【八年級上冊數(shù)學(xué)】八上數(shù)學(xué)第12章達(dá)標(biāo)測試卷

第第【人教】八（上）數(shù)學(xué)第十二章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．在下列每組圖形中，是全等形的是()2．如圖所示，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，則AC＝()A．2B．8C．5D．33．如圖，已知AC＝DB，AB＝DC，你認(rèn)為證明△ABC≌△DCB應(yīng)該用()A．“邊邊邊”B．“邊角邊”C．“角邊角”D．“角角邊”4．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，則∠EDF的度數(shù)是()A．40°B．50°C．60°D．30°5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E，F(xiàn)是中線AD上的兩點(diǎn)，則圖中可證明為全等三角形的有()A．3對B．4對C．5對D．6對6．如圖，點(diǎn)P是∠AOB平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是()A．1B．2C.eq\r(3)D．47．在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的△DEF中有一個角是100°，那么在△ABC中與100°角對應(yīng)相等的角是()A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C8．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為27和16，則△EDF的面積為()A．11B．5.5C．7D．3.59．如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有()A．一處B．兩處C．三處D．四處10．如圖所示，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則()A．∠1＝∠EFDB．BE＝ECC．BF＝DF＝CDD．FD∥BC二、填空題(每題3分，共30分)11．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，則∠B＝________．12．如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，若CE＝DF，AE＝BF，則△ADF≌△BCE，根據(jù)是________．13．如圖，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等．若∠A＝60°，則∠BOC＝________°.14．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是________．15．已知AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB＝4，AC＝6，則AD的取值范圍是________．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，線段PQ＝AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動，當(dāng)AP＝________時，△ABC和△PQA全等．17．如圖，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAC＝80°，則∠CAE的度數(shù)是________．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，則圖中的全等三角形共有________對．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)，AB＝OB，∠ABO＝90°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________．20．如圖，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是________．三、解答題(21，22題每題7分，23，24題每題8分，25～27題每題10分，共60分)21．如圖，AB∥CD.(1)用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CP，CP交AB于點(diǎn)E；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)中作出的線段CE上取一點(diǎn)F，連接AF，要使△ACF≌△AEF，還需要添加一個什么條件？請你寫出這個條件．(只要給出一種情況即可；圖中不再增加字母和線段；不要求證明)22．如圖，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝5cm.(1)求DE的長；(2)DB與AC垂直嗎？為什么？23．如圖，點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，∠A＝∠ECD，AB＝CD，ED＝4，求CB的長度．24．如圖，四邊形ABCD，BEFG均為正方形，連接AG，CE.求證：(1)AG＝CE；(2)AG⊥CE.25．如圖，A，B兩建筑物位于河的兩岸，要測它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)在河岸上畫一條射線BF，在BF上截取BC＝CD，過D作DE∥AB，使E，C，A在同一直線上，則DE的長就是A，B之間的距離，請你說明道理．26．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD為斜邊AB上的高，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度運(yùn)動，過點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.(1)求證：∠A＝∠BCD；(2)點(diǎn)E運(yùn)動多長時間，CF＝AB？并說明理由．27．在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE.(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC＝90°時，那么∠DCE＝________°；(2)設(shè)∠BAC＝α，∠DCE＝β.①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖③補(bǔ)充完整，并直接寫出此時α與β之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明)．

參考答案一、選擇題1．C2．C3．A4．B5．D6．B7．A8．B9．D點(diǎn)撥：如圖，在△ABC內(nèi)部，找一點(diǎn)到三邊距離相等，根據(jù)在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，可知，此點(diǎn)在各內(nèi)角的平分線上，作∠ABC，∠BCA的平分線，交于點(diǎn)O1，由角平分線的性質(zhì)可知，O1到AB，BC，AC的距離相等．同理，作∠ACD，∠CAE的平分線，交于點(diǎn)O2，則O2到AC，BC，AB的距離相等，同樣作法得到點(diǎn)O3，O4.故可供選擇的地址有四處．故選D.10．D二、填空題11．120°12．SAS13．12014．4：315．1＜AD＜5點(diǎn)撥：如圖，延長AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，連接CE.∵AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD.又∵∠ADB＝∠EDC，∴△ABD≌△ECD，∴CE＝AB＝4.又AC＝6，∴6－4＜AE＜6＋4，即2＜AE＜10，∴1＜AD＜5.16．5或1017．20°18．519．(2，4)20．50點(diǎn)撥：由題意易知，△AFE≌△BGA，△BGC≌△CHD.∴FA＝BG＝3，AG＝EF＝6，CG＝HD＝4，CH＝BG＝3.∴S＝S梯形EFHD－S△EFA－S△AGB－S△BGC－S△CHD＝eq\f(1,2)×(4＋6)×(3＋6＋4＋3)－eq\f(1,2)×3×6×2－eq\f(1,2)×3×4×2＝80－18－12＝50.三、解答題21．解：(1)如圖；(2)取點(diǎn)F和連接AF如圖．補(bǔ)充條件：AF⊥CE(補(bǔ)充條件不唯一)．22．解：(1)∵△ABD≌△EBC，∴BD＝BC＝5cm，BE＝AB＝2cm，∴DE＝BD－BE＝3cm；(2)DB與AC垂直．理由如下：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC.又∵A，B，C在同一條直線上，∴∠EBC＝90°，∴DB與AC垂直．23．解：∵點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，∴AC＝CE.在△ABC和△CDE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝CE，,∠A＝∠ECD，,AB＝CD，))∴△ABC≌△CDE(SAS)，∴ED＝CB.又∵ED＝4，∴CB＝4.24．證明：(1)∵四邊形ABCD，BEFG均為正方形，∴AB＝CB，∠ABC＝∠GBE＝90°，BG＝BE.∴∠ABG＝∠CBE.在△ABG和△CBE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CB，,∠ABG＝∠CBE，,BG＝BE，))∴△ABG≌△CBE(SAS)，∴AG＝CE.(2)設(shè)AG與BC的交點(diǎn)為M，AG與CE的交點(diǎn)為N，由(1)可知△ABG≌△CBE，∴∠BAG＝∠BCE.∵∠ABC＝90°，∴∠BAG＋∠AMB＝90°.又∵∠AMB＝∠CMN，∴∠BCE＋∠CMN＝90°.∴∠CNM＝90°，∴AG⊥CE.25．解：∵DE∥AB，∴∠A＝∠E.∵E，C，A在同一直線上，B，C，D在同一直線上，∴∠ACB＝∠ECD.在△ABC與△EDC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠E，,∠ACB＝∠ECD，,BC＝DC，))∴△ABC≌△EDC(AAS)．∴AB＝DE.26．(1)證明：由題知∠A＋∠ACD＝90°，∠BCD＋∠ACD＝90°，∴∠A＝∠BCD.(2)解：由(1)知∠A＝∠BCD.∵∠BCD＝∠ECF，∴∠A＝∠ECF.如圖，①當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上運(yùn)動時，若點(diǎn)E運(yùn)動5s，則BE＝2×5＝10(cm)，∴CE＝BE－BC＝10－3＝7(cm)，∴CE＝AC，在△CFE與△ABC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ECF＝∠A，,CE＝AC，,∠CEF＝∠ACB，))∴△CEF≌△ACB，∴CF＝AB.②當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上運(yùn)動時，若點(diǎn)E運(yùn)動2s，則BE′＝2×2＝4(cm)，∴CE′＝BE′＋BC＝4＋3＝7(cm)，∴CE′＝AC，在△CF′E′與△ABC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠E′CF′＝∠A，,CE′＝AC，,∠CE′F′＝∠ACB，))∴△CF′E′≌△ABC，∴CF′＝AB.綜上，當(dāng)點(diǎn)E在直線CB上運(yùn)動5s或2s時，CF＝AB.27．解：(1)90(2)①α＋β＝180°.證明如下：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,