資金的時間價值課件

資金的時間價值表示現(xiàn)金流量的時間線CF0CF1CF3CF20123i%各時間點表示期末。發(fā)生在第二年末的$100的現(xiàn)金流量100012年i%三年$100的普通年金的時間線1001001000123i%不等額的現(xiàn)金流量系列：t＝0時的-$50和第一年底到第三年底的$100,$75,和$5010050750123i%-50求初始現(xiàn)金流量$100三年后的終值FV，假設(shè)i=10%?FV=?012310%100求終值的過程稱為復利.一年后FV1 =PV+INT1=PV+PV(i) =PV(1+i) =$100(1.10) =$110.00.二年后FV2 =FV1(1+i) =PV(1+i)2 =$100(1.10)2 =$121.00.FV3=PV(1+i)3=100(1.10)3=$133.10.終值公式：FVn=PV(1+i)n.三年后求第三年底的$100

的現(xiàn)值，假設(shè)i=10%?求現(xiàn)值的過程稱為貼現(xiàn),是復利的反向過程.100012310%PV=?PV==FVn()

.通過終值公式FVn=PV(1+i)n

求現(xiàn)值PV:PV=$100()=$100(PVIFi,n)=$100(0.7513)=$75.13.FVn(1+i)n11+in11.103普通年金和即付年金的區(qū)別PMTPMTPMT0123i%PMTPMT0123i%PMT即付年金普通年金假設(shè)貼現(xiàn)率為10%，求三年的$100的普通年金的終值。100100100012310%110121FV=331FV=PMT*FVIFA(i,n)求同一普通年金的現(xiàn)值?100100100012310%90.9182.6475.13248.69=PV PV=PMT*PVIFA(i,n）求以下即付年金的終值和現(xiàn)值.100100012310%100FV=PMT*FVIFA(i,n)*(1+i)PV=PMT*PVIFA(i,n)*(1+i)3003求以下不等額現(xiàn)金流量系列的現(xiàn)值?01001300210%-50490.91247.93225.39-34.15530.08=PV如果復利期一年為兩次以上，而名義利率不變，則終值將會更大嗎?為什么?更大! 利滾利！012310%01235%456134.01100133.101230100年復利:FV3=100(1.10)3=133.10.半年復利:FV6=100(1.05)6=134.01.三種不同利率:iNom =名義利率.iPer =期間利率.EAR =EFF%=實際利率 有效利率.iNom

為合同利率，但必須寫明復利期.例子:8%,按季度復利8%,按天復利期間利率=iPer=iNom/m,其中m為每年復利次數(shù).例子:8%季度復利:iPer=8/4=2%.8%每天復利(365):iPer=8/365=0.021918%.實際利率(EAR=EFF%):

使現(xiàn)值增長到和一年多次復利時同樣終值的年利率。 例子:10%,半年復利的EFF%:FV

= (1.05)2=1.1025. EFF% = 10.25%因為：

(1.1025)1=1.1025.

任何現(xiàn)值按10.25%年復利和按10%半年復利的終值將相等。求名義利率為10%,半年復利的EFF%?EAR=EFF%，名義利率為10%EAR年

= 10%.EAR季

= (1+0.10/4)4-1 = 10.38%.EAR月

= (1+0.10/12)12-1 = 10.47%.EAR天(360) = (1+0.10/360)360-1 = 10.52%.名義利率和實際利率的關(guān)系當m=1時，兩者相等.當m>1時,EFF%將大于名義利率.求下列現(xiàn)金流量系列的終值，假設(shè)年利率為10%,半年復利?01100235%4563年6期100100第一種方法:分別復利01100235%456100100.00110.25121.55331.80FVA3 =100(1.05)4+100(1.05)2+100 =331.80.以下步驟:a.求出EAR:第二種方法:當年金處理EAR=(1+)-1=10.25%.0.1022

b.該現(xiàn)金流量系列為年利率EFF%=10.25%的普通年金。c.該年金的終值為：$100×PVIFA(10.25%,3)=$331.80?，F(xiàn)值?010015%2310010090.7082.2774.62247.59攤銷構(gòu)建一攤銷表:$1,000本金,10%利率的負債，分三年等額償還.步驟1:計算每期還款額.PMTPMTPMT012310%-10001000＝PMT×PVIFA（10％，3）PMT＝402.11 步驟2:計算第一年的利息額.INTt =期初本金余額t×iINT1 =1,000×0.10=$100.步驟3:計算第一年本金償還額.本金償還額=PMT-INT =402.11-100 =$302.11.步驟4:計算第一年末的本金余額.期末余額 =期初余額–本期本金償還額

=1,000-302.11=$697.89.第二年和第三年重復同樣的步驟.利息逐年下降.節(jié)稅作用.

期初 本金 期末 年 余額 PMT INT 償還 余額

1 $1,000 $402 $100 $302 $698 2 698 402 70 332 366 3 366 402 37 366 0

總額 1,206.34 206.34 1,000$0123402.11利息302.11本金償還假設(shè)1月一日存入銀行$100，名義利率為10%,每天復利(365

天).10月1日,或9個月后(273

天)價值為多少?(天數(shù)給定.)iPer =10.0%/365 =0.027397%每天.FV=?0122730.027397%-100()()FV

=$1001.00027397

=$1001.07765

=$107.77.273273假設(shè)存入銀行21個月,即1.75年或273+365=638天.到期將獲得多少?答案: N=638.FV=$119.10.iPer=0.027397%每天.FV=119.100365638天-100FV = $100(1+0.10/365)638 = $100(1.00027397)638 = $100(1.1910) = $119.10.一票據(jù)的目前價格為$850，持有15個月(或456天)后將獲得$1,000.如將$850存入銀行，名義利率為7.0%,以365天計，每天復利,每天利率為0.019178%，實際利率為EAR＝7.25%.如果不買票據(jù)，將存入銀行.票據(jù)為無風險投資.問是否投資于該債券?3種方法:1.求終值并取大者:FV2.求現(xiàn)值并取大者:PV3.取收益率高者:高EFF%iPer= 0.019178%每天.1,0000365456天-8501.取高終值者：求$850存入銀行15個月的FV，并與票據(jù)的終值FV=$1000進行比較.FV銀行

= $850(1.00019178)456 = $927.67.投資票據(jù):$1000>$927.67.2.取高現(xiàn)值者求票據(jù)的PV,并和$850現(xiàn)值比較:PV = $1000/(1.00019178)456 = $916.27.投資票