西安外事學(xué)院《數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)實(shí)踐》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安外事學(xué)院《數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)實(shí)踐》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線，求曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)2、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π4、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u6、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(diǎn)(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√57、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-99、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。3、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的計(jì)算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。4、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。5、設(shè)函數(shù)，則，，。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足（）對(duì)任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：對(duì)于區(qū)間[a,b]內(nèi)任意兩點(diǎn)和，以及，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且有界，即存在，使得對(duì)所有成立。證明：在[a,b]上一致連續(xù)。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共