武漢軟件工程職業(yè)學院《離散數學（Ⅰ）》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武漢軟件工程職業(yè)學院

《離散數學（Ⅰ）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.2、求函數z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為23、已知數列滿足，且，求數列的通項公式。()A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、級數的和為（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.8、已知函數，求函數在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-910、設函數，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線，在處的切線方程為______。2、設，則的值為______________。3、求函數的單調區(qū)間為____。4、設函數，求其定義域為____。5、求定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，。證明：對于任意的正整數，存在，使得。3、（本題10分）設函數在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）