人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱《最短路徑問題》示范教學(xué)課件

最多最短路徑問題最長最高最矮最短最少最值問題第13章軸對(duì)稱13.4最短路徑問題初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)溫：1.如圖，連接A、B兩點(diǎn)的所有連線中，哪條最短？為什么？AB①②③2.如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)P與該直線l上各點(diǎn)連接的所有線段中，哪條最短？為什么？PlABCDPC最短，因?yàn)榇咕€段最短②最短，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短引：如圖，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得CA+CB最短。探：

如圖，牧馬人從點(diǎn)A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后到B地，牧馬人到河邊的什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？抽象成實(shí)際問題探：如圖，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得CA+CB最短。成：如圖，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得CA+CB最短。作法：（1）作點(diǎn)B

關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；（2）連接AB′，與直線l

相交于點(diǎn)C．則點(diǎn)C即為所求．證：你能用所學(xué)的知識(shí)證明AC+BC最短嗎？（A、B在直線l同側(cè)）明：實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題解決問題證明最短建模應(yīng)用練：1、如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A，B兩地供氣。泵站修在管道的什么位置，可使新建的輸氣管道最短？請(qǐng)畫出新建管道的最短路徑。練：3、

如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為（）A．7.5B．5C．4D．不能確定歸納：1.本節(jié)課探究將軍飲馬問題的基本過程是什么?2.軸對(duì)稱在探究問題中起什么作用?結(jié)：歸納：1.本節(jié)課探究牧馬人飲馬的問題的基本過程是什么?2.軸對(duì)稱在探究問題中起什么作用?

抽象成數(shù)學(xué)問題聯(lián)想舊知

借助于軸對(duì)稱解決實(shí)際問題用舊知解決新問題ABl作業(yè)1：基礎(chǔ)鞏固作業(yè)（必做題）課后作業(yè)作業(yè)1：基礎(chǔ)鞏固作業(yè)（必做題）1、如圖，P、Q為△ABC邊上的兩個(gè)定點(diǎn)，在BC上求作一點(diǎn)M，使得PM+MQ最短。作業(yè)1：基礎(chǔ)鞏固作業(yè)（必做題）課后作業(yè)

如圖，一個(gè)旅游船從大橋AB的P處前往山腳下的Q處接客，然后將游客送往河岸BC上，再回到P處，請(qǐng)畫出旅游船的最短路徑。作業(yè)2：能力發(fā)展作業(yè)（必做題）作業(yè)1：基礎(chǔ)鞏固作業(yè)（必做題）課后作業(yè)作業(yè)3：拓展探究作業(yè)（選做題）如圖，如果牧馬人從馬棚P出發(fā)，先趕到河岸OA上的某一位置M，再馬上趕到河岸OB