12活動(dòng)思考教案2024-2025學(xué)年蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)

第一章數(shù)學(xué)與我們同行1.2《活動(dòng)思考》

一、教學(xué)目標(biāo)1.通過折紙、剪紙、拼圖活動(dòng)，感受圖形性質(zhì)、圖形的變化及變化中的不變性；2.通過觀察月歷，發(fā)現(xiàn)有序排列的數(shù)字的變化規(guī)律，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心；初步感受“數(shù)學(xué)地”解決問題的策略與方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造.

三、

三、教學(xué)重點(diǎn)理解數(shù)學(xué)的實(shí)用性，學(xué)會從生活中發(fā)現(xiàn)并解決問題.

四、教學(xué)難點(diǎn)“數(shù)學(xué)地”解決問題的策略與方法，初步建立數(shù)學(xué)思維.

五、教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上就是一個(gè)師生互動(dòng)的過程，在學(xué)習(xí)過程中不僅有計(jì)算，而且有動(dòng)手操作、歸納與推斷.通過折疊、拼圖、裁剪等活動(dòng)感受圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)空間想象能力，養(yǎng)成交流、合作、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.動(dòng)手操作流程(1)掌握操作的具體過程；(2)按照操作的先后順序動(dòng)手操作；(3)通過比較、思考等得出結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖：引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)活動(dòng)的思考和對數(shù)學(xué)的求知欲.新知探究折紙與剪拼1.把一張長方形紙片按下圖折疊、裁剪、展開.你得到的是什么圖形？說說你的理由.2.如何把一張長方形紙片剪成兩個(gè)面積相等的圖形?剪成三個(gè)、四個(gè)呢？同學(xué)們動(dòng)手操作一下，設(shè)計(jì)出與上面不同的剪法？3.長方形的四個(gè)內(nèi)角都等于90°，其內(nèi)角和為360°.根據(jù)圖13的思路，你能得到一般四邊形的內(nèi)角和嗎?師生活動(dòng)：小組形式匯報(bào)．設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手折紙讓學(xué)生得到更多圖形，并觀察特征，折紙驗(yàn)證特征，動(dòng)手活動(dòng)中不斷思考解決問題.教師搭建學(xué)生學(xué)習(xí)的平臺，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，生活中有數(shù)學(xué)，用思考角度看待解決生活中的數(shù)學(xué)問題。例1.小強(qiáng)將一張正方形紙片按如圖1.2－1所示的方法對折，并在圖中所示的位置上剪去一個(gè)小正方形，然后把紙片展開，得到的圖形應(yīng)是()解析：嚴(yán)格按照圖中的順序向左對折，向上對折，從直角三角形的一直角邊的正中間剪去一個(gè)正方形，展開后實(shí)際是從正方形的一條對角線上剪去兩個(gè)小長方形，得到結(jié)論．答：B師生活動(dòng)：讓學(xué)生先自己動(dòng)手折疊紙片并思考，再分組討論交流全班展示.設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手折紙讓學(xué)生得到相應(yīng)圖形，動(dòng)手活動(dòng)中不斷思考解決問題.讓學(xué)生自主活動(dòng)與小組合作交流活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”過程，獲得成功喜悅，成為學(xué)習(xí)的“主人?！痹職v中的數(shù)量關(guān)系觀察月歷，回答問題：⑴月歷中藍(lán)色方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？如果將方框移動(dòng)，框住另外4個(gè)數(shù)，這4個(gè)數(shù)也有這樣的關(guān)系嗎？⑵月歷中黃色方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系嗎？⑶小明一家外出旅游5天，這5天的日期之和是25，小明號回家。說明你的方法？答：⑴左右兩數(shù)相差1，上下兩數(shù)相差7、上面兩數(shù)的和＋14=下面兩數(shù)的和、方框?qū)窍嗉雍拖嗟?；?⑵同一橫行中，相鄰兩數(shù)相差1、同一豎列中，相鄰兩數(shù)相差7、用方框框出9個(gè)數(shù)時(shí)，兩對角線上數(shù)的和相等、以一個(gè)數(shù)為中心的9個(gè)數(shù)之和等于這個(gè)數(shù)的9倍、以一個(gè)數(shù)為中心的5個(gè)數(shù)之和等于這個(gè)數(shù)的5倍.⑶7.師生活動(dòng)：讓學(xué)生先自己思考，再相互說一說.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生思考.三、應(yīng)用舉例：例2.如圖所示的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）。A.27B.51C.65D.72解析：設(shè)中間的數(shù)為x，由表格可知：從上至下三個(gè)數(shù)分別為x﹣7，x，x+7，∴這三個(gè)數(shù)為：x﹣7+x+x+7＝3x，當(dāng)3x＝72時(shí)，此時(shí)x＝24，當(dāng)3x＝65時(shí)，此時(shí)x＝653?當(dāng)3x＝51時(shí)，此時(shí)x＝17，當(dāng)3x＝27時(shí)，此時(shí)x＝9，答：B師生活動(dòng)：讓學(xué)生先自己思考，再相互說一說.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生思考.例3.如圖1.2－3，各網(wǎng)格中四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，則第9個(gè)網(wǎng)格中右下角的數(shù)為________．解析：由各網(wǎng)格中的數(shù)可知，左上角的數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)，從1開始；左下角的數(shù)是對應(yīng)的左上角的數(shù)加2；右上角的數(shù)是對應(yīng)的左上角的數(shù)加1；右下角的數(shù)是左下角的數(shù)與右上角的數(shù)的乘積再加上左上角的數(shù).故第9個(gè)網(wǎng)格中左上角的數(shù)是9，左下角的數(shù)是11，右上角的數(shù)是10，右下角的數(shù)是10×11+9=119.答：119師生活動(dòng)：老師提問，學(xué)生舉手回答問題．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生思考.感受生活中處處有數(shù)學(xué)，感悟用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界.四、課堂練習(xí)1.【2022·六盤水】如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到()A．三角形B．梯形C．正方形D．五邊形2.將一張正方形紙片按如圖所示步驟①②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后的圖形是()3.如圖所示是2024年10月份的月歷．現(xiàn)在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)，請用一個(gè)等式表示a，b，c，d之間的關(guān)系：_______________________.4.一輛轎車在高速公路上勻速行駛，它在經(jīng)過如圖所示的標(biāo)志牌下時(shí)，速度已達(dá)40m/s，并仍以此速度向前行駛.標(biāo)志牌告訴我們的信息是什么？這輛車是否違反了交通法規(guī)？為什么？5.(1)如圖①，明明同學(xué)在某月的月歷上圈出4個(gè)數(shù)，方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)的和是32，那么第一個(gè)數(shù)是________；(2)如圖②，紅紅也在上面的月歷上圈出4個(gè)數(shù)，斜框內(nèi)的4個(gè)數(shù)的和是42，則它們分別是_____________；(3)如圖③，莉莉在某月的月歷上圈出5個(gè)數(shù)，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數(shù)是________；(4)某月有5個(gè)星期日，它們的日期的和是75，則這個(gè)月中最后一個(gè)星期日是________日；(5)若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排列，如圖④.①圖④中長方形框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？②如圖⑤，小峰所畫的斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為360，則斜框的中間一個(gè)數(shù)是________；③小剛也畫了一個(gè)斜框(如圖⑤)，斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為252，則斜框的中間一個(gè)數(shù)是________.答：1.C2.A3.d－c＝b－a(答案不唯一)4.標(biāo)志牌告訴我們的信息是：離泰山還有40km遠(yuǎn)，限速100km/h.這輛車違反了交通法規(guī)．理由：因?yàn)?0m/s＝144km/h>100km/h.所以這輛車已超速，違反了交通法規(guī)．5.4；7，8，13，14；10；29；框內(nèi)的9個(gè)數(shù),和是中間數(shù)的9倍，40,28.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱.設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.五、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習(xí)題；2.布置一個(gè)觀察任務(wù)，讓學(xué)生在家中繼續(xù)尋找生活中的數(shù)學(xué)，下節(jié)課分享.

六、教學(xué)反思1.實(shí)例引入：在教授新概念時(shí)，教師應(yīng)盡量使用生活中的實(shí)例來引入，使抽象的數(shù)學(xué)概念更易于理解.例如，學(xué)習(xí)“面積”時(shí)，可以通過比較不同房間的大小來引入.2.活動(dòng)式學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)一些實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如制作幾何模型、進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析等，這樣既能提高學(xué)生的動(dòng)手能力，也能加深他們對知識的理解.3.