《工程力學(xué)復(fù)習(xí)》課件

《工程力學(xué)復(fù)習(xí)》本課程為工程學(xué)科的基礎(chǔ)課程，主要介紹力學(xué)的基本概念、基本定理和基本方法。課程內(nèi)容涵蓋靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、材料力學(xué)等方面。課程概述工程力學(xué)工程力學(xué)是研究物體在力作用下的運(yùn)動(dòng)和變形規(guī)律的學(xué)科。應(yīng)用范圍橋梁、建筑、機(jī)械等工程領(lǐng)域。課程目標(biāo)掌握工程力學(xué)的基本概念、理論和方法。學(xué)習(xí)內(nèi)容靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、材料力學(xué)等內(nèi)容。力學(xué)基礎(chǔ)1力學(xué)分支包括靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和材料力學(xué)。2基本概念力、質(zhì)量、加速度、位移、速度、時(shí)間和能量等。3基本定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功和能定理、動(dòng)量守恒定律。4基本方法受力分析、平衡方程、運(yùn)動(dòng)方程的建立和求解。矢量代數(shù)和矢量分析矢量代數(shù)矢量代數(shù)是研究矢量的代數(shù)運(yùn)算，例如加減乘除。它定義了矢量的運(yùn)算規(guī)則和性質(zhì)，并提供了矢量的基本概念，如模、方向、單位矢量等。矢量分析矢量分析是研究矢量場和矢量函數(shù)的數(shù)學(xué)分支。它涉及矢量微積分、矢量運(yùn)算符、梯度、散度、旋度等概念，并應(yīng)用于描述力學(xué)、流體力學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域的物理現(xiàn)象。牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓第一定律：慣性定律靜止的物體將保持靜止，運(yùn)動(dòng)的物體將保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，除非受到外力的作用。牛頓第二定律：加速度定律物體的加速度與其所受合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。牛頓第三定律：作用力與反作用力定律當(dāng)一個(gè)物體對另一個(gè)物體施加力時(shí)，另一個(gè)物體也會(huì)對第一個(gè)物體施加大小相等、方向相反的力。力系合力力系的合力表示所有力的等效效果。合力的大小和方向由力的矢量和決定。力偶力偶由大小相等、方向相反、作用線平行的兩個(gè)力組成。它會(huì)導(dǎo)致物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。力系簡化通過合力和力偶的概念，可以將復(fù)雜的力系簡化為更簡單的形式，方便分析和計(jì)算。平衡力的平衡當(dāng)作用于物體上的所有外力之和為零時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)。此時(shí)物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。力矩平衡當(dāng)作用于物體上的所有外力矩之和為零時(shí)，物體處于力矩平衡狀態(tài)。此時(shí)物體不會(huì)繞任何軸轉(zhuǎn)動(dòng)。平衡類型平衡可分為靜力平衡和動(dòng)力平衡兩種，分別對應(yīng)靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。平衡條件平衡條件是力學(xué)中重要的基本原理，用于分析和計(jì)算結(jié)構(gòu)或機(jī)器的受力狀態(tài)。平衡應(yīng)用平衡原理廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)、機(jī)械制造、建筑結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域，保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。摩擦摩擦力物體間相互接觸并發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)或有相對運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，在接觸面之間產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動(dòng)的力。靜摩擦力物體間相對靜止時(shí)產(chǎn)生的摩擦力，其大小隨外力的增大而增大，但最大值有限。動(dòng)摩擦力物體間發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力，其大小一般與正壓力成正比，與接觸面的性質(zhì)有關(guān)。摩擦系數(shù)動(dòng)摩擦力與正壓力之比，反映了物體間摩擦力的強(qiáng)弱，與材料和表面狀況有關(guān)。受力分析1確定研究對象首先明確分析的對象是哪個(gè)物體或結(jié)構(gòu)，它是一個(gè)剛體還是一個(gè)變形體。2識別作用力識別所有作用在研究對象上的力，包括外力和內(nèi)力，并分析每個(gè)力的方向和大小。3繪制受力圖將所有作用力清晰地繪制在研究對象上，形成受力圖，以便更直觀地理解力之間的關(guān)系。構(gòu)架分析1確定結(jié)構(gòu)類型例如，梁、柱、桁架等2繪制力學(xué)模型簡化結(jié)構(gòu)，忽略次要因素3分析受力狀態(tài)確定每個(gè)構(gòu)件的受力情況4計(jì)算構(gòu)件內(nèi)力使用平衡方程或其他方法構(gòu)架分析是工程力學(xué)中重要的組成部分。通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，可以評估結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。分析過程中，需要結(jié)合結(jié)構(gòu)類型、荷載條件等因素。幾何特性面積和體積面積和體積是用來描述物體的形狀和大小的重要參數(shù)。面積指的是物體表面積，體積指的是物體所占據(jù)的空間體積。形心和重心形心指的是物體幾何形狀的中心，重心指的是物體受到重力作用下的平衡點(diǎn)。對于均勻的物體，形心和重心是重合的。慣性矩和慣性積慣性矩指的是物體抵抗旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的度量，慣性積指的是描述物體在不同軸上的慣性矩之間的關(guān)系。這些參數(shù)在力學(xué)分析中非常重要。質(zhì)心和重心11.質(zhì)心質(zhì)心是指物體的質(zhì)量中心，它是一個(gè)理想點(diǎn)，用來代表物體的整體質(zhì)量分布。22.重心重心是指物體受到重力的作用點(diǎn)，它是物體各部分重力合力的作用點(diǎn)。33.關(guān)系對于均勻的剛體，質(zhì)心和重心重合，但對于非均勻剛體，質(zhì)心和重心可能不重合。44.應(yīng)用質(zhì)心和重心是力學(xué)分析的重要概念，例如計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)、平衡和穩(wěn)定性。慣性矩定義與計(jì)算慣性矩是描述剛體抵抗轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理量，反映物體抵抗轉(zhuǎn)動(dòng)變形的能力。計(jì)算慣性矩需要考慮形狀和質(zhì)量分布。影響因素慣性矩與物體的形狀、質(zhì)量分布、旋轉(zhuǎn)軸位置等因素有關(guān)。不同的形狀和質(zhì)量分布將產(chǎn)生不同的慣性矩。應(yīng)用慣性矩在工程力學(xué)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，例如計(jì)算梁的彎曲強(qiáng)度、旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)特性、結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性等。平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)是工程力學(xué)的重要分支，研究剛體在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律。它包括平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和一般平面運(yùn)動(dòng)三種基本運(yùn)動(dòng)形式。1一般平面運(yùn)動(dòng)平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的組合2轉(zhuǎn)動(dòng)繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3平動(dòng)所有點(diǎn)具有相同的速度和加速度本部分主要學(xué)習(xí)平面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)，包括速度、加速度、角速度、角加速度、動(dòng)量、動(dòng)量矩、動(dòng)能等概念，并重點(diǎn)分析剛體在平面內(nèi)受力運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。動(dòng)量和動(dòng)量定理動(dòng)量物體質(zhì)量和速度的乘積。描述物體運(yùn)動(dòng)的慣性。動(dòng)量定理物體動(dòng)量的變化等于它所受外力的沖量。應(yīng)用解釋火箭發(fā)射、碰撞、彈性沖擊等現(xiàn)象。動(dòng)能和勢能動(dòng)能物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，取決于物體的質(zhì)量和速度。勢能物體由于其位置或狀態(tài)而具有的能量，包括重力勢能和彈性勢能。能量守恒在沒有能量損失的情況下，系統(tǒng)的總能量（動(dòng)能+勢能）保持不變。能量轉(zhuǎn)換動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，例如物體從高處落下時(shí)，勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。功和機(jī)械能功功是力在力的方向上移動(dòng)的距離。它是能量轉(zhuǎn)移的一種度量。勢能勢能是物體由于其位置或狀態(tài)而儲(chǔ)存的能量。勢能可以是重力勢能或彈性勢能。動(dòng)能動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而儲(chǔ)存的能量。動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。機(jī)械能守恒在一個(gè)孤立的系統(tǒng)中，機(jī)械能是守恒的。這意味著動(dòng)能和勢能的總和保持不變。剛體平面運(yùn)動(dòng)1平動(dòng)剛體上所有點(diǎn)都以相同的速度運(yùn)動(dòng)。平動(dòng)可以是直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)。2轉(zhuǎn)動(dòng)剛體繞固定軸運(yùn)動(dòng)，所有點(diǎn)都繞同一個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)速度由角速度表示。3一般平面運(yùn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)的綜合形式，包括平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。一般平面運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)。平面彈性力學(xué)基礎(chǔ)材料性質(zhì)研究固體材料在彈性范圍內(nèi)變形和應(yīng)力分布的理論。例如，橋梁結(jié)構(gòu)承受載荷時(shí)的變形和應(yīng)力情況。應(yīng)力與應(yīng)變分析材料內(nèi)部的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系，以及材料的彈性模量、泊松比等參數(shù)。平衡方程根據(jù)力學(xué)原理建立平衡方程，分析結(jié)構(gòu)在外力作用下的應(yīng)力分布和變形情況。應(yīng)用應(yīng)用平面彈性力學(xué)理論解決實(shí)際工程問題，如建筑、橋梁、機(jī)械等結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析。應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力物體內(nèi)部各部分之間相互作用的內(nèi)力，稱為應(yīng)力。應(yīng)力大小等于作用力與受力面積的比值。應(yīng)變物體在外力作用下發(fā)生的形變程度。應(yīng)變大小等于形變量與原尺寸的比值。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力與應(yīng)變之間存在著密切的關(guān)系，它們之間的關(guān)系稱為應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是材料力學(xué)的重要內(nèi)容之一。應(yīng)力分析對物體內(nèi)部應(yīng)力進(jìn)行分析和計(jì)算，以便了解物體的承載能力和失效原因。光彈性模型11.光彈性模型光彈性模型是一種實(shí)驗(yàn)方法，用來分析固體材料在載荷作用下的應(yīng)力分布情況。22.光彈性模型工作原理在加載過程中，模型中應(yīng)力會(huì)引起雙折射現(xiàn)象，光通過模型時(shí)會(huì)發(fā)生偏振現(xiàn)象，觀察偏振光的顏色變化即可識別應(yīng)力分布。33.光彈性模型的應(yīng)用光彈性模型在機(jī)械設(shè)計(jì)、橋梁結(jié)構(gòu)、航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。44.光彈性模型的優(yōu)勢光彈性模型方法直觀、方便，可以快速識別應(yīng)力集中區(qū)域，幫助工程師優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。二維應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)二維應(yīng)力狀態(tài)中，只有兩個(gè)方向上的應(yīng)力分量存在，通常用σx和σy表示。應(yīng)力張量應(yīng)力狀態(tài)可以用一個(gè)二維張量來表示，稱為應(yīng)力張量，包含正應(yīng)力和剪應(yīng)力。應(yīng)力分析二維應(yīng)力狀態(tài)的分析可以用于預(yù)測材料在特定載荷下的行為，如強(qiáng)度、變形和破壞。梁的基本理論彎矩和剪力彎矩是指梁受到的力偶矩，它會(huì)使梁彎曲。剪力則是梁受到的垂直于橫截面的力，它會(huì)導(dǎo)致梁橫截面上的剪切變形。應(yīng)力分布梁內(nèi)部的應(yīng)力分布與彎矩和剪力有關(guān)。彎曲應(yīng)力主要集中在梁的上下面，剪切應(yīng)力主要集中在梁的中心。撓度和轉(zhuǎn)角梁在受力后會(huì)發(fā)生變形，撓度是指梁的中心線沿縱向的位移，轉(zhuǎn)角是指梁的橫截面的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。平面應(yīng)變狀態(tài)1應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)變狀態(tài)是指物體在平面內(nèi)沒有應(yīng)變，而在垂直于該平面的方向上發(fā)生應(yīng)變，即應(yīng)變沿著一條軸線方向保持恒定。2應(yīng)用場景平面應(yīng)變狀態(tài)主要用于描述薄板、薄壁容器等結(jié)構(gòu)的受力情況，適用于承受縱向載荷的結(jié)構(gòu)，例如堤壩、隧道等。3分析方法分析平面應(yīng)變狀態(tài)需要引入平面應(yīng)力理論，并利用彈性力學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算分析。4注意事項(xiàng)在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情況判斷是否滿足平面應(yīng)變狀態(tài)的條件。塑性理論基礎(chǔ)屈服條件塑性理論的核心是描述材料在屈服時(shí)的行為。屈服條件描述了材料開始發(fā)生永久變形時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。常用的屈服條件包括：屈服應(yīng)力、屈服強(qiáng)度、屈服極限等。塑性流動(dòng)理論塑性流動(dòng)理論解釋了材料在屈服后發(fā)生塑性變形的過程。它描述了塑性變形與應(yīng)力之間的關(guān)系，并解釋了材料硬化、應(yīng)變率敏感性等現(xiàn)象。破壞理論強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論用于判斷材料在各種載荷作用下是否會(huì)發(fā)生破壞，主要包括屈服強(qiáng)度理論、極限強(qiáng)度理論等。塑性理論塑性理論研究材料在塑性狀態(tài)下的力學(xué)行為，例如屈服條件、塑性流動(dòng)法則等。斷裂理論斷裂理論用于分析材料在應(yīng)力集中或缺陷影響下發(fā)生的斷裂行為，例如脆性斷裂和韌性斷裂。疲勞理論疲勞理論研究材料在循環(huán)載荷作用下發(fā)生的疲勞破壞現(xiàn)象，包括疲勞極限、疲勞壽命等。結(jié)構(gòu)的基本理論結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)必須能夠承受外力，保持穩(wěn)定狀態(tài)。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度結(jié)構(gòu)能夠承受外力而不發(fā)生斷裂的能力。結(jié)構(gòu)剛度結(jié)構(gòu)在受外力作用時(shí)發(fā)生變形的能力。結(jié)構(gòu)的可靠性結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，能夠安全可靠地發(fā)揮作用。結(jié)構(gòu)分析方法力法力法是一種基于結(jié)構(gòu)平衡方程的分析方法。它通過引入冗余約束，將未知力作為基本未知量，并通過求解力平衡方程來確定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。位移法位移法是一種基于結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)方程的分析方法。它通過引入節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量，并通過求解變形協(xié)調(diào)方程來確定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。矩陣方法矩陣方法將結(jié)構(gòu)的力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為矩陣方程，并利用矩陣運(yùn)算來求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移。它可以處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)，并能方便地進(jìn)行計(jì)算機(jī)計(jì)算。有限元法有限元法是一種數(shù)值分析方法，它將結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，并通過求解單元的平衡方程來確定整個(gè)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理安全性和可靠性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)首要考慮安全可靠，確保結(jié)構(gòu)在