2025年中考數(shù)學復習熱搜題速遞之二元一次方程組（2024年7月）

第1頁（共1頁）2025年中考數(shù)學復習熱搜題速遞之二元一次方程組（2024年7月）一．選擇題（共10小題）1．若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=5kx-y=9k的解也是二元一次方程A．-34 B．34 C．432．二元一次方程x+3y＝10的非負整數(shù)解共有（）對．A．1 B．2 C．3 D．43．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）A．x+y=1902×8xC．2y+x=1904．已知a，b滿足方程組a+5b=123aA．﹣4 B．4 C．﹣2 D．25．已知關(guān)于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1＝6是二元一次方程，則m，n的值為（）A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 C．m=13，6．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+3①當這個方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時，a＝﹣2；②當a＝1時，方程組的解也是方程x+y＝4+2a的解；③無論a取什么實數(shù)，x+2y的值始終不變；④若用x表示y，則y=-A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④7．關(guān)于x，y的方程組x+py=0x+y=3的解是xA．-12 B．12 C．-18．若單項式2x2ya+b與-13xa﹣by4是同類項，則a，A．a(chǎn)＝3，b＝1 B．a(chǎn)＝﹣3，b＝1 C．a(chǎn)＝3，b＝﹣1 D．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣19．有鉛筆、練習本、圓珠筆三種學習用品，若購鉛筆3支，練習本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習本、圓珠筆各1件共需（）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元10．若x=2y=1是關(guān)于x、y的方程組ax+by=2bx+ayA．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16二．填空題（共5小題）11．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+212．若x=ay=b是方程2x+y＝0的解，則6a+3b+213．某服裝廠專門安排210名工人進行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個衣袖、1個衣身、1個衣領(lǐng)組成，如果每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領(lǐng)12個，那么應(yīng)該安排名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套．14．若關(guān)于x、y的二元一次方程組3x-my=52x+ny=6的解是x=1y=215．已知方程組a1x+b1y=c1a三．解答題（共5小題）16．一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？（2）已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認為如何安排施工更有利于商店？請你幫助商店決策．（可用（1）（2）問的條件及結(jié)論）17．解方程組：①3x②x+418．某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？19．某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？20．某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：利潤＝售價﹣進價）甲乙進價（元/件）1535售價（元/件）2045若商店計劃銷售完這批商品后能使利潤達到1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？

2025年中考數(shù)學復習熱搜題速遞之二元一次方程組（2024年7月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=5kx-y=9k的解也是二元一次方程A．-34 B．34 C．43【考點】二元一次方程組的解；二元一次方程的解．【專題】計算題．【答案】B【分析】將k看作已知數(shù)求出x與y，代入2x+3y＝6中計算即可得到k的值．【解答】解：x+①+②得：2x＝14k，即x＝7k，將x＝7k代入①得：7k+y＝5k，即y＝﹣2k，將x＝7k，y＝﹣2k代入2x+3y＝6得：14k﹣6k＝6，解得：k=3故選：B．【點評】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值．2．二元一次方程x+3y＝10的非負整數(shù)解共有（）對．A．1 B．2 C．3 D．4【考點】解二元一次方程．【專題】運算能力．【答案】D【分析】由于二元一次方程x+3y＝10中x的系數(shù)是1，可先用含y的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程的解是非負整數(shù)，那么把最小的非負整數(shù)y＝0代入，算出對應(yīng)的x的值，再把y＝1代入，再算出對應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果．【解答】解：∵x+3y＝10，∴x＝10﹣3y，∵x、y都是非負整數(shù)，∴y＝0時，x＝10；y＝1時，x＝7；y＝2時，x＝4；y＝3時，x＝1．∴二元一次方程x+3y＝10的非負整數(shù)解共有4對．故選：D．【點評】由于任何一個二元一次方程都有無窮多個解，求滿足二元一次方程的非負整數(shù)解，即此方程中兩個未知數(shù)的值都是非負整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．注意：最小的非負整數(shù)是0．3．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）A．x+y=1902×8xC．2y+x=190【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．【答案】A【分析】此題中的等量關(guān)系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套．【解答】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y＝190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套，得方程2×8x＝22y．列方程組為x+故選：A．【點評】找準等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，尋找第二個相等關(guān)系是難點．4．已知a，b滿足方程組a+5b=123aA．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考點】解二元一次方程組．【專題】計算題．【答案】B【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a+b的值．【解答】解：法1：a+5①+②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，則a+b＝4，法2：①+②得：4a+4b＝16，則a+b＝4，故選：B．【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5．已知關(guān)于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1＝6是二元一次方程，則m，n的值為（）A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 C．m=13，【考點】二元一次方程的定義．【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【答案】A【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可．【解答】解：∵方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1＝6是二元一次方程，∴2m解得：m=1故選：A．【點評】此題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．6．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+3①當這個方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時，a＝﹣2；②當a＝1時，方程組的解也是方程x+y＝4+2a的解；③無論a取什么實數(shù)，x+2y的值始終不變；④若用x表示y，則y=-A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④【考點】二元一次方程組的解；解二元一次方程組；二元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運算能力；應(yīng)用意識．【答案】D【分析】根據(jù)方程組的解法可以得到x+y＝2+a，①令x+y＝0，即可求出a的值，驗證即可，②由①得x+y＝0，而x+y＝4+2a，求出a的值，再與a＝1比較得出答案，③解方程組可求出方程組的解，再代入x+2y求值即可，④用含有x、y的代數(shù)式表示a，進而得出x、y的關(guān)系，【解答】解：關(guān)于x，y的二元一次方程組x+3①+②得，2x+2y＝4+2a，即：x+y＝2+a，（1）①當方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時，即x+y＝0時，即2+a＝0，∴a＝﹣2，故①正確，（2）②原方程組的解滿足x+y＝2+a，當a＝1時，x+y＝3，而方程x+y＝4+2a的解滿足x+y＝6，因此②不正確，（3）方程組x+3y∴x+2y＝2a+1+2﹣2a＝3，因此③是正確的，（4）方程組x+3由方程①得，a＝4﹣x﹣3y代入方程②得，x﹣y＝3（4﹣x﹣3y），即；y=因此④是正確的，故選：D．【點評】考查二元一次方程組的解法和應(yīng)用，正確的解出方程組的解是解決問題的關(guān)鍵．7．關(guān)于x，y的方程組x+py=0x+y=3的解是xA．-12 B．12 C．-1【考點】二元一次方程組的解．【專題】運算能力．【答案】A【分析】將x＝1代入方程x+y＝3求得y的值，將x、y的值代入x+py＝0，可得關(guān)于p的方程，可求得p．【解答】解：根據(jù)題意，將x＝1代入x+y＝3，可得y＝2，將x＝1，y＝2代入x+py＝0，得：1+2p＝0，解得：p=-故選：A．【點評】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會準確將方程的解代入是前提，嚴格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵．8．若單項式2x2ya+b與-13xa﹣by4是同類項，則a，A．a(chǎn)＝3，b＝1 B．a(chǎn)＝﹣3，b＝1 C．a(chǎn)＝3，b＝﹣1 D．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣1【考點】解二元一次方程組；同類項．【專題】計算題．【答案】A【分析】利用同類項的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【解答】解：∵單項式2x2ya+b與-13xa﹣by∴a-解得：a＝3，b＝1，故選：A．【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．9．有鉛筆、練習本、圓珠筆三種學習用品，若購鉛筆3支，練習本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習本、圓珠筆各1件共需（）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元【考點】三元一次方程組的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】設(shè)購一支鉛筆，一本練習本，一支圓珠筆分別需要x，y，z元，建立三元一次方程組，兩個方程相減，即可求得x+y+z的值．【解答】解：設(shè)購一支鉛筆，一本練習本，一支圓珠筆分別需要x，y，z元，根據(jù)題意得3x②﹣①得x+y+z＝1.05（元）．故選：B．【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組，同時還要有整體思想．10．若x=2y=1是關(guān)于x、y的方程組ax+by=2bx+ayA．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16【考點】二元一次方程組的解．【專題】方程思想；運算能力．【答案】B【分析】把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組可求a，b，再代入可求（a+b）（a﹣b）的值．【解答】解：∵x=2y=1是關(guān)于x、y∴2a解得a=∴（a+b）（a﹣b）＝（﹣1+4）×（﹣1﹣4）＝﹣15．故選：B．【點評】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2【考點】二元一次方程組的解．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】將方程組用k表示出x，y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程組2x+3y因為關(guān)于x，y的二元一次方程組2x可得：2k+3﹣2﹣k＝0，解得：k＝﹣1．故答案為：﹣1．【點評】此題考查方程組的解，關(guān)鍵是用k表示出x，y的值．12．若x=ay=b是方程2x+y＝0的解，則6a+3b+2【考點】二元一次方程的解．【專題】整體思想．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程中，那么可以得到一個含有未知數(shù)a，b的二元一次方程2a+b＝0，然后把6a+3b+2適當變形，可以求出6a+3b+2的值．【解答】解：把x=ay=b代入方程2x+y＝0，得2a∴6a+3b+2＝3（2a+b）+2＝2．故答案為：2．【點評】解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a，b為未知數(shù)的方程．注意：運用整體代入的方法進行求解．13．某服裝廠專門安排210名工人進行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個衣袖、1個衣身、1個衣領(lǐng)組成，如果每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領(lǐng)12個，那么應(yīng)該安排120名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套．【考點】三元一次方程組的應(yīng)用．【專題】壓軸題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】可設(shè)應(yīng)該安排x名工人縫制衣袖，y名工人縫制衣身，z名工人縫制衣領(lǐng)，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套，根據(jù)等量關(guān)系：①一共210名工人；②小袖的個數(shù)：衣身的個數(shù)：衣領(lǐng)的個數(shù)＝2：1：1；依此列出方程組求解即可．【解答】解：設(shè)應(yīng)該安排x名工人縫制衣袖，y名工人縫制衣身，z名工人縫制衣領(lǐng)，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套，依題意有x+解得x=120故應(yīng)該安排120名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套．故答案為：120．【點評】考查了三元一次方程組的應(yīng)用，在解決實際問題時，若未知量較多，要考慮設(shè)三個未知數(shù)，但同時應(yīng)注意，設(shè)幾個未知數(shù)，就要找到幾個等量關(guān)系列幾個方程．（1）把求等式中常數(shù)的問題可轉(zhuǎn)化為解三元一次方程組為以后待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式奠定基礎(chǔ)．（2）通過設(shè)二元與三元的對比，體驗三元一次方程組在解決多個未知數(shù)問題中優(yōu)越性．14．若關(guān)于x、y的二元一次方程組3x-my=52x+ny=6的解是x=1y=2【考點】二元一次方程組的解．【專題】計算題；整體思想；換元法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用關(guān)于x、y的二元一次方程組3x-my=52x+ny=6的解是x【解答】解：方法一：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組3x-my∴將解x=1y可得m＝﹣1，n＝2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組3(a+解得：a方法二：關(guān)于x、y的二元一次方程組3x-my由關(guān)于a、b的二元一次方程組3(a+解得：a故答案為：a【點評】本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學思想的理解運用在此題體現(xiàn)明顯．15．已知方程組a1x+b1y=c1a【考點】二元一次方程組的解；解二元一次方程組．【專題】探究型；轉(zhuǎn)化思想；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)二元一次方程組的解確定變形后方程組的解即可．【解答】解：方程組轉(zhuǎn)化為：3∴由恒等式意義，得3a1(∴x＝3，y＝9∴方程組的解為x故答案為x【點評】本題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是整體和轉(zhuǎn)化思想的運用．三．解答題（共5小題）16．一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？（2）已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認為如何安排施工更有利于商店？請你幫助商店決策．（可用（1）（2）問的條件及結(jié)論）【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）本題的等量關(guān)系是：甲做8天需要的費用+乙作8天需要的費用＝3520元．甲組6天需付的費用+乙做12天需付的費用＝3480元，由此可得出方程組求出解．（2）根據(jù)（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的費用，然后分別計算出甲單獨做12天需要的費用，乙單獨做24天需要的費用，讓兩者進行比較即可．（3）本題可將每種施工方法的施工費加上施工期間商店損失的費用，然后將不同方案計算出的結(jié)果進行比較，損失最少的方案就是最有利商店的方案．【解答】解：（1）設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元．由題意得8解得x答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元．（2）單獨請甲組需要的費用：300×12＝3600元．單獨請乙組需要的費用：24×140＝3360元．答：單獨請乙組需要的費用少．（3）請兩組同時裝修，理由：甲單獨做，需費用3600元，少盈利200×12＝2400元，相當于損失6000元；乙單獨做，需費用3360元，少盈利200×24＝4800元，相當于損失8160元；甲乙合作，需費用3520元，少盈利200×8＝1600元，相當于損失5120元；因為5120＜6000＜8160，所以甲乙合作損失費用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：甲做8天需要的費用+乙作8天需要的費用＝3520元．列出方程組，再求解．17．解方程組：①3x②x+4【考點】解二元一次方程組．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本題可以運用消元法，先消去一個未知量，變成一元一次方程，求出解，再將解代入原方程，解出另一個，即可得到方程組的解．【解答】解：（1）3①×2，得：6x﹣4y＝12③，②×3，得：6x+9y＝51④，則④﹣③得：13y＝39，解得：y＝3，將y＝3代入①，得：3x﹣2×3＝6，解得：x＝4．故原方程組的解為：x=4（2）x方程②兩邊同時乘以12得：3（x﹣3）﹣4（y﹣3）＝1，化簡，得：3x﹣4y＝﹣2③，①+③，得：4x＝12，解得：x＝3．將x＝3代入①，得：3+4y＝14，解得：y=11故原方程組的解為：x=3【點評】本題考查了二元一次方程組的解法，利用消元進行求解．題目比較簡單，但需要認真細心．18．某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）設(shè)商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，根據(jù)投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，列出方程組解答即可；（2）總利潤＝甲的利潤+乙的利潤．【解答】解：（1）設(shè)商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得x+解得：x=300答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱．（2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33）＝3600+3000＝6600（元）．答：該商場共獲得利潤6600元．【點評】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19．某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】優(yōu)選方案問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）因為要購進兩種不同型號電視機，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．等量關(guān)系為：臺數(shù)相加＝50，錢數(shù)相加＝90000；（2）算出各方案的利潤加以比較．【解答】解：（1）解分三種情況計算：①設(shè)購甲種電視機x臺，乙種電視機y臺．x+解得x=25②設(shè)購甲種電視機x臺，丙種電視機z臺．則x+解得：x=35③設(shè)購乙種電視機y臺，丙種電視機z臺．則y解得：y=87.5（2）方案一：25×150+25×200＝8750．方案二：35×150+15×250＝9000元．答：購甲種電視機25臺，乙種電視機25臺；或購甲種電視機35臺，丙種電視機15臺．購買甲種電視機35臺，丙種電視機15臺獲利最多．【點評】本題主要考查學生的分類討論思想和對于實際問題中方程組解的取舍情況．弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組仍是解決問題的關(guān)鍵．本題還需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．20．某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：利潤＝售價﹣進價）甲乙進價（元/件）1535售價（元/件）2045若商店計劃銷售完這批商品后能使利潤達到1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】優(yōu)選方案問題；一次方程（組）及應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用圖表假設(shè)出兩種商品的進價，得出它們的和為160件，也可表示出利潤，得出二元方程組求出即可．【解答】解：設(shè)甲種商品應(yīng)購進x件，乙種商品應(yīng)購進y件，依題意得：x+解得：x=100答：甲種商品應(yīng)購進100件，乙種商品應(yīng)購進60件．【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，假設(shè)出未知數(shù)尋找出題目中的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．

考點卡片1．同類項（1）定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．同類項中所含字母可以看成是數(shù)字、單項式、多項式等．（2）注意事項：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項都是同類項．2．二元一次方程的定義（1）二元一次方程的定義含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程．（2）二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．3．二元一次方程的解（1）定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．（2）在二元一次方程中，任意給出一個未知數(shù)的值，總能求出另一個未知數(shù)的一個唯一確定的值，所以二元一次方程有無數(shù)解．（3）在求一個二元一次方程的整數(shù)解時，往往采用“給一個，求一個”的方法，即先給出其中一個未知數(shù)（一般是系數(shù)絕對值較大的）的值，再依次求出另一個的對應(yīng)值．4．解二元一次方程二元一次方程有無數(shù)解．求一個二元一次方程的整數(shù)解時，往往采用“給一個，求一個”的方法，即先給出其中一個未知數(shù)（一般是系數(shù)絕對值較大的）的值，再依次求出另一個的對應(yīng)值．5．二元一次方程組的解（1）定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．（2）一般情況下二元一次方程組的解是唯一的．數(shù)學概念是數(shù)學的基礎(chǔ)與出發(fā)點，當遇到有關(guān)二