺還剩多少錢。參考答案：1．C【分析】由于四個選項(xiàng)是把圓拼成近似的長方形，平行四邊形，三角形；則這些圖形和圓的面積相同，根據(jù)長方形的面積公式：長×寬；三角形的面積公式：底×高÷2，平行四邊形的面積公式：底×高，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可?！驹斀狻緼．三角形的底是2πr，高是r，它的面積：πr2，即圓的面積是πr2；B．長方形的長是πr，寬是r，它的面積是：πr2，即圓的面積是πr2；C．三角形的底是πr，高是r，則它的面積：πr2÷2，不是圓的面積；D．平行四邊形的底是πr，高是r，它的面積是：πr2，即圓的面積是πr2；由此可知，推導(dǎo)過程中有錯誤信息的是第三個圖形。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程，以及圓面積公式的應(yīng)用。2．C【分析】把合唱隊(duì)的人數(shù)看作單位“1”，舞蹈隊(duì)的人數(shù)比合唱隊(duì)的人數(shù)多，舞蹈隊(duì)的人數(shù)占合唱隊(duì)人數(shù)的（1＋），最后根據(jù)量÷對應(yīng)的分率＝單位“1”求出合唱隊(duì)的人數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷（1＋）＝400÷＝400×＝320（人）所以，合唱隊(duì)有320人。故答案為：C3．A【分析】從A觀察小區(qū)，首先看到一排綠化樹，并且能看到兩棟居民樓的側(cè)面，樓的墻體有一豎排窗戶；從B觀察，只能看到小區(qū)居民樓的一面，左邊是居民樓右邊是樹；從C觀察，能看到小區(qū)全貌，包括居民樓的樓頂和小區(qū)空地；從D觀察，左邊是一排樹，右邊是小區(qū)?！驹斀狻坑煞治隹芍簣D中可以看到一排樹和兩棟樓的側(cè)面，所以是在A的位置觀察到的。故答案為：A4．B【分析】根據(jù)題意，后來又加入了10克糖和10克水，即加入的糖水是（10＋10）克，根據(jù)“含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%”，求出后來加入糖水的含糖率，再與原來的含糖率進(jìn)行比較，得出結(jié)論?！驹斀狻?0÷（10＋10）×100%＝10÷20×100%＝0.5×100%＝50%50%＞20%這時糖水的含糖率大于20%。故答案為：B5．D【分析】可以假設(shè)種植長豆的土地寬為1，長即為2，種植長豆的土地面積為。則這塊長方形勞動實(shí)踐基地的總面積是2×4＝8，長方形勞動實(shí)踐基地的寬是種植長豆土地的長，即為2，則長方形的長＝面積÷寬＝8÷2＝4，因此種植黃瓜的土地長為，寬為，此時即可求出種植黃瓜的土地長與寬的比，利用比的基本性質(zhì)化簡為最簡整數(shù)比即可?！驹斀狻考僭O(shè)種植長豆的土地寬為1，長即為2。實(shí)踐基地的總面積：1×2×4＝8實(shí)踐基地的長：8÷2＝4種植黃瓜的長：4－1＝3種植黃瓜的寬：2÷3＝黃瓜地的長∶黃瓜地的寬＝3∶＝（3×3）∶（×3）＝9∶2故答案為：D6．D【分析】由笑笑和6名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽可知共有7名同學(xué)參加比賽，由于每個人都可以和另外的6個人組合，一共有：6×7＝42（種）組合；又因?yàn)閮蓚€人只有一種組合方式，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只有：42÷2＝21（種）組合，然后據(jù)此解答即可。【詳解】（7－1）×7÷2＝42÷2＝21（場）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果人比較少可以用枚舉法解答，如果人比較多可以用公式：比賽場數(shù)＝n（n－1）÷2解答。7．1610八0.8【分析】被除數(shù)＝除數(shù)×商，20×＝16；除數(shù)＝被除數(shù)÷商，8÷＝10；根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，＝4÷5＝0.8，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，＝＝，即為八折?！驹斀狻?6÷20＝8÷10＝＝八折＝0.8（填小數(shù)）。【點(diǎn)睛】用于商品，現(xiàn)價是原價的是十分之幾或百分之幾，叫做折扣，通稱“打折”，幾折就是十分之幾。8．4169【分析】用12×，即可；把12km看成單位“1”，乘法求出它的1＋，即可；把要求的長度單位看成單位“1”它的（1＋）是12km，用12km除以（1＋），即可解答?！驹斀狻?2×＝4（km）12×（1＋）＝12×＝16（km）12÷（1＋）＝12÷＝12×＝9（km）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找出單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的百分之幾用乘法；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法。9．①⑤【分析】假設(shè)A是1，分別計(jì)算出和的結(jié)果，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，確定和的位置即可?！驹斀狻考僭O(shè)A是1。如圖：，將A平均分成4份，的位置在①處，的位置是⑤。10．212.56【分析】在一個長是6厘米，寬是4厘米的長方形里剪一個最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬，圓的周長＝πd，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?÷2＝2（厘米），這個圓的半徑是2厘米。3.14×4＝12.56（厘米），這個圓的周長是12.56厘米?！军c(diǎn)睛】掌握圓的特點(diǎn)和周長計(jì)算公式是解題關(guān)鍵。11．7【分析】從圖中可知：這些箱子是堆成了上下兩層。從上面看，那么下層是按2行3列左對齊，如圖擺放。要使從正面看到的也是，只要在下層的左列和中間列上面各放一個箱子即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：如圖擺放、、、，從上面、正面看到的都是。這些飲料最少有7箱。12．95.7【分析】成活率＝成活的棵樹÷總棵樹×100%，據(jù)此先算出成活的總棵樹，再算出一共植樹的棵樹，最后用公式列式計(jì)算即可。【詳解】（110－5＋5）÷（110＋5）×100%＝110÷115×100%≈95.7%這次活動植樹的成活率是95.7%。13．2340【分析】把全年級的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用“1”減去80分以上的學(xué)生和60~79分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，即可求出不及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，1－70%－28%＝2%。用總?cè)藬?shù)分別乘70%和2%求出80分以上的學(xué)生和不及格學(xué)生各有多少人，再把它們相減即可。【詳解】1－70%－28%＝2%500×70%－500×2%＝350－10＝340（人）【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。14．399【分析】把進(jìn)價看作單位“1”，標(biāo)價是1＋20%，用進(jìn)價×（1＋20%），求出標(biāo)價，在標(biāo)價的基礎(chǔ)上優(yōu)惠5%，把標(biāo)價看作單位“1”，優(yōu)惠5%，按標(biāo)價的（1－5%）銷售的，用標(biāo)價×（1－5%），即可解答?！驹斀狻?50×（1＋20%）×（1－5%）＝350×120%×95%＝420×95%＝399（元）【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)的百分之幾是多少。15．235.5【解析】略16．18；；16；69；3.5；；【詳解】略17．；27；；5【分析】（1）根據(jù)乘法分配律，進(jìn)行簡便運(yùn)算。（2）先把除以，轉(zhuǎn)換為乘24，再根據(jù)乘法分配律，進(jìn)行簡便運(yùn)算。（3）把0.75轉(zhuǎn)化為，根據(jù)減數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，一個數(shù)減去兩個數(shù)的差，等于這個數(shù)先減去差里的被減數(shù)，然后加上減數(shù)，再根據(jù)加法交換律，先計(jì)算，再根據(jù)混合運(yùn)算的順序，先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法。（4）根據(jù)混合運(yùn)算的順序，先算小括號里面的減法，再算括號外面的乘法，最后算除法?！驹斀狻?8．x＝200；x＝200；x＝160【分析】（1）將20%轉(zhuǎn)換成小數(shù)0.2，將等式的左邊化簡為0.8x，再利用等式的性質(zhì)2在等式的左右兩邊同時除以0.8即可；（2）將25%轉(zhuǎn)換成小數(shù)0.25，利用等式的性質(zhì)2在等式的左右兩邊同時除以0.25即可；（3）將等式的左邊化簡為x，再利用等式的性質(zhì)2在等式的左右兩邊同時除以即可?！驹斀狻縳—20%x＝160

解：x－0.2x＝1600.8x＝1600.8x÷0.8＝160÷0.8x＝20025%x＝50

解：0.25x＝500.25x÷0.25＝50÷0.25x＝200x＋x＝140解：x＋x＝140x÷＝140÷x＝140×x＝16019．1棵；圖見詳解【分析】光線沿直線傳播，站的位置越高，觀察到的范圍越廣，據(jù)此分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B通過右邊建筑物的頂端畫射線，射線左面的樹被遮擋，射線右面的樹可以看到，據(jù)此分析。【詳解】在點(diǎn)A處可以看到8棵樹，在點(diǎn)B處可以看到7棵樹，8－7＝1（棵），因此，在點(diǎn)A處看到的樹比點(diǎn)B處看到的樹多1棵。理由如下圖：20．見詳解【分析】從正面看到2層，上層1個正方形且在中間，下層3個正方形；從上面看到2層，上層1個正方形且在最右側(cè)，下層3個正方形；從左面看到2層上層1個正方形且在右側(cè)，下層2個正方形；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查物體三視圖的畫法。21．（1）200（2）50；見詳解（3）14（4）144【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，已知“比較了解”的人數(shù)是70人，占總?cè)藬?shù)的35%，用70÷35%，即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去“很了解”、“比較了解”、“不了解”的人數(shù)，剩下的就是“了解一點(diǎn)”的人數(shù)，并畫出條形統(tǒng)計(jì)圖的部分；（3）用“很了解”的人數(shù)減去“了解較少”的人數(shù)；（4）用“不了解”的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，求出“不了解”人數(shù)占的分率，用小學(xué)的人數(shù)ד不了解”占的分率，即可解答?！驹斀狻浚?）70÷35%＝200（名）（2）200－64－70－16＝136－70－16＝66－16＝50（人）（3）64－50＝14（人）（4）1800×（16÷200×100%）＝1800×（0.08×100%）＝1800×8%＝144（人）【點(diǎn)睛】本題考查如何從條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息解答問題。22．（1）13.76dm2；（2）9.42cm2【分析】（1）觀察圖形可知，用正方形的面積減去四個空白扇形組成的整圓的面積，即可求出陰影部分的面積。正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝πr2，據(jù)此解答。（2）用大圓的面積減去兩個空白半圓組成的整圓的面積，即可求出陰影部分的面積。【詳解】（1）8×8－3.14×（8÷2）2＝64－3.14×42＝64－3.14×16＝64－50.24＝13.76（dm2）則陰影部分的面積是13.76dm2。（2）3.14×22－3.14×（2÷2）2＝3.14×4－3.14×12＝12.56－3.14＝9.42（cm2）則陰影部分的面積是9.42cm2。23．251.2米【分析】壓路機(jī)的前輪側(cè)面是一個圓形，先根據(jù)“C＝2πr”來求出壓路機(jī)的前輪側(cè)面周長，也就是前輪轉(zhuǎn)一圈壓過路面的長度，然后用側(cè)面周長乘上前輪每分轉(zhuǎn)動的周數(shù)，求出積，最后乘上壓路的時間，求出積，即可解決?！驹斀狻?×3.14×0.5＝6.28×0.5＝3.14（米）3.14×8×10＝25.12×10＝251.2（米）答：這條路約長251.2米。24．1.25小時【分析】