人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱《畫軸對(duì)稱圖形》示范教學(xué)課件

畫軸對(duì)稱圖形第13章

軸對(duì)稱人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)欣賞美麗圖案，思考這些圖案是怎樣形成的？圖案有什么特點(diǎn)？創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)（1）理解圖形軸對(duì)稱變換的性質(zhì)；（2）能按要求作出一個(gè)平面圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形。學(xué)習(xí)目標(biāo)探究點(diǎn)一

軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)做一做：在一張半透明的紙上畫一個(gè)圖形，將這張紙對(duì)折，描圖后，再打開這張紙，看看你得到了什么？問題（1）畫出的軸對(duì)稱圖形的形狀與大小和原圖形有何關(guān)系？對(duì)稱軸在嗎？這兩個(gè)圖形全等嗎？（2）畫出的軸對(duì)稱圖形的點(diǎn)與原圖形上的點(diǎn)有何關(guān)系？（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸有何關(guān)系？由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.探究點(diǎn)一

軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)探究點(diǎn)二

畫軸對(duì)稱圖形例1

如圖，已知△ABC和直線l，畫出△ABC與關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．思考：（1）三角形關(guān)于直線的對(duì)稱圖形是什么形狀？（2）三角形的軸對(duì)稱圖形可以由哪幾個(gè)點(diǎn)確定？

(3)如何作一個(gè)已知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)？畫軸對(duì)稱圖形例1

如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．

畫法：（1）如圖，過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；（2）同理，分別畫點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，C′；ABClOA′B′C′畫軸對(duì)稱圖形例1

如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．ABClOA′B′C′

畫法：（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即為所求．畫軸對(duì)稱圖形如何驗(yàn)證畫出的圖形與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱？ABClOA′B′C′探究點(diǎn)二

畫軸對(duì)稱圖形幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，對(duì)于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)(如線段端點(diǎn))，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．lll課堂練習(xí)練習(xí)2用紙片剪一個(gè)三角形，分別沿它一邊的中線、高、角平分線對(duì)折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合．沿角一部分線折疊沿高折疊沿中線折疊xy11OABCDEA′B′C′D′E′探究點(diǎn)三

關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律關(guān)于x軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．觀察下圖中關(guān)于x軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律？xy11OABCDEA′B′C′D′E′在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中．

探究點(diǎn)一

關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律xy11OABCDEA〞B〞C〞D〞E〞xy11OABCDEA〞B〞C〞D〞E〞觀察關(guān)于y軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律？關(guān)于y軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．請(qǐng)你再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別畫出它們的對(duì)稱點(diǎn)，檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（___，____）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（___，____）．x-y

-xy

xy11Oxy11O1.填空：

點(diǎn)M(a，-5)與點(diǎn)N(-2，b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____，b=____；

點(diǎn)P(-5，6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_________；點(diǎn)M(a，-5)與點(diǎn)N(-2，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____，b=____；點(diǎn)P(-5，6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_________.例

如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形．xy11OABCD解：點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y)，因此四邊形ABCD的頂點(diǎn)．類似地，請(qǐng)你在圖上畫出與四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形．（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）由一個(gè)平面圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形之間有什么關(guān)系？（3）畫軸對(duì)稱圖形的一般方法是什么？依據(jù)是什么？總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1．將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”