2025屆寧夏吳忠市高三上冊(cè)學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2025屆寧夏吳忠市高三上學(xué)期學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C.，或 D.2.已知，則（）A. B.C. D.3.已知平面，其中點(diǎn)，法向量，則下列各點(diǎn)中不在平面內(nèi)的是（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則（）A. B. C.0 D.15.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線l，交拋物線與A、B兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，則等于（）A.10 B.8 C.6 D.46.函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為直線，則（）A. B. C. D.7.已知是球的球面上的三個(gè)點(diǎn)，且.若三棱錐的體積是，則球的體積為（）A. B. C. D.8.已知，則（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有錯(cuò)選的得0分9.已知為方程的根，則（）A. B.C. D.10已知函數(shù)，則（）A.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.存在非零常數(shù)，使得C.的最小值為D.方程無(wú)解的充要條件是11.過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線，交雙曲線于兩點(diǎn)，則（）A.雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為2B.當(dāng)軸時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，這樣的直線有3條D.當(dāng)時(shí)，這樣的直線有4條三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.已知單位向量滿足，則與的夾角為__________.13.不等式的解集為__________.14.已知矩形，沿對(duì)角線將折起（點(diǎn)在平面外），若，則的取值范圍是__________，二面角的余弦值是__________（用表示）.四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.在空間直角坐標(biāo)系中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，每秒向軸正方向?軸負(fù)方向?軸正方向?軸負(fù)方向?軸正方向?或軸負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)單位，且向六個(gè)方向移動(dòng)的概率均相等.（1）求該質(zhì)點(diǎn)在第4秒末移動(dòng)到點(diǎn)概率；（2）設(shè)該質(zhì)點(diǎn)在第2秒末移動(dòng)到點(diǎn)，記隨機(jī)變量，求的期望.16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為表示不超過(guò)的最大整數(shù)，求證.17.如圖，在四棱錐中，是以為斜邊的等腰直角三角形，，，，為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.18.設(shè)橢圓離心率為，短軸長(zhǎng)為4.（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)，且斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).①若直線與軸相交于點(diǎn)，且，求的值；②已知橢圓的上?下頂點(diǎn)分別為，是否存在實(shí)數(shù)，使直線平行于直線？19.若變量滿足：，且，其中且，則稱是的