梧州職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與案例分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
梧州職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與案例分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
梧州職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與案例分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁梧州職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)建模與案例分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是同階無窮??？（）A.B.C.D.2、求定積分的值。（）A.B.C.D.13、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂5、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.10、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問題。（）A.32B.34C.36D.38二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點(diǎn)，那么該曲線的方程為____。2、設(shè)函數(shù)，則為____。3、求極限的值為____。4、求函數(shù)的極小值為______。5、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說明理由______。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)

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