河南省鄭州市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)2023-2024學(xué)年八上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

-2024學(xué)年上期學(xué)情監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時(shí)間90分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀試題卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效．交卷時(shí)只交答題卡．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A. B.0 C.0.001 D.2.八（1）班要舉行主題為“青春?jiǎn)⒑?，暢想未來”?024年新年聯(lián)歡會(huì)，小明想做一個(gè)直角三角形道具，下面三種尺寸的木條，能夠直接作為直角三角形三邊的是（）A.10cm20cm30cm B.20cm30cm40cmC.30cm40cm50cm D.40cm50cm60cm3.生活中我們經(jīng)常需要準(zhǔn)確描述物體的位置，下列條件不能確定物體位置的是（）A.東經(jīng)，北緯 B.距離二七紀(jì)念堂C.中原福塔北偏東，距離 D.物理第一實(shí)驗(yàn)室排座4.當(dāng)光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)，光線會(huì)發(fā)生折射，不同介質(zhì)的折射率不同．如圖，水平放置的水槽中裝有適量水，空氣中兩條平行光線射入水中，兩條折射光線也互相平行．若，則∠2的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列命題是真命題的是（）A.面積相等兩個(gè)三角形全等 B.相等的角是對(duì)頂角C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D.若，，則6.《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》在改進(jìn)教育評(píng)價(jià)部分強(qiáng)調(diào)：要強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向，注重對(duì)正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力考查，開展綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)．某校積極響應(yīng)號(hào)召，期末從德、智、體、美、勞五方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)，將德、智、體、美、勞五項(xiàng)得分按的比例確定綜合成績(jī)．小亮本學(xué)期五項(xiàng)得分如圖所示，則他期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)椋ǎ〢.7分 B.8分 C.9分 D.10分7.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有，，，四個(gè)點(diǎn)，一次函數(shù)圖象可能經(jīng)過（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)8.小明用張正方形紙片擺成了如圖所示的圖形，圖中空白處的三角形均為直角三角形，若正方形，，的面積依次為，，，則正方形的面積為（）A. B. C. D.9.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，共有九卷，收錄246個(gè)問題．在卷八“方程”中記載：“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并雀、燕重一斤．問雀、燕一枚各重幾何？”譯文：“現(xiàn)在有5只雀、6只燕，分別集中放在天平上稱重，聚在一起的雀重燕輕．將一只雀一只燕交換位置而放，天平恰好平衡．5只雀、6只燕重量共一斤．問雀和燕各重多少？”中國(guó)古代的1斤為16兩，設(shè)1只雀重x兩，一只燕重y兩，則符合題意的方程組是（）A. B.C. D.10.小明在公園半圓形步道上練習(xí)長(zhǎng)跑，如圖，是半圓的直徑，是半圓的圓心，是半圓上一點(diǎn)．他沿著的路徑勻速跑步，從他離開點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則他到點(diǎn)的距離與跑步時(shí)間之間的關(guān)系基本符合（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，標(biāo)準(zhǔn)魔方是魔方比賽中最常見的類型．標(biāo)準(zhǔn)魔方的一個(gè)面的面積約為，若它的棱長(zhǎng)為acm，a在兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間，則這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中，較小的整數(shù)是______．12.窗花是我國(guó)民間傳統(tǒng)剪紙藝術(shù)，如圖，蝴蝶窗花可以看作軸對(duì)稱圖形，將其放置在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)稱軸是y軸，A，B是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．13.舉一個(gè)反例就可以說明一個(gè)命題是假命題．要說明命題“如果a是無理數(shù)，b是無理數(shù)，那么a與b之積仍是無理數(shù)”是假命題，可以舉反例：______．14.如圖，長(zhǎng)方形的邊在數(shù)軸上，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，邊的長(zhǎng)為，以點(diǎn)為圓心，對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．15.如圖，中，，，點(diǎn)D為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折得到，線段交直線于點(diǎn)F．若為直角三角形，則的長(zhǎng)是______．三、解答題（本大題共7小題，共75分）16.計(jì)算：（1）；（2）．17.在《二元一次方程組》單元回顧與整理時(shí)，劉老師給出方程組請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法解這個(gè)方程組．小明和小穎解方程組的部分過程如下：小明：，得．小穎：由②，得，把①代入③，得．（1）①小明和小穎解方程組的過程是否正確（在橫線處填寫“正確”或“不正確”）：小明的過程______小穎的過程______②小明和小穎解二元一次方程組的方法雖然不同，但基本思路相同，都是______．（2）請(qǐng)你用喜歡的方法解二元一次方程組18.鄭州市氣象臺(tái)2023年12月11日3時(shí)40分發(fā)布暴雪紅色預(yù)警信號(hào)：過去6小時(shí)，鄭州站降雪量已達(dá)毫米，積雪深度厘米．當(dāng)天，鄭州市教育局下發(fā)了關(guān)于極端惡劣天氣條件下臨時(shí)停課的通知．某校學(xué)生積極參加社區(qū)組織的掃雪除冰工作，小明同學(xué)為了解七、八年級(jí)學(xué)生的參與時(shí)間（分鐘），從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理、表示和分析．①八年級(jí)學(xué)生參與時(shí)間頻數(shù)直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成組：，，，，，）．②八年級(jí)學(xué)生參與時(shí)間在這一組的是：，，，，，，，，，，，，，．③學(xué)生參與時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表．年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)八年級(jí)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中______．（2）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生參與掃雪除冰工作更積極？請(qǐng)說明理由．（3）七年級(jí)共有學(xué)生名，七（4）班學(xué)生小亮說：“我參與掃雪除冰分鐘，高于七年級(jí)學(xué)生掃雪除冰時(shí)間的平均數(shù)分鐘，所以七年級(jí)至少有名學(xué)生比我參與的時(shí)間少．”小亮的說法是否正確？請(qǐng)說明理由．19.“農(nóng)場(chǎng)小達(dá)人”社團(tuán)計(jì)劃在春天到來之前整修教學(xué)樓頂層的平臺(tái)，用于建設(shè)菜園和花圃．如圖，處是頂層平臺(tái)自來水管的位置，，兩處分別計(jì)劃修建菜園和花圃，，兩處相距，，兩處相距，，兩處相距．為了便于用水，小華在圖紙上幫助設(shè)計(jì)了兩種水管鋪設(shè)方案．甲方案：沿線段，鋪設(shè)段水管．乙方案：過點(diǎn)作的垂線，垂足為．沿線段，，鋪設(shè)段水管（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）小華設(shè)計(jì)的哪一種方案需要鋪設(shè)的水管更短？為什么？20.長(zhǎng)方形中，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，并且，，請(qǐng)證明：．21.同學(xué)，還記得學(xué)習(xí)研究一次函數(shù)的路徑嗎？請(qǐng)結(jié)合一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．（1）列表：…………表格中______，______．（2）在下面平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．（3）觀察（2）中所畫函數(shù)的圖象，寫出關(guān)于該函數(shù)的兩條結(jié)論．結(jié)論1：______．結(jié)論2：______．（4）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，函數(shù)的圖象與直線圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______．（5）寫出關(guān)于的方程的解，并簡(jiǎn)單說明此方程的解是如何得到的．22.是第五代移動(dòng)通信，相比于，可以提供更高的速率、更低的時(shí)延、更多的連接數(shù)、更高的安全性以及更靈活的業(yè)務(wù)部署能力．?dāng)?shù)學(xué)小組的同學(xué)們進(jìn)行了關(guān)于手機(jī)流量資費(fèi)套餐的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)對(duì)于月使用流量不超過的用戶最受歡迎的有A，B，C三種套餐，它們具體的資費(fèi)情況如下表：收費(fèi)方式月使用費(fèi)（元）套內(nèi)上網(wǎng)流量（GB）套外上網(wǎng)流量費(fèi)用（元/GB）A套餐99abB套餐139303C套餐16950活動(dòng)贈(zèng)送A，C兩種套餐每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用流量x（GB）之間的