專題2.6 有理數(shù)的運算八大題型專項訓(xùn)練（100題）（人教版2024）（解析版）

專題2.6有理數(shù)的運算八大題型專項訓(xùn)練（100題）

【人教版2024】

【題型1有理數(shù)的加法運算】

13

1．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：2+6+?21+?52．

3535

【答案】1

15

【分析】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．原式1、3項結(jié)合，2、4項結(jié)合，

計算即可得到結(jié)果．

13

【詳解】解：2+6+?21+?52

3535

1132

=2+?2+6+?5

3355

1

=0+1

5

1

=1．

5

2．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：(?1.8)+(+0.7)+(?0.9)+1.3+(?0.2)．

【答案】?0.9

【分析】本題考查有理數(shù)的加法運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．利用有理數(shù)的加法法則及加

法的運算律進行計算即可．

【詳解】解：原式=[?1.8+(?0.2)]+(0.7+1.3)+(?0.9)

=?2+2+(?0.9)

=?0.9．

44444

．（七年級云南昆明開學(xué)考試）+9+99+999+9999

323-24··55555

【答案】11110

【分析】本題考查了有理數(shù)加法運算，把4拆成個1，分別和后面的分數(shù)湊整即可．

545

44444

【詳解】解：+9+99+999+9999

55555

14141414

=+9++99++999++9999

55555555

=10+100+1000+10000

第1頁共70頁.

=11110．

31

．（七年級山東青島開學(xué)考試）計算：++0.875+0.2．

423-24··58

4

【答案】1

5

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，按照加法交換律和結(jié)合律計算；注意運算順序和運算法則，靈活運用

所學(xué)的運算定律進行簡便計算．

31

【詳解】解：++0.875+0.2

58

3171

=+++

5885

3117

=+++

5588

4

=1．

5

5．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)(?3)+(?7)

(2)0++51

6

(3)(?2.2)+(+3.8)

(4)+2+?5

36

(5)|?7|+?97

|15|

(6)?|?7|+?97

|15|

【答案】(1)?10

1

5

(2)6

(3)1.6

1

?

(4)6

7

16

(5)15

7

2

(6)15

【分析】本題主要考查有理數(shù)加法及絕對值，掌握其運算法則是解題關(guān)鍵．

第2頁共70頁.

（1）根據(jù)加法法則，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，絕對值相加即可，計算即可；

（2）根據(jù)加法法則，任何數(shù)與0相加仍得這個數(shù)，計算即可．

（3）根據(jù)加法法則，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，絕對值較大的數(shù)減去絕對值較小的數(shù)，計算

即可；

（4）根據(jù)加法法則，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，絕對值較大的數(shù)減去絕對值較小的數(shù)，計算

即可．

（5）先去絕對值，再相加計算即可；

（6）先去絕對值，再相加計算即可．

【詳解】（1）解：原式=?(3+7)，

=?10；

1

（）解：原式=5；

26

（3）解：原式=+（3.8?2.2），

=1.6；

（4）解：原式=?5?2，

63

1

=?；

6

7

（）解：原式=7+9，

515

7

=16；

15

7

（）解：原式=?7+9

615

7

=2

15

6．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)15+(?19)+18+(?12)+(?14)；

(2)2.75+?23++11+?145+(?5.125)．

487

【答案】(1)?12

5

(2)?18

7

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法，掌握運算法則，利用加法的交換律與結(jié)合律進行計算是解題關(guān)鍵．

第3頁共70頁.

（1）去括號利用，再利用加法的交換律與結(jié)合律進行計算即可．

（2）去括號利用，再利用加法的交換律與結(jié)合律進行計算即可．

【詳解】（1）15+(?19)+18+(?12)+(?14)

=15?19+18?12?14

=(15+18)+(?19?12?14)

=33+(?45)

=?12；

（2）2.75+?23++11+?145+(?5.125)

487

33151

=2?2+1?14?5

44878

5

=23?23+11?51?14

44887

5

=?18．

7

7．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

34

(1)1+?21+2+?12；

7373

(2)(?1.25)+2.25+7.75+(?8.75)．

【答案】(1)0

(2)0

【分析】本題考查有理數(shù)加法，加法運算律，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)加法運算法則與運算律．

（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則與運算律進行計算便可．

（2）根據(jù)有理數(shù)加法法則與運算律進行計算便可．

34

【詳解】（1）解：1+?21+2+?12

7373

＝13+24+?21+?12

7733

=4+(?4)

=0；

（2）(?1.25)+2.25+7.75+(?8.75)

=[(?1.25)+(?8.75)]+(2.25+7.75)

=(?10)+10

第4頁共70頁.

=0．

8．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎悖?/p>

(1)0.34+(?7.6)+(?0.8)+(?0.4)+0.46；

(2)(?18.35)+(+6.15)+(?3.65)+(?18.15)．

【答案】(1)?8

(2)?34

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則．

（1）利用結(jié)合律簡便計算法計算；

（2）利用結(jié)合律簡便計算法計算．

【詳解】（1）解：0.34+(?7.6)+(?0.8)+(?0.4)+0.46

=(0.34+0.46)+(?0.8)+[(?0.4)+(?7.6)]

=0.8+(?0.8)+(?8)

=?8；

（2）(?18.35)+(+6.15)+(?3.65)+(?18.15)

=(?18.35)+(?3.65)+[(?18.15)+6.15]

=?22+(?12)

=?34．

9．（23-24七年級·全國·單元測試）計算：

(1)(?1.7)+(+0.3)

(2)?12+?1

33

3

(3)1+?4

77

6

(4)?46+4

1111

【答案】(1)?1.4

(2)?2

6

(3)7

(4)0

第5頁共70頁.

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法運算：

（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，即可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，即可求解；

（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，即可求解；

（4）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，即可求解．

【詳解】（1）解：(?1.7)+(+0.3)=?(1.7?0.3)=?1.4；

（2）解：?12+?1=?12+1=?2；

3333

36

（3）解：1+?4=+13?4=；

77777

6

（4）解：?46+4=0．

1111

10．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

431

(1)1+?21++；

7373

4

(2)?4+?4++?13；

13171317

1

(3)?42+?31+6+?21．

3324

【答案】(1)0

(2)?1

3

(3)?3

4

【分析】本題考查了有理數(shù)加法，在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，

是否有0．從而確定用那一條法則．

（1）先算同分母分數(shù)，再相加即可求解；

（2）先算同分母分數(shù)，再相加即可求解；

（3）先算同分母分數(shù)，再相加即可求解．

【詳解】（1）

431

解：1+?21++

7373

4311

=1++?2+

7733

=2?2

第6頁共70頁.

=0；

4

（2）?4+?4++?13

13171317

44413

=?++??

13131717

=0?1

=?1；

1

（3）?42+?31+6+?21

3324

2111

=?4?3+6?2

3324

1

=?8+4

4

3

=?3．

4

【題型2有理數(shù)的減法運算】

4

．（七年級全國單元測試）計算：?1

1123-24··(1)(?5.2)5

(2)7.2?(?4.8)；

11

(3)?3?5．

24

【答案】(1)?7

(2)12

3

(3)?8

4

【分析】本題考查了有理數(shù)的減法．先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法

法則計算即可．

4

【詳解】（）解：?1=+(?1.8)=?7；

1(?5.2)5(?5.2)

（2）解：7.2?(?4.8)=7.2+4.8=12；

1113

（3）解：?3?5=?3+?51=?31+51=?8．

2424244

12．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)?30?(?85)；

(2)?3?6?(?15)?(?10)；

第7頁共70頁.

23

(3)??2?．

334

【答案】(1)55

(2)16

7

(3)12

【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．

（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可；

（3）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．

【詳解】（1）解：?30?(?85)=?30+85=55；

（2）?3?6?(?15)?(?10)=?3?6+15+10=16；

232237

（3）??2?=+?=．

33433412

13．（23-24七年級·四川遂寧·階段練習(xí)）計算：(?7)?(?10)?(?8)?(?2)．

【答案】13

【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記其運算法則是解題的關(guān)鍵．減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反

數(shù)，由此計算即可．

【詳解】解：(?7)?(?10)?(?8)?(?2)

=?7+10+8+2

=13．

14．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)(?14)?(+15)；

(2)(?14)?(?16)；

(3)(+12)?(?9)；

(4)12?(+17)；

(5)0?(+52)；

(6)108?(?11)．

【答案】(1)?29

(2)2

第8頁共70頁.

(3)21

(4)?5

(5)?52

(6)119

【分析】本題考查有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．

（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可；

（3）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可；

（4）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可

（5）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可；

（6）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可．

【詳解】（1）解：(?14)?(+15)=(?14)+(?15)=?29；

（2）(?14)?(?16)=(?14)+16=2；

（3）(+12)?(?9)=(+12)+9=21；

（4）12?(+17)=12+(?17)=?5；

（5）0?(+52)=0+(?52)=?52；

（6）108?(?11)=108+11=119．

15．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)(?73)?41；

(2)37?(?14)；

1

(3)?1?；

390

31

(4)?．

72

【答案】(1)?114

(2)51

31

?

(3)90

1

(4)?

14

第9頁共70頁.

【分析】本題考查有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵．

（1）根據(jù)有理數(shù)減法法則進行計算即可．

（2）根據(jù)有理數(shù)減法法則進行計算即可．

（3）通分后，根據(jù)有理數(shù)減法法則進行計算即可．

（4）通分后，根據(jù)有理數(shù)減法法則進行計算即可．

【詳解】（1）解：原式=?73?41=?73+(?41)=?114；

（2）解：原式=37+14=51；

30131

（）解：原式=??=?；

3909090

61

（4）解：原式=+?7=?．

141414

5

16．（23-24六年級上·上海閔行·期末）計算：3?23?17

12812

5

【答案】2

8

【分析】此題考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．原式利用減法法則變形后，

相加即可得到結(jié)果．

537

【詳解】原式=3?2+1

12812

573

=3+1?2

12128

3

=5?2

8

5

=2．

8

17．（23-24七年級·山東濟南·階段練習(xí)）計算：

(1)?7+?1

183

(2)0?(?8)

(3)?17?(?7)

13

【答案】?

(1)18

(2)8

(3)?10

第10頁共70頁.

【詳解】（1）解：?7+?1

183

76

=??

1818

13

=?；

18

（2）解：0?(?8)

=0+8

=8；

（3）解：?17?(?7)

=?17+7

=?10

【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算，熟練掌握有理數(shù)加減運算法則是解題的關(guān)鍵．

18．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算下列各題．

(1)(5?8)?2；

(2)(3?7)?(2?9)；

(3)(?3)?12?(?4)；

(4)0?(?7)?4．

【答案】(1)?5

(2)3

(3)?11

(4)3

【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．

（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可，

（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可；

（3）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可；

（4）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．

【詳解】（1）解：(5?8)?2=?3?2=?5；

（2）(3?7)?(2?9)=?4?(?7)=?4+7=3；

（3）(?3)?12?(?4)=(?3)?12+4=?15+54=?11；

第11頁共70頁.

（4）0?(?7)?4=0+7?4=3．

19．（23-24七年級·廣東深圳·階段練習(xí)）計算：

(1)(?7)+7；

(2)(?21)+(?5)；

(3)(?12)+(+78)；

(4)(?2.8)?(?7)?3.6；

(5)16?(?18)+(?9)?15；

(6)?6?7?(?3.2)+(?1)．

5

【答案】(1)0

(2)?26

(3)66

(4)0.6

(5)10

(6)?6

【分析】直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．

【詳解】（1）解：原式=0；

（2）解：原式=?26；

（3）解：原式=66；

（4）解：原式=?2.8+7?3.6

=0.6；

（5）解：原式=16+18?9?15

=10；

（6）解：原式=?1.2?7+3.2?1

=?6．

【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．

20．（23-24七年級·全國·專題練習(xí)）計算：

(1)（?12）?（?15）；

(2)0?2020；

第12頁共70頁.

(3)（?7.5）?5.6；

(4)?4??2；

33

(5)?21??31；

32

(6)（?5）?（?7）?（?6）?10．

【答案】(1)3

(2)?2020

(3)?13.1

﹣2

(4)3

7

(5)6

(6)?2

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可，有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．即：

???=?+（??）．

【詳解】（1）解：原式=（?12）+15

=+（15?12）

=3．

（2）解：原式=0+（?2020）

=?2020．

（3）解：原式=（?7.5）+（?5.6）

=?13.1．

（4）解：原式=?4++2

33

42

=??

33

2

=?．

3

（5）解：?21??31

32

77

=?+

32

7

=．

6

第13頁共70頁.

（6）解：原式=（?5）+7+6+（?10）

=?2．

【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解答本題的關(guān)鍵．

【題型3有理數(shù)的加減運算】

21．（23-24七年級·全國·課前預(yù)習(xí)）計算：(?7)+13?5；

【答案】1

【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，掌握有理數(shù)加減運算法則是解題的關(guān)鍵；

利用有理數(shù)的加減運算法則運算即可．

【詳解】解：原式=6?5=1；

22．（23-24七年級·全國·假期作業(yè)）計算：

?1+?3++5??1；

8778

【答案】2

7

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算．通常將分母相同的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解．

【詳解】解：?1+?3++5??1

8778

1135

=?++?++

8877

2

=；

7

23．（23-24七年級·江蘇鹽城·期末）計算：

(1)(?4)+(?6)?(+13)?(?5)；

1

(2)?+1??5．

326

【答案】(1)?18

2

(2)3

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算．熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算是解題的關(guān)鍵．

（1）先去括號，然后進行加減運算即可；

（2）先去括號，然后進行加減運算即可．

【詳解】（1）解：(?4)+(?6)?(+13)?(?5)

第14頁共70頁.

=?4?6?13+5

=?18；

1

（2）解：?+1??5

326

115

=?+

326

2?3+5

=

6

2

=．

3

24．（23-24七年級·甘肅定西·階段練習(xí)）計算：?11?9?7+6?8+10

【答案】?19

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法進行計算即可．

【詳解】解：?11?9?7+6?8+10

=(?11?9?7?8)+(6+10)

=(?35)+16

=?19

25．（23-24七年級·北京·期中）計算：4?(?6)+(?9)?20．

【答案】?19

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算．先根據(jù)減法法則，把減法化成加法，然后利用去括號法

則，去掉括號，寫成省略加號和的形式，再進行簡便計算即可．

【詳解】解：4?(?6)+(?9)?20

=4+6?9?20

=10?29

=?19．

26．（23-24七年級·內(nèi)蒙古包頭·階段練習(xí)）（1）計算：1+(?45)+11+(?15)

（2）計算：(?16)?5+15?83

1

（3）計算：?1?3?2.75+?61

242

1

（4）計算：?62?11+?62

|5|55

1

【答案】（）?48；（）?89；（）?13；（）?11．

12345

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減法則．

第15頁共70頁.

（1）用加法的交換律和結(jié)合律，把正數(shù)、負數(shù)分別結(jié)合，再計算即可；

（2）按從左向右的順序計算即可；

（3）先把能湊成整數(shù)的加數(shù)結(jié)合再進行簡便計算即可．

（4）把后面的兩個數(shù)交換位置再進行簡便計算即可．

【詳解】解：（1）1+(?45)+11+(?15)

=[(?45)+(?15)]+(11+1)

=?60+12

=?48；

（2）(?16)?5+15?83

=?21+15?83

=?6?83

=?89；

1

（3）?1?3?2.75+?61

242

111

=?+?6+?3?2.75

224

=?7?6

=?13；

1

（4）?62?11+?62

|5|55

221

=6+?6?11

555

1

=?11

5

27．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)4.1?(?8.9)?7.4+(?6.6)；

(2)?7+(+23)+(?0.1)+(?2.2)++7+(+3.5)．

1010

【答案】(1)?1

(2)24.2

【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減運算，掌握有理數(shù)加減運算法則是解決問題的關(guān)鍵．

（1）把原式寫成去掉括號的形式，分別計算正數(shù)和負數(shù)的和，即可得到答案；

第16頁共70頁.

（2）應(yīng)用加法的交換，結(jié)合律，即可計算．

【詳解】（1）解：4.1?(?8.9)?7.4+(?6.6)

=4.1+8.9?7.4?6.6

=13?14

=?1；

（2）解：?7+(+23)+(?0.1)+(?2.2)++7+(+3.5)

1010

77

=?++23+3.5?0.1?2.2

1010

=24.2．

28．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）用合理的方法計算下列各題：

105

(1)+?11++?7；

34612

1839

(2)?1+?2++3++．

25255

5

【答案】(1)

6

(2)12

【分析】本題考查有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則．

（1）把原式寫成去掉括號的形式，分別計算正數(shù)和負數(shù)的和，即可得到答案；

（2）應(yīng)用加法的交換，結(jié)合律，即可計算．

105

【詳解】（1）解：+?11++?7

34612

105117

=+??

36412

2520

=?

66

5

=；

6

1839

（2）解：?1+?2++3++

25255

1321839

=?++?++

22555

=1+11

=12．

第17頁共70頁.

29．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)?4+?5?(?9)；

99

(2)5?1?7+?1．

621224

【答案】(1)8

7

?

(2)24

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運算，熟練掌握有理數(shù)的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．

（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可；

（2）先算括號里面的，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．

【詳解】（1）解：?4+?5?(?9)

99

4

=?+?5+9

99

=?1+9

=8；

（2）5?1?7+?1

621224

=10?6?7+?1

12121224

1

=?+?1

424

7

=?．

24

30．（23-24七年級·廣東汕頭·期中）計算：

(1)0?(+5)?(?3.6)+(?4)+(?3)?(?7.4)；

52

(2)?3+15.5?6+．

77(?5.5)

【答案】(1)?1

(2)0

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運算，有理數(shù)加法的運算律，解題的關(guān)鍵是∶

（1）先去括號，然后利用有理數(shù)加法的運算律和有理數(shù)的加減運算法則計算即可；

（2）利用有理數(shù)加法的運算律和有理數(shù)的加減運算法則計算即可．

第18頁共70頁.

【詳解】（1）解∶原式=0?5+3.6?4?3+7.4

=(0?5?4?3)+(3.6+7.4)

=?12+11

=?1

（2）解∶原式=?35?62+[15.5+(?5.5)]

77

=?10+10

=0．

【題型4有理數(shù)的乘法運算】

31．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)0×?11；

2

(2)(?0.25)×?4；

5

8

(3)×?15；

54

(4)?41×0.2．

6

【答案】(1)0

1

(2)5

(3)?6

5

(4)?

6

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解．

本題考查了有理數(shù)的乘法運算，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．

【詳解】（1）0×?11

2

=0；

（2）(?0.25)×?4

5

14

=×

45

1

=；

5

第19頁共70頁.

8

（3）×?15

54

815

=?×

54

=?6；

（4）?41×0.2

6

251

=?×

65

5

=?．

6

32．（23-24七年級·全國·單元測試）計算：

(1)(?3.9)×5.7

(2)?14×?11

59

(3)1.2×?11

6

【答案】(1)?22.23

(2)2

(3)?1.4

【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘法運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法運算法則．

（1）根據(jù)有理數(shù)乘法法則直接計算即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)乘法法則直接計算即可；

（3）根據(jù)有理數(shù)乘法法則直接計算即可．

【詳解】（1）解：(?3.9)×5.7=?22.23；

（2）?14×?11

59

910

=+×

59

=2；

（3）1.2×?11

6

7

=?1.2×

6

=?1.4．

第20頁共70頁.

33．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）用簡便方法計算：

(1)(?2)×(?7)×(+5)×?1；

7

(2)?0.125×7×(?5)×8．

【答案】(1)?10

(2)35

【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法，熟記乘法法則是解題的關(guān)鍵．

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法交換律和結(jié)合律計算即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法交換律和結(jié)合律計算即可．

【詳解】（1）(?2)×(?7)×(+5)×?1

7

1

=?2×7×5×

7

1

=(?2×5)×7×

7

=?10；

（2）?0.125×7×(?5)×8

1

=7×5××8

8

=35．

34．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)(?3.75)×?13；

5

5

(2)×．

(?10.8)27

【答案】(1)6

(2)-2

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，

并把絕對值相乘．

根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行計算便可．

【詳解】（1）(?3.75)×?13

5

第21頁共70頁.

158

=×

45

=6；

5

（2）×

(?10.8)27

1085

=?×

1027

=?2．

35．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)(?5)×4；

(2)1×(?7)；

(3)?2×?1；

54

1

(4)3×?21．

23

【答案】(1)?20

(2)?7

1

(3)10

49

?

(4)6

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

（1）原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果；

（3）原式利用同號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果；

（4）原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果．

【詳解】（1）解：(?5)×4=?20；

（2）1×(?7)=?7；

1

（3）?2×?1=；

5410

1749

（4）3×?21=×?7=?．

23236

36．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）用簡便方法計算：

(1)(?7.5)×(+25)×(?0.04)；

第22頁共70頁.

(2)?41×1.25×(?8)．

20

【答案】(1)7.5

1

(2)40

2

【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘法法則與運算定律．

（1）根據(jù)有理數(shù)乘法法則與乘法的結(jié)合律進行簡便運算；

（2）運用乘法的結(jié)合律與分配律進行簡便運算便可．

【詳解】（1）解：(?7.5)×(+25)×(?0.04)

=7.5×(25×0.04)

=7.5×1

=7.5；

（2）解：?41×1.25×(?8)

20

1

=4×(1.25×8)

20

1

=4+×10

20

1

=40+

2

1

=40．

2

37．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)8×?13×(?4)×(?2)；

4

5

(2)(?3)××?4×?1；

654

(3)(?2)×5×(?5)×(?2)×(?7)．

【答案】(1)?112

1

(2)?

2

(3)700

【分析】本題考查了有理數(shù)乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘法的運算法則．

（1）將帶分數(shù)化為假分數(shù)，根據(jù)有理數(shù)乘法的運算法則求解即可；

第23頁共70頁.

（2）根據(jù)有理數(shù)乘法的運算法則，先確定符號，再進行乘法計算；

（3）根據(jù)有理數(shù)乘法的運算法則，先確定符號，再進行乘法計算．

【詳解】（1）8×?13×(?4)×(?2)

4

7

=?8××4×2

4

=?112；

5

（2）(?3)××?4×?1

654

541

=?3×××

654

1

=?；

2

（3）(?2)×5×(?5)×(?2)×(?7)

=2×5×5×2×7

=700．

38．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)(?2)×?1×(?3)；

2

(2)(?0.1)×1000×(?0.01)．

【答案】(1)?3

(2)1

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘法法則．

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算便可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算便可．

【詳解】（1）解：(?2)×?1×(?3)

2

1

=?2××3

2

=?3；

（2）解：(?0.1)×1000×(?0.01)

=0.1×1000×0.01

=1．

第24頁共70頁.

39．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算下列各式：

(1)(?8)×9×(?1.25)×?1；

9

1

(2)(?5)×6×?4×；

54

(3)(?0.25)×?7×4×(?18)；

9

5

(4)?3××?9×?1；

654

375

(5)×?4××；

75128

5

(6)(?8)×?4×(?1.25)×．

34

【答案】(1)?10

(2)6

(3)?14

9

?

(4)8

1

?

(5)8

50

(6)?

3

【分析】本題考查有理數(shù)乘法運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘法法則，注意計算時先確定積的符號．

（1）先確定符號，把小數(shù)化為分數(shù)，再用約分即可得答案；

（2）先確定符號，再用約分即可得答案；

（3）先確定符號，把小數(shù)化為分數(shù)，再用約分即可得答案；

（4）先確定符號，再用約分即可得答案；

（5）先確定符號，再用約分即可得答案；

（6）先確定符號，把小數(shù)化為分數(shù)，再用約分即可得答案；

【詳解】（1）(?8)×9×(?1.25)×?1

9

1

=?8×1.25×9×

9

=?10；

1

（2）(?5)×6×?4×

54

第25頁共70頁.

41

=5××6×

54

1

=4×6×

4

=6；

（3）(?0.25)×?7×4×(?18)

9

7

=?0.25×4××18

9

=?14；

5

（4）?3××?9×?1

654

591

=?3×××

654

9

=?；

8

375

（5）×?4××

75128

3475

=?×××

75128

1

=?；

8

5

（6）(?8)×?4×(?1.25)×

34

45

=?8××1.25×

34

50

=?．

3

40．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)(?18)×(?49)×0×(-13)×(?49)；

(2)?5×(?8)×(?7)×(?0.125)；

3

(3)?1×?12×(?4)×；

435

3

(4)?×?5×(?6)．

56

【答案】(1)0

(2)35

(3)?1

(4)?3

第26頁共70頁.

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則：幾個有理數(shù)相乘，其中有個

因數(shù)為0，其積為0；幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)個數(shù)決定，負因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)積為負，

負因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)積為正，并把絕對值相乘．根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行計算便可．

【詳解】（1）解：(?18)×(?49)×0×(-13)×(?49)=0；

（2）?5×(?8)×(?7)×(?0.125)

1

=5×8×7×

8

=35；

3

（3）?1×?12×(?4)×

435

153

=?××4×

435

=?1；

3

（4）?×?5×(?6)

56

35

=?××6

56

=?3．

【題型5有理數(shù)的除法運算】

41．（23-24七年級·全國·假期作業(yè)）計算：

(1)(?12)÷(?3)

1

(2)2÷?11

36

(3)0÷?111

12

(4)(?12)÷?1÷(?100)

12

【答案】(1)4

(2)?2

(3)0

(4)?1.44

【分析】本題主要考查了有理數(shù)除法運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)除法運算法則，準(zhǔn)確計算．

第27頁共70頁.

（1）根據(jù)有理數(shù)除法運算法則進行計算即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)除法運算法則進行計算即可；

（3）根據(jù)有理數(shù)除法運算法則進行計算即可；

（4）根據(jù)有理數(shù)除法運算法則進行計算即可．

【詳解】（1）解：(?12)÷(?3)=12÷3=4；

17

（2）解：2÷?11=×?6=?2；

3637

（3）解：0÷?111=0；

12

（4）解：(?12)÷?1÷(?100)

12

=(?12)×(?12)÷(?100)

=144÷(?100)

=?1.44．

42．（23-24七年級·全國·單元測試）計算：

1

(1)(?0.5)÷(?)

4

1

(2)(?1.25)÷

4

4

÷(?12)

(3)7

9

(4)(?)÷2.5

14

【答案】(1)2；

(2)?5；

1

(3)?；

21

9

?

(4)35

【分析】本題考查了兩個有理數(shù)的除法法則，熟練掌握除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)是解答本題的關(guān)

鍵．

（1）（2）（3）（4）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按乘法法則計算即可．

11

【詳解】（1）(?0.5)÷(?)=(?)×(?4)=2

42

第28頁共70頁.

15

（2）(?1.25)÷=(?)×4=?5

44

4411

（3）÷(?12)=×(?)=?

771221

9929

（4）(?)÷2.5=(?)×=?

1414535

43．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)?3÷?3÷?3；

44

(2)(?12)÷(?4)÷?11；

5

(3)?2÷?8÷0.25；

37

(4)?21÷(?5)÷?3．

210

16

【答案】?

(1)3

5

(2)?

2

7

(3)3

5

(4)?

3

【分析】此題主要考查了有理數(shù)的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．

（1）直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案；

（2）直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案；

（3）直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案；

（4）直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案．

【詳解】（1）解：?3÷?3÷?3

44

44

=?3×?×?

33

16

=?；

3

（2）解：(?12)÷(?4)÷?11

5

15

=(?12)×?×?

46

第29頁共70頁.

5

=3×?

6

5

=?；

2

（3）解：?2÷?8÷0.25

37

27

=?×?×4

38

7

=；

3

（4）解：?21÷(?5)÷?3

210

5110

=?×?×?

253

5

=?．

3

2014

．（七年級湖北武漢開學(xué)考試）2014÷2014

4423-24··2015

【答案】2015

2016

【分析】該題主要考查了分數(shù)的乘除法運算，解題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)乘除混合運算法則．

20142014×2015+2014

先將2014變?yōu)椋賹⒊ㄗ優(yōu)槌朔ㄟ\算計算即可．

20152015

2014

【詳解】解：2014÷2014

2015

2014×2015+2014

=2014÷

2015

2015

=2014×

2014×(2015+1)

2015

=2014×

2014×2016

2015

=．

2016

45．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)(?6.5)÷(?0.5)；

(2)4÷(?2)；

(3)0÷(?1000)；

5

(4)÷．

(?2.5)8

【答案】(1)13

第30頁共70頁.

(2)?2

(3)0

(4)?4

【分析】此題是有理數(shù)的除法，主要考查了有理數(shù)除法的法則，進行計算時，先判斷符號，再絕對值相除．

（1）先判斷出符號，再絕對值相除即可；

（2）先判斷出符號，再絕對值相除即可；

（3）零除以任何一個不為零的數(shù)，商為零，

（4）先判斷出符號，再絕對值相除，既有分數(shù)，又有小數(shù)，一般把小數(shù)化為分數(shù)直接約分即可；

【詳解】（1）解：(?6.5)÷(?0.5)=6.5÷0.5=13；

1

（2）解：4÷=?4×=?2；

(?2)2

（3）解：0÷(?1000)=0；

58

（4）解：÷=?2.5×=?4．

(?2.5)85

46．（23-24七年級·全國·隨堂練習(xí)）計算：

(1)?5÷?12；

3

(2)?3÷?3÷?11．

476

【答案】(1)3

3

(2)?

2

【分析】此題主要考查了有理數(shù)的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．

（1）直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案；

（2）直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案．

【詳解】（1）?5÷?12