中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)精講精練專題17 銳角三角函數(shù)【考點(diǎn)鞏固】（原卷版）

考點(diǎn)17銳角三角函數(shù)（時(shí)間：60分鐘，滿分120分）一、填空題（每題3分，共30分）1．（2021·湖南）下列計(jì)算正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,則tanA的值是?()?A.SKIPIF1<0?

B.SKIPIF1<0?C.?SKIPIF1<0

D.SKIPIF1<0?3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P（3，4），連接OP，則OP與x軸正方向所夾銳角α的正弦值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·浙江金華）一配電房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則房頂A離地面SKIPIF1<0的高度為（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05．（2022·湖北十堰）如圖，坡角為α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大樹AB，當(dāng)太陽光線與水平線成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的樹影BC長為m，則大樹AB的高為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·湖北荊州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上，點(diǎn)C在OB上，SKIPIF1<0，連接AC，過點(diǎn)O作SKIPIF1<0交AC的延長線于P．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．37．（2022·浙江杭州）如圖，已知△ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O，∠BAC=θ（θ是銳角），則△ABC的面積的最大值為（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08．（2022·四川樂山）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，連接BD．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則CD的長為（

）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．29．（2022·浙江麗水）如圖，已知菱形SKIPIF1<0的邊長為4，E是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)F，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)G，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長是（

）A．3 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·遼寧）如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于SKIPIF1<0的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線SKIPIF1<0分別交SKIPIF1<0于點(diǎn)E，F(xiàn)，則SKIPIF1<0的長為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題（每題4分，共24分）11．（2021·浙江）如圖，已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是______．12．（2022·黑龍江綏化）定義一種運(yùn)算；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．例如：當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_______．13．（2021·四川廣元市·中考真題）如圖，在SKIPIF1<0的正方形網(wǎng)格圖中，已知點(diǎn)A、B、C、D、O均在格點(diǎn)上，其中A、B、D又在SKIPIF1<0上，點(diǎn)E是線段SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(diǎn)．則SKIPIF1<0的正切值為________．14．（2022·湖南）我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為天文學(xué)著作《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)，用4個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)圖被稱為“弦圖”，它體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的成就．如圖，已知大正方形SKIPIF1<0的面積是100，小正方形SKIPIF1<0的面積是4，那么SKIPIF1<0__．15．（2022·山東泰安）如圖，某一時(shí)刻太陽光從窗戶射入房間內(nèi)，與地面的夾角SKIPIF1<0，已知窗戶的高度SKIPIF1<0，窗臺(tái)的高度SKIPIF1<0，窗外水平遮陽篷的寬SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長度為______（結(jié)果精確到SKIPIF1<0）．16．（2022·山東泰安）如圖，在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明同學(xué)要測量一座與地面垂直的古塔SKIPIF1<0的高度，他從古塔底部點(diǎn)處前行SKIPIF1<0到達(dá)斜坡SKIPIF1<0的底部點(diǎn)C處，然后沿斜坡SKIPIF1<0前行SKIPIF1<0到達(dá)最佳測量點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處測得塔頂A的仰角為SKIPIF1<0，已知斜坡的斜面坡度SKIPIF1<0，且點(diǎn)A，B，C，D，在同一平面內(nèi)，小明同學(xué)測得古塔SKIPIF1<0的高度是___________．三、簡答題（共46分）17．（7分）計(jì)算：SKIPIF1<0．18．（7分）（2022·浙江湖州）如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3．求AC的長和sinA的值．19．（8分）（2022·浙江臺(tái)州）如圖1，梯子斜靠在豎直的墻上，其示意圖如圖2，梯子與地面所成的角α為75°，梯子AB長3m，求梯子頂部離地豎直高度BC．（結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）20．（12分）某校數(shù)學(xué)社團(tuán)開展“探索生活中的數(shù)學(xué)”研學(xué)活動(dòng)，準(zhǔn)備測量一棟大樓SKIPIF1<0的高度．如圖所示，其中觀景平臺(tái)斜坡SKIPIF1<0的長是20米，坡角為SKIPIF1<0，斜坡SKIPIF1<0底部SKIPIF1<0與大樓底端SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0為74米，與地面SKIPIF1<0垂直的路燈SKIPIF1<0的高度是3米，從樓頂SKIPIF1<0測得路燈SKIPIF1<0項(xiàng)端SKIPIF1<0處的俯角是SKIPIF1<0．試求大樓SKIPIF1<0的高度．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）21．（12分）（2022·四川自貢）某數(shù)學(xué)興趣小組自制測角儀到公園進(jìn)行實(shí)地測量，活動(dòng)過程如下：（1）探究原理：制作測角儀時(shí)，將細(xì)線一段固定在量角器圓心SKIPIF1<0處，另一端系小重物SKIPIF1<0．測量時(shí)，使支桿SKIPIF1<0、量角器90°刻度線SKIPIF1<0與鉛垂線SKIPIF1<0相互重合（如圖①），繞點(diǎn)SKIPIF1<0轉(zhuǎn)動(dòng)量角器，使觀測目標(biāo)SKIPIF1<0與直徑兩端點(diǎn)SKIPIF1<0共線（如圖②），此目標(biāo)SKIPIF1<0的仰角SKIPIF1<0．請(qǐng)說明兩個(gè)角相等的理由．（2）實(shí)地測量：如圖③，公園廣場上有一棵樹，為了測量樹高，同學(xué)們在觀測點(diǎn)SKIPIF1<0處測得頂端SKIPIF1<0的仰角SKIPIF1<0，觀測點(diǎn)與樹的距離SKIPIF1<0為5米，點(diǎn)SKIPIF1<0到地面的距離SKIPIF1<0為1.5米；求樹高SKIPIF1<0．（SKIPIF1<0，結(jié)果精確到0.1米）（3）拓展探究：公園高臺(tái)上有一涼亭，為測量涼亭頂端SKIPIF1<0距離地面高度SKIPIF1<0（如圖④），同學(xué)們討論，決定先在水平地面上選取觀測點(diǎn)SKIPIF